2024-2025學(xué)年度初中數(shù)學(xué)12月月考卷 試卷

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（共10題，每題3分，共30分）1．若，則△ABC是（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形2．如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，連接，則等于（

）A． B． C． D．3．如圖，，，三點(diǎn)共線，與BD交于點(diǎn)，，若，則的值為（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠B=90°，，，將△ABC沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，并且，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．5．已知是方程的兩根，則的值為（

）A．5 B． C．4 D．6．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．且C． D．或7．如圖，△ABC內(nèi)接于，若，的半徑，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．8．如圖，正六邊形內(nèi)接于，的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)為（

）A．3 B． C． D．9．如圖，線段AB是的直徑，弦于．如果，，那么的長(zhǎng)為（

）A．1 B． C．2 D．10．已知是△ABC的內(nèi)心，，為平面上一點(diǎn)，點(diǎn)恰好又是的外心，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共6題，每題3分，共18分）11．如圖，河堤的橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長(zhǎng)度是．12．如圖，、分別為相切于點(diǎn)、，的切線分別交、于點(diǎn)、，切點(diǎn)在上，若△PEF的周長(zhǎng)為18，則長(zhǎng)是．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)E在邊上，且，點(diǎn)F在邊CD上，．若，則的值為．15．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另外兩邊長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，掃過(guò)的面積記為，交x軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，掃過(guò)的面積記為，交y軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，掃過(guò)的面積記為，交x軸于點(diǎn)；……；按此規(guī)律，則S2024的值為．三、解答題(共8小題，共72分）17．計(jì)算：（8分）(1)18．解下列方程（8分），19．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將放大到原來(lái)的2倍后得到，其中A、B在圖中格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、．(1)在第一象限內(nèi)畫(huà)出；(2)求的面積．(3)若點(diǎn)在邊上，直接寫(xiě)出點(diǎn)P位似后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)________．20．（8分）如圖，D是△ABC邊上的一點(diǎn)，．(1)求證：．(2)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無(wú)人機(jī)測(cè)量一條河流的寬度CD．如圖所示，一架水平飛行的無(wú)人機(jī)在處測(cè)得正前方河流的左岸處的俯角為，無(wú)人機(jī)沿水平線方向繼續(xù)飛行50米至處，測(cè)得正前方河流右岸處的俯角為30°．線段的長(zhǎng)為無(wú)人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)在同一條直線上．其中，米．(1)求無(wú)人機(jī)的飛行高度；（結(jié)果保留根號(hào)）(2)求河流的寬度CD．（結(jié)果保留根號(hào)）22．（8分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛(ài)，一商場(chǎng)以20元的進(jìn)價(jià)進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以30元每個(gè)的價(jià)格售出，每周可以賣出500個(gè)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，價(jià)格每漲10元，就少賣100個(gè)．若商場(chǎng)計(jì)劃一周的利潤(rùn)達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為多少錢？23．（12分）如圖，△ABC內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)D，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：是的切線；(2)若，，求線段的長(zhǎng)．（12分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：解一元二次不等式解：可化為，由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，