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2024-2025學年吉林省通化市梅河口市高一上學期12月月考數(shù)學檢測試題一、單項選擇題(共8小題,滿分40分,每小題5分.在每小題所給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求.)1.已知集合,集合,則集合()A.{0,2,3} B.{1,2,3} C.{2,4} D.{2,3}2.若角終邊與角的終邊關于軸對稱,則的終邊落在()A.軸的非負半軸 B.第一象限C.軸的非負半軸 D.第三象限3.已知,則()A. B. C. D.4.若函數(shù)為奇函數(shù),則=A B. C. D.15.若,,,則()A. B. C. D.6.北京時間2023年5月10日21時22分,搭載天舟六號貨運飛船的長征七號遙七運載火箭,在我國文昌航天發(fā)射場點火發(fā)射,約10分鐘后,天舟六號貨運飛船與火箭成功分離并進入預定軌道,發(fā)射取得圓滿成功.在不考慮空氣阻力的情況下,火箭的最大速度和燃料的質量?火箭(除燃料外)的質量的函數(shù)關系的表達式為.若火箭的最大速度達到,則的值是()A. B. C. D.7.已知定義在R上的函數(shù),則的值是()A. B. C. D.8.在等式中,如果只給定三個數(shù)中的一個數(shù),那么就成為另兩個數(shù)之間的“函數(shù)關系”.如果為常數(shù)10,將視為自變量且,則為的函數(shù),記為,那么,現(xiàn)將關于的函數(shù)記為.若,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.二、多項選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,請把答案填涂在答題卡相應位置上.全部選對得5分,部分選對得2分,不選或有選錯的得0分.9.若,則()A. B.C. D.10.已知關于不等式的解集是,則()A.B.C.D.不等式的解集是或11.若函數(shù)對于任意,都有,則稱具有性質.下列函數(shù)中,具有性質的有()A. B.C. D.12.已知函數(shù)(其中均為常數(shù),且)恰能滿足下列4個條件中的3個:①函數(shù)的最小正周期為;②函數(shù)的圖象經過點;③函數(shù)的圖象關于點對稱;④函數(shù)的圖象關于直線對稱.則這3個條件的序號可以是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知函數(shù),則______.14.已知為第二象限角,且滿足,則______.15.已知在中,,若的內接矩形的一邊在BC邊上,則該內接矩形的面積的最大值為______.16.設分別為定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),若,則曲線與曲線在區(qū)間上的公共點個數(shù)為______.四、解答題:解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.已知.(1)若為銳角,求的值;(2)求值.18.已知,.(1)當時,求的最小值;(2)當時,求的最小值.19.已知集合A=x1≤x≤4,B={x|(1)當時,求;(2)若,求實數(shù)的范圍.20.某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地,已知輪船的最大航行速度為60海里/小時,甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里,每小時的運輸成本由燃料費和其他費用組成,輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比,比例系數(shù)為0.5,其余費用為每小時1250元.(1)把全程運輸成本(元)表示為速度(海里/小時)函數(shù);(2)為使全程運輸
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