2024年海南中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1．負數(shù)的概念最早記載于我國古代著作《九章算術(shù)》．若零上記作，則零下應(yīng)記作（

）A．

B．

C．

D．2．福建艦是我國首艘完全自主設(shè)計建造的電磁彈射型航空母艦，滿載排水量8萬余噸，數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．

B．

C．

D．3．若代數(shù)式的值為5，則x等于（

）A．8

B．

C．2

D．4．下圖是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體，其左視圖為（

）A．

B．

C．

D．5．下列計算中，正確的是（

）A．

B．

C．

D．6．分式方程的解是（

）A．

B．

C．

D．7．平面直角坐標系中，將點A向右平移3個單位長度得到點，則點A的坐標是（

）A．

B．

C．

D．8．設(shè)直角三角形中一個銳角為x度（），另一個銳角為y度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（

）A．

B．

C．

D．9．如圖，直線，把一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置，點B在直線n上，，若，則等于（

）A．

B．

C．

D．10．如圖，菱形的邊長為2，，邊在數(shù)軸上，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，點C落在數(shù)軸上的點E處，若點E表示的數(shù)是3，則點A表示的數(shù)是（

）A．1

B．

C．0

D．11．如圖，是半圓O的直徑，點B、C在半圓上，且，點P在上，若，則等于（

）A．

B．

C．

D．12．如圖，在中，，以點D為圓心作弧，交于點M、N，分別以點M、N為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點F，作直線交于點E，若，則四邊形的周長是（

）

A．22

B．21

C．20

D．18二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．因式分解：

．14．某型號蓄電池的電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，即，它的圖象如圖所示，則蓄電池的電壓U為

（V）．15．如圖是蹺蹺板示意圖，支柱經(jīng)過的中點O，與地面垂直于點M，，當蹺蹺板的一端A著地時，另一端B離地面的高度為

．16．如圖，矩形紙片中，，點E、F分別在邊上，將紙片沿折疊，使點D的對應(yīng)點在邊上，點C的對應(yīng)點為，則的最小值為

，CF的最大值為

．三、解答題（本大題滿分72分）17．（1）計算：；（2）解不等式組：．18．端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．某商店售賣某品牌瘦肉粽和五花肉粽．請依據(jù)以下對話，求促銷活動前每個瘦肉粽、五花肉粽的售價．19．根據(jù)以下調(diào)查報告解決問題．調(diào)查主題學(xué)校八年級學(xué)生視力健康情況背景介紹學(xué)生視力健康問題引起社會廣泛關(guān)注．某學(xué)習(xí)小組為了解本校八年級學(xué)生視力情況，隨機收集部分學(xué)生《視力篩查》數(shù)據(jù)．調(diào)查結(jié)果八年級學(xué)生右眼視力領(lǐng)數(shù)分布表右眼視力頻數(shù)32418129915合計90建議：……（說明：以上僅展示部分報告內(nèi)容）(1)本次調(diào)查活動采用的調(diào)查方式是________（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）：(2)視力在“”是視力“最佳矯正區(qū)”，該范圍的數(shù)據(jù)為：，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________；(3)視力低于屬于視力不良，該校八年級學(xué)生有600人，估計該校八年級右眼視力不良的學(xué)生約為_______人；(4)視力在“”范圍有兩位男生和一位女生，從中隨機抽取兩位學(xué)生采訪，恰好抽到兩位男生的概率是________；(5)請為做好近視防控提一條合理的建議．20．木蘭燈塔是亞洲最高、世界第二高的航標燈塔，位于海南島的最北端，是海南島東北部最重要的航標．某天，一艘漁船自西向東（沿方向）以每小時10海里的速度在瓊州海峽航行，如圖所示．

航行記錄記錄一：上午8時，漁船到達木蘭燈塔P北偏西方向上的A處．記錄二：上午8時30分，漁船到達木蘭燈塔P北偏西方向上的B處．記錄三：根據(jù)氣象觀測，當天凌晨4時到上午9時，受天文大潮和天氣影響，瓊州海峽C點周圍5海里內(nèi)，會出現(xiàn)異常海況，點C位于木蘭燈塔P北偏東方向．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)填空：________，________，

________海里；(2)若該漁船不改變航線與速度，是否會進入“海況異?！眳^(qū)，請計算說明．（參考數(shù)據(jù)：）21．如圖1，拋物線經(jīng)過點、，交y軸于點，點P是拋物線上一動點．(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)當點P的坐標為時，求四邊形的面積；(3)當時，求點P的坐標；(4)過點A、O、C的圓交拋物線于點E、F，如圖2．連接，判斷的形狀，并說明理由．22．正方形中，點E是邊上的動點（不與點B、C重合），，，交于點H，交延長線于點G

(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，于點P，交于點M．①求證：點P在的平分線上；②當時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明；③作于點N，連接，當時，若，求的值．參考答案1．A2．B3．A4．B5．C6．A7．C8．D9．D10．D11．B12．A13．14．6415．8016．

6

17．（1）；（2）18．促銷活動前每個瘦肉粽的售價為15元，則促銷活動前每個五花肉粽的售價10元．19．(1)抽樣調(diào)查；(2)；(3)；(4)；(5)建議學(xué)校加強電子產(chǎn)品進校園及使用的管控．20．(1)30；75；5(2)該漁船不改變