豎直上拋問題（解析版）-2025年高考物理復(fù)習(xí)重點(diǎn)模型突破

模型02豎直上拋問題(解析版)

學(xué)校：班級(jí)：姓名：

模型概述

1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)：將一個(gè)物體以某一初速度%豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)

就是豎直上拋運(yùn)動(dòng).

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的力學(xué)特征：F產(chǎn)mg

3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：初速度外左0、加速度a=-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(通常規(guī)定初速度%的方向

為正方向，g為重力加速度的大小).

4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

一玲

①速度公式：！/=%一。上升時(shí)間，土上=一.

g

?,1,落回原處時(shí)間214)

②位移公式：h=Vot—^g1?-----月=0----------?t,a.=—.

.上升最大高度

③速度與位移關(guān)系式：v/=—2gh———---?//=一.

一u2g

5.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

C"

(1)對(duì)稱性

①時(shí)間對(duì)稱性：對(duì)同一段距離，上升過程和下降過程時(shí)間相等，

—十SOtoe-t?

\B，，J

②速度對(duì)稱性：上升過程和下降過程通過同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向相反，vBvB'

,,\4，i

VAVA

(2)多解性：通過某一點(diǎn)可能對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，即物體可能處于上升階段，也可能處f|

V0V0'

于下降階段.

6.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法

上升階段是初速度為%、d=—g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；

分段法

下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)

全過程看作初速度為%、石=-g的勺變速直線運(yùn)動(dòng)

全過程分析法(1)00時(shí)，上升階段；K0,下落階段

(2)x>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的上方；x<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的下方

7.特殊處理方法：豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，可以逆向看成向下的自由落體。

典題攻破

1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本問題

【典型題1】(2025高三?全國?專題練習(xí))為測(cè)試一物體的耐摔性，在離地25m高處，將其以20m/s的速

度豎直向上拋出，重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，求：

(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)；

(2)拋出后離地的最大高度是多少；

(3)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間回到拋出點(diǎn)；

(4)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；

(5)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間離拋出點(diǎn)15m。

【答案】(1)2s；(2)45m；(3)4s；(4)5s；(5)Is,3s,(2+J7卜

【詳解】(1)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0,由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得"=%-84

解得“〒仔2s

(2)根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律片=2g41ax

解得?！?/p>

所以"max=Amx+4=451n

(3)由⑴⑵知上升時(shí)間％=2s

下落回到拋點(diǎn)時(shí)%ax=gg%

解得t1=2s

故回到拋點(diǎn)的時(shí)間/=。+弓=4s

其它方法一：由對(duì)稱性知返回拋出點(diǎn)時(shí)速度為20m/s,方向向下，則由h=%-gf

解得"-七二與=4s

g

其它方法二：將整個(gè)過程看成勻減速運(yùn)動(dòng)，則有產(chǎn)

回到拋點(diǎn)時(shí)〃=0

解得才=0(舍去)Z=4s

(4)方法一：分段法，根據(jù)上述計(jì)算可知，物體上升到最高點(diǎn)的時(shí)間％=2s

物體從最高點(diǎn)落回地面的時(shí)間“max=gg/

解得，

落回地面的總時(shí)間％=:+，=5s

方法二：全程法，把整個(gè)過程看成勻減速運(yùn)動(dòng)，以拋點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，則有

一%=vot--St

解得/=-ls(舍去)f=5s

(5)當(dāng)物體在拋出點(diǎn)上方時(shí)，即〃=15m

根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律〃-gg產(chǎn)

解得f=ls或f=3s

同理，當(dāng)物體在拋出點(diǎn)下方時(shí)〃=T5m

根據(jù)/7=凡/一38產(chǎn)

解得，=(2+近)$或1=(2-V7)s(舍去)

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像問題

【典型題2】(23-24高三下?廣東?開學(xué)考試)一位同學(xué)玩彈性很好的彈力球，他由靜止釋放彈力球后，觀察

彈力球在豎直方向往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程，他發(fā)現(xiàn)彈力球每次反彈能達(dá)到的高度幾乎不變，他畫出了兩幅“速度

—時(shí)間圖像"和兩幅"位移一時(shí)間圖像"，描述彈力球連續(xù)多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程，下列四幅圖中最合適的是

()

【答案】A

【詳解】AB.彈力球每次反彈的高度幾乎不變，可以認(rèn)為球從地面反彈后速度大小不變。球從最高點(diǎn)釋

放，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，彈回后速度大小不變做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度均為向下的g不變，則V-，圖像

的斜率不變，故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.因球上升和下落的過程都做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=+

則位移與時(shí)間不成線性關(guān)系，故XT圖像不可能是直線，故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

3.自由落體和豎直上拋相遇問題

【典型題3】（23-24高二下?陜西西安?期末）（多選）一長(zhǎng)為工的金屬管從地面以%的速率豎直上拋，管口正

上方高〃（〃>￡）處有一小球同時(shí)自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為g,不計(jì)

空氣阻力。關(guān)于該運(yùn)動(dòng)過程說法正確的是（）

h'\

I

L

A.小球穿過管所用時(shí)間大于一

%

B.小球不可能在管上升階段穿過管

C.若小球在管上升階段穿過管，則%>J（〃+2）g

D.若小球在管下降階段穿過管，則<%<、廊

【答案】CD

【詳解】A.兩物體豎直方向加速度相同，所以小球相對(duì)管來說在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球穿過管所

L

用時(shí)間為"一

%

故A錯(cuò)誤;

C.剛好在管上升最高點(diǎn)穿過管有乙+W=Lg%

2*2s

解得%=J(〃+￡)g

若小球在管上升階段穿過管，則%>Jh+L)g

故C正確;

D.若小球在管剛著地時(shí)穿管，^L+h=-g

解得%

結(jié)合C分析可知小球在管下降階段穿過管則<%<J(〃+￡)g

故D正確；

B.根據(jù)以上分析可知小球可能在管上升階段穿過管，故B錯(cuò)誤。

故選CD。

1.(24-25高一上?全國?課堂例題)判斷正誤。

(1)在空氣中自由釋放的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。

(2)物體在真空中一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。

⑶自由釋放的物體只在重力作用下一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。

(4)在同一地點(diǎn)，輕重不同的物體自由落體加速度一樣大。

(5)自由落體加速度的方向指向地心。

⑹做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升過程中，速度的變化量的方向是向下的。

⑺豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度為負(fù)值時(shí)，位移也為負(fù)值。

⑻亞里士多德認(rèn)為物體越重下落越快。

(9)伽利略從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)角度證明了輕、重物體下落一樣快。

【答案】⑴錯(cuò)誤

（2）錯(cuò)誤

⑶正確

（4）正確

⑸錯(cuò)誤

⑹正確

⑺錯(cuò)誤

⑻正確

（9）正確

【詳解】（1）在空氣中自由釋放的物體受到空氣阻力作用，該物體的運(yùn)動(dòng)不是自由落體運(yùn)動(dòng)，（1）錯(cuò)誤;

（2）物體在真空中不一定做自由落體運(yùn)動(dòng)，例如，物體的初速度不等于零，物體的運(yùn)動(dòng)就不是自由落體

運(yùn)動(dòng)，（2）錯(cuò)誤；

（3）自由釋放的物體只在重力作用下一定做自由落體運(yùn)動(dòng)，（3）正確；

（4）在同一地點(diǎn)，輕重不同的物體自由落體加速度一樣大，均等于重力加速度，（4）正確；

（5）自由落體加速度的方向一定豎直向下，不一定指向地心，只有在兩極和赤道時(shí)，自由落體的加速度

才指向地心，（5）錯(cuò)誤；

（6）速度變化的方向和加速度的方向相同，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升過程中，加速度為重力加速

度，加速度的方向?yàn)樨Q直向下的，所以速度的變化量的方向是豎直向下的，（6）正確；

（7）設(shè)向上為正方向，從地面豎直上拋一個(gè)物體，在下落過程中，速度為負(fù)值時(shí)，位移為正值，（7）錯(cuò)

誤；

（8）亞里士多德認(rèn)為物體越重下落越快，（8）正確；

（9）伽利略從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)角度證明了輕、重物體下落一樣快，（9）正確。

2.（23-24高二下?浙江?期中）在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，一跳高運(yùn)動(dòng)員以2.131n的成績(jī)奪得冠軍。經(jīng)了解，該運(yùn)動(dòng)

員身高1.91m，g取l（）2m/s,據(jù)此可算出他離地時(shí)堅(jiān)直向上的速度最接近（）

A.6.8m/sB.5.8m/sC.4.8m/sD.3.8m/s

【答案】C

【詳解】該同學(xué)重心上升的高度約為/7a2.13m--m=1.175m

由豎直上拋規(guī)律知人=￥

2g

代入數(shù)據(jù)可得%。4.8m/s

故選C。

3.（23-24高一下?廣東湛江?階段練習(xí)）如圖，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋

出一小球，小球上升的最大高度為0.45m。假定拋接小球時(shí)人手的高度不變，不計(jì)空氣阻力，g取10

m/s2,則下列分析正確的是（）

A.小球的初速度大小為9m/s

B.小球上升的時(shí)間為3s

C.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零

D.從小球被拋出到再次落入手中，小船前進(jìn)了0.6m

【答案】D

【詳解】A.小球拋出時(shí)的豎直速度為=及病=3向$

則拋出時(shí)的初速度大小為%=M+vj=ViOm/s

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.小球上升的時(shí)間為f=%=0.3s

g

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)水平速度不為零，則速度不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D.從小球被拋出到再次落入手中，小船前進(jìn)了x=vj2/=0.6m

選項(xiàng)D正確。

故選D。

4.（23-24高一下?廣東惠州?階段練習(xí)）如圖，某同學(xué)在練習(xí)跳球，他將籃球從離地面高為2m的位置以5m/s

的初速度豎直向上拋出，接著在籃球正下方豎直舉起手臂并準(zhǔn)備沿豎直方向起跳，在籃球拋出后的0.2s

時(shí)刻恰好跳離地面，此時(shí)手指尖離地面高為2.5m。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,已知籃球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),

該同學(xué)的手指尖恰好觸碰到籃球，則（）

A.手指尖觸碰到籃球時(shí)，該同學(xué)上升的離度為0.8m

B.手指尖觸碰到籃球時(shí)，該同學(xué)的速度為0

C.起跳離地瞬間，該同學(xué)的速度為4m/s

D.籃球最高點(diǎn)距離地面3.05m

【答案】C

【詳解】AD.籃球到最高點(diǎn)時(shí)離地面的高度〃=3+4=}；；m+2m=3.25m

2g2x10

則手指尖觸碰到籃球時(shí)，該同學(xué)上升的離度為h2=3.25m-2.5m=0.75m

選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；

BC.籃球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t=%=0.5s

g

則人手指尖觸碰到籃球時(shí)用時(shí)間ti=0.5s-0.2s=0.3s

{

則由h2=votl~~Si

,1,

2

即0.75=vox0.3--xl0x0.3

解得該同學(xué)起跳離地瞬間的速度為％=4m/s

手指尖觸碰到籃球時(shí)，該同學(xué)的速度v=Vo-g%=（4-10x0.3）m/s=lm/s

選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；

故選C。

5.（23-24高一上?河南鄭州?期末）（多選）如圖所示，一氫氣球下方系有一物體從地面由靜止釋放，以加速

度a=1.25m小2勻加速上升，辦=8s時(shí)繩子突然斷裂，繩子斷裂后物體運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力，重力加

速度g取lOm/s?。下列說法正確的有（）

□

A.物體從繩子斷裂后到落地過程中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.物體運(yùn)動(dòng)過程中距離地面最大高度為40m

C.%=8.5s和右=9.5s時(shí)，物體距離地面的高度相同

D.物體從隨氣球開始運(yùn)動(dòng)到落地共用時(shí)10s

【答案】AC

【詳解】A.物體從繩子斷裂后到落地過程中，只受重力，加速度恒為重力加速度，故做勻變速直線運(yùn)

動(dòng)，故A正確；

B.繩子突然斷裂時(shí)，物體所在的高度4=:。始=40m

繩子突然斷裂時(shí)，物體的速度匕=叫=10m/s

繩子突然斷裂后，物體上升的最大高度滿足=4+裊=45m

2g

故B錯(cuò)誤：

C.繩子斷裂后，物體距離地面的高度滿足"=%+卬

分別代入%=和t=解得

8.5s29.5s,HX=H2=43.75m

故C正確；

D.物體從隨氣球開始運(yùn)動(dòng)到落地共用時(shí)”/。+乜+J型=12s

g\g

故D錯(cuò)誤。

故選ACo

6.（23-24高一下?重慶長(zhǎng)壽?期中）（多選）如圖所示，在離水平地面高度為1m處將一小球以%=4m/s的初

速度豎直向上拋出，己知小球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度大小始終為lOm/s?,方向豎直向下，取拋出時(shí)刻為0

時(shí)刻，貝U（）

o

A.小球上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間為0.4s

B.小球上升到最高點(diǎn)時(shí)離水平地面的高度為2m

C.小球從拋出到落到水平地面共經(jīng)歷了1s

D.小球在0.2s時(shí)和0.6s時(shí)經(jīng)過同一位置

【答案】ACD

【詳解】ABC.小球上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間為公為=0.4s

g

v4

小球上升到最高點(diǎn)時(shí)離水平地面的高度為4=y^i+^0=-x0.4m+lm=1.8m

小球從最高點(diǎn)落回地面所用時(shí)間為t20.6s

則小球從拋出到落到水平地面共經(jīng)歷的時(shí)間為r=G+t2=ls

故AC正確，B錯(cuò)誤；

D.由豎直上拋運(yùn)動(dòng)位移公式〃=%"a

可得小球在0.2s時(shí)的位移為%=0.6m

小球在0.6s時(shí)的位移為h；=v0t'2-gg，/=0-6m

所以小球在0.2s時(shí)和0.6s時(shí)經(jīng)過同一位置，故D正確。

故選ACDo

7.（2024?廣東佛山?二模）如圖，兩工人在安裝一園林石牌時(shí)，通過繩子對(duì)石牌同時(shí)施加大小相等、方向與

豎直方向成37。的力T,使石牌恰好離開水平地面并保持靜止，然后突然一起發(fā)力把石牌拉起準(zhǔn)備安裝到

預(yù)設(shè)位置，當(dāng)石牌運(yùn)動(dòng)到離地面加=0.25m處時(shí)，兩條繩子同時(shí)斷裂，石牌繼續(xù)上升為=0.2m后自由下

落，已知石牌質(zhì)量加=48kg,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。忽略空氣阻力，求:

（1）T的大小;

（2）從繩斷裂到石牌恰好接觸地面的時(shí)間。

【答案】(1)300N；(2)0.5s

【詳解】（1）石牌恰好離開水平地面并保持靜止，根據(jù)受力平衡可得27cos37。=加g

解得T=叫N=300N

2cos37°

（2）設(shè)兩條繩子同時(shí)斷裂時(shí)，重物的速度為v,石牌繼續(xù)上升色=0.2m后自由下落，則有

2

-2gh2=0-v

解得v=J2g4=2m/s

v

該階段所用時(shí)間為4=—=0?2s

g

石牌自由下落過程，有4+與=ggg

解得小戶尹產(chǎn)產(chǎn)=0.3s

則從繩斷裂到石牌恰好接觸地面的時(shí)間為f+右=0-5s

8.（23-24高二下?湖南邵陽?階段練習(xí)）今年4月19日，廣西一法院開庭審理一起高空拋物致一高中生死亡

的案例，高空拋物是十分危險(xiǎn)的行為，我國正式將高空拋物罪納入刑法內(nèi)容，我們應(yīng)杜絕高空拋物行為。

現(xiàn)有一居民在陽臺(tái)玩耍，不慎將籃球從窗臺(tái)外落下，致籃球從高樓落下做自由落體運(yùn)動(dòng)，籃球開始下落

后的VI圖像如圖所示，已知，=0時(shí)籃球距地面高度為12.8m,重力加速度g取lOm/sz,不計(jì)空氣阻力,

下列說法正確的是（）

A.籃球下落至地面所用時(shí)間為2s

B.籃球落地時(shí)的速度大小v=16m/s

C.籃球落地后反彈的最大高度為3m

D.y0至f=2s,籃球的位移大小為12m

【答案】B

【詳解】A.設(shè)自由落體加速度的方向?yàn)檎较?，下落的高度?12.8m,有下落時(shí)間為J則〃=

tA=也=、卜：12_8$_^2,56s=1.6s,故A錯(cuò)誤。

VSV10

B.設(shè)落地時(shí)速度為v,貝Ijv2=2g〃，v=A/2^=V2x10x12.8m/s=16m/s

故B正確；

C.由v-f圖像知1.6s后，籃球做初速度為%=T0m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，反彈的最大高度%=*=5m

2g

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間々=2s-1.6s=0.4s,則發(fā)生位移為〃2，

2

h2=v0t2+gg%2=-10x0.4m+5x0,4m=-3.2m2s后的位移為x=〃+%=12.8m-3.2m=9.6m

故D錯(cuò)誤。

故選B?

9.（23-24高一下?甘肅白銀?期末）一籃球從離地面高h(yuǎn)處自由下落，與地面碰撞后，反彈高度小于h?；@

球與地面的撞擊時(shí)間和空氣阻力均不計(jì)，取向下為正方向，下列反映籃球運(yùn)動(dòng)的丫-/圖像可能正確的是

【答案】D

【詳解】AC.忽略空氣阻力，籃球在下落與上升的過程中，加速度大小均為g,而v—圖像中的斜率表

示加速度，即兩段圖線應(yīng)相互平行，故AC錯(cuò)誤；

BD.前辦圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積大小表示籃球下落的高度，％-2，°圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積大小表示

籃球反彈上升的高度，由于反彈上升的高度較小，故B錯(cuò)誤，D正確；

故選D。

10.（2024?山東濟(jì)南?三模）某同學(xué)將排球墊起，排球以某一初速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，然后下落回到出發(fā)點(diǎn)。

己知排球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒定，豎直向上為正方向，下列描述排球的速度v隨時(shí)間I的變

【答案】B

【詳解】上升過程，對(duì)排球有加g+/=〃"上

排球向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其速度為正，即圖像在t軸上方。下落過程，對(duì)排球有〃陪-/=機(jī)。下

速度方向向下，為負(fù)，所以圖像在t軸下方，且上升過程中加速度較大，而V—圖像的斜率表示加速度。

即上升過程圖像要比下降過程圖像斜率大，由于有阻力的存在，其在回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)，速度大小小于

V。o

故選B?

11.（23-24高一上?山東聊城?期末）重力加速度g的精確值在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的

研究中具有重要的意義。"對(duì)稱自由下落法"可將g值的測(cè)量轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量。如圖所示，將真

空長(zhǎng)管沿豎直方向放置，自其中。點(diǎn)豎直向上拋出小球，測(cè)得小球從離開。點(diǎn)到落回。點(diǎn)所用時(shí)間為心

小球在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過。點(diǎn)上方高為H處的尸點(diǎn)，小球先后兩次經(jīng)過尸點(diǎn)所用時(shí)間為。，則g等于（）

真

空

管

4H8H

A.—~2B

彳YI

4H8H

C.76-----1---2）D(4-2)2

【答案】B

【詳解】小球從。點(diǎn)上升到最大高度過程中，根據(jù)公式可得％=ggg）2

小球從P點(diǎn)上升的最大高度為為=gg（g）2

依據(jù)題意可得力一色=〃

8H

聯(lián)立解得且二^^

11T2

故選Bo

12.（23?24高三上?寧夏石嘴山?階段練習(xí)）如圖所示，A、B兩棒均長(zhǎng)lm,A懸于高處，B豎于地面，A的

下端和B的上端相距h=10m,若A、B兩棒同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B以初速度%=40m/s做豎直

上拋運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中都保持豎直。（取g=10m/s2）問:

（1）兩棒何時(shí)開始相遇？

（2）兩棒從開始相遇到分離的時(shí)間？

A

h

r

B

////////////////////

【答案】（1）0.25s；（2）0.05s

【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩棒開始相遇，A棒下落位移，則有公=；即2

B棒上升的位移力B=v（/-gg/

A、B相遇，則有么+原=〃

解得"0.25s

即從開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)0.25s兩棒開始相遇。

（2）從相遇開始到兩棒分離的過程中，A棒做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng),

設(shè)從相遇開始到分離所需時(shí)間為加