2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級【數(shù)學(xué)(北京版)】列方程解決問題-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級五學(xué)期第一學(xué)期課題列方程解決問題教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過分析數(shù)量關(guān)系，初步掌握列方程解決問題的一般步驟；通過對算術(shù)法和方程法的比較，體會用方程法解決問題的優(yōu)越性。2.在觀察、分析、比較、概括和交流的過程中，初步感受方程思想，豐富解決問題的策略，發(fā)展問題解決能力。3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，初步掌握列方程解決問題的一般步驟和方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過對算術(shù)法和方程法的比較，體會用方程法解決問題的優(yōu)越性。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動1分鐘6分鐘背景介紹活動一：掌握列方程解決問題的一般步驟和方法。同學(xué)們，我們首都北京是一座有著三千多年歷史的古都，也是一座國際化大都市。這里有故宮、八達(dá)嶺長城、頤和園等眾多名勝古跡；有被稱為國粹的京劇、有非常漂亮的工藝品景泰藍(lán)等。還有美味的水果特產(chǎn)，如京白梨、大興西瓜、懷柔板栗、平谷大桃等。平谷區(qū)盛產(chǎn)大桃，平谷大桃個(gè)大、色艷、桃味濃、甜度高、優(yōu)種多，上市時(shí)間長。1.出示情境提出問題（出示對話）張叔叔是出了名的桃樹種植能手，因?yàn)榉N植大桃，他家的生活越來越富裕了?？粗约业奶覙?，張叔叔感概的說：我家現(xiàn)在已經(jīng)有640棵桃樹了，比五年前桃樹棵數(shù)的4倍還多32棵。根據(jù)以上信息，請你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。生：張叔叔家五年前前有桃樹多少棵？請用自己喜歡的方式解決問題（時(shí)間條）2.解決問題生1：(640+32)÷4＝672÷4＝168（棵）我是這樣做的，因?yàn)槎?2棵，所以用640+32，是五年前桃樹棵數(shù)的4倍，所以除以4。生2：現(xiàn)在桃樹棵數(shù)比五年前桃樹棵數(shù)的4倍還多32棵，如果把五年前桃樹棵數(shù)看出1份，那么現(xiàn)在桃樹棵數(shù)就是這樣的4份還多32棵，（展示圖形）現(xiàn)在桃樹棵數(shù)是640棵，所以先用640減去32棵，求出五年前桃樹棵數(shù)的4倍，再除以4，就能求出五年前桃樹棵數(shù)了。生3：借助圖先進(jìn)行分析。張叔叔家現(xiàn)在桃樹棵數(shù)比五年前桃樹棵數(shù)的4倍還多32棵。畫出線段圖就是：五年前桃樹棵數(shù)是1份，現(xiàn)在桃樹棵數(shù)是這樣的4份還多32棵。等量關(guān)系式為：五年前桃樹棵數(shù)×4+32＝現(xiàn)在桃樹棵數(shù)以前桃樹棵數(shù)是未知的，就把以前桃樹棵數(shù)假設(shè)成為x棵，現(xiàn)在桃樹是640棵，所以根據(jù)等量關(guān)系式列出方程：生4：列方程解決問題的。在讀題過程中發(fā)現(xiàn)張叔叔家五年前桃樹棵數(shù)是未知的，就用x表示，現(xiàn)在桃樹棵數(shù)就是4x+32，這樣一邊讀題一邊分析數(shù)量關(guān)系，也列出了方程。最后求出張叔叔家五年前有桃樹152棵。我還發(fā)現(xiàn)列方程解決問題要找到等量關(guān)系，找到后根據(jù)它列出方程就比較好想了。3.總結(jié)列方程解決問題的方法列方程解決問題，尋找等量關(guān)系很重要。所以先從題目中找到等量關(guān)系式。然后設(shè)未知數(shù)，通常問題中所求的量用字母x表示，這是在說明方程中的x代表的是什么。接著，列方程，解方程。最后，解完方程后別忘了檢驗(yàn)，看看是不是解決了問題，然后把答題寫上。4.探索不同方法生：張叔叔家現(xiàn)在640棵桃樹比五年前的4倍還多32棵。五年前桃樹棵數(shù)×4＝現(xiàn)在桃樹棵數(shù)-32總結(jié)：通過分析題目中的數(shù)量關(guān)系，可以寫出不同的等量關(guān)系式，根據(jù)不同的等量關(guān)系式，就列出不同的方程。6分鐘活動二：體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性。1.提出問題解決問題張叔叔種植的桃樹中，蟠桃和黃油桃是兩個(gè)特別受歡迎的品種。據(jù)張叔叔統(tǒng)計(jì)，今年這兩種桃共收入28500元。其中黃油桃售價(jià)60元/箱，賣了200箱；蟠桃55元/箱。根據(jù)這些信息，你又能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？生：蟠桃賣出多少箱？請你用喜歡的方式解決這個(gè)問題吧。（時(shí)間條））生1:算術(shù)法，要想求出蟠桃賣出多少箱，需要知道蟠桃賣了多少元。蟠桃的錢數(shù)=總錢數(shù)-黃油桃的錢數(shù)，所以就需要先求出黃油桃的錢數(shù)，求出蟠桃的錢數(shù)，最后求出蟠桃賣了多少箱。生2：方程法，等量關(guān)系式為：黃油桃錢數(shù)+蟠桃錢數(shù)＝總錢數(shù)2.比較算術(shù)法和方程法，體會用方程解決問題的優(yōu)越性。師：這兩個(gè)問題同學(xué)們都是用不同方法解決的。一個(gè)是算術(shù)法，一個(gè)是方程法。請同學(xué)們思考一下，這兩種方法有什么不同呢？生1：我覺得算術(shù)的方法，列出的是算式，算式里全是已知數(shù)，沒有未知數(shù)。而方程的方法中，是用字母表示未知數(shù)，列出的是含有未知數(shù)的等式。生2：我認(rèn)為兩種方法的思考方式不一樣。算術(shù)方法從問題入手思考，借助已知數(shù)量之間的關(guān)系求出未知量，我們以前解決問題一般是用這種方法思考。列方程解決問題是把要求的未知量，用字母表示，看作已知的數(shù)量，建立等量關(guān)系式，列出方程，最后解決問題。生3：我認(rèn)為用方程解決問題是順著思考，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式就行了，再用字母表示未知數(shù)，把已知數(shù)和未知數(shù)帶入到等量關(guān)系式中，方程很容易就列出來了，列出方程后，剩下的就是解方程了，感覺挺順暢的。而算術(shù)的方法好像是逆著想。比如知道蟠桃和黃油桃的價(jià)錢一共多少元，要用總價(jià)錢減去黃油桃的價(jià)錢才得到蟠桃的價(jià)錢。所以我更喜歡用方程解決問題。師：同學(xué)們說的都很好，兩種方法都能解決問題。方程的方法，是順著題意找到等量關(guān)系，把未知數(shù)和已知數(shù)一起放入等量關(guān)系式中就可以列出方程，所以大家感覺到它是順著思考的。我們在今后解決復(fù)雜問題的時(shí)候會進(jìn)一步體會用方程解決問題的方法的。3分鐘活動三：總結(jié)方法、鞏固提升。1.總結(jié)方法師：回顧一下，在解決問題時(shí)，我們經(jīng)歷了哪些過程呢？生：首先要認(rèn)真讀題，根據(jù)給出的信息，分析數(shù)量關(guān)系。然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系式。接下來，解、設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程。最后，檢驗(yàn)，答題。2.鞏固提升現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了列方程解決問題的方法。接下來繼續(xù)研究，張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行16千米。二人經(jīng)過幾小時(shí)相遇？(用方程解答）生1：