2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級【數(shù)學(xué)(北京版)】小數(shù)乘法解決問題(第二課時)-教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)年級五學(xué)期第一學(xué)期課題小數(shù)乘法解決問題（第二課時）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在解決實際問題中，經(jīng)歷觀察、推理和驗證的過程，理解整數(shù)乘法中的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。2.在探究、交流活動中，發(fā)展推理能力和運算能力。3.體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受探究的樂趣。學(xué)習(xí)重點：經(jīng)歷觀察、推理和驗證的過程，理解整數(shù)乘法中的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。學(xué)習(xí)難點：能驗證整數(shù)乘法中的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動4分鐘一、聯(lián)系生活提出問題1.出示情境學(xué)校手工社團要為同學(xué)們購置彩線，每卷2.5元，需要購買43卷。一共花多少元？2.交流算法預(yù)設(shè)1：每卷2.5元，需要購買43卷，這是在求43個2.5是多少，因此用乘法。列式是：2.5×43，前面我們剛學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的豎式計算，就是先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點。2.5×43=107.5（元）2.5×4375100107.5預(yù)設(shè)2：我也想到了用小數(shù)乘法來解決這個問題，但計算方法不太一樣。我聯(lián)想到學(xué)過的乘法分配律，將43看作40加3的和，先求出盒子里的40卷彩線是多少元，再求盒子外面這3卷彩線是多少元，最后把它們的積相加。2.5×43=2.5×（40+3）=2.5×40+2.5×3=100+7.5=107.5（元）3.提出問題通過對比這兩位同學(xué)的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)或問題嗎？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)第一種方法是用豎式計算的，第二種方法是用脫式計算的。預(yù)設(shè)2：我以前覺得乘法分配律只適用于整數(shù)，通過剛才的交流，我發(fā)現(xiàn)小數(shù)好像也同樣適用乘法分配律。預(yù)設(shè)3：我有一個問題，是不是以前我們學(xué)習(xí)過的適用于整數(shù)的運算定律都適用于小數(shù)呢？7分鐘二、探究交流驗證猜想1.出示題目請同學(xué)們借助下面的例子想一想，寫一寫，驗證并說明在整數(shù)運算中學(xué)過的運算定律，在小數(shù)中還能用嗎？（1）6.2×8.7＋3.8×8.7（2）0.25×19×4（3）1.25×322.交流匯報（1）6.2×8.7＋3.8×8.7預(yù)設(shè)：我用畫圖的方法來說明乘法分配律也適用于小數(shù)。（2）0.25×19×4預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律，也適用于小數(shù)。（3）1.25×32預(yù)設(shè)1：再次說明乘法分配律適用于小數(shù)乘法。問題：可不可以用別的方法，使計算更簡便呢？預(yù)設(shè)2：32除了能拆成8加24的和，還可以拆成8乘4的積。請大家看我畫的示意圖，假如一支鉛筆1.25元，要購買32支，這個算式表示一共多少元。我將這些鉛筆8支裝一盒，那就需要買這樣的4盒，可以將算式寫為1.25×（8×4），這時根據(jù)數(shù)的特點，算出8支鉛筆的價錢正好是10元，再乘4盒，又一次說明乘法結(jié)合律適用于小數(shù)，而且這樣計算更加簡便。小結(jié)：同學(xué)們的討論真精彩，大家用自己喜歡的方法驗證并說明我們學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。而且還聯(lián)系生活，借助直觀圖形，解釋清楚如何運用這些運算定律使得計算更加簡便，真會學(xué)習(xí)！6分鐘三、練習(xí)鞏固靈活應(yīng)用1.出示題目（1）0.25×0.125×0.4×0.8（2）0.72×1022.交流匯報（1）0.25×0.125×0.4×0.8問題：對比這兩個脫式過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)都是根據(jù)數(shù)的特點，運用了乘法交換律，把0.4和0.125交換了位置；不一樣的地方是在右邊脫式計算中添加了小括號，可以清楚的看到運用了乘法結(jié)合律；左邊的脫式在心中也運用了乘法結(jié)合律，但在算式中沒有表示出來。預(yù)設(shè)2：如果不添加小括號，是要按照從左到右的順序計算。（2）0.72×101問題：這是琴琴和佳佳的脫式過程，她們都是把102拆成100加2的和，怎么計算結(jié)果卻不同呢？你同意誰的想法？說說你的理由。預(yù)設(shè)1：我同意左邊琴琴的想法，雖然她們都把102拆成100+2的和，但右邊佳佳在這一步中計算的是100個0.72加1個0.72，這是101個0.72呀。預(yù)設(shè)2：其實這一步就是在應(yīng)用乘法分配律，應(yīng)該算出100個0.72與2個0.72，再把他們的積相加。預(yù)設(shè)3：我明白了，以后在計算時我要再細心一點兒，認(rèn)真審題，防止出現(xiàn)類似的錯誤。2分鐘三、回顧反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)知識間存在著聯(lián)系，整數(shù)的運算定律對于小數(shù)同樣適用。預(yù)設(shè)2：通過今天的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)可以用講數(shù)學(xué)故事和畫圖的方法來解釋運用運算定律計算的道理，這可比死記硬背有意思多了。預(yù)設(shè)3：我們要根據(jù)算式的特點，既要看看運算符號，又要看看數(shù)的特點，就能知道可以用什么運算定律。有些算式表面看起來不能夠運用運算定律計算，但我們可以根據(jù)需要轉(zhuǎn)化一下，就可以使計算簡便了。30秒四、布置作業(yè)1.計算下面各題102×3.513.2×0.54＋