江西省撫州市臨川區(qū)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)暑假考試試題文

臨川一中2019屆高三暑期測試文科數(shù)學(xué)試題卷面滿分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題(每小題5分,共60分)1．若復(fù)數(shù)滿足,則()A.B.C.D.2．若，，則中的元素有（）A.個B.個C.個D.個3.設(shè),,,則,,的大小關(guān)系是()A.B.C.D.4．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是()A.B.C.D.5.下列說法中正確的是（）A.為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40；B.“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為真命題；C.“”是“”的必要條件；D.函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的取值范圍為（）A.B.C.D.7．函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.8.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象的一個對稱中心是()A.B.C.D.9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.10.在中，角，，所對的邊分別為，，，且是和的等差中項，，，則周長的取值范圍是（）A.B.C.D.11.設(shè)雙曲線（，）的左、右頂點分別為、，點在雙曲線上，的三內(nèi)角分別用、、表示，若，則雙曲線的漸近線的方程是（）A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題(每小題5分,共20分)13.已知向量，若，則__________．14.己知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍__________．15.三棱錐中，已知底面，，，若三棱錐的所有頂點都在同一個球面上，則該球的體積為__________．16.已知函數(shù)（，），若，則的取值范圍是__________．三、解答題17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足.（1）證明：是等比數(shù)列；（2）求.18.（本小題滿分12分）某大型高端制造公司為響應(yīng)《中國制造2025》中提出的堅持“創(chuàng)新驅(qū)動、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費用(百萬元)和產(chǎn)品銷量(萬臺)的具體數(shù)據(jù)：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計當(dāng)月產(chǎn)品的銷量；(2)公司在2017年年終總結(jié)時準備從該年8~12月份這5個月中抽取3個月的數(shù)據(jù)進行重點分析,求沒有抽到9月份數(shù)據(jù)的概率.參考數(shù)據(jù):，.參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:，.19.（本小題滿分12分）如圖，平面平面，四邊形是菱形，，，，.（1）求四棱錐的體積；（2）在上有一點，使得，求的值.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓的離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓的右頂點，過點作兩條直線分別與橢圓交于另一點，若直線的斜率之積為，求證：直線恒過一個定點，并求出這個定點的坐標(biāo).21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；（2）若函數(shù)的圖象與軸有且僅有一個交點，求實數(shù)的值；（3）在（2）的條件下，對任意的，均有成立，求正實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22．選修44：在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為