與圓有關(guān)的角和圓內(nèi)接四邊形（題型訓(xùn)練）（原卷版）

專題04與圓有關(guān)的角和圓內(nèi)接四邊形

（4個(gè)考點(diǎn)6大類型）

?發(fā)型技的

【題型1直徑所對(duì)圓周角為90。的運(yùn)用】

【題型2同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等的運(yùn)用】

【題型3圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半的運(yùn)用】

【題型4利用半徑相等構(gòu)成的等腰三角形有關(guān)運(yùn)用】

【題型5圓內(nèi)接四邊形的綜合運(yùn)用】

【題型6運(yùn)用圓周角、圓心角和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求邊長】

?曲型專棟

【題型1直徑所對(duì)圓周角為90。的運(yùn)用】

1.（2023口美蘭區(qū)校級(jí)模擬）如圖,48是O。的直徑，CO是O。的弦.若NC

=70°,則NA4。的度數(shù)為（）

A.15B.20°C.25°D.30°

2.（2023口安順模擬）如圖,48是O。的直徑，點(diǎn)。，D,E都在。。上，則/

1+N2等于（）

A.100C.80°D.60

3.（2023口二道區(qū)校級(jí)二模）如圖，CD是圓。的直徑，BE是弦，延長BE交

CD的延長線于點(diǎn)4連接CE,若NZ=22。，ZACE=16°,則N8CD的度

4.（2023口鹿城區(qū)一模）如圖,ZC是O。的直徑，B,。是O。上的兩點(diǎn)，連結(jié)

AB,BC,CD,BD,若NZ+N￡>=80。，則NZC5的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

5.（2023口東莞市一模）如圖,48是O。的直徑，若ZC=2,ZD=60°,則

5c長等于（）

6.（2023口鄴州區(qū)校級(jí)三模）如圖,48是O。的直徑，點(diǎn)C,。在。。上，若N

ACD=28°,則N5Z。的度數(shù)是（）

D

A.48°B.56°C.62°D.68°

7.（2023口昆明模擬）如圖,48為O。的直徑，C,。為。。上的兩點(diǎn)，若NZCD

=46°24,，則ND48的度數(shù)為（）

A.43°36'B.46°24'C.43°46'D.44°36'

【題型2同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等的運(yùn)用】

8.（2023口乾安縣四模）如圖所示B,C,。是圓上的點(diǎn)，Zl=68°,N4

=40°.則ND的度數(shù)為（)

A.30°B.40°C.28°D.56°

9.（2023口雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，48是。。的直徑，。是弧NC的中點(diǎn)，DC、

48的延長線相交于點(diǎn)P.若NC48=16。，則NAPC的度數(shù)為（）

A.37°B.32°C.21°D.16°

10.（2023口南海區(qū)校級(jí)模擬如圖，48是O。的直徑，CD是弦，若N48D=55

則N8CO等于（）

C.35°D.25°

11.（2023口舒城縣模擬）如圖，點(diǎn)4B、C在。。上，BC=2,若NZ=70

則N8的度數(shù)是（)

C

A.50°B.60°C.70°D.110°

13.（2023口蒲城縣二模）如圖，45是O。的直徑，C。、8E是O。的兩條弦,

CD交4s于點(diǎn)G,點(diǎn)C是血的中點(diǎn)，點(diǎn)8是的中點(diǎn)，若48=10,BG=2,

則的長為（）

B

（/\G\

A.3B.4C.6D.8

14.（2023口通榆縣三模）如圖，,在中，ZAOB=120°,C是劣弧48的中

點(diǎn)，尸是優(yōu)弧4P5任意一點(diǎn)，連接4P,BP,則N4PC的度數(shù)是（）

A.30°或60°B.60°C.40°D.30°

15.（2023口鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，點(diǎn)4,8在以CD為直徑的半圓上，8是蚓

的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)E,若NEQC=25°,則NZC。的度數(shù)是（）

E

10

A.30°B.35°C.40°D.45°

16.（2023口石景山區(qū)一模）如圖，名0。中，C是菽的中點(diǎn)，點(diǎn)。是O。上一

17.（2023春口倉山區(qū)校級(jí)期中如圖，點(diǎn)48,C,。在O。上，ZAOC=140

5是弧ZC的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（）

【題型3圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半的運(yùn)用】

18.（2023口遷安市模擬珈圖，點(diǎn)Z,8,C在O。上，ZC=20°,Z5=30°,

19.（2023口閻良區(qū)模擬珈圖，在O。中，AB、CD是互相平行的弦，連接BC、

BO、DO,若/5?！?gt;=90。，則NN8C的度數(shù)為（）

A.40°B.45C.50°D.90°

20.（2023口乾安縣二模）如圖，在D。中，一淳所對(duì)的圓周角NZC5=50°,若

P為上一點(diǎn)，乙40P=55°,則NP05的度數(shù)為（）

C.45°或155°D.55°或155°

21.（2023口臨潼區(qū)三模）如圖所示，點(diǎn)4,B,C,。在。。上，若四邊形48co

則NADC的度數(shù)為（)

C.30°D.45°

22.（2023口綏中縣一模珈圖O。的半徑為3,48是弦，點(diǎn)C為弧48的中點(diǎn),

若NZ8C=30。，則弦Z8的長為（)

C.D.

23.（2023口新城區(qū)一模）如圖，已知48是O。的直徑，C、。兩點(diǎn)在。。上,

/ACD=35°,則N80D的度數(shù)是（)

A.105°B.110°C.115D.120

24.（2023口潮南區(qū)二模）如圖，已知5D是。。的直徑，ADLZC于點(diǎn)E,Z

AOC=100°,則NADC的度數(shù)是（）

A.20°B,25°C.30°D.40°

25.（2023口平原縣二模如圖，CD是O。的直徑，弦若/CDB=28

則NZOC的度數(shù)為（）

A.28°B.56°C.58°D.62°

26.如圖，在。。中，弦AB〃CD,若N5OQ=80°,則NZ5c的度數(shù)為（）

A.20°B,40°C.50°D.80°

27.（2023口宜都市二模）如圖,48是O。的直徑，C,。是O。上兩點(diǎn)，若N

A.20°B.40°C.55°D.70°

28.（2023口白山一模）如圖,48是O。的直徑，點(diǎn)C、。在O。上，且在48

異側(cè)，連接。C、CD、DA.若N5OC=130°,則的大小是（）

A.15°B.25°C.35°D.50°

【題型4利用半徑相等構(gòu)成的等腰三角形有關(guān)運(yùn)用】

29.（2023口哪西縣一模）如圖,48是O。的直徑，C是上一點(diǎn)，D是4B

另一側(cè)半圓的中點(diǎn)，若CD=3戲，BC=4,則。。的半徑長為（）

A.275B.C.2D.2

30.（2023春口漢壽縣期中）如圖，點(diǎn)4,B,。都在。。上，/BAO=20：則

ZACB的大小是（）

C

31.（2023口阜新模擬）如圖，O。是△48C的外接圓，已知/48。=40。，則

NZC8的大小為（）

32.（2023口新城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，1BC內(nèi)接于O。，連接。8、OC,若OB

=AB,ZBAC=110°,則N/8C的度數(shù)為（）

A.60°B.40°C.30°D.20°

33.（2023□靖邊縣二模女口圖，O。中，AB=AC，連接45,AC,BC,OB,OC,

若NZC5=65。，則N50C的度數(shù)為（）

C.100D.150

34.（2023口淮陰區(qū)模擬汝口圖，4。是O。上的兩點(diǎn)，8C是直徑，若/。=32°,

35.（2023口永壽縣二模）如圖，四邊形48CO是。。的內(nèi)接四邊形，連接。4,

OC,AC,已知NZCO=40。，則N/8C的度數(shù)是（)

D.130

36.（2023口姑蘇區(qū)校級(jí)一模）如圖，48為。。的直徑,點(diǎn)C在O。上，且0c

LAB,過點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E,滿足NOCD=25°,連接

則N84D=

A

【題型5圓內(nèi)接四邊形的綜合運(yùn)用】

37.（2022秋口斗門區(qū)期末）如圖，四邊形48CD是O。的內(nèi)接四邊形，若/D

=85°,則N8的度數(shù)為（）

38.（2023口荔灣區(qū)校級(jí)二模）如圖，四邊形4BCQ內(nèi)接于O。，如果N80D=

130°,則/氏4。的度數(shù)是（）

39.（2022秋口嘉陵區(qū)校級(jí)期末珈圖，C是圓。劣弧48上一點(diǎn)，N/C5=130°,

則NZ08的度數(shù)是（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

40.（2023口三臺(tái)縣模擬）如圖，點(diǎn)8、C、。在。。上，若N8CD=140°,則

N80D的度數(shù)是（)

41.（2023口碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，CD是。。的直徑，48為O。的弦，且幺。

//OB.若/氏4。=110。，則的度數(shù)為（）

A.45°B.40°C.35°D.30°

42.（2023口碑林區(qū)校級(jí)一模）如圖，點(diǎn)Z是O。中優(yōu)弧氏4。的中點(diǎn)，/ABD=

70°,C為劣弧而上一點(diǎn)，則N8CD的度數(shù)是（）

A.120°B.130°C.140°D.150°

43.（2023口道外區(qū)三模）如圖，四邊形48CD內(nèi)接于O。，如果它的一個(gè)外角/

DCE=60°,那么N80。的度數(shù)為（）

【題型6運(yùn)用圓周角、圓心角和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求邊長】

44.（2023口雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)4、B、C、。在。。上，Z￡>=120

AB=AC=6,則點(diǎn)O到BC的距離是（)

A.3B.V3C.D.

45.（2023□溫州）如圖，四邊物5co內(nèi)接于O。，BC//AD,ACLBD.若N

200=120。，AD=Q則NCZ。的度數(shù)與8