2025屆安徽省鳳陽縣二中高三最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
2025屆安徽省鳳陽縣二中高三最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁(yè)
2025屆安徽省鳳陽縣二中高三最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁(yè)
2025屆安徽省鳳陽縣二中高三最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁(yè)
2025屆安徽省鳳陽縣二中高三最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩13頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2025屆安徽省鳳陽縣二中高三最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若雙曲線:()的一個(gè)焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),且的中點(diǎn)為,則的方程為()A. B. C. D.2.已知集合,定義集合,則等于()A. B.C. D.3.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,則()A. B.C. D.4.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則()A.10 B.9 C.8 D.75.在鈍角中,角所對(duì)的邊分別為,為鈍角,若,則的最大值為()A. B. C.1 D.6.已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.7.2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵儀式在天安門廣場(chǎng)隆重舉行.這次閱兵不僅展示了我國(guó)的科技軍事力量,更是讓世界感受到了中國(guó)的日新月異.今年的閱兵方陣有一個(gè)很搶眼,他們就是院??蒲蟹疥?他們是由軍事科學(xué)院、國(guó)防大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)聯(lián)合組建.若已知甲、乙、丙三人來自上述三所學(xué)校,學(xué)歷分別有學(xué)士、碩士、博士學(xué)位.現(xiàn)知道:①甲不是軍事科學(xué)院的;②來自軍事科學(xué)院的不是博士;③乙不是軍事科學(xué)院的;④乙不是博士學(xué)位;⑤國(guó)防科技大學(xué)的是研究生.則丙是來自哪個(gè)院校的,學(xué)位是什么()A.國(guó)防大學(xué),研究生 B.國(guó)防大學(xué),博士C.軍事科學(xué)院,學(xué)士 D.國(guó)防科技大學(xué),研究生8.的展開式中的系數(shù)是()A.160 B.240 C.280 D.3209.已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P為雙曲線在第一象限上的點(diǎn),直線PO,分別交雙曲線C的左,右支于另一點(diǎn),且,則雙曲線的離心率為()A. B.3 C.2 D.10.已知函數(shù),若曲線上始終存在兩點(diǎn),,使得,且的中點(diǎn)在軸上,則正實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.11.已知,則()A. B. C. D.12.在關(guān)于的不等式中,“”是“恒成立”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.在中,若,則的范圍為________.14.如圖是一個(gè)算法的偽代碼,運(yùn)行后輸出的值為___________.15.電影《厲害了,我的國(guó)》于2018年3月正式登陸全國(guó)院線,網(wǎng)友紛紛表示,看完電影熱血沸騰“我為我的國(guó)家驕傲,我為我是中國(guó)人驕傲!”《厲害了,我的國(guó)》正在召喚我們每一個(gè)人,不忘初心,用奮斗書寫無悔人生,小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厲害了,我的國(guó)》,并把標(biāo)識(shí)為的四張電影票放在編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)不同的盒子里,讓四位好朋友進(jìn)行猜測(cè):甲說:第1個(gè)盒子里放的是,第3個(gè)盒子里放的是乙說:第2個(gè)盒子里放的是,第3個(gè)盒子里放的是丙說:第4個(gè)盒子里放的是,第2個(gè)盒子里放的是丁說:第4個(gè)盒子里放的是,第3個(gè)盒子里放的是小明說:“四位朋友你們都只說對(duì)了一半”可以預(yù)測(cè),第4個(gè)盒子里放的電影票為_________16.滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最小值是.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知矩陣,求矩陣的特征值及其相應(yīng)的特征向量.18.(12分)如圖,內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,平面ABC,,.(1)求證:平面ACD;(2)設(shè),表示三棱錐B-ACE的體積,求函數(shù)的解析式及最大值.19.(12分)如圖,已知在三棱臺(tái)中,,,.(1)求證:;(2)過的平面分別交,于點(diǎn),,且分割三棱臺(tái)所得兩部分幾何體的體積比為,幾何體為棱柱,求的長(zhǎng).提示:臺(tái)體的體積公式(,分別為棱臺(tái)的上、下底面面積,為棱臺(tái)的高).20.(12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最小值;(2)設(shè)數(shù)列,其前項(xiàng)和為,證明:.21.(12分)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.(1)寫出圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),,求的值.22.(10分)已知數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和為,滿足,且成等差數(shù)列.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列滿足,求的值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

求出直線的斜率和方程,代入雙曲線的方程,運(yùn)用韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,結(jié)合焦點(diǎn)的坐標(biāo),可得的方程組,求得的值,即可得到答案.【詳解】由題意,直線的斜率為,可得直線的方程為,把直線的方程代入雙曲線,可得,設(shè),則,由的中點(diǎn)為,可得,解答,又由,即,解得,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解,其中解答中屬于運(yùn)用雙曲線的焦點(diǎn)和聯(lián)立方程組,合理利用根與系數(shù)的關(guān)系和中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力.2、C【解析】

根據(jù)定義,求出,即可求出結(jié)論.【詳解】因?yàn)榧?,所以,則,所以.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查集合的新定義運(yùn)算,理解新定義是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.3、C【解析】

根據(jù)題意,由函數(shù)的奇偶性可得,,又由,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案.【詳解】根據(jù)題意,函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),則,,有,又由在上單調(diào)遞增,則有,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用,注意函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.4、B【解析】

根據(jù)題意,解得,,得到答案.【詳解】,解得,,故.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的求和,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.5、B【解析】

首先由正弦定理將邊化角可得,即可得到,再求出,最后根據(jù)求出的最大值;【詳解】解:因?yàn)?,所以因?yàn)樗?,即,,時(shí)故選:【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用,余弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.6、B【解析】

求出導(dǎo)函數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,確定函數(shù)的最值,根據(jù)零點(diǎn)存在定理可確定參數(shù)范圍.【詳解】,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,∴在上只有一個(gè)極大值也是最大值,顯然時(shí),,時(shí),,因此要使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則,∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的零點(diǎn),考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值,根據(jù)零點(diǎn)存在定理確定參數(shù)范圍.7、C【解析】

根據(jù)①③可判斷丙的院校;由②和⑤可判斷丙的學(xué)位.【詳解】由題意①甲不是軍事科學(xué)院的,③乙不是軍事科學(xué)院的;則丙來自軍事科學(xué)院;由②來自軍事科學(xué)院的不是博士,則丙不是博士;由⑤國(guó)防科技大學(xué)的是研究生,可知丙不是研究生,故丙為學(xué)士.綜上可知,丙來自軍事科學(xué)院,學(xué)位是學(xué)士.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了合情推理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,由條件的相互牽制判斷符合要求的情況,屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】

首先把看作為一個(gè)整體,進(jìn)而利用二項(xiàng)展開式求得的系數(shù),再求的展開式中的系數(shù),二者相乘即可求解.【詳解】由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可得的第項(xiàng)為,令,則,又的第為,令,則,所以的系數(shù)是.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)展開式指定項(xiàng)的系數(shù),掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.9、D【解析】

本道題結(jié)合雙曲線的性質(zhì)以及余弦定理,建立關(guān)于a與c的等式,計(jì)算離心率,即可.【詳解】結(jié)合題意,繪圖,結(jié)合雙曲線性質(zhì)可以得到PO=MO,而,結(jié)合四邊形對(duì)角線平分,可得四邊形為平行四邊形,結(jié)合,故對(duì)三角形運(yùn)用余弦定理,得到,而結(jié)合,可得,,代入上式子中,得到,結(jié)合離心率滿足,即可得出,故選D.【點(diǎn)睛】本道題考查了余弦定理以及雙曲線的性質(zhì),難度偏難.10、D【解析】

根據(jù)中點(diǎn)在軸上,設(shè)出兩點(diǎn)的坐標(biāo),,().對(duì)分成三類,利用則,列方程,化簡(jiǎn)后求得,利用導(dǎo)數(shù)求得的值域,由此求得的取值范圍.【詳解】根據(jù)條件可知,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),不妨設(shè),,(),若,則,由,所以,即,方程無解;若,顯然不滿足;若,則,由,即,即,因?yàn)?,所以函?shù)在上遞減,在上遞增,故在處取得極小值也即是最小值,所以函數(shù)在上的值域?yàn)椋?故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面平面向量數(shù)量積為零的坐標(biāo)表示,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最小值,考查分析與運(yùn)算能力,屬于較難的題目.11、B【解析】

利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】,本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.12、C【解析】

討論當(dāng)時(shí),是否恒成立;討論當(dāng)恒成立時(shí),是否成立,即可選出正確答案.【詳解】解:當(dāng)時(shí),,由開口向上,則恒成立;當(dāng)恒成立時(shí),若,則不恒成立,不符合題意,若時(shí),要使得恒成立,則,即.所以“”是“恒成立”的充要條件.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的關(guān)系,考查了不等式恒成立問題.對(duì)于探究?jī)蓚€(gè)命題的關(guān)系時(shí),一般分成兩步,若,則推出是的充分條件;若,則推出是的必要條件.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

借助正切的和角公式可求得,即則通過降冪擴(kuò)角公式和輔助角公式可化簡(jiǎn),由,借助正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可解得所求.【詳解】,所以,.因?yàn)?,所以,所?故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn),重點(diǎn)考查學(xué)生的計(jì)算能力,難度一般.14、13【解析】根據(jù)題意得到:a=0,b=1,i=2A=1,b=2,i=4,A=3,b=5,i=6,A=8,b=13,i=8不滿足條件,故得到此時(shí)輸出的b值為13.故答案為13.15、A或D【解析】

分別假設(shè)每一個(gè)人一半是對(duì)的,然后分別進(jìn)行驗(yàn)證即可.【詳解】解:假設(shè)甲說:第1個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,則乙說:第3個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,丙說:第2個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,丁說:第4個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,由此可知第4個(gè)盒子里面放的是;假設(shè)甲說:第3個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,則丙說:第4個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,乙說:第2個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,丁說:第3個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,由此可知第4個(gè)盒子里面放的是.故第4個(gè)盒子里面放的電影票為或.故答案為:或【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合情推理,考查推理論證能力、分析判斷能力、歸納總結(jié)能力,屬于中檔題.16、-2【解析】

可行域是如圖的菱形ABCD,代入計(jì)算,知為最小.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、矩陣屬于特征值的一個(gè)特征向量為,矩陣屬于特征值的一個(gè)特征向量為【解析】

先由矩陣特征值的定義列出特征多項(xiàng)式,令解方程可得特征值,再由特征值列出方程組,即可求得相應(yīng)的特征向量.【詳解】由題意,矩陣的特征多項(xiàng)式為,令,解得,,將代入二元一次方程組,解得,所以矩陣屬于特征值的一個(gè)特征向量為;同理,矩陣屬于特征值的一個(gè)特征向量為v【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩陣的特征值與特征向量的計(jì)算,其中解答中熟記矩陣的特征值和特征向量的計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.18、(1)見解析(2),最大值.【解析】

(1)先證明,,故平面ADC.由,即得證;(2)可證明平面ABC,結(jié)合條件表示出,利用均值不等式,即得解.【詳解】(1)證明:∵四邊形DCBE為平行四邊形,∴,.∵平面ABC,平面ABC,∴.∵AB是圓O的直徑,∴,且,平面ADC,∴平面ADC.∵,∴平面ADC.(2)解∵平面ABC,,∴平面ABC.在中,,.在中,∵,∴,∴,∴.∵,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),∴當(dāng)時(shí),體積有最大值.【點(diǎn)睛】本題考查了線面垂直的證明和三棱錐的體積,考查了學(xué)生邏輯推理,空間想象,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于中檔題.19、(1)證明見解析;(2)2【解析】

(1)在中,利用勾股定理,證得,又由題設(shè)條件,得到,利用線面垂直的判定定理,證得平面,進(jìn)而得到;(2)設(shè)三棱臺(tái)和三棱柱的高都為上、下底面之間的距離為,根據(jù)棱臺(tái)的體積公式,列出方程求得,得到,即可求解.【詳解】(1)由題意,在中,,,所以,可得,因?yàn)?,可?又由,,平面,所以平面,因?yàn)槠矫妫?(2)因?yàn)?,可得,令,,設(shè)三棱臺(tái)和三棱柱的高都為上、下底面之間的距離為,則,整理得,即,解得,即,又由,所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與平面垂直的判定與應(yīng)用,以及幾何體的體積公式的應(yīng)用,其中解答中熟記線面位置關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定理,以及熟練應(yīng)用幾何體的體積公式進(jìn)行求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.20、(1);(2)證明見解析.【解析】

(1),分,,三種情況推理即可;(2)由(1)可得,即,利用累加法即可得到證明.【詳解】(1)由,得.當(dāng)時(shí),方程的,因此在區(qū)間上恒為負(fù)數(shù).所以時(shí),,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.又,所以函數(shù)在區(qū)間上恒成立;當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不等實(shí)根,且滿足,所以函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論