中考數(shù)學復習：二次根式混合運算與化簡求值重難點題型專訓（原卷版）

專題02二次根式混合運算與化簡求值重難點題型專訓

囪【題型目錄】

題型一二次根式混合運算20道

題型二二次根式化簡求值20道

W【二次根式混合運算20道】

1.(2022秋?浙江寧波?八年級統(tǒng)考期末)計算:

(1)&乂屈?

(2)(V18-V3)XV12;

⑶*一衿^7r

2.(2020秋?河南鄭州?八年級校考期中)計算:

(1)(2A/2+3r'(2后-3)2012-4^1-一司.

4V15

⑵期+-6>/(15.

V12-4V5

3.(2022秋?遼寧阜新?八年級?？计谥?計算:

(l)V50-6^1+M;

⑵(/T八)2019+|V2-V3|-V=8-(^-3)°.

4.（2023春?八年級單元測試）計算:

—+鄉(xiāng)一(4〃J>+J9a9)；

⑴2b

baVa

⑵瑞r（歷一號號）十府-

y/x-yjy

5.（2022春?八年級單元測試）計算:

⑴屈科-

(2)(^48-6^)-^y/3x-j=

(3)7162-V3-1xV12+V24

⑷(26_1)(26+1卜6灰+26-(3近了

6.（2023秋?山東濟南?八年級山東省濟南稼軒學校?？计谀┯嬎?

(l)^-V18-2

Qi+”；

(3)(-1f2+(3-V3)°-V12+V2x3

7.（2021春?四川涼山?八年級校考期中）計算:

⑴屈-專+"⑨+&

⑵3V18+^p--4^-^H-V32.

⑶(26+3&-#)x(26-3及-卡).

8.（2023秋?河北保定?八年級?？计谀┯嬎悖▽懗鲈敿毜挠嬎氵^程）

(1)^8-|2-V5|+(1-V3)°+4x日

(2)V75-V3-(2-可(2+V3)

9.（2021春?廣西南寧?八年級三美學校?？计谥校┯嬎?

（1）V12-^|xV15+275.

10.（2022秋?甘肅酒泉?八年級統(tǒng)考期中）計算:

（1）7A/2+3A/8-5V50

⑵昌疝-5

⑶（S'-Vs+A/3j+2

⑷與J亞『心

11.（2022秋?遼寧沈陽?八年級統(tǒng)考期中）計算:

(l)(V3-V2)2.(5+2V6)；

（2）（加+3）（舊一3）一$/喟.

12.（2022春?河南三門峽?八年級統(tǒng)考階段練習）計算:

(l)(Vo^5-2/-)

(2)^>/6+G+V8jx-72；

⑷（3虛+2?。?0一2⑹.

13.（2022春?福建龍巖?八年級龍巖初級中學校考階段練習）計算

（1）712+73+1

(2)(V3+2)(V3-2)

2

后_&x

(4)(748-V27+V3)-V6

14.（2022秋?重慶?九年級西南大學附中?？茧A段練習）計算

(2)-l2022+|V3-3|-2(V3-2)

(4)(V7+V5-V2)(V2-V5+V7)

15.（2022秋?重慶?九年級西南大學附中校考階段練習）計算

2a

(l)3ay[a-a—F5a.

a4

16.（2023?全國?九年級專題練習）計算:

17.（2022秋?八年級單元測試）計算下列各式.

(1)(276+712)x73-121

(2)(73-2)(V3+1)+V15-V5.

111I

18.（2022?全國?八年級專題練習）計算:-----------1-----------------1----------------F…-I---------------------------

1+6V3+V5V5+V7J2021+J2023

19.（2022秋?山東棗莊?八年級統(tǒng)考期中）計算

(1)(-2022一萬)。+6x(一g)+舟夜

(2)(2-V2)2X(6+4V2)

(3)(V50-2V32)X73-2^1

|xV9-V12+^1-l

(4)2.

20.(2022秋?山東棗莊?八年級統(tǒng)考期中)計算下列各題:

(1)1-27+|72-3|-^(-3)2

【二次根式化簡求值20道】

1.（2022春?福建龍巖?八年級龍巖初級中學校考階段練習）（1）已知。、6為實數(shù)，且

Ja-5+2jl0-2a=b+4,求口、6的值.

(2)已知實數(shù)。滿足|2021-a|+J“-2022=。,求“-20212的值.

2.（2022春?廣東江門?八年級江門市怡福中學?？茧A段練習）已知x=V7+右，＞=近-6，求下列各式的

值;

⑴Xx2-xy+,y2；

xy

⑵二)

3.（2021秋?陜西漢中?九年級統(tǒng)考期中）已知工=囪+近，y=S近,求代數(shù)式寸+/的值.

4.（2022秋?四川成都?八年級校考期中）解答下列各題

（1）已知x=V^-2,y-45+2.求r2+盯+j?的值.

(2)若了=Jx-3+j3-x+2,求x，的平方根.

y/3—y[2V3+V2

5.（2022秋?上海?八年級專題練習）已知x=y=求代數(shù)式20/+55町+20/的值.

V3+V2V3-V2

6.（2022春?北京西城?八年級?？计谥校┮阎簒=V5+V3,y=后-拒,求代數(shù)式，-中+/的值.

7.（2021春?遼寧葫蘆島?八年級?？茧A段練習）已知x=Q-后，夕=6+也.

⑴求中3的值；

⑵求*V+｝X的值.

8.（2022春?山東泰安?八年級校考期中）已知：”也-也，6=百+行，求:

(l)a2b+ab2;

11

⑵/一聲

9.（2022春?江西新余?八年級新余市第一中學?？茧A段練習）已知4（4-6）=34（56-夜），求

x+-Jxy-6y

10.（2022春?安徽安慶?八年級安徽省安慶市外國語學校?？计谥校┮阎?［占，6=求￡

的值.

11.（2022春?重慶合川?八年級?？计谥校┫然喸偾笾担篵.-+-^-2a.-,其中

\bbVa

b=Ja—2+J2—a+1?

12.（2021秋?山西運城?八年級校考階段練習）（1）已知〃=（V3-D（V3+1）+|1-V2|,b=M—

2g,求b—。的算術平方根

（2）己知獷萬和嚴可互為相反數(shù)，且x-y+4的平方根等于它本身，求x,y的值

13.（2022秋?八年級課時練習）（1）先化簡，再求值：-V87-6J—+2xJ-,其中％=4.

2V18\x

（2）己知無=拒+6，y=4i-C，求/-肛+/值.

14.（2021春?湖北咸寧?八年級統(tǒng)考期末）閱讀下面問題:

閱讀理解：

[IX(8T)打1

耳T(&+*0T一

11x(73-72)

=y/i—y/2

V3+V2(0+0)(0-0)

應用計算：

(1)7上的值；

(2)-r("為正整數(shù))的值.

V/7+1+V/7

歸納拓展：

]1]]]

(3)1+V2+V2+V3+V3+V4++J2019+J2020+J2020+J2021的值

15.（2021春?廣西百色?八年級統(tǒng)考期中）小明在解決問題，已知。=曇萬，求2/一8°+1的值，他是這樣

分析與解答的:

2-73

1=2-^/3

a—2=~\/3.

-2）2=3,即/-4.+4=3.

*,,ci"—4a=,

.?.2/-8°+1=2（/一4°）+1=2X（-1）+1=-1.

請你根據(jù)小明分析過程的思想方法，解決如下問題:

1

（1）分母有理化:

J2021+J2020

（2）++++

計算：727IV37V2V47V3'"V2021+V2020

1

（3）若"求3a2-124+6的值.

V5-2

16.（2023?全國?九年級專題練習）（1）已知x=V7+2,?=近-2,求下列各式的值:

②尤2-xy+y2-,

（2）若，39-/+:5+/=8,則，39-<?-&+/=

17.(2022秋?四川達州?八年級校考期中)小明在解決問題：已知。=￡萬，求2a之一8a+1的值.他是這樣

分析與解的:

12-0

=2-73,

"a2+6(2+@(2一可

a—2=~\/3,

.-.(￡7-2)2=3,tz2-4o+4=3,

,,,ci~—4。=-1,

.-.2a2-8o+l=2(a2-4fl)+l=2x(-l)+l=-l.

請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

(1MmVF7I+75ZV3+V7ZV5+L+V12T+VT19

⑵若。，，

①求4a2-84+1的值；

②直接寫出代數(shù)式的值/_3/+°+1=

18.(2022秋?全國?八年級階段練習)有這樣一類題目：將及±22化簡,如果你能找到兩個數(shù)力、"，使

m2+n2-aS.mn-4b,°±2>/^將變成〃22+〃2±27〃〃，即變成(加從而使1a±2振得以化簡.

(1)例如，??-5+2V6=3+2+2V6=(V3)2+(V2)2+2V2xV3=(V3+V2)2,

75+2指=7(V3+V2)2=，請完成填空.

(2)仿照上面的例子，請化簡)4-2月;

(3)利用上面的方法，設/=,6+4血，B=d3-逐，求Z+2的值.

19.（2020秋?湖南常德?八年級統(tǒng)考階段練習）已知。=二萬，求2/一84+1的值.小明同學是這樣分析與

解答的:

12-代

=2-^/3

“