中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：線段單中點、雙中點問題（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）

專題6.9線段單中點、雙中點問題（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）

一、選擇題

1.已知點尸是CD的中點，則下列等式中正確的個數(shù)是（）

①PC=CD；②。。=工8；③PC=2PD；@PC+PD=CD

2

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式不正確的是（）

/---------?~R~\

A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-ADD.CD=AB-BD

3.點M是線段所的中點，用等式表示時，不可以寫成（）

A.EM=MFB.EM=-EF

2

C.EF=2MFD.EF=MF

4.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上任意一點，則下列表示線段關(guān)系的式

子不正確的是（）

Iill

ACD3

A.AB=2ACB.AC+CD+DB=AB

C.CD=AD--ABD.AD=—(CD+AB)

22

5.已知：如圖，C是線段AB的中點，O是線段5。的中點，AB=20cm,那么線段AO等

于（）

jn4

A.15cmB.16cmC.10cmD.5cm

6.如圖：點C是線段題上的點，若AC=3cm,AB=15cm,點。為線段的中點，則線段

CD的長為（）

ACDB

A.3cmB.6cmC.9cmD.7.5cm

7.如圖，已知直線上順次三個點A、B、C,已知A8=10cmBC=4cm.。是AC的中點,

M是AB的中點，那么（）cm

IIIII

AA￡DBC

A.4B.3C.2D.1

8.如圖，CB=4cm,DB=7cm,點D為AC的中點，則AB的長為（)

7ac無

A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm

9.如圖，已知線段AB=12,延長線段A3至點C,^BC=-AB,點。是線段AC的

2

中點，則線段3。的長是（）.

AD-BC

A.3B.4C.5D.6

10.如圖，已知點C、。是線段A5上的兩點，且點C是線段A。的中點，AB=12,AC=4,

則線段的長度為（）

II1I

ACDB

A.10B.8C.4D.2

11.已知AB=10cm,在AB的延長線上取一點C,使AC=16cm,則線段AB的中點與AC

中點的距離為（）

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

12.如圖，C,。是線段AB上的兩點，E是AC的中點，尸是8。的中點，若所=8,8=4,

則48的長為（）

III111

AECDFB

A.9B.10C.12D.16

13.如圖，點C在線段AB上，點E是AC中點，點。是8C中點.若ED=6,則線段A8

的長為（）

IIIII

AECDB

A.6B.9C.12D.18

14.如圖，線段AB=CD,那么AC與BD的大小關(guān)系為（）

ABCI）

A.AC<BDB.AC>BDC.AC=BDD.無法判斷

15.已知C為線段A3延長線上的一點，且=則的長為AC長的（）

16.如圖，C,D是線段AB上的兩個點，CD=3cm,M是AC的中點，N是DB的中點,

AB=7.8cm,那么線段MN的長等于()

IA\AJ_____I

A1/rAVA

A.5.4cmB.5.6cmC.5.8cmD.6cm

17.如圖，C,。是線段AB上的兩點，E是AC的中點，尸是3。的中點，若EF=m,CD

=n,貝UAB=()

AECDFB

A.m-nB.m+nC.2m-nD.2m十幾

二、填空題

18.如圖所示，點P是線段AB的中點，則=BP=-.

2

APB

19.如圖，點C是線段A3上一點，點M、N、P分別是線段AC,BC,A3的中

點.AC=3cm,CP=1cm,線段PN=—cm.

A_M_CP_NB

20.如圖，已知線段AB=5,BC=2,M是AC的中點，則線段AM的長度為

AMCB

21.如圖，點C是線段AB上一點，且AC=40cm,BC=10cm,若點O為線段AB的中點，

則線段OC的長為cm.

IIII

A0CB

22.如圖，在線段AB上有兩點C、D,AB=28cm,AC=4cm,點D是BC的中點，則線

段AD=cm.

ACDB

23.如圖，若D是AB的中點，E是BC的中點，若AC=8,BC=5,則AD=.

ADBE

24.如圖，C,D是線段AB上兩點，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點，則AB

的長等于.

1-----1-------1-------------1

ADCB

25.如圖，點D為線段AB上一點，C為AB的中點，且AB=8m,BD=2cm,則CD的長

度為cm.

Arn3

26.如圖，點C在線段AS上，AC=8cm,CB=6cm,點、M，N分別是AC、8c的

中點，則線段MV的長為cm

I」」II

AMCNB

27.如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上.若DA=6,DB=3,則CD=.

1豈11

ArnB

28.如圖所示，點。、E分別是AC、BC的中點，那么Z?E=AB.

ADCE'B

29.如圖，點。是A5的中點，D,E分別是線段AC,CB上的點，且AD=|A。，

3

DE=—AB,若AB=24cm,則線段CE的長為.

5

/--------L-----------TB

30.在一條直線上順次有A，B,C三點、,已知A8=5CM,BC—3cm.如果點。是線

段AC的中點，那么線段的長度是cm,

31.如圖所示，AC=-AB,BD=-AB,且A￡=CD,則CE=AB.

34―

ACEDB

32.如圖所示，點C是線段A￡)的中點，如果AC=1.5cm,BC=2.2cm,那么5￡)=

cm.

▲J

ACDB

33.已知線段AB=20cm,點。在A5上，。和E分別是AC、CB的中點，則。石=

_______cm.

34.如圖所示，C是線段A5的中點，。是線段的中點，則AB=AD.

ACDB

4??一4

35.已知點C是線段A3的中點，點。是線段AC的中點，那么線段AZ):的比值是

36.如圖，已知為線段A3上順次兩點，點M、N分別為AC與3。的中點，若

AB=30,CD=18,則線段MN的長.

AMCDNB

37.如圖，C,D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3,M、N分別為AC、DB

的中點，且AB=8cm,求線段MN的長.

AKICDVB

38.如圖，點8在線段AC上，AB=4,BC=2,點M為線段AB中點，點N為線段BC中點，

則線段MN的長度為一.

IIIII

AMBNC

39.如圖，已知線段人3=305入點。是線段A5上一點.且班＞=12cm,點C是線段A。

的中點.則線段的長為cm.

IIII

ACDB

40.一條直線上順次有A、C、B二點,線段的中點為P,線段的中點為Q,若

=10cm,BC=6cm,則線段PQ的長為cm.

~ACp~0B~

41.如圖，已知直線1上有順次四點A、B、C、D,且線段AB=6,BC=3,CD=4,若M、

N分別是線段AC、BD的中點，則MN的長是.

MN,

----?------?-----------1

A-----BCD

42.如圖，C、D是線段AB上的兩點，CD=lcm,點M是AD的中點，點N是BC的中點，

且MN=3.5cm,貝!JAB=cm.

AMCDNB

43.已知/、N是線段A8的三等分點，C是BN的中點，CM=6cm,貝ijAB=cm.

?????

AMNCB

44.如圖，線段A2=20,8C=15,點Af是AC的中點.

(1)求線段AM的長度；

(2)在上取一點N,使得CN：NB=2：3.求MN的長.

AXICNB

45.如圖，長度為12cm的線段A5的中點為M，C點在線段MB上，且5C=2MC,求

線段AC的長；

IIII

AMCB

46.如圖，己知線段AB=20cm,CD=2cm,線段CD在線段AB上運動，E/分別是

AC3D的中點.

(1)若AC=4cm,則所=cm.

(2)當(dāng)線段CD在線段A5上運動時，試判斷所的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出EF

的長度，如果變化，請說明理由.

ADB

參考答案：

一、選擇題

1.解答：如圖，

-CPD~

；P是CD中點，

，PC=PD,PC=-CD,CD=2PD,PC+PD=CD,

2

..?正確的個數(shù)是①②④，共3個；

故選：C.

2.解答：：C是AB的中點，D是BC的中點，

；.AC=BC,CD=BD,

AA.CD=BC-BD=AC-BD,正確，故本選項錯誤；

B.CD=AD-AC=AD-BC,正確，故本選項錯誤；

C.CD=BD=AB-AD,正確，故本選項錯誤；

D.CD=AB-AC-BD,錯誤，故本選項正確；

故選D.

3.解答：A、點M是線段研的中點，用等式表示時，可以寫成石時=〃/，故本選項不

符合題意；

B、點M是線段所的中點，用等式表示時，可以寫成瓦0=!跖，故本選項不符合題意；

2

C、點M是線段所的中點，用等式表示時，可以寫成所=2M少，故本選項不符合題意；

D、點M是線段砂的中點，不可以寫成歷=叱，故本選項符合題意.

故選：D.

4.解答:A、由點C是線段AB的中點，則AB=2AC,正確,不符合題意；B、AC+CD+DB=AB,

正確，不符合題意；C、由點C是線段AB的中點，貝ijAC=^AB,CD=AD-AC=AD--AB,

22

正確，不符合題意；D、AD=AC+CD=^AB+CD,不正確，符合題意.故選D.

2

5.解答：：點C是線段AB的中點，AB=20cm,

BC=—AB=-x20cm=10cm,

22

丁點D是線段BC的中點,

11

..BD=—BC=—xlOcm=5cm,

22

AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm.

故選A.

6.解：AB=15cm,AC=3cm,

:.BC=AB-AC=15-3=12(cm),

又,點。是線段BC的中點，

/.CD=—BC=—x12cm=6cm.

22

故選：B.

7.解：10cm,BC=4cm,

.*.AC=AB+BC=14cm,

TO是AC的中點，

?\AD=-AC=7cm；

2

???M是AB的中點，

.\AM=—AB=5cm,

2

?\DM=AD-AM=2cm.

故選：C.

8.解：VCB=4cm,DB=7cm,

DC=3cm,

???D為AC的中點，

AD=DC=3cm,

AB=AD+DB=10cm.

故選D.

9.由題意可知AB=12,且5C=—AB,

2

:?BC=6,AC=18.

??,點。是線段AC的中點，

AD=—AC=—x18=9,

22

???BD=AB-AD=12-9=3.

故選A.

10.【答案】c

解：??,點C是AD的中點，ACMcm,

AD=2AC=8cm.

DB=AB-AD=12-8=4cm,

故選：C.

11.解：如圖：

?iiii

ADEBC

VAB=10cm,AC=16cm,D,E分別是AB,AC的中點,

/.AD=—AB=5cm,AE=—AC=8cm,

22

.\DE=AE-AD=8-5=3cm,

故選：C.

12.解:TEC+FD=EF-CD=8-4=4,

又〈E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，

???AE+FB=EC+FD=4,

AB=AE+FB+EF=4+8=12.

故選：C.

13.解：,??點七是AC中點，點。是3C中點，

11

：.AE=CE=——AC,CD=BD=——BC,

22

11

:.CE+CD=——AC+——BC,

22

即ED=—(AC+BC)=—AB,

22

：.AB=2ED=12,

故選：c.

14.解答：?：AB=CD,

?**AB+BC=CD+BC,

AC—BD.

故選C.

15.解：根據(jù)題意，畫圖如下

ABq

'：BC=-AB

3

設(shè)BC=a,則AB=3a

；.AC=AB+BC=4a

.?.BC=-AC

4

故選D.

【點睛】此題考查的是求線段的關(guān)系，掌握各線段的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

16.解答：：M是AC的中點，N是DB的中點，CD=3cm,AB=7.8cm,

/.MC+DN=-(AB-CD)=2.4cm,

2

MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm.

故選A.

17.解：由題意得，EC+FD=m-n

是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，

AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n

又：AB=AE+FB+EF

/.AB=m-n+m=2m-n

故選：C.

三、填空題

18.解答：：點P是線段AB的中點，

AP=BP=-AB-,

2

故答案是AP、AB.

19.A_Af_CP_NB

解：AP=AC+CP,CP=1cm,

AP=3+l=4on,

尸為AS的中點，

/.AB=2AP=8cm，

CB=AB—AC,AC=3cm,

/.CB=5cm,

QN為。的中點，

:.CN=-BC=-cm,

22

3

:.PN=CN-CP=-cm.

2

3

故答案為：—.

2

20.解答：???已知線段AB=5,BC=2,

又???由于點C在AB上，

I______|________|__________?

AMCB

.\AC=AB-BC=5-2=3,

???M是AC的中點，

13

**?由中點定乂求AM二一AC二一.

22

3

故答案為：—.

2

21.A0-C~~B

解：VAC=40cm,BC=10cm,

AB=50cm,

;點O為線段AB的中點，

AO=OB=25cm,

.,.OC=OB-BC=15cm；

故答案為15.

22-ACDB

解答：AB=28cm,AC=4cm,

/.BC=AB—AC=24cm,

二?點D是BC的中點，

:.CD=-BC=12cm,

2

..AD=AC+CD=4+12=16(刖)，

故答案為：16.

23-ADBEC

解答：VAC=8,BC=5,

；.AB=AC—BC=3,

又是AB的中點，

->.AD=1.5,

故答案為1.5.

24?ADCB

解答：DC=DB-CB=7-4=3cm,

是AC中點，

AC=2DC=6cm,

JAB=AC+CB=6+4=1Ocm,

故答案為：10cm.

25?1r—nJ

解：?.?點C是線段AB的中點，AB=8cm,

11

BC=—AB=—x8=4cm,

22

VBD=2cm,

CD=BC-BD=4-2=2cm.

故答案為2.

i」」」i

26.ZMCNB

解：??,點M、N分別是AC、BC的中點，

.e.MC=AC=—x8=4,

2

11

NC=—BC=—x6=3,

22

???MN=MC+NC=4+3=7(cm)；

故填：7.

27.

解：VDA=6,DB=3,

/.AB=DA+DB=9

???C為線段AB的中點,

/.CB=—AB=4.5

2

.?.CD=CB-DB=1.5

故答案為：1.5.

28.ADC

解：QD、石分別是AC、CB的中點,

ADC=-AC,CE^-BC,

.\DE=DC+CE=-(AC+BC)=-AB.

22

故答案為:

29.1EB

解：???點。是AB的中點，

AC=BC=-AB=ncm,CD=-AC=4cm,

23

3

DE=—AB=14.4cm,

5

???CE=DE-CD=10.4cm.

30.解:如圖，VAB=5cm,BC=3cm,

AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm,

???點D是線段AC的中點,

AD=—AC=一x8cm=4cm,

DB=AB-AD=5cm-4cm=lcm.

故答案為1.

31.-----------?—1---士—L

ACEDB

解：設(shè)AB=12x,

AC=-AB,BD=-AB,

34

AC=4x,BD=3x,

CD^AB-AC-BD,

***CD=12x-3x-4x=5x.

???AE=CD,

AE=5x,

CE—AE—AC—5x—^x—x,

：.CE=—AB.

12

故答案為：—.

12

解：：點C是線段A￡＞的中點，AC=1.5cm,

CD-AC-1.5cm，

,:BC—2.2cm，

**.BD=BC—CD=0.7cm；

故答案是0.7.

33解.，」--------1-----------1——------------1

ADCEB

如圖所示：AB=20cm,點。在43上，。和E分別是AC、C8的中點,

「.AC+BO20,AD=DC,CE=BE,

DE=DC+CE=-AC+-BC=-(AC+BC}=-AB=-x20=10cm.

222V722

故答案為10.

34.ACDB

解答：???C是線段AB的中點，O是線段BC的中點,

???。是線段AB的四等分點，

4

AB——AD,

3

4

故填：

3

35.解：由題意得

13

AD=-AB,DB=—AB,

44

131

???AD:DB=-AB:-AB=~.

443

364McDNB

解：9：AB=30,CD=18,

.\AC+BD=12,

??,點〃、N分別為AC與區(qū)。的中點，

11

二?AM二一AC,BN=-BD,

22

1

MN=AB-(AM+BN)=AB--(AC+BD)=30-6=24,

故答案為：24.

0711111I

AMCDVB

解：VAC：CD：DB=1：2：3,設(shè)AC=a,CD=2a,DB=3a,

AB=AC+CD+DB=a+2a+3a=6a=8,

4

解得：a=—,

3

44

??AC=一,DB=3x—=4,

33

N分別為AC、DB的中點，

121

AAM=-AC=-,BN=-DB=2,

232

21

MN=AB-AM-BN=8---2=5-(cm).

33

故答案為：5-cm

3

QQIIII：

?月MBNC

解：???點M為線段A5中點,

2

7點N為線段BC中點，

:.BN」BC.

2

：A2=4,BC=2,

11

，MN=MB+BN=-AB+-BC=2+1=3.

22

故答案為：3.

39.?-----------1----------1----------------1

ACDB

解：AB—30cm,BD=12cm

/.AD=AB-B￡>=30-12=18cm

:點C是線段AD的中點

/.CD=-AD=-xl8=9cm

22

BC=CD+BD=9+12=21cm

故答案為：21.

40.解：如圖所示：

:線段AB的中點為尸，線段BC的中點為。，AB^lOcm,BC=6cm,

11

.,.PB=—AB=5cm,BQ=—BC=3cm,

22

PQ=PB-BQ=2cm；

故答案為：2.

-ACp~0B

解：：AB=6,BC=3,CD=4,

；.AC=9,BD=7,

；M、N分別是線段AC、BD的中點,

；.CM=4.5,BN=3.5,

MN=CM+BN-BC