工程力學(xué) 第5版 課件 第11章 應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論

第十一章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論本章簡(jiǎn)述應(yīng)力狀態(tài)的概念，重點(diǎn)討論平面應(yīng)力狀態(tài)及其求解的解析法和應(yīng)力圓方法。本章還將介紹廣義胡克定律、討論強(qiáng)度理論及其應(yīng)用。第十一章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析11.3三向應(yīng)力狀態(tài)和廣義胡克定律11.4強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介第十一章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念第十一章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念受力構(gòu)件在同一截面上的不同的點(diǎn)，應(yīng)力一般不相同。即使是同一個(gè)點(diǎn)，若截取的截面方位不同，其應(yīng)力也不相同。軸向拉伸或壓縮構(gòu)件任意一點(diǎn)處截面上的應(yīng)力隨著截面方位變化。低碳鋼在單向拉伸狀態(tài)下沿45°斜截面滑移而產(chǎn)生屈服，它與45°斜截面上的切應(yīng)力最大有關(guān)。而鑄鐵在純剪切情況下沿著45°斜截面斷裂，就與該方向的截面上存在最大拉應(yīng)力有關(guān)。從以上可知，討論一點(diǎn)的應(yīng)力，需要明確哪個(gè)截面上的哪個(gè)點(diǎn)，以及哪一個(gè)點(diǎn)的哪個(gè)方位。過(guò)一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力的集合，稱(chēng)為一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力的點(diǎn)的概念考慮中性層上的點(diǎn)A正應(yīng)力等于0，切應(yīng)力最大考慮梁邊緣上的點(diǎn)B

同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力的面的概念

即使同一點(diǎn)在不同方位截面上，它的應(yīng)力也是各不相同的，此即應(yīng)力的面的概念。11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力哪一個(gè)面上？

哪一點(diǎn)？哪一點(diǎn)？

哪個(gè)方向面？指明過(guò)一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱(chēng)之為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念單元體

為了分析受力構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，可圍繞該點(diǎn)截取各邊長(zhǎng)均為無(wú)窮小的正六面體，稱(chēng)為單元體。微元單元體(1)在它的每個(gè)面上，應(yīng)力都是均勻的(2)單元體相互平行的截面上，應(yīng)力都是相同的，且都等于通過(guò)所研究的點(diǎn)的平行面上的應(yīng)力。因此，單元體的應(yīng)力狀態(tài)就可以代表一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念主單元體、主應(yīng)力與主平面

主單元體各側(cè)面上切應(yīng)力均為零的單元體。

主平面切應(yīng)力為零的截面。

主應(yīng)力主平面上的正應(yīng)力。

主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值大小，11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念主單元體、主應(yīng)力與主平面主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值大小，若11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念單向、二向(平面)、三向(空間)應(yīng)力狀態(tài)三個(gè)主應(yīng)力中僅有一個(gè)主應(yīng)力不為零

單向應(yīng)力狀態(tài)11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念單向、二向(平面)、三向(空間)應(yīng)力狀態(tài)三個(gè)主應(yīng)力中僅有一個(gè)主應(yīng)力為零

二向（平面）應(yīng)力狀態(tài)純剪切應(yīng)力狀態(tài)11.1應(yīng)力狀態(tài)的概念單向、二向(平面)、三向(空間)應(yīng)力狀態(tài)三個(gè)主應(yīng)力均不為零

三向（空間）應(yīng)力狀態(tài)11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析第十一章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析斜截面上的應(yīng)力正應(yīng)力只有一個(gè)下標(biāo)，表示正應(yīng)力的方向，例如sx表示是作用在垂直于x的面上，沿著x

方向作用的正應(yīng)力。切應(yīng)力有兩個(gè)下標(biāo)，第一個(gè)下標(biāo)表示作用面垂直于哪個(gè)坐標(biāo)軸，第二個(gè)下標(biāo)表示作用方向沿著哪個(gè)坐標(biāo)軸。

例如txy是垂直于x

軸的面上而沿著y軸方向作用的切應(yīng)力。11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析斜截面上的應(yīng)力關(guān)于應(yīng)力的正負(fù)約定材料力學(xué)約定：(1)正應(yīng)力以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；(2)切應(yīng)力對(duì)單元體內(nèi)任一點(diǎn)取矩，順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。圖中各應(yīng)力皆為正11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析斜截面上的應(yīng)力通過(guò)截面外法線的方位定義截面的位置11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析斜截面上的應(yīng)力通過(guò)截面外法線的方位定義截面的位置11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析斜截面上的應(yīng)力根據(jù)切應(yīng)力互等,txy和tyx在數(shù)值上相等，化簡(jiǎn)得11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力圓兩式取平方和若以sa，ta

為變量，則為圓方程圓心:半徑:

圓周上的每一個(gè)點(diǎn)的橫縱座標(biāo)分別代表所研究的單元體某截面的正應(yīng)力和切應(yīng)力，故稱(chēng)應(yīng)力圓，或摩爾圓。應(yīng)力圓的概念11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力圓ChristianOttoMohr(1835-1918)Mohr1835年生于德國(guó)北海岸的Wesselburen，16歲入Hannover技術(shù)學(xué)院學(xué)習(xí)。他是19世紀(jì)歐洲最杰出的土木工程師之一。與此同時(shí)，Mohr也一直在進(jìn)行力學(xué)和材料強(qiáng)度方面的理論研究工作。

Mohr出版過(guò)一本教科書(shū)并發(fā)表了大量的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度材料理論方面的研究論文，其中相當(dāng)一部分是關(guān)于用圖解法求解一些特定問(wèn)題的。他提出了用應(yīng)力圓表示一點(diǎn)應(yīng)力的方法（所以應(yīng)力圓也被成為Mohr圓），并將其擴(kuò)展到三維問(wèn)題。Mohr對(duì)結(jié)構(gòu)理論也有重要的貢獻(xiàn)，如計(jì)算梁撓度的圖乘法、應(yīng)用虛位移原理計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的位移等。11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力圓應(yīng)力圓的作法1.確定點(diǎn)D(sx,txy)2.確定點(diǎn)D'(sy,tyx)tyx=－txy3.連接DD'與s

軸交于點(diǎn)C4.以C為圓心，CD（CD'）為半徑畫(huà)圓。11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力圓應(yīng)力圓的作法圓心:半徑:11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力圓利用應(yīng)力圓求斜截面上的應(yīng)力D點(diǎn)代表的是以x軸為斜面外法線的面上的應(yīng)力（2倍角關(guān)系）11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析主應(yīng)力和極值切應(yīng)力注意A1,A2兩點(diǎn)這兩點(diǎn)的切應(yīng)力為0

主應(yīng)力11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析主應(yīng)力和極值切應(yīng)力

通過(guò)上式可以求出相差p/2的兩個(gè)角度a0，它們確定兩個(gè)相互垂直的面，其中一個(gè)是極大正應(yīng)力所在的平面，另一個(gè)是極小正應(yīng)力所在平面。11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析主應(yīng)力和極值切應(yīng)力結(jié)論:1)切應(yīng)力為

0

的平面上，正應(yīng)力為極大或極小值；2)切應(yīng)力為0的平面是主平面，主平面上的正應(yīng)力是主應(yīng)力，所以主應(yīng)力就是極大或者極小的正應(yīng)力。11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析主應(yīng)力和極值切應(yīng)力極值切應(yīng)力注意G1,G2兩點(diǎn)這兩點(diǎn)的切應(yīng)力為極值在二向應(yīng)力狀態(tài)平面內(nèi)的單元體的切應(yīng)力最大值切應(yīng)力極值所在的方位和主應(yīng)力所在的方位成45°角11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析特殊應(yīng)力圓單向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力圓:11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析特殊應(yīng)力圓純剪切應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓:11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析特殊應(yīng)力圓二向等拉（壓）應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力圓11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析【例題】用圖解法求如圖所示單元體斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力(應(yīng)力單位MPa)11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析【解答】確定比例尺按比例尺量得11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析【例題】用圖解法求如圖所示單元體主應(yīng)力的大小和方向以及極值切應(yīng)力

(應(yīng)力單位MPa)11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析比例尺11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析【例題】

圓軸扭轉(zhuǎn)如圖所示，計(jì)算截面周邊點(diǎn)A的主應(yīng)力大小和方向。11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析【解答】純剪切狀態(tài)，其應(yīng)力圓11.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析【解答】

圓截面鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)時(shí)，表面各點(diǎn)smax所在平面聯(lián)成傾角為45°的螺旋面。由于鑄鐵抗拉強(qiáng)度較低，試件將沿這一螺旋面因拉伸而發(fā)生斷裂破壞。11.3三向應(yīng)力狀態(tài)與廣義胡克定律第十一章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論11.3三向應(yīng)力狀態(tài)與廣義胡克定律平行于s1的截面平行于s2的截面平行于s3的截面三組特殊截面的應(yīng)力狀態(tài)11.3三向應(yīng)力狀態(tài)與廣義胡克定律三向應(yīng)力圓與最大切應(yīng)力(1)三組特殊截面上的應(yīng)力都落在相應(yīng)的應(yīng)力圓圓周上。(2)對(duì)于不平行于任一主應(yīng)力的任意截面，其截面上的應(yīng)力都落在三個(gè)應(yīng)力圓之間的部分(圖示綠色區(qū)域)11.3三向應(yīng)力狀態(tài)與廣義胡克定律三向應(yīng)力圓與最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力對(duì)于平行于主應(yīng)力s1的截面對(duì)于平行于主應(yīng)力s3的截面可見(jiàn)，最大切應(yīng)力tmax作用面與s2平行對(duì)于平行于主應(yīng)力s2的截面11.3三向應(yīng)力狀態(tài)與廣義胡克定律廣義胡克定律一般應(yīng)力狀態(tài)下的線應(yīng)變和切應(yīng)變單向拉壓,線彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系同時(shí)引起的橫向應(yīng)變:純剪切,線彈性情況下:11.3三向應(yīng)力狀態(tài)與廣義胡克定律廣義胡克定律=++++11.3三向應(yīng)力狀態(tài)與廣義胡克定律廣義胡克定律

利用同樣的方法可以求得y和z方向上的線應(yīng)變。最后可得:切應(yīng)變和切應(yīng)力之間，

與正應(yīng)力無(wú)關(guān)，因此:以上被稱(chēng)為一般應(yīng)力狀態(tài)下的廣義胡克定律。11.3三向應(yīng)力狀態(tài)與廣義胡克定律廣義胡克定律主應(yīng)力狀態(tài)下的線應(yīng)變

對(duì)于單元體的面皆為主平面的應(yīng)力狀態(tài)，三個(gè)主應(yīng)力方向上的線應(yīng)變?yōu)椋篹1、e2、e3為主應(yīng)變。主應(yīng)變和主應(yīng)力的方向是重合的。11.4強(qiáng)度理論第十一章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論11.4強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論的概念

當(dāng)構(gòu)件的應(yīng)力達(dá)到材料的某一極限狀態(tài)時(shí)將會(huì)引起構(gòu)件的破壞。對(duì)于單向應(yīng)力狀態(tài)（如軸向拉伸、壓縮），極限應(yīng)力完全可以通過(guò)簡(jiǎn)單的拉伸、壓縮試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。對(duì)于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，如三向應(yīng)力狀態(tài)，三個(gè)主應(yīng)力之間的比值有無(wú)窮多種組合，要對(duì)每一種組合情況都由試驗(yàn)來(lái)確定材料的極限應(yīng)力狀態(tài)，顯然是不可能做到的。因此，有必要深入分析材料破壞的原因。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐和試驗(yàn)研究，人們將材料的破壞歸納為脆性斷裂和塑性屈服兩種類(lèi)型，并對(duì)每種類(lèi)型的破壞原因都提出了相應(yīng)的假說(shuō)，稱(chēng)之為強(qiáng)度理論。11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論斷裂強(qiáng)度理論1.最大拉應(yīng)力理論(第一強(qiáng)度理論)Lame,Rankin1858

此理論認(rèn)為：材料脆性斷裂的主要原因是由于最大拉應(yīng)力引起的。斷裂準(zhǔn)則強(qiáng)度條件

鑄鐵等脆性材料，無(wú)論是在單向拉伸、扭轉(zhuǎn)或雙向、三向應(yīng)力狀態(tài)下，斷裂都發(fā)生于拉應(yīng)力最大的截面上，與這一理論相符。但這一理論沒(méi)有考慮其它兩個(gè)主應(yīng)力對(duì)斷裂的影響，對(duì)沒(méi)有拉應(yīng)力的狀態(tài)（如單向、三向壓縮等）也無(wú)法應(yīng)用。11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論2.最大拉應(yīng)變理論(第二強(qiáng)度理論)Mariotte17世紀(jì)SaintVenant19世紀(jì)

此理論認(rèn)為，無(wú)論什么應(yīng)力狀態(tài)，最大拉應(yīng)變是引起材料斷裂的主要因素。

拉應(yīng)變的極限值，可由單向拉伸確定。設(shè)脆性材料在單向拉伸到斷裂時(shí)，仍可用胡克定律計(jì)算應(yīng)變強(qiáng)度條件最大拉應(yīng)變斷裂準(zhǔn)則11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論屈服強(qiáng)度理論1.最大切應(yīng)力理論(第三強(qiáng)度理論)Tresca屈服準(zhǔn)則1864

這一理論認(rèn)為，無(wú)論什么應(yīng)力狀態(tài)，最大切應(yīng)力是引起屈服破壞的主要因素。按照這一理論，當(dāng)最大切應(yīng)力tmax達(dá)到某一極限值tu時(shí)，材料就發(fā)生屈服。

三向應(yīng)力狀態(tài)的最大切應(yīng)力：

最大切應(yīng)力的極值可由單向應(yīng)力狀態(tài)確定強(qiáng)度條件屈服準(zhǔn)則11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論對(duì)于塑性材料,其破壞的主要形式為塑性屈服。1.最大切應(yīng)力理論(第三強(qiáng)度理論)

這一強(qiáng)度理論可以較為滿意地解釋塑性材料的屈服現(xiàn)象，例如低碳鋼拉伸屈服時(shí)，沿著與軸線成45°方向出現(xiàn)滑移線，而這一方向斜面上的切應(yīng)力也是最大。由于這一理論形式簡(jiǎn)單，概念明確，且計(jì)算結(jié)果偏于安全，故在工程中廣泛應(yīng)用。但是這一強(qiáng)度理論沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力s2

對(duì)屈服的影響。

11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論2.形狀改變應(yīng)變能密度理論(第四強(qiáng)度理論)VonMises應(yīng)力-1913年

這一理論認(rèn)為，形狀改變應(yīng)變能密度是引起材料屈服的主要因素。

畸變能密度（形狀改變變形能密度）

畸變能密度的極值可由單向應(yīng)力狀態(tài)確定11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論2.畸變能密度理論(第四強(qiáng)度理論)強(qiáng)度條件屈服準(zhǔn)則

化簡(jiǎn)得11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論

但是，必須指出材料的失效形式還與其所處的應(yīng)力狀態(tài)、強(qiáng)度等有關(guān)。例如，低碳鋼在三向拉伸時(shí)，呈現(xiàn)脆性斷裂，應(yīng)用第一強(qiáng)度理論；鑄鐵在三向壓縮時(shí)，呈現(xiàn)屈服，應(yīng)用第三或第四強(qiáng)度理論。即無(wú)論是塑性或脆性材料，在三向拉應(yīng)力相近的情況下，呈現(xiàn)斷裂失效，應(yīng)用第一強(qiáng)度理論；而在三向壓應(yīng)力相近的情況下，呈現(xiàn)屈服失效，應(yīng)用第三或第四強(qiáng)度理論。因此，即使同一種材料，在不同的應(yīng)力狀態(tài)，也不能采用同一種強(qiáng)度理論。11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論【例題】轉(zhuǎn)軸邊緣上某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖。用第三和第四強(qiáng)度理論建立其強(qiáng)度條件。11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論【解答】通過(guò)應(yīng)力狀態(tài)分析，得到其三個(gè)主應(yīng)力分別為求相當(dāng)應(yīng)力所以強(qiáng)度條件分別為(11-17)11.4強(qiáng)度理論四種常見(jiàn)的強(qiáng)度理論【例題】

如圖所示工字型鋼梁，F(xiàn)=210kN，許用應(yīng)力[s]=160MPa，[t]=70MPa，截面高度h=250mm，寬度b=113mm，腹板與翼緣的厚度分別為t=10mm與d=13mm，截面的慣性矩Iz=5.25×10-5m4，試按第三強(qiáng)度理論校核梁的強(qiáng)度。11.4強(qiáng)度理論(1)畫(huà)出內(nèi)力圖(2)最大彎曲正應(yīng)力校核11.4強(qiáng)度理論(3)最大切應(yīng)力校核11.4強(qiáng)度理論(4)在腹板和翼緣交界處(點(diǎn)a)的校核11.4強(qiáng)度理論(4)在腹板和翼緣交界處(點(diǎn)a)的校核單元體的應(yīng)力狀態(tài)主應(yīng)力第三強(qiáng)度理論11.4強(qiáng)度理論復(fù)雜形狀零部件的強(qiáng)度與剛度分析(11-17)一般力學(xué)模型單元體模型應(yīng)力狀態(tài)分析主單元體（主應(yīng)力）失效分析脆性斷裂材料屈服第一（第二）強(qiáng)度理論第三（第四）強(qiáng)度理論11.4強(qiáng)度理論復(fù)雜形狀零部件的強(qiáng)度與剛度分析(11-17)現(xiàn)代有限元方法的工程應(yīng)用11.4強(qiáng)度理論復(fù)雜形狀零部件的強(qiáng)度與剛度分析(11-17)現(xiàn)代有限元方法的工程應(yīng)用11.4強(qiáng)度理論復(fù)雜形狀零部件的強(qiáng)度與剛度分析(11-17)現(xiàn)代有限元方法的工程應(yīng)用11.4強(qiáng)度理論復(fù)雜形狀零部件的強(qiáng)度與剛度分析(11-17)現(xiàn)代有限元方法的工程應(yīng)用11.4強(qiáng)度理論復(fù)雜形狀零部件的強(qiáng)度與剛度分析(11-17)現(xiàn)代有限元方法的工程應(yīng)用結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)尺寸優(yōu)化形狀優(yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化11.4強(qiáng)度理論復(fù)雜形狀零部件的強(qiáng)度與剛度分析(11-17)現(xiàn)代有限元方法的工程應(yīng)用11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介第十一章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析概述(11-17)對(duì)工程中的實(shí)際構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，理論分析方法往往都做了一定的簡(jiǎn)化，還需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；有些工程問(wèn)題難以直接進(jìn)行理論分析，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)或模型進(jìn)行應(yīng)力測(cè)定，再輔以理論分析來(lái)解決。這種通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究和分析構(gòu)件應(yīng)力大小及分布規(guī)律的方法，稱(chēng)為實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析。常用的實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法有電測(cè)法、光測(cè)法、全息光彈性法、云紋法和涂層法等。由于電測(cè)法具有靈敏度高、傳感元件小和適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在工程中應(yīng)用廣泛，是工程技術(shù)人員常用的一種實(shí)驗(yàn)測(cè)量手段。11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介電測(cè)法的基本原理(11-17)1、應(yīng)變電阻效應(yīng)及電阻應(yīng)變片金屬絲的電阻公式:電阻電阻率金屬絲長(zhǎng)度金屬絲截面積若該金屬絲沿軸向伸長(zhǎng)DL

，則電阻相應(yīng)改變DR

，兩者之間存在關(guān)系Ks被稱(chēng)為金屬絲的靈敏系數(shù)。11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介電測(cè)法的基本原理(11-17)2、應(yīng)變電阻原理

將金屬絲繞成柵狀以增大電阻值，這樣制成的元件稱(chēng)為電阻應(yīng)變片。常見(jiàn)的電阻應(yīng)變片有絲繞式和箔式，并用康銅作為絲材。實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)貼應(yīng)變片11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介電測(cè)法的基本原理(11-17)3、電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

將電阻應(yīng)變片牢固的粘貼在被測(cè)構(gòu)件表面某一測(cè)點(diǎn)處，則隨著構(gòu)件沿應(yīng)變片軸向發(fā)生變形，應(yīng)變片電阻值也產(chǎn)生相應(yīng)變化。測(cè)量該電阻值的改變量，可得測(cè)點(diǎn)處沿應(yīng)變片方向的線應(yīng)變值。由于測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變量較小，引起應(yīng)變片和相應(yīng)電阻的變化量也很小，通常采用橋式電路來(lái)測(cè)量。

R1R2R4R3若R1、R2為應(yīng)變片，而R3、R4為標(biāo)準(zhǔn)電阻，稱(chēng)為半橋，若R1、R2、R3、R4均為應(yīng)變片，則稱(chēng)為全橋。11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介電測(cè)法的基本原理(11-17)3、電阻應(yīng)變片測(cè)量電路R1R2R4R3當(dāng)電路滿足關(guān)系：UBD=0

當(dāng)某一個(gè)電阻發(fā)生變化，電橋失去平衡，UBD不為零。通過(guò)對(duì)其大小的分析，可以推算出相應(yīng)的電阻變化量以及相應(yīng)的線性變的大小。

具體請(qǐng)參考課程的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介電測(cè)法的基本原理(11-17)4、電阻應(yīng)變儀

電阻應(yīng)變儀的作用是將電阻應(yīng)變片接入其電橋電路，將應(yīng)變的變化信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，經(jīng)放大器放大后由檢測(cè)儀器指示出應(yīng)變數(shù)值的專(zhuān)用儀器。應(yīng)變儀可按其頻率響應(yīng)范圍及指示形式，分為靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩大類(lèi)。靜態(tài)應(yīng)變儀適用于測(cè)量不隨時(shí)間變化或變化極緩慢的信號(hào)，對(duì)于要將數(shù)據(jù)信號(hào)記錄下來(lái)的情形，一般需用動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀將信號(hào)放大輸出，并配上相應(yīng)的記錄儀器。11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介電測(cè)法的基本原理(11-17)11.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介電測(cè)法的基本原理(11-17)5、電橋接法

在實(shí)際測(cè)量中，經(jīng)常采用半橋接法，其中R1為被測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變片，R2為溫度補(bǔ)償片。溫度補(bǔ)償片是貼在與被測(cè)構(gòu)件材料相同但不受力的試件上的應(yīng)變片，該片是充當(dāng)溫度補(bǔ)償電阻用的。在測(cè)量過(guò)程中，補(bǔ)償片應(yīng)放在被測(cè)構(gòu)件附近，以保證當(dāng)環(huán)境溫度改變時(shí)，測(cè)量片和補(bǔ)償片的電阻R1和R2將發(fā)生相同的變化而不至于影響電橋的平衡。R1R2R4R311.5應(yīng)變電測(cè)簡(jiǎn)介電測(cè)法的基本原理(11-17)6、應(yīng)變片的布置

1）當(dāng)被測(cè)構(gòu)件處于單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，只需