魯教版六年級數(shù)學上冊專項素養(yǎng)綜合練(五)整式的化簡求值的四種類型課件

專項素養(yǎng)綜合全練(五)整式的化簡求值的四種類型類型一化簡后直接代入求值

1.(2024山東臨沂蘭陵期中)先化簡,再求值:-

(4a2+2a-2)+(a-1),其中a=

.解析原式=-2a2-a+1+a-1=-2a2,當a=

時,原式=-

.2.(2024山東濟寧嘉祥期中)先化簡,再求值:4m2n-[6mn-2(4mn-

2-m2n)]+1,其中m=-1,n=3.解析原式=4m2n-[6mn-(8mn-4-2m2n)]+1=4m2n-(6mn-8mn+4+2m2n)+1=4m2n-6mn+8mn-4-2m2n+1=2m2n+2mn-3,當m=-1,n=3時,原式=2×(-1)2×3+2×(-1)×3-3=2×1×3+2×(-1)×3-3=6-6-3=-3.類型二化簡后整體代入求值3.(2024山東日照東港期中)已知a+b=4,ab=-2,求(3ab+10b)+[5

a-(2ab+2b-3a)]的值.解析

(3ab+10b)+[5a-(2ab+2b-3a)]=3ab+10b+(5a-2ab-2b+3a)=3ab+10b+5a-2ab-2b+3a=ab+8b+8a=ab+8(a+b),當a+b=4,ab=-2時,原式=-2+8×4=-2+32=30.4.已知m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+

mn)的值.解析

(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)=-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=-6mn+3m-3n=-6mn+3(m-n),當m-n=4,mn=-1時,原式=-6×(-1)+3×4=18.類型三化簡后利用特殊條件代入求值5.先化簡,再求值:5x2y-[-xy2-3(3xy2-2x2y)+x2y]-5xy2,其中(x-2)2+|

y+1|=0.解析原式=5x2y-(-xy2-9xy2+6x2y+x2y)-5xy2=5x2y+xy2+9xy2-6x2y-x2y-5xy2=5xy2-2x2y,∵(x-2)2+|y+1|=0,∴x-2=0,y+1=0,∴x=2,y=-1,則原式=5×2×(-1)2-2×22×(-1)=10+8=18.6.(2022山東淄博沂源期末)先化簡,再求值:

x-2

+

,其中x是最小的正整數(shù),|y|=

.解析

x-2

+

=

x-2x+

y2-

x+

y2=-4x+2y2,∵x是最小的正整數(shù),|y|=

,∴x=1,y=±

.當x=1,y=

時,原式=-4×1+2×

=-4+

=-

;當x=1,y=-

時,原式=-4×1+2×

=-4+

=-

.類型四無關(guān)類題型的求值7.(2024山東濟南天橋期中)已知A=2x2+3xy-5x+1,B=-x2+xy+2.(1)求A+2B;(2)若A+2B的值與x的值無關(guān),求y的值.解析

(1)∵A=2x2+3xy-5x+1,B=-x2+xy+2,∴A+2B=(2x2+3xy-5x+1)+2(-x2+xy+2)=2x2+3xy-5x+1-