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第三章整式及其加減1認(rèn)識(shí)代數(shù)式第三課時(shí)求代數(shù)式的值基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)5代數(shù)式的值1.求代數(shù)式的值時(shí),下列代入過(guò)程正確的是(
)A.當(dāng)a=
時(shí),2a2-1=2×
-1B.當(dāng)a=
時(shí),2a+1=2
+1C.當(dāng)a=3
時(shí),
a2-2=
×
-2D.當(dāng)a=3時(shí),
a2+a-1=
+3-1C解析
沒(méi)有加括號(hào),故A錯(cuò)誤;在代入過(guò)程中一定要注意代數(shù)式中原來(lái)省略的乘號(hào)在代入數(shù)值時(shí)必須添上,故B錯(cuò)誤;代
入數(shù)值時(shí)運(yùn)算順序不能改變,故D錯(cuò)誤.故選C.2.(2024山東濟(jì)南濟(jì)陽(yáng)期中)若x=-6,則代數(shù)式x2+6x-3的值是
(
)A.-51
B.-75
C.-27
D.-3D解析將x=-6代入x2+6x-3,得(-6)2+6×(-6)-3=36-36-3=-3.故選D.3.(2024山東棗莊滕州期中)當(dāng)x=-2,y=-4時(shí),代數(shù)式2x2-y+3的值
是
(
)A.-1
B.7
C.15
D.19C解析把x=-2,y=-4代入,得原式=2×(-2)2-(-4)+3=15.故選C.4.(整體思想)(2020山東濰坊中考)若m2+2m=1,則4m2+8m-3的
值是(
)A.4
B.3
C.2
D.1D解析∵m2+2m=1,∴4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=4×1-3=1.故選D.5.(2024山東濟(jì)寧微山期中)如圖所示的是一個(gè)計(jì)算程序,若
輸入的值為-2,則輸出的結(jié)果應(yīng)為
(
)
A.-2
B.0
C.10
D.22A解析輸入的值為-2,則[(-2)2-2]×(-3)+4=(4-2)×(-3)+4=2×(-3)+4=-6+4=-2.故選A.6.(新獨(dú)家原創(chuàng))若x-y=1,則代數(shù)式2024x-3-2024y的值是(
)A.2027
B.-2021
C.2021
D.無(wú)法確定C解析∵x-y=1,∴2024x-3-2024y=2024(x-y)-3=2024×1-3=2021.故選C.7.當(dāng)a=
,b=1.5,c=0時(shí),代數(shù)式4a(b+c)2的值是
.解析當(dāng)a=
,b=1.5,c=0時(shí),4a(b+c)2=4×
×(1.5+0)2=
.8.當(dāng)x=2,y=-4時(shí),求下列代數(shù)式的值:(1)x2+y2;(2)(x+y)2-(x-y)2.解析
(1)當(dāng)x=2,y=-4時(shí),原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)當(dāng)x=2,y=-4時(shí),原式=[2+(-4)]2-[2-(-4)]2=4-36=-32.9.某幼兒園打算在六一兒童節(jié)這天給小朋友們買(mǎi)禮物,某種
玩具的售價(jià)是每個(gè)20元,甲、乙兩家玩具店均有促銷(xiāo)活動(dòng):甲
玩具店全部九折,乙玩具店10個(gè)及以下不打折,超過(guò)10個(gè)的部
分打七折.設(shè)幼兒園需要購(gòu)買(mǎi)m個(gè)玩具,根據(jù)題意回答下列問(wèn)
題:(1)若購(gòu)買(mǎi)的玩具超過(guò)10個(gè),則在甲玩具店需要花費(fèi)
元,在乙玩具店需要花費(fèi)
元.(用含m的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)m=14時(shí),選擇哪家玩具店更優(yōu)惠?當(dāng)m=60時(shí)呢?解析
(1)18m;(14m+60).(2)當(dāng)m=14時(shí),甲玩具店:18×14=252(元);乙玩具店:14×14+60=256(元),∵252<256,∴甲玩具店更優(yōu)惠.當(dāng)m=60時(shí),甲玩具店:18×60=1080(元);乙玩具店:14×60+60=900(元),∵1080>900,∴乙玩具店更優(yōu)惠.∴當(dāng)m=14時(shí),選擇甲玩具店更優(yōu)惠;當(dāng)m=60時(shí),選擇乙玩具店
更優(yōu)惠.能力提升全練10.(2024山東泰安新泰期中,12,★★☆)a、b互為相反數(shù),c為
最大的負(fù)整數(shù),d的倒數(shù)是它本身,則2a+2b+
的值是
(
)A.1
B.-1
C.3
D.-1或1D解析根據(jù)題意,得a+b=0,c=-1,d=1或-1,當(dāng)d=1時(shí),原式=2(a+
b)+
=-1;當(dāng)d=-1時(shí),原式=2(a+b)+
=1.故選D.11.(2024陜西西安秦漢中學(xué)期中,13,★★☆)已知有理數(shù)x,y滿(mǎn)
足|x-3|+(y+4)2=0,則代數(shù)式(x+y)2017的值為
.-1解析∵|x-3|+(y+4)2=0,∴x-3=0,y+4=0,∴x=3,y=-4,∴(x+y)2017=(3-4)2017=-1.12.(2019貴州六盤(pán)水中考,16,★★☆)如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)為
a,寬為b的長(zhǎng)方形,兩個(gè)陰影圖形都是底邊長(zhǎng)為1,且底邊在長(zhǎng)
方形對(duì)邊上的平行四邊形.(1)用含字母a,b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積;(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.
解析
(1)長(zhǎng)方形中空白部分的面積為ab-a-b+1.(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),長(zhǎng)方形中空白部分的面積為6-3-2+1=2.13.(新考向·規(guī)律探究試題)(2023廣東珠海期中,21,★★☆)已
知有下列兩個(gè)代數(shù)式:①a2-b2;②(a+b)(a-b).(1)當(dāng)a=5,b=4時(shí),代數(shù)式①的值是
,代數(shù)式②的值是
;(2)當(dāng)a=-2,b=3時(shí),代數(shù)式①的值是
,代數(shù)式②的值是
;(3)觀察(1)和(2)中代數(shù)式的值,你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式a2-b2和(a+b)(a
-b)的關(guān)系為
;(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求20222-20212.解析
(1)9;9.(2)-5;-5.(3)a2-b2=(a+b)(a-b).(4)20222-20212=(2022+2021)×(2022-2021)=4043×1=4043.14.(2024吉林長(zhǎng)春期末,21,★★☆)某中學(xué)七年級(jí)(1)班5名教
師決定帶領(lǐng)本班x(x>30)名學(xué)生去凈月潭國(guó)家森林公園秋游.
該景區(qū)現(xiàn)有A、B兩種購(gòu)票方案可供選擇:
(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示選擇A、B兩種方案所需的費(fèi)
用:A:
元;B:
元.(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)x=50時(shí),若只選擇其中一種方
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