湖北省黃石市大冶市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

大冶市2023-2024學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分；考試時間為120分鐘，滿分120分.2．考生在答題前請仔細閱讀答題卷中的“注意事項”，然后按要求答題.3．所有答案均須做在答題卷相應區(qū)域，做在其他區(qū)域無效.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．武漢市元月份某一天早晨的氣溫是-3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫是（

）A．-5℃ B．5℃ C．3℃ D．-3℃2．中國財政部表示，為支持進城務工人員隨遷子女公平接受義務教育，安排資金億元．則億元用科學記數(shù)法表示為（

）A．元 B．元C．元 D．元3．下列圖形中，能夠折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．4．方程，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解是，那么▲處的數(shù)字是（

）A． B． C．4 D．25．下列每對數(shù)中，不相等的一對是（

）A．（﹣2）4和﹣24 B．（﹣2）3和﹣23 C．（﹣2）2和22 D．|﹣2|3和236．下列說法錯誤的是()A．2x2－3xy－1是二次三項式B．－x＋1不是單項式C．－xy2的系數(shù)是－1D．－2ab2是二次單項式7．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β均為銳角且相等的是（）A． B．C． D．8．我國唐代有一位尚書楊損任人唯賢，出題選拔官吏．他說：“有人于黃昏時分在林中散步，無意中聽到幾個盜賊在分贓，偷的大概是布匹，只聽得盜賊說，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，試問有幾個盜賊在分多少匹布？”設有x個盜賊，則可以列方程為（

）A． B．C． D．9．卡塔爾盧賽爾體育場是由中國鐵建國際集團承建，球場外立面的設計靈感于阿拉伯吊燈的光影交錯的典型圖案．該圖案是由一些完全相同的小三角形依照規(guī)律排列組成，圖形（1）由2個小三角形組成，圖形（2）由8個小三角形組成，圖形（3）由18個小三角形組成，…．依次規(guī)律，圖形（10）由（

）個小三角形組成．A．100 B．160 C．200 D．30010．幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．﹣9的相反數(shù)是．12．若與是同類項，則．13．已知是銳角，且的余角是它的補角的，則．14．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應位置如圖，化簡：．

15．已知多項式為5次多項式，則．16．如圖，C為直線上一點，為直角，平分平分平分，各學習小組經(jīng)過討論后得到以下結論：①與互余；②；③與互補；④．請寫出正確結論的序號．

三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．計算：(1)；(2)．18．解方程：(1)2x+3＝﹣3x﹣7；(2)．19．已知多項式與多項式的和為，其中．(1)求多項式(2)當取任意值時，式子的值是一個定值，求的值．20．某種包裝盒的形狀是長方體，長比高的三倍多2，寬的長度為3分米，它的展開圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）(1)設該包裝盒的高為，則該長方體的長為_______分米，邊的長度為_______分米；（用含的式子表示）(2)若的長為12分米，現(xiàn)對包裝盒外表面涂色，每平方分米涂料的價格是6元，求為每個包裝盒涂色的費用是多少？（注：包裝盒內壁不涂色）21．已知點C為線段上的一點，點D、E分別為線段中點．(1)若，，求的長；(2)若，且點E在點C的右側，試探究線段與之間的數(shù)量關系．22．某社區(qū)超市第一次用元購進甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：甲乙進價（元/件）售價（元/件）（注：獲利＝售價－進價）(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次的總利潤多元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？23．對于數(shù)軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯(lián)盟點”．例如：數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯(lián)盟點”．(1)若點A表示數(shù)，點B表示的數(shù)2，下列各數(shù)：，0，1，4，5所對應的點分別為，其中是點A，B的“聯(lián)盟點”的是__________；(2)點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是3，P是數(shù)軸上的一個動點：①若點P在線段上，且點P是點A，B的“聯(lián)盟點”，求此時點P表示的數(shù)：②若點P在點A的左側，點P、A、B中有一個點恰好是其它兩個點的“聯(lián)盟點”，求出此時點P表示的數(shù)．24．（1）如圖1．①若，射線OC平分，射線OE平分，求度數(shù)；②若，射線OC平分，射線OE平分，求的度數(shù)；（2）如圖2，已知，射線OQ從射線OA開始，以每秒10°的速度順時針向射線OD旋轉，同時射線OP以每秒20°的速度，從射線OD開始逆時針向射線OA旋轉，到達射線OA之后又以同樣的角速度順時針返回，直到到達射線OD時兩條射線都停止運動，請問當過了多少秒時，？

參考答案與解析

1．B2．B3．B4．C5．A6．D7．B8．B9．C10．C11．912．13．##30度14．##15．2或3##或16．①③④17．(1)(2)（1）；（2）．18．(1)(2)（1）解：移項：合并同類項：系數(shù)化1：．（2）解：去分母：去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化1：．19．(1)(2)（1）由題意得：；（2），∵當x取任意值時，式子的值是一個定值，∴，∴．20．(1)，(2)為每個包裝盒涂色的費用是276元（1）解：設該包裝盒的高為，長比高的三倍多2，該長方體的長為分米，（分米），故答案為：，；（2）解：由（1）得，，解得，，表面積為：（平方分米）費用為：（元）答：為每個包裝盒涂色的費用是276元．21．(1)4(2)（1）解：∵D為線段中點，，又，，∵E為線段中點，，；（2）解：如圖，∵D為線段中點，∴設，，∴設，，∵E為線段中點，，，即，，，．22．(1)甲件，乙件(2)元(3)折（1）解：設第一次購進甲種商品件，則購進乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，，答：該超市第一次購進甲種商品件、乙種商品件．（2）元．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤元．（3）設第二次乙種商品是按原價打折銷售，根據(jù)題意得：，解得：．答：第二次乙商品是按原價打折銷售．23．(1)(2)①；②（1）解：∵，∴，∴不是的“聯(lián)盟點”；∵，∴，∴是的“聯(lián)盟點”；∵，∴，∴是的“聯(lián)盟點”；∵，∴，∴不是的“聯(lián)盟點”；∵，∴，∴是的“聯(lián)盟點”；綜上所述，是點的“聯(lián)盟點”的為．故答案為：；（2）解：設點表示的數(shù)為，①∵點P在線段上，∴，當時，即，解得，當時，即，解得，綜上所述，此時點表示的數(shù)為；②根據(jù)題意得：，∵點P在點A的左側，∴，當點為“聯(lián)盟點”時，若，即，解得，若，即，解得，當點為“聯(lián)盟點”時，，即，解得，當點P為“聯(lián)盟點”時，，即，解得，綜上所述，此時點表示的數(shù)為．24．（