中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三角形第16課時三角形的基礎(chǔ)知識

第16課時三角形基礎(chǔ)知識第1頁

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B65°87第3頁考點一：三角形分類1.按角分，三角形可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三類.2.按邊分，三角形可分為不等邊三角形和等腰三角形.等邊三角形是特殊等腰三角形.考點二：三角形主要線段3.在三角形中,最主要三種線段是三角形中線、三角形角平分線及三角形高.4.歸納：(1)三角形三條中線交點、三條角平分線交點都在三角形內(nèi)部;(2)銳角三角形三條高交點在三角形內(nèi)部;直角三角形三條高交點是直角頂點;鈍角三角形三條高所在直線交點在三角形外部.第4頁考點三：三角形中位線5.三角形中位線:連接三角形兩邊中點線段叫做三角形中位線，一個三角形共有三條中位線.6.三角形中位線定理:三角形中位線平行于三角形第三邊,而且等于第三邊二分之一.考點四：三角形三邊關(guān)系7．三角形任意兩邊和大于第三邊,三角形任意兩邊差小于第三邊.溫馨提醒：(1)利用“三角形中任意兩邊和大于第三邊”能夠判斷三條線段能否組成三角形,能夠檢驗較小兩邊和是否大于最大邊；(2)三角形含有穩(wěn)定性，四邊形不含有穩(wěn)定性.第5頁【例1】（·廣東省）一個等腰三角形兩邊長分別是3和7，則它周長為（）A.17 B.15 C.13 D.13或17分析：因為未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論，從而得到其周長：①當(dāng)?shù)妊切窝鼮?，底為7時，3+3＜7，不能組成三角形；②當(dāng)?shù)妊切窝鼮?，底為3時，周長為3+7+7=17．A點評:本題考查了等腰三角形性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系，在解答此題時要注意進行分類討論.第6頁考點五：三角形各角關(guān)系8.三角形內(nèi)角和等于180°,尤其地,當(dāng)有一個角是90°時,其余兩個角互余.9.三角形任意一個外角與和它相鄰內(nèi)角互補，等于與它不相鄰兩個內(nèi)角和；三角形任意一個外角大于任意一個和它不相鄰內(nèi)角.溫馨提醒：任意一個三角形中,最多有三個銳角；最少有兩個銳角;最多有一個鈍角;最多有一個直角.第7頁【例2】(·資陽市)如圖，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，則∠A度數(shù)為（）A．30°B.35°C.40°D.45°分析：由兩直線平行，同位角相等可得∠FEB=∠C=70°，再依據(jù)三角形一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角和即可得∠A=∠FEB-∠F=40°.C點評：本題考查平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角與外角關(guān)系：三角形一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角和.第8頁【例3】（·樂山市）如圖，在△ABC中，BC邊垂直平分線交BC于點D，交AB于點E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，則∠A=

°．分析：依據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB即可.60