2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第十二章 軸對(duì)稱整章測(cè)試題(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第十二章軸對(duì)稱整章測(cè)試題(含答案)第十二章軸對(duì)稱整章測(cè)試題（總分100分，時(shí)間：60分鐘）班級(jí)_________姓名__________學(xué)號(hào)_________一、精心選一選，慧眼識(shí)金！(每小題3分,共24分)1.在下列各電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形B.780的角C.5cm的線段D.不等邊三角形3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸B.面積相等的兩個(gè)三角形對(duì)稱C.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等D.軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形沿著某一直線對(duì)折后重合4.和點(diǎn)P（-5，8）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A.（5，8）B.（-5，8）C.（5，-8）D.（-5，-8）5.將寫有字“B”的字條正對(duì)鏡面，則鏡中出現(xiàn)的會(huì)是（）A.BB.C.D.6.如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）7.一棵大樹被狂風(fēng)吹傾斜了，樹干與地面夾角為80度，小林當(dāng)即畫了下來(lái)，小明看后，僅作了一次軸對(duì)稱變換，小林畫中的樹稍就垂直向下，問(wèn)小明作變換時(shí)，對(duì)稱軸與地面最小夾角是（）A.15°B.7.5°C.5°D、以上都不對(duì)8.已知等腰△ABC的底邊BC=8，|AC-BC|=2，那么等么腰AB的長(zhǎng)為（）A.10或6B.6C.4D.2二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9．等腰三角形的周長(zhǎng)是22，有一邊長(zhǎng)是8，那么其他兩邊的長(zhǎng)是__.10．等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為50°，則此等腰三角形頂角為________度.11．等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12㎝和9㎝，則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為㎝.12.在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有個(gè)，其中對(duì)稱軸最多的是,線段的對(duì)稱軸是.13.已知點(diǎn)A（a，-3）和B（5，b），當(dāng)滿足條件時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.14.等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比是1∶2，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為.15.如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是.第15題圖形第15題圖形第16題圖形16.如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長(zhǎng)為.三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共52分）17.（10分）已知：等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為28cm，底與腰的比為3：2，求：△ABC各邊的長(zhǎng).18.（10分）如圖，不在同一直線上的四點(diǎn)E、F、G、H，請(qǐng)你找一點(diǎn)M，使ME＝MG且MF＝MH.（畫圖并說(shuō)明理由）19.（10分）畫已知圖形的關(guān)于直線L的軸對(duì)稱圖形.20.（11分）已知：在△ABC中，點(diǎn)D是∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACM的平分線的交點(diǎn)，DE∥BC，交AB于E，交AC于F，試問(wèn)：EF=BE-CF嗎？為什么？（請(qǐng)自己作出圖形）21.（11分）如圖，在街道MN的同側(cè)有A、B兩個(gè)住宅小區(qū)，要在街道邊修建一個(gè)車站C，車站應(yīng)建在什么地方才能使A、B兩個(gè)住宅小區(qū)到車站C的距離之和最短.參考答案一、精心選一選，慧眼識(shí)金！(每小題3分,共24分)CDBDBBCA二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9.8，6或7，7；10.50°或80°；11.5或9；12.3等邊三角形線段的垂直平分線或線段所在的直線；13.a=－5，b=－3；14.90°或36°；15.9:30；16.15.三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共52分）17.（10分）解：8cm，8cm，12cm.18.（10分）解：略19.（10分）解：略20.（11分）解：略21.（11分）解：略第十二章軸對(duì)稱整章水平測(cè)試(三)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有（） A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(5，6)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A．(6，5)B．(－5，6)C．(5，－6)D．(－5，－6)3．羊年話“羊”，“羊”字象征著美好和吉祥．下列圖案都與“羊”字有關(guān)，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）．A．1B．2C．3D．44．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．12或15．B．12．C．15．D．18．5．如圖：，則圖中共有等腰三角（）ＡCBEDＡ．2個(gè)ＡCBEDＢ．3個(gè) 4號(hào)袋2號(hào)袋1號(hào)袋Ｃ．4個(gè) 4號(hào)袋2號(hào)袋1號(hào)袋Ｄ．5個(gè)3號(hào)袋3號(hào)袋6．如果三角形一邊上的中點(diǎn)到其它兩邊的距離相等，那么這個(gè)三角形一定是（）Ａ．等邊三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰直角三角形7．圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.若（球可以經(jīng)過(guò)多反射），則該球最后將落入的球袋是（）A．1號(hào)袋B．2號(hào)袋C．3號(hào)袋D．4號(hào)袋8．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)全等的三角形合在一起是軸對(duì)稱圖形B．兩個(gè)軸對(duì)稱的三角形一定是全等的C．線段不是軸對(duì)稱圖形D．三角形的一條高線就是它的對(duì)稱軸二、填空(每題3分，共24分)9．點(diǎn)A（-3，4）和B（3，4）關(guān)于對(duì)稱．10．請(qǐng)例舉出一個(gè)對(duì)稱軸有兩條的軸對(duì)稱圖形．11．如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是________．12．有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形．13．?dāng)?shù)的計(jì)算中有一些有趣的對(duì)稱形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：(1)12×462=____×____(),(2)18×891=____×____()．14．如圖，平面鏡A與B之間夾角為110°，光線經(jīng)平面鏡A反射到平面鏡B上，再反射出去，若∠1=∠2，則∠1的度數(shù)為______．ABCABCDEM15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于D，∠CAD∶∠DBA=ABCDOl1ABCDOl16．如圖，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果AD∥BC，則下列結(jié)論：①；②；③AB⊥BC；④．其中正確的結(jié)論是______．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題(每題6分，共12分)17．如圖，作出它們的對(duì)稱軸。18．已知如下圖，求作△ABC關(guān)于對(duì)稱軸l的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′．四、解答題(每題8分，共40分)19．如圖，A、B兩村位于河岸CD同側(cè)，現(xiàn)在要在CD上找一點(diǎn)建一抽水站，使抽水站到A、B兩村的距離相等，請(qǐng)通過(guò)作圖找到站址．（用直尺、圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）20．如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．（1）作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形（不寫作法）；（2）若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積．21．求證：等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高．22．用圍棋棋子可以在棋盤中擺出許多有趣的圖案．如圖13，在棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，以直線y＝x為對(duì)稱軸，我們可以擺出一個(gè)軸對(duì)稱圖案（其中A與是對(duì)稱點(diǎn)），你看它像不像一條美麗的魚．（1）請(qǐng)你在圖14中，也用10枚以上的棋子擺出一個(gè)以直線y＝x為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖案，并在所作的圖形中找出兩組對(duì)稱點(diǎn)，分別標(biāo)為B－，C－（注意棋子要擺在格點(diǎn)上）．（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，你標(biāo)出的B－B′，C，的坐標(biāo)分別是：B（______），（______），C（______），（______）；根據(jù)以上對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律，寫出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸y＝x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（______）．23．如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．①求∠PBQ的度數(shù)．②判斷PQ與BP的數(shù)量關(guān)系．參考答案一．選擇題1．B2．C3．B4．C5．Ｄ6．Ｂ7．Ｂ8．B二．填空(每題3分，共24分)9．y軸10．答案不惟一，如矩形11．9:3012．60°，等腰13．26421(√)19881(√)14．35°15．36°16．①②④三．解答題17．圖略18．圖略四．解答題19．圖略20．（1）圖略；（2）2.521．提示：如圖，可利用22．（1）略（2）（b，a）23．解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°．又∵AE=CD，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠DAC．又∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD，∴∠BPQ=∠DAC+∠BAD=60°，∴在Rt△BPQ中，∠PBQ=30°，∴PQ=BP．提示：將求∠PBQ的度數(shù)轉(zhuǎn)成求∠BPQ的度數(shù)．第十二章軸對(duì)稱整章水平測(cè)試(四)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）2008年北京2004年雅典1988年漢城1980年莫斯科2008年北京2004年雅典1988年漢城1980年莫斯科ＡＢＣＤ3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，下列各中是點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的是（）A．(1，2)B．(1，－2)C．(－1，2)D．(2，1)4．國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗，是軸對(duì)稱圖形的是()加拿大澳大利亞瑞士烏拉圭A．加拿大、烏拉圭B．加拿大、瑞士、澳大利亞 C．加拿大、瑞士D．烏拉圭、瑞士5．等腰三角形一個(gè)外角等于110°，則底角為()A．70°或40°B．40°或55° C．55°或70°D．70°6．下列交通標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．20°B．120°C．20°或120°D．36°8．如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得的圖形是（）二、填空(每題3分，共24分)9．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則，．10．觀察字母A、E、F、H、J、S、O（所有筆畫的粗細(xì)相同），其中是軸對(duì)稱圖形的_____個(gè)．11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D.請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，就可以確定△ABC是等腰三角形.你添加的條件是.EDFH12．小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EH＝FH，ED＝FDEDFH13．如圖，在的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的，請(qǐng)你找出格紙中所有與成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有個(gè)．14．如圖，D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=55°，則∠BDF=°13．等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比為2∶1，這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是．16．如果一個(gè)三角形中最大的邊所對(duì)的角是銳角，那么這個(gè)三角形一定是三角形．三、解答題(每題6分，共12分)17．如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)． 12O1-1ABC12O1-1ABC（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：．四、解答題(每題8分，共40分)19．如圖是一個(gè)臺(tái)球桌，上面有一個(gè)白球A，紅球B，和黑球C，三球在一條直線上，現(xiàn)在要用球桿擊中白球，并讓白球撞擊桌邊反彈后擊中紅球，且不能碰到黑球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下白球的運(yùn)動(dòng)路線．20．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，P是AD上的任意一點(diǎn)，且AB＞AC，求證：AB－AC＞PB－PC．21．青島國(guó)際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的距離相等．（1）若三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置；（2）若∠BAC＝66o，則∠BPC＝o.22.已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC，點(diǎn)D是斜邊的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C引一條直線l（不與AC、BC重合并且不經(jīng)過(guò)點(diǎn)D）操作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A做AE⊥l，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B做BF⊥l，連結(jié)DE、DF猜想△DEF的形狀并證明.23．已知△ABC與△ADE是等邊三角形，點(diǎn)B、A、D在一條直線上，∠CPN=60°交直線AE與點(diǎn)N；（1）若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)、（不與A、B重合）猜想線段PC、PN的數(shù)量關(guān)系并證明.（2）若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)、（不與A、D重合），畫出圖形，猜想線段PC、PN的數(shù)量關(guān)系(3)總結(jié)：若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)、（不與A、B、D重合），線段PC、PN的數(shù)量關(guān)系會(huì)保持不變嗎？參考答案一．選擇題1．C2．Ｄ3．B4．C5．C6．B7.C8．C二．填空9．3，－410．411．BD=CD12．與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上13．514．70°13．36°或90°16．銳角三．解答題(每題6分，共12分)17．如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)． 18．（1）圖略（2）2，3；3，1；-1，-2；四．解答題19．圖略20．提示：在AB上取一點(diǎn)E，使AE＝AC，連結(jié)PE，△AEP≌△ACP．21．（1）圖略（2）132°22.△DEF為等腰直角三角形，證明提示：連結(jié)CD，先證明△ACE≌△CBF，再證明△AED≌△CFD23．PC=PN，提示：在AC邊截取AF=AP，證明△PCF≌△PNA。第十二章軸對(duì)稱整章水平測(cè)試(一)一、選擇題：(每小題3分，共24分)1、下列說(shuō)法正確的是（）A、軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形涉及一個(gè)圖形B、如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對(duì)稱軸C、所有直角三角形都不是軸對(duì)稱圖形D、有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對(duì)稱圖形2、若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)為7，則它的周長(zhǎng)為（）A、17B、24C、27D、24或273、若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為5∶4∶5，則這個(gè)三角形是（）A、等腰三角形，但不是等邊三角形，也不是等腰直角三角形B、直角三角形，但不是等腰三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形4、等腰三角形底邊長(zhǎng)為5cm,一腰上的中線分其周長(zhǎng)的兩部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為（）A、2cmB、8cmC、2cm或8cmD、以上答案都不對(duì)5、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）⑴等邊三角形有三條對(duì)稱軸⑵四邊形有四條對(duì)稱軸⑶等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為9，則它的周長(zhǎng)為17或22⑷一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)6、若一個(gè)三角形一條邊上的中點(diǎn)到其他兩邊的距離相等，那么這個(gè)三角形一定是（）A、等邊三角形B、等腰三角形C、不等邊三角形D、不確定6、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3關(guān)于x軸對(duì)稱的直線是（）CADEFB第7題圖A、y=2x+3CADEFB第7題圖C、y=-2x-3D、y=-3x+27、如圖，∠BAC=90o，AD⊥BC，DE⊥AC，DF⊥AB，AC=eq\f(1,2)BC,除圖中AC和BC外，關(guān)系形如a=eq\f(1,2)b的線段對(duì)還有（）A、2對(duì)B、4對(duì)C、6對(duì)D、7對(duì)8．把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過(guò)程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）ACB圖1ACB圖1B、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行二、填空題：（每小題3分，共24分)1、等腰三角形的兩邊的邊長(zhǎng)分別為20cm和9cm，則第三邊的長(zhǎng)是__________.BCEBCEDA第3題圖3、如圖所示，AB=AC，∠B=50o,∠CED=20o，則∠BDE=_______.4、從鏡子中看到電子表的時(shí)刻為10點(diǎn)51分，則實(shí)際時(shí)間是___________.5、一個(gè)三角形一邊上的中線和另一邊上的高分別是這個(gè)三角形的對(duì)稱軸，則這個(gè)三角形的形狀是____________.6、已知點(diǎn)（2，x）和點(diǎn)（y,3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（x+y）2007=__________.7、如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長(zhǎng)為10cm，那么它的三邊長(zhǎng)為__________.ABC（第8題）8．如圖，由4個(gè)小正方形組成的田字格中，的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)．在田字格上畫與成軸對(duì)稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形（不包含本身）共有________個(gè)．ABC（第8題）三、解答題：（每小題8分，共32分）1.如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）求出的面積．（4分）（2）在圖5中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形．（3分）（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3分）（圖5）x（圖5）xyABCO5246-5-2（圖5）xyABCO5246-5-2A1C1B12、如圖所示，AB=AF，BC=FE，∠B=∠F，D是CE中點(diǎn)。⑴求證：AD⊥CE；⑵連接BF后，還能得出什么結(jié)論？請(qǐng)你寫出兩個(gè)。（不要求證明）3030o60o60o北BACD東30oABO3、如圖，某船上午11時(shí)30分在A處觀測(cè)海島B在北偏東60o，該船以每小時(shí)10海里的速度向東航行到C處，再觀測(cè)海島B在北偏東30o，船航行到D處，觀測(cè)到海島B在北偏西30o，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距20海里，請(qǐng)你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間.如圖，在墻角O處有一個(gè)老鼠洞，小貓?jiān)贏處發(fā)現(xiàn)自己的“美餐”——老鼠在ABOBAFEDC4、如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.BAFEDC四、拓廣探索（每題10分，共20分）1.（本題滿分9分）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大??；CCBO