北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全套教案

北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全套教案

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案第一單元

圓

1

、圓的認(rèn)識(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)月日

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡(jiǎn)單說說這些圖形的特征？

長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形

1、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）

舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、認(rèn)識(shí)圓的特征。

1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個(gè)圓，并動(dòng)手剪下。

2、動(dòng)手折一折。

（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示）

（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認(rèn)識(shí)直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接

圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長(zhǎng)短，發(fā)現(xiàn)了什

2012—2013

么？學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、鞏固練習(xí)：課本第3頁畫一畫、想一想

三、學(xué)習(xí)畫圓。

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

四、鞏固練習(xí)。

1、畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫一個(gè)直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。（）

（2）圓心決定圓的位置。（）

（3）直徑是半徑的2倍。（）

（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場(chǎng)如何畫半徑是5米的大圓？

五、布置作業(yè)。

課本P5練一練

板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)（一）

圓心----O同一個(gè)圓中

半徑----r有無數(shù)條半徑，長(zhǎng)度都相等；直徑----d有無數(shù)條直徑，長(zhǎng)度都相等。圓心確定圓的位置，半徑（直徑）確定圓的大小。

教學(xué)后記：

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案2、理解對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱性。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：圓的對(duì)稱軸。

教學(xué)難點(diǎn)：理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的對(duì)稱性。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)，多媒體課件。

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一、直觀操作，觀察思考

1、折一折：請(qǐng)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，說一說是用什么物體幫助畫的？現(xiàn)在請(qǐng)把它對(duì)折再對(duì)折，然后展開，仔細(xì)觀察紙片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、理解圓的對(duì)稱性。

（1）欣賞美麗的軸對(duì)稱圖形。根據(jù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，判斷圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)。

（2）再折紙，體會(huì)圓的對(duì)稱性。

（3）畫出圓的對(duì)稱軸。

（4）圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

（5）對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

交流匯報(bào)，從中進(jìn)一步理解圓的軸對(duì)稱性。

二、動(dòng)手測(cè)量，分析研究。

1、量一量：

（1）用直尺量一量紙片上圓心到圓上的距離，發(fā)現(xiàn)了什么？

思考：在同一個(gè)圓里，這樣的直徑可以畫出多少條？所有的半徑長(zhǎng)度都相等嗎？為什么？

（2）繼續(xù)觀察圓片上的折痕，每條折痕都通過圓心嗎？

（3）小組合作，分析探究。觀察量出的直徑與半徑的長(zhǎng)度，思考直徑與半徑有什么關(guān)系？得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里

（4）不用測(cè)量的方法，能否證明這一關(guān)系？

2、試一試：說說學(xué)過的圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？分別有幾條對(duì)稱軸？

三、歸納整理，知識(shí)升華

同一個(gè)圓中直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

四、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，拓展提高

剪出和課本第7頁做一做中相同的圓、正方形、等邊三角形，標(biāo)出中心點(diǎn)A，并將

各個(gè)圖形沿中心點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)圖形，觀察發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）正方形旋轉(zhuǎn)90度與原圖形重合。

（2）等邊三角形旋轉(zhuǎn)120度與原圖形重合。

（3）圓無論旋轉(zhuǎn)多少度都與原圖形重合。

（4）圓有很好的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。

2012—2013

五、運(yùn)用新知，解決問題學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1、課本第7頁練一練第2題

2、課本第8頁第5題。

六、總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知。

板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)（二）

同一個(gè)圓里所有的半徑都相等

同一個(gè)圓里所有的直徑都相等

同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半

圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸直徑所在直線

教學(xué)后記：

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象和相關(guān)的練習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)：能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象

教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)卡

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一．填空。

1．圓中心的一點(diǎn)叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點(diǎn)的距離都（）。

2．（）叫做半徑，用字母（）表示。

3．（）叫做直徑，用字母（）表示。

4．在一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

5．（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

6．在一個(gè)直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。

7．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的()。

8．在同一圓）都相等，所有的（）也相等。（）的長(zhǎng)度等于（）長(zhǎng)度的2倍。

2012—2013

二．判斷。學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1．直徑都是半徑的2倍。（）

2．同一個(gè)圓中，半徑都相等。（）

3．在連接圓上任意兩點(diǎn)的線段中，直徑最長(zhǎng)。（）

4．畫一個(gè)直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開4厘米。（）

三、選擇題。

1．圓是平面上的（）。

①直線圖形②曲線圖形③無法確定

2．圓中兩端都在圓上的線段。（）

①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無法確定

3．圓的直徑有（）條。①1②2③無數(shù)

四．按要求畫圓。

1．半徑是2厘米。2．直徑是3厘米。

五、全課小結(jié)。

教學(xué)后記：

2、圓的周長(zhǎng)

第一課時(shí)

教學(xué)月日

教學(xué)過程：

2012—2013

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案（一）最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形——圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？

（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

二、新授教學(xué)

（一）定義

1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)．

3、今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)．

（二）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

1、學(xué)生討論

（1）正方形的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？

2、猜測(cè)

看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？

小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

3、實(shí)踐操作

（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍．

（2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理．

（3）填寫表格

單位：厘米

（4）匯報(bào)小結(jié)

看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些．比三倍多多少呢？

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

2、介紹祖沖之

（四）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

1、怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝πd

2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？

教師板書：C＝2πr

3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）課堂反饋

你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)（一）判斷．1、π＝3.14（）2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑.（）3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)．（）（二）選擇．1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率．a(chǎn)大于b小于c等于2．半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)．

a大于b小于c等于

（三）實(shí)踐操作

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．

四、課堂小結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

五、布置作業(yè)：做練一練的2、3、5、6題。

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用π表示．

字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑

C＝πd

C＝2πr

教學(xué)后記：

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案第二課時(shí)

教學(xué)月日

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、口答。

4π2π5π10π8π

2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。

C=πdc=2πr

3.14×22×3.14×4

=6.28(厘米)=8×3.14

=25.12(厘米)

二、新課。

1、提出研究的問題。

（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：

直徑=周長(zhǎng)÷圓周率半徑=周長(zhǎng)÷（圓周率×2）

2、練習(xí)

（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

已知：c=3.77m求：d=?

解：設(shè)直徑是x米。

3.77÷3.143.14x=3.77

≈1.2(米)x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保

2012—2013

留兩位小數(shù)）學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案已知：c=1.2米R(shí)=c÷(2Π)求：r=?

解：設(shè)半徑為x米。

3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.191≈0.19(米)

x≈0.19

三、鞏固練習(xí)。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(zhǎng)多少厘米？

2、求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2D=8厘米⑶3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的

圓的1

23060，也就是走了整個(gè)。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

45

60（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的

3

4，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？125.6×

教學(xué)后記：

34=94.2（厘米）

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)：

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案體會(huì)人們探索圓周率的過程及方法的演變。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓周率資料。

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一、情境引入

課件回放教材14頁第一幅圖。

輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個(gè)問題：一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？

二、小組活動(dòng)

1、把課前收集的資料集中，并按時(shí)間順序進(jìn)行整理，然后分小組做成報(bào)告。

2、全班交流。

各小組派代表進(jìn)行交流。

三、閱讀，交流

1、獨(dú)立閱讀教材提供的資料。

2、小組交流

①?gòu)馁Y料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的看完資料后有什么感受？

四、深入探究

1、古希臘的阿基米德和我國(guó)魏晉時(shí)期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？

說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國(guó)際聲譽(yù)。

電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)給計(jì)算圓周率帶來了怎樣的突破性進(jìn)度？有著怎樣的作用？

五、交流收獲

六、布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報(bào)告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）

板書設(shè)計(jì)：

圓周率的歷史

測(cè)量——正多邊形逼近——近代人的方法和成就。

教學(xué)后記：

3、圓的面積

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

教具準(zhǔn)備：投影儀、課件、等分好的圓形紙片。

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

提出問題（投影出示P16中草坪噴水插圖）請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

觀察并討論，然后指名回答。

二、探究思考。解決問題

1．估計(jì)圓面積大?。赫?qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

3、應(yīng)用圓面積公式

四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題1、P18，NO·1

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步

計(jì)算過程和依據(jù)。

1、P18，NO·2

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

五、小結(jié)

六、布置作業(yè)：

2012—2013

板書設(shè)計(jì)：學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓的面積

平等四邊形面積=底X高

底=圓周長(zhǎng)的一半∏R高=R

所以S=∏·R·R

圓的面積S=∏·R2

教學(xué)后記：第二課時(shí)

教學(xué)月日

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、口算：

3242528292202

2π3π6π10π7π5π

2、思考：

（1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？

（2）求圓的面積需要知道什么條件？

（3）知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？

二、新課。

1、小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米s=πr2

r：125.6÷(2×3.14)3.14×202

=125.6÷6.28=3.14×400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答:這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

3、教學(xué)環(huán)形面積。

（1）光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

3.14×623.14×22

×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，

其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、鞏固練習(xí)。1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，S=π（R2-r2）

四、作業(yè)

練一練3、4、5題。

教學(xué)后記：

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容:圓的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。

2012—2013

教學(xué)時(shí)間：月日學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表示出面積。π

πr2

d=7厘米××32

厘米

×9=28.26(平方厘米)

2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？

（1）概念

圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計(jì)算公式

求圓的周長(zhǎng)公式：C=πd或C＝2πr

求圓的面積公式：S=πr2

（3

計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“”。

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是

28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在（）

（4面積：3.14×62=3.14×12=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？（2）半圓的面積：

×223.14×2+2×2

×4=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少:

已知:C=25.12米求:S=?

r=25.12÷(2×3.14)S=πr2

=4(米)=3.14×42

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案=50.24(平方米)

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,r=0.5分米求:S=?

S環(huán)=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.

1、一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大?。?/p>

（1）圍成長(zhǎng)方形:31.4÷2=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

長(zhǎng)×寬=面積

當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.

（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)

半徑：10÷2=5(m)

面積：3.14×52=78.5(m2)

（3）比較：長(zhǎng)方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

四、作業(yè)。

練習(xí)一第3、4、5、6、7題。

教學(xué)后記：

第二單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):;

1、理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

2、能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。

3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案2、難點(diǎn)：能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、關(guān)于百分?jǐn)?shù)，我們已學(xué)過那些知識(shí)？

根據(jù)學(xué)生回答，板書如下：

百分?jǐn)?shù)的意義

小數(shù)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)之間的互化

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

利用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題

2、引入：從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)的百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

二、新知探究

問題引入：盒子里有45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了白分之幾？

1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“水結(jié)成冰，體積會(huì)增加”這種物理現(xiàn)象，并找出題中的條件與問題。

2、你認(rèn)為“增加百分之幾”是什么意思？

指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解“增加百分之幾”的意思是：冰的體積比原來水的體積增加（多）的部分是水的百分之幾

3、學(xué)生自主解決問題，師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

4、合作交流：

指名學(xué)生說出自己具體的想法：

方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。

方法二：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加百分之幾。

5、即時(shí)練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成第23頁“試一試”。

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“降低百分之幾”的意思是降低的價(jià)錢數(shù)目占原來價(jià)錢的百分之幾。

三、總結(jié)：

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾的應(yīng)用題的方法：

（1）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數(shù)差額÷單位“1”

（2）先求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，再把另一個(gè)數(shù)看作單位“1”即100％根據(jù)所求問題把兩者用減法運(yùn)算。

四、練習(xí)提高

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案指導(dǎo)學(xué)生完成第24頁練一練第1，2題。

五、作業(yè)設(shè)計(jì):練一練4、5、6題

板書設(shè)計(jì):百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)

方法一：（50－45）÷45方法二：50÷45＝111％

＝5÷45111％－100％≈11％≈11％

教學(xué)后記：

第二課時(shí)教學(xué)月日

教學(xué)過程：

一、引入

這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

二、探索新知

出示題目：

1、學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生明確題目的條件和問題。

提問：怎么理解“這列火車的速度比原來增加40％”這句話的？你能通過畫線段圖進(jìn)行分析的方法解決問題嗎？

2、學(xué)生自主探索解題方法。

3、師生共同合作交流

方法一：方法二：

80×40％＝3280×（1＋40％）

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案80＋32＝112（千米）＝80×1。4

＝112（千米）

方法一：先求出增加部分的具體量，然后加上已知的標(biāo)準(zhǔn)量即單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量。

方法二：先求出比單位“1”增加百分之幾的數(shù)是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”的具體數(shù)量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)。

4、嘗試練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成第25頁“試一試”師重點(diǎn)指導(dǎo)“打折”的意思。

三、練習(xí)提高：

學(xué)生完成第26頁第1、2、題

四、總結(jié)：

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：第26頁第3、4、5題

板書設(shè)計(jì)：

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

方法一：方法二：

80×40％＝3280×（1＋40％）80＋32＝112（千米）＝80×1。4

＝112（千米）

教學(xué)后記：第三課時(shí)

教學(xué)月日

教學(xué)過程：

一、引入

通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道百分?jǐn)?shù)與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請(qǐng)同學(xué)們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分?jǐn)?shù)的事例嗎？（讓學(xué)生自由說一說）。板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）

2012—2013

二、新知探究學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1、創(chuàng)設(shè)情境，獲取信息：

出示笑笑的媽媽記錄的家庭消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)表。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道百分?jǐn)?shù)與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請(qǐng)同學(xué)們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分?jǐn)?shù)的事例嗎？（讓學(xué)生自由說一說）

1、你能給大家說說表格所表示的意思嗎？

2、根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3、提出問題：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個(gè)家庭的總支出是多少元嗎？

4、你準(zhǔn)備怎樣解答這個(gè)問題？（小組討論）

※你覺得直接列式方便嗎？為什么？

5、展示解答過程

解：設(shè)這個(gè)家庭1985年的總支出是X

65%X－35%X=210

30%X=210

X=700

6、如果2005年食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項(xiàng)支出一共是5400元，這個(gè)家庭的總支出是多少元？

(1)學(xué)生獨(dú)立解決

(2)教師評(píng)價(jià)

三、練習(xí)提高

完成練一練的第1至2題

四、總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：練一練的第3至5題

板書設(shè)計(jì)：

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

解：設(shè)這個(gè)家庭1985年的總支出是X

65%X－35%X=210

30%X=210

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案X=700

教學(xué)后記：

第四課時(shí)

教學(xué)月日

教學(xué)過程：

一、引入

師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）在這節(jié)課里，我們主要研究的是有關(guān)儲(chǔ)蓄中的數(shù)學(xué)問題。

二、新知探究

1、創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)生交流課前自己所了解的有關(guān)儲(chǔ)蓄方面的知識(shí)情況。

2、理解本金、利率、利息、利息稅和稅后利息的意義。

本金：

利率：

利息：

計(jì)算利息的公式：利息＝本金×年利率％×年限（時(shí)間）

利息稅：

計(jì)算利息稅的公式：利息稅＝本金×年利率％×年限（時(shí)間）×20％

稅后利息：

計(jì)算稅后利息的公式：稅后利息＝本金×年利率％×年限（時(shí)間）×（1－20％）歸納：只有理解本金、利率、利息、利息稅和稅后利息的含義，才能正確解決有關(guān)儲(chǔ)蓄方面的實(shí)際問題。

3、出示題目：笑笑和淘氣各有300元錢存入銀行。笑笑存一年期整存整取，淘氣存的是三年期的，到期后他們各得到利息多少？

2004年銀行存期及年利率如下表：

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案存期（整存整取）年利率％

一年2?25

三年3?24

五年3?60

（1）利用計(jì)算利息的公式：利息＝本金×年利率％×年限（時(shí)間）

實(shí)際計(jì)算一下笑笑和淘氣分別得到多少的利息。

（2）利用計(jì)算利息稅的公式：利息稅＝本金×年利率％×年限（時(shí)間）×20％算一算

笑笑和淘氣分別應(yīng)交多少的利息稅。

簡(jiǎn)單介紹利息稅的來歷及利息稅的用途。

（3）討論：你可以用幾種方法求出笑笑和淘氣各得到多少的稅后利息？

交流歸納：

稅后利息＝本金×年利率％×年限（時(shí)間）×（1－20％）

稅后利息＝本金×年利率％×年限（時(shí)間）×80％

稅后利息＝利息×（1－20％）

稅后利息＝利息×80％

4、嘗試練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成第31頁“試一試”中的第1、2題。

三、練習(xí)提高

完成練一練的第1、2題及“算一算”中的題目

四、總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

教學(xué)后記：

第五課時(shí)

教學(xué)月日

教學(xué)過程:

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1、口答。80的—是多少？一個(gè)數(shù)的25%是30，這個(gè)數(shù)是多少？甲數(shù)比乙數(shù)多25%，

乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？

2、指出下列各句中把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，并寫出數(shù)量關(guān)系式。

⑴一條公路，已經(jīng)修了70%。

⑵蘋果的重量是梨的85%

3、一桶油重30千克，倒出20%后，倒出多少千克？

二、對(duì)比練習(xí)

1、出示題目:一桶油重30千克，倒出60%。倒出多少千克？

⑴學(xué)生解答，小組）千克的30%是45千克。7.2米的20%是（）米。（）米是60厘米的80%。4、完成練一練2、3。

四、作業(yè)。練習(xí)二1—3。

教學(xué)后記：

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案第六課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過知識(shí)的綜合應(yīng)用，鞏固解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，提高解答應(yīng)用題的能力；

2、體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，靈活解題。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):能抓住關(guān)鍵句，準(zhǔn)確地分析、理解數(shù)量關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一、結(jié)合學(xué)生實(shí)際訓(xùn)練引入，感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。

1、計(jì)時(shí)一分鐘口算，第112頁第4片。

2、我們做應(yīng)用題是按照以下步驟解題：（1）找出關(guān)鍵句，確定單位“1”；

（2）按照分析方法進(jìn)行分析，可畫圖幫助分析

（3）列式解答，檢驗(yàn)是否正確。

二、練習(xí)：

分析幾個(gè)關(guān)鍵句：

（1）一批零件，已經(jīng)完成了70%

（2）某種商品六折出售；

（3）男生人數(shù)比女生多20%；

如果知道女生人數(shù)是100人，求男生人數(shù)怎樣想？怎樣列式？

如果知道男生人數(shù)是60人，求女生人數(shù)怎樣想？怎樣列式？

二、小試身手：五年級(jí)一班有男生20人，女生25人

口答，補(bǔ)充條件并列式?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下答案。

（1）男生是女生的百分之幾？

（2）女生是男生的百分之幾？

（3）女生比男生多百分之幾？

（4）男生比女生少百分之幾？

（5）男生是男女生總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（6）男生是男女生差的百分之幾？

分析：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的題目是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要一種，學(xué)生有時(shí)容易找不好除數(shù)，通過這組發(fā)散練習(xí)，即對(duì)比了知識(shí)，又訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維能力，使學(xué)生思維深刻性、解題技巧多樣性的表現(xiàn)。

三、初步展示：

（1）某農(nóng)場(chǎng)去年產(chǎn)小麥20噸，今年比去年增產(chǎn)二成，今年產(chǎn)小麥多少千克？（）①20×20%②20÷（1-20%）

③20×（1-20%）④20×（1+20%）

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案（2）小明的父親月收入2000元，按個(gè)人所得稅法的規(guī)定，扣除1600元后的余額部分，按5%的比例繳納個(gè)人所得稅。小明的父親每月繳稅多少元？（）

①（2000-1600）×5%②1600×5%

③2000-（2000-1600）×5%

④1600+（2000-1600）×5%

四、才能展示：只列式不解答

（1）飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔60只，灰兔比白兔少20%，有灰兔多少只？

（2）飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔60只，比灰兔少20%，有灰兔多少只？

（3）飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔60只，灰兔比白兔多20%，有灰兔多少只？

（4）飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔60只，比灰兔多20%，有灰兔多少只？

五、補(bǔ)充條件的練習(xí)。

修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的1/4，第二天修了全長(zhǎng)的20%，，這條路全

長(zhǎng)多少千米？

選擇補(bǔ)充最多的同學(xué)來展示，其他同學(xué)進(jìn)行判斷。例如：

（1）第一天修了10千米

（2）第二天修了20千米

（3）兩天共修了90千米

（4）第一天比第二天多修了10千米

（5）第二天比第一天多修了10千米

六、勇攀高峰：

（1）一種商品,先提價(jià)20%,再降價(jià)20%后，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等嗎？為什么？

（2）如果這種商品先降價(jià)20%，再提價(jià)20%呢？

（3）某種商品，原定價(jià)為20元，甲、乙、丙、丁四個(gè)商店以不同的銷售方促銷。

①小明買一件商品花了18.2元，他是在（）商店買的。

②小蘭買了10件這種商品用了160元，小蘭是在（）商店買的。

③如果買的多，到（）商店去買最便宜。

分小組合作討論后完成

七、總結(jié)收獲。

教學(xué)后記：

第七課時(shí)

2012—2013

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1、通過練習(xí)，加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決問題。

2、進(jìn)一步了解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、談話引入。

同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，現(xiàn)在來看看遇到這些問題，你會(huì)不會(huì)用所學(xué)知識(shí)去解決。

二、基礎(chǔ)練習(xí)1、P31練習(xí)二和第1題讓學(xué)生先填表，然后指名說得數(shù)，集體訂正。2、第2題解方程，挑選幾題有代表性的題目，與學(xué)生一起探討解題的方法。3、練習(xí)二第3題（1）10月份比9月份節(jié)約用水百分之幾是什么意思？（2）需要知道什么量？4、練習(xí)二第4題學(xué)生自主完成，集體訂正師：什么叫孵化率？孵化率是95%是什么意思？不能孵出的占單位“1”的百分之幾？1－95%=5%2400×5%=120（只）5、練習(xí)二第5題（1）先說題意，再獨(dú)立完成。（2）集體訂正三、提高練習(xí)。1、（自主學(xué)習(xí)天地）請(qǐng)學(xué)生完成“智慧樹”的題。再分題集體訂正，并說出解題思路。2、課本練習(xí)二第11題（1）先讓學(xué)生看統(tǒng)計(jì)表（2）分小組討論完成題目（3）指名小組代表解答。3、P33思考題

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案要想知道哪個(gè)超市買更合算，先得求出分別到甲、乙超市買5瓶油的價(jià)格，再進(jìn)行比較。

甲：12×4=48（元）

買四送一，只需花4瓶的價(jià)格就可以買到5瓶油。

乙：12×5×0.85=51（元）

每瓶12元，八五折

八五折是什么意思？

比較：48<51

所以選擇去甲超市

先讓學(xué)生自主選擇比較，再選擇去哪個(gè)超市合算。4、練習(xí)題（出示課件）

學(xué)生獨(dú)立完成。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

教學(xué)后記：

第三單元圖形的變換

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板、多媒體課件

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案學(xué)生操作交流，然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。

2、我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí)，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

3、請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作，用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，然后進(jìn)行變換，并說一說它的變換過程。

學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作，師巡視指導(dǎo)

4、請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來演示自己設(shè)計(jì)的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？

二、嘗試練習(xí)：

1、接下來，請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個(gè)問題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。

（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

（2）“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？

（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形？

學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。

三、拓展練習(xí)

這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。（師出示圖）

1、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。學(xué)生操作并回答變換過程。2、下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形，就與組里的同學(xué)說一說，你是怎樣變換圖形的。

學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)：

教學(xué)后記：

板書設(shè)計(jì)：

圖形A————————————圖形B

（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案平移：方向，移動(dòng)數(shù)量

旋轉(zhuǎn)：繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程。

2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶、多媒體課件。教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？

3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案：

1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內(nèi)進(jìn)行交流.

3、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。

4、你還有其他方法嗎？

5、教師小結(jié)：

其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、設(shè)計(jì)圖案。

1、獨(dú)立完成書37頁練一練1題、2題。

2、小組合作設(shè)計(jì)圖案。（組長(zhǎng)匯報(bào)交流的結(jié)果。）

（1）作品展示：把學(xué)生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學(xué)生下座位參觀作品。

（2）學(xué)生評(píng)價(jià)：選對(duì)你印象最深的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，比一比看誰評(píng)價(jià)得好。

四、課堂小結(jié)：

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案教學(xué)后記：

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

應(yīng)用旋轉(zhuǎn)平移對(duì)稱的方法設(shè)計(jì)圖形。

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖案

1、在優(yōu)美的旋律中，教師依依展示各種圖案，學(xué)生在愉悅的氣氛中欣賞。隨后，學(xué)生迫不及待的展示自己收集的圖案，再次欣賞。學(xué)生在欣賞時(shí)眼里流露出贊嘆之神。

2、觀察這些圖案是怎樣得到的。

3、欣賞了這么多的圖案，你有什么感受？二、動(dòng)手設(shè)計(jì)，深化對(duì)平移，旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。1、在正方形紙上設(shè)計(jì)基本圖案（要求其中有一至兩個(gè)基本幾何圖形）通過平移或旋轉(zhuǎn)，在紙上繪制你喜歡的花邊圖案。

2、用一塊硬紙片剪出一個(gè)你喜歡的圖形，通過平移或旋轉(zhuǎn)繪制一幅圖案（對(duì)于設(shè)計(jì)2鼓勵(lì)有條件的學(xué)生在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行設(shè)計(jì)）

三、展示作品，體驗(yàn)設(shè)計(jì)樂趣。

教學(xué)后記：

綜合應(yīng)用

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義,會(huì)用畫圖和制表的方法解決有關(guān)組合計(jì)數(shù)問題.

2、通過比賽場(chǎng)次問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn):比賽場(chǎng)次的計(jì)算問題

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案教學(xué)難點(diǎn):淘汰制和單循環(huán)制的含義及比賽場(chǎng)次的確定.

教學(xué)用具:課件

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)設(shè)計(jì):

一、創(chuàng)設(shè)情境,引人課題

1、你知道2002年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎?這屆比賽共有多少支球隊(duì)參加?利用多媒體介紹中國(guó)隊(duì)出線的情景,以及中國(guó)隊(duì)的比賽情況.

2、引入:比賽場(chǎng)次.

二、提出問題,引發(fā)探究

1、單循環(huán)賽制的比賽場(chǎng)次計(jì)算:

出示:共32支球隊(duì)參賽,平均分成8個(gè)小組有__支球隊(duì).在每個(gè)小組中,每2支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽就叫單循環(huán)賽.

C組:巴西、土耳其、哥斯達(dá)黎加、中國(guó)

問題:

①中國(guó)隊(duì)在小組比賽中,比賽了幾場(chǎng)?

②小組賽中巴西隊(duì)比賽了幾場(chǎng)?

③小組賽中,土耳其、哥斯達(dá)黎加隊(duì)比賽了幾場(chǎng)?

④小組賽中,每支球隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)都一樣嗎?

⑤C組一共進(jìn)行了幾場(chǎng)比賽?

2、小組表演,討論交流

(1)、游戲表演;四個(gè)學(xué)生扮演四位朋友,久違相逢,相互握手,共握手多少次?.

(2)、討論:怎樣安排中國(guó)隊(duì)所在的小組的比賽賽程?(用吹塑紙隊(duì)牌演示)

三、練習(xí)應(yīng)用,找出規(guī)律:

(1)一條直線上共6個(gè)點(diǎn),一共有多少條的線段?

(2)8人下棋,每?jī)扇讼乱痪?共多少局?

(3)六(1)班60人不同互相握手,共握多少次?

總結(jié)規(guī)律：如果用點(diǎn)表示球隊(duì),用兩點(diǎn)之間的連線表示兩支球隊(duì)之間的比賽,比賽場(chǎng)次分別是多少?

四、小結(jié):

學(xué)生回顧,師生補(bǔ)充.

⑴有哪些體育活動(dòng)是單循環(huán)比賽?

⑵單循環(huán)比賽場(chǎng)次的計(jì)算方法是什么?

五、作業(yè)：P20討論

教學(xué)后記：

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)利用已有知識(shí)和技能解決圓弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算問題。

2、通過起跑線問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算跑道的彎道（半圓）長(zhǎng)，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一、情景引入

出示教材第75頁起跑線圖。

1、為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因?yàn)榕艿赖膹澋啦糠郑馊Ρ葍?nèi)圈長(zhǎng)一些）

2、半徑為30米的半圓有多長(zhǎng)，你會(huì)計(jì)算嗎？

二、講解實(shí)例

6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）

⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為（米）。

⑵靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為（米），這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為（米）。

⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差（米）。

解：⑴圓的周長(zhǎng)C＝2πγ

半徑為31.7米的圓的周長(zhǎng)為2×31.7π米

半徑為31.7米的半圓的長(zhǎng)為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為31.7π米。

⑵因?yàn)槊織l跑道寬約1.2米，所以靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。

三、練一練

進(jìn)行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢？

四、實(shí)踐活動(dòng)

量一量，學(xué)校操場(chǎng)跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計(jì)算出最內(nèi)圈跑道的總長(zhǎng)度約為多少米。

2012—2013

五、思考題學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道全長(zhǎng)400米，最月日

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

⑴提出問題：你們今天吃得什么飯菜呀？那你們知道這些飯菜中主要有哪些營(yíng)養(yǎng)嗎？

⑵點(diǎn)題：飯菜中的營(yíng)養(yǎng)非常豐富，主要營(yíng)養(yǎng)素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著重研究一下前三種。像你們這個(gè)年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

二、探索新知：

⑴學(xué)生預(yù)習(xí)：給學(xué)生充足的時(shí)間熟悉新知，教師則引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。在學(xué)生預(yù)習(xí)中,教師應(yīng)隨時(shí)了解學(xué)生預(yù)習(xí)、探究的情況，隨時(shí)建構(gòu)調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。

⑵指導(dǎo)學(xué)習(xí)

誰能告訴大家小明這頓午飯的營(yíng)養(yǎng)符合營(yíng)養(yǎng)師的建議嗎？

三、鞏固新知：

讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣，設(shè)計(jì)一份營(yíng)養(yǎng)均衡的午餐，可以小組為單位，評(píng)選最優(yōu)午餐，也可以小組合作共同設(shè)計(jì)。

2012—2013

⑴書P31.想一想學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案⑵P31.討論

分組進(jìn)行討論，提出設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行設(shè)計(jì)，教師在學(xué)生討論的過程中進(jìn)行巡視，了解學(xué)生的進(jìn)展情況，發(fā)現(xiàn)有小組出現(xiàn)困難時(shí)，教師根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行引導(dǎo)，可參與其小組討論。在整個(gè)過程中，學(xué)生都能積極參與、思考,熱情很高,提出了很多好的設(shè)計(jì).

四、總結(jié)：談一下自己的收獲和體會(huì)吧！

五、作業(yè)：

設(shè)計(jì)一天的配餐表,并計(jì)算它的營(yíng)養(yǎng)含量.

教學(xué)后記：

第四單元比的認(rèn)識(shí)

第一課時(shí)生活中的比教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會(huì)正確地求比值。

2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一、比的意義教學(xué)

1、情境引入：我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。這是楊利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗和聯(lián)合國(guó)旗幟的圖案，這個(gè)圖案長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個(gè)條件可以提出什么問題？

（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長(zhǎng)是寬的幾倍？②寬是長(zhǎng)的幾分之幾？）揭示課題：長(zhǎng)是寬的幾倍或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾是我們用以前學(xué)過的除法對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較的，今天我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的新的方法。這就是比。

2、教學(xué)比的意義。

有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說成：長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬與長(zhǎng)的比是10比15。

3、進(jìn)一步理解比的意義。

“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。你能提出什么問題？你能用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系嗎？（學(xué)生分小組討論，得出比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。）

4、什么叫做比？（比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。）

5、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法。

介紹比號(hào)、比表示的方法、比的各部分名稱：

①中間的“：”叫做比號(hào)，讀的時(shí)候直接讀比。

②比的各部分名稱是什么呢？（讓學(xué)生自己看書并找出答案）。

“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

6、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

①比與除法的關(guān)系

聯(lián)系：a：b＝a÷b

②比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：比的另一種表示方法，就是寫成分?jǐn)?shù)形式。

比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值一種關(guān)系

問題：那比的后項(xiàng)能不能為零呢？

因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)都不能為0，所以后項(xiàng)能不能為0.

既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？

7、填一填

5：9=（）÷（）=12：13=（）÷（）=

（足球賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不需表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個(gè)比。）

二、鞏固練習(xí)。

１、完成“做一做”第1題。

讓學(xué)生做在課本上，然后口答，并要求說明每個(gè)比表示的意義。

２、做“做一做”第2題。

問：我們求比值的方法是怎樣的？（一般方法前項(xiàng)除以后項(xiàng)）這里的比值都是什么數(shù)？

３、求下列比的比值

0.6:0.16

４、填空：

8：（）=16（）：9=1.2

５、學(xué)生舉出一些比，說出每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值

2012—2013

三、小結(jié)學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案這節(jié)課你沒有什么收獲？

四、作業(yè)

課本練一練的第1、2題。

教學(xué)后記：

第二課時(shí)比的意義

練習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解什么是比，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。深入理解比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、及各部分名稱的關(guān)系。會(huì)根據(jù)比計(jì)算比值，知道比值可以用整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)來表示。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、概括的能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的美，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

教學(xué)時(shí)間：月日

練習(xí)過程：

活動(dòng)一、算一算。

1、求比值：9∶54.2∶0.611/3∶3/5

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，觀察比值,有什么發(fā)現(xiàn)?

小結(jié):比值既可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

活動(dòng)二、欣賞美。

1、這個(gè)人你認(rèn)識(shí)嗎？他就是公元4世紀(jì)希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯，就是他利用線段找到了世界上最美麗的幾何比：黃金分割。它的比值大約是0.618，比大約為2∶3。（出示數(shù)學(xué)家歐多克斯的頭像）（邊讓學(xué)生欣賞一組美麗的圖片邊進(jìn)行介紹）

2、黃金分割應(yīng)用非常廣泛，你現(xiàn)在知道五星紅旗為什么這么美了吧？它的長(zhǎng)與寬的比是黃金分割比。（出示五星紅旗圖）

3、美麗的雅典神廟的長(zhǎng)與高的比也是黃金分割比。（出示雅典神廟圖）

4、大家最感興趣的神秘的古埃及金字塔的底邊一半與斜面長(zhǎng)度的比是黃金分割比。（出示古埃及金字塔圖）

現(xiàn)在人民的生活水平不斷的提高，境外游由夢(mèng)想變?yōu)榱爽F(xiàn)實(shí)，有機(jī)會(huì)的話親自去領(lǐng)略這些古建筑的美。

5、生活中也用到黃金分割，就連T型臺(tái)上選模特也要求模特的身長(zhǎng)與腿長(zhǎng)的比符合黃金分割比。理發(fā)師也將黃金分割運(yùn)用到發(fā)型設(shè)計(jì)中去。

活動(dòng)三、辨一辨。

1、體育比賽中的比分與今天學(xué)習(xí)的比有何不同？

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案比分中，后面的數(shù)可以為0，像足球經(jīng)常出現(xiàn)幾比零；而比的后項(xiàng)不能為0。比分表示兩隊(duì)分?jǐn)?shù)相差的情況，而比是一種關(guān)系。

比與比分也有一定的聯(lián)系：比分也可看作兩隊(duì)分?jǐn)?shù)的比。

活動(dòng)四、說一說。

1、比的應(yīng)用很多，我們身邊的一些有趣的、有意義的事也能用比來說一說，你會(huì)說嗎？

活動(dòng)五：課后的調(diào)查。1、人民生活水平提高了，就連我們的餐桌上也發(fā)生了很多的變化。你們?cè)缟隙汲孕┦裁茨?？早餐?duì)一天的工作學(xué)習(xí)很重要，一定要注意營(yíng)養(yǎng)的搭配要均衡。餐桌上也有比的學(xué)問呢：

如：做面包時(shí)，小麥粉與水的比是（）∶（）

煮米飯時(shí)，米與水的比是（）∶（）

在生活生產(chǎn)中還有其他一些有趣的比，感興趣的同學(xué)也可以調(diào)查研究，我們下一堂課再來交流，好嗎？

教學(xué)后記：

第三課時(shí)比的化簡(jiǎn)

教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)比。

教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡(jiǎn)比”。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一、情境引入

不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？

根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案蜂蜜水

（1）號(hào)杯：2小杯18小杯

（2）號(hào)杯：30毫升270毫升

你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？

（1）號(hào)杯2：18

蜂蜜與水的比（2）號(hào)杯30：270

二、探索新知

1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

說一說，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

2、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？

根據(jù)學(xué)生發(fā)言，板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？

通過例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

指化簡(jiǎn)過程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)

你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過程上板書“化簡(jiǎn)”）剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

3、化簡(jiǎn)比的方法。

1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。

出示：

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案化簡(jiǎn)比：24：42120：60

交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）

2）小組活動(dòng)：

出示：

化簡(jiǎn)比：

0.7：0.82/5：1/4

這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？

（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。

4、看書質(zhì)疑。

三、鞏固、提高

1、化簡(jiǎn)比：(帶※的為選做)

（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

四、總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡(jiǎn)比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.

五、作業(yè):

課本第52頁試一試.

教學(xué)后記：

第四課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解比的意義。

2、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比的基本性質(zhì)，提高化簡(jiǎn)比的技能。

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解比的意義

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，提高化簡(jiǎn)比的技能。

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)準(zhǔn)備:課件

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、問題導(dǎo)入，回顧整理

提問：前幾節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？

1、比的意義：表示兩個(gè)數(shù)相除的式子就是比。

2、比各部分名稱；

3、比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值

4、求比值的方法；

5、化簡(jiǎn)比的方法

6、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù),比值不變。

二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

1、請(qǐng)大家用自已喜歡的方法化簡(jiǎn)下面各比：

36:24，3/4:2/52:0.32（可指生板演前3題，其他學(xué)生分排完成，然后請(qǐng)生到黑板前訂正，并請(qǐng)板演的學(xué)生說方法）

2、總結(jié)出化簡(jiǎn)比的方法？

請(qǐng)用剛才學(xué)到的方法，看誰做的又對(duì)又快：

169：390.4：1/104/5：11/25

每一排做的最快的4個(gè)同學(xué)請(qǐng)站起來，等候一起訂正，評(píng)價(jià)。

3、求比值。

（1）小組集體完成剛剛做過的三題：169：390.4：1/104/5：11/25求比值的方法：前項(xiàng)除以后項(xiàng)

化簡(jiǎn)比的方法：前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù)（0除外）

（2）獨(dú)立完成以下三題：2.8：0.83/4：6/75：1/4集體訂正

4、某班男生25人，女生20人。根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問題嗎？并由其他學(xué)生解答。

男生與女生人數(shù)比是幾比幾？？

女生與男生人數(shù)的比是幾比幾？

男生與全班人數(shù)的比是幾比幾？

提醒學(xué)生注意化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案5、a÷b=0.4根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問題嗎？并由其他學(xué)生解答。a與b的比是幾比幾？比值是多少？

2：b與a的比是幾比幾？比值是多少？

6、選擇：

（1）在2：3中，如果前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變后項(xiàng)應(yīng)加上（）

A4B6C9D12

（2）一個(gè)比是7：25，如果比的前項(xiàng)增加14，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A增加14B增加50C擴(kuò)大2倍

（3）甲與乙的比是5：8，則乙是甲的（）A5/8B8/5C5/13D13/8

（機(jī)動(dòng)題）

6、某班男、女生人數(shù)比是5：4。根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問題嗎？并由其他學(xué)生解答。你還能提出其他問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生提出分?jǐn)?shù)問題？（誰是誰的幾分之幾？）

三、自主檢測(cè)，評(píng)價(jià)完善

四、歸納小結(jié)，課外延伸教師：本節(jié)課我們一起練習(xí)了有關(guān)化簡(jiǎn)比的知識(shí)，你有什么收獲？學(xué)會(huì)了什么？

教學(xué)后記：

第五課時(shí)比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo):

能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):

1、理解按一定比例來分配一個(gè)數(shù)量的意義。

2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)設(shè)計(jì):

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

2、請(qǐng)同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說一說你的分法。

2012—2013

二、探究新知：學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1、出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？

（1）小組合作（用小棒代替橘子，實(shí)際操作）。

（2）記錄分配的過程。

（3）各小組匯報(bào)：自己的分法。

大班小班

3個(gè)2個(gè)

6個(gè)4個(gè)

30個(gè)20個(gè)

????

2、出示題目：如果有140個(gè)橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？

（1）小組合作。

（2）交流、展示。

（3）比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。

方法一：

大班小班

30個(gè)20個(gè)

30個(gè)20個(gè)

????

方法二：畫圖

方法三：列式

3、小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。

三、鞏固新知。

完成課本第55頁：

1、獨(dú)立試做：試一試

2、獨(dú)立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。

四、知識(shí)拓展：

數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法）

阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽過，可以讓學(xué)生自己把故事講出來。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個(gè)人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到12+14+16并不等于1。

五、練習(xí)

1、小紅和小薇投籃數(shù)之比是3：5，小薇比小紅多投了6個(gè)，小紅投了多少個(gè)？

2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？

3、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：700，現(xiàn)要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)教案4、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：50，用2千克藥粉配置這

樣的藥水，需要用水多少千克？

5、打一篇文章，小麗用了3小時(shí)，小紅只用了2小時(shí)，問小麗

和小紅的速度之比是多少？

六、總結(jié)：

1、學(xué)生看書總結(jié)本節(jié)所學(xué)比的應(yīng)用練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

2、提高學(xué)生解決問題的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握應(yīng)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生應(yīng)用比的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)關(guān)鍵：加深對(duì)比的意義的理解。

教學(xué)時(shí)間：月日

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

（一）1、甲、乙兩數(shù)的比是8︰7，甲占兩數(shù)和的幾分之幾？乙占兩數(shù)和的幾分之幾？

2、把一堆煤按3︰5分給甲、乙兩個(gè)食堂，甲食堂分得總數(shù)的幾分之幾？乙食堂分得總數(shù)的幾分之幾？

3、某班