2024年統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程期末考試及復(fù)習(xí)

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程期末考試及復(fù)習(xí)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理考核要求統(tǒng)計(jì)學(xué)原理是中央電大統(tǒng)開課，依照中央電大的要求，該課程的考核由形成性考核和期末考試兩部分組成。形成性考核成績(jī)占課程總成績(jī)的20%，內(nèi)容包括4次作業(yè)、在線測(cè)試以及小組學(xué)習(xí)、自學(xué)筆記等。期末考試成績(jī)占課程總成績(jī)的80%，由中央電大統(tǒng)一命題。二、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末考試試題類型及結(jié)構(gòu)1、判斷題：10分?？疾閷?duì)基本理論、基本概念的記憶和了解。2、單項(xiàng)選擇題：14分?？疾閷?duì)基本概念的了解和計(jì)算措施的應(yīng)用。3、多項(xiàng)選擇題：8分?？疾閷?duì)基本概念的了解和計(jì)算措施的應(yīng)用。4、簡(jiǎn)答題：18分。考查對(duì)基本概念、基本理論、基本措施的了解和掌握情況。5、計(jì)算題：50分?？疾閷?duì)基本計(jì)算措施的了解、掌握程度及綜合應(yīng)用能力。三、期末考試形式及答題時(shí)限期末考試形式為閉卷筆試；答題時(shí)限為120分鐘；能夠攜帶計(jì)算器。四、各章復(fù)習(xí)內(nèi)容期末復(fù)習(xí)資料：教材、學(xué)習(xí)指引書習(xí)題、作業(yè)第一章統(tǒng)計(jì)總論1、統(tǒng)計(jì)一詞的三種含義2、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象及特點(diǎn)3、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究措施4、統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念：總體與總體單位、標(biāo)志與標(biāo)志體現(xiàn)、變異與變量、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的概念、特點(diǎn)及分類。了解以上幾個(gè)概念，能夠結(jié)合實(shí)際資料做出正確的選擇和判斷。5、國家統(tǒng)計(jì)兼有的職能。第二章統(tǒng)計(jì)調(diào)查1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念和基本要求2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的組成內(nèi)容（包括調(diào)查對(duì)象、調(diào)查項(xiàng)目、調(diào)查時(shí)間和調(diào)查時(shí)限的含義）4、統(tǒng)計(jì)調(diào)查措施：普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和經(jīng)典調(diào)查。了解各種調(diào)查措施的概念、特點(diǎn)及應(yīng)用條件。（給出實(shí)際資料能辨別）5、調(diào)查誤差的種類第三章統(tǒng)計(jì)整頓1、統(tǒng)計(jì)整頓的概念和措施2、統(tǒng)計(jì)分組的概念、種類（按分組的任務(wù)和作用分、按分組標(biāo)志的多少分、按分組標(biāo)志的性質(zhì)分、單項(xiàng)式分組及組距式分組、組限（下限和上限）、組中值等的含義。）3、統(tǒng)計(jì)分組的核心（統(tǒng)計(jì)整頓的核心）4、統(tǒng)計(jì)分組的措施：品質(zhì)分組措施和變量分組的措施。能夠依照實(shí)際資料選擇正確的標(biāo)志進(jìn)行分組。5、分派數(shù)列的概念、組成及編制措施。能夠依照實(shí)際資料編制變量分派數(shù)列（計(jì)算題）。在正確掌握有關(guān)分組的知識(shí)的前提下，依照所掌握的資料準(zhǔn)確的進(jìn)行資料分組和數(shù)列的編制。一定要掌握單項(xiàng)式分組和組距式分組的措施。在編制變量分派數(shù)列的時(shí)候，對(duì)組距式數(shù)列要同時(shí)會(huì)組距、組中值的計(jì)算，直接關(guān)系到平均指標(biāo)的計(jì)算。例：某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)分別為：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261學(xué)校要求：60分如下為不及格，60─70分為及格，70─80分為中，80─90分為良，90─100分為優(yōu)。要求：（1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分派表。（2）指出分組標(biāo)志及類型；分組措施的類型；分析該班學(xué)生考試情況。解：（1）40名學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)分布表：按學(xué)生成績(jī)分組學(xué)生人數(shù)（人）各組學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)比重（%）60如下60－7070－8080－9090－100461215310.015.030.037.57.5合計(jì)40100.0（2）分組標(biāo)志為“成績(jī)”，其類型是數(shù)量標(biāo)志。分組措施是變量分組中的組距分組，并且是開口式分組。該班學(xué)生的考試成績(jī)的分布呈兩頭小，中間大的“正態(tài)分布”形態(tài)。6、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和種類第四章綜合指標(biāo)1、總量指標(biāo)的概念、種類和計(jì)量單位。能夠依照實(shí)際指標(biāo)辨別時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。2、相對(duì)指標(biāo)的概念、指標(biāo)數(shù)值的體現(xiàn)形式和相對(duì)指標(biāo)的種類。相對(duì)指標(biāo)包括：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、百分比相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)，掌握各種相對(duì)指標(biāo)的涵義、計(jì)算措施，能夠依照實(shí)際資料進(jìn)行計(jì)算分析。（掌握特點(diǎn)選擇判斷）3、平均指標(biāo)的概念、作用和種類。本章簡(jiǎn)介的平均指標(biāo)包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。掌握算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算措施，能夠依照實(shí)際資料進(jìn)行計(jì)算分析（計(jì)算題，見指引書P174.18或20或21）。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是平均數(shù)的另一個(gè)體現(xiàn)形式，他和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的不一樣只是計(jì)算時(shí)使用了不一樣的數(shù)據(jù)。也就是說無論是加權(quán)算術(shù)還是加權(quán)調(diào)和，都在平均數(shù)計(jì)算的基本含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行，二者采取的不一樣數(shù)據(jù)。例如計(jì)算平均單位成本，應(yīng)當(dāng)是總成本除以總產(chǎn)量總成本平均單位成本=總產(chǎn)量假如已知的資料是分子，總成本，應(yīng)當(dāng)用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)，假如是分母總產(chǎn)量，則應(yīng)當(dāng)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。例：某自行車企業(yè)下屬20個(gè)企業(yè)，甲種車的單位成本分組資料如下：甲種車單位成本（元/輛）企業(yè)數(shù)（個(gè)）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%）200－220220－240240－2605123404515試計(jì)算該企業(yè)1999年甲種自行車的平均單位成本。解：依照上面講的內(nèi)容來看，分析本題的資料，是分組數(shù)列，應(yīng)當(dāng)是用加權(quán)算術(shù)或加權(quán)調(diào)和來計(jì)算，再深入分析，已知的是產(chǎn)量，需要通過計(jì)算找出總成本，然后進(jìn)行平均單位成本的計(jì)算，另外尚有權(quán)數(shù)選擇問題，題目中有兩個(gè)次數(shù)，企業(yè)數(shù)和各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%），依照我們此前講的權(quán)數(shù)的選擇依據(jù)來看，應(yīng)當(dāng)以各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%）為權(quán)數(shù)，同時(shí)權(quán)數(shù)是以比重的形式出現(xiàn)的，因此最后定下來是加權(quán)算術(shù)的第二種計(jì)算公式。平均單位成本（元/輛）例：某企業(yè)50個(gè)企業(yè)，生產(chǎn)同種產(chǎn)品，某月對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，得資料如下：合格率（%）企業(yè)數(shù)（個(gè)）合格品數(shù)量（件）70――8080――9090――100102515255005950034200合計(jì)50119200要求：計(jì)算該產(chǎn)品的平均合格率。該產(chǎn)品的平均合格率4、變異指標(biāo)的概念、作用和種類。變異指標(biāo)包括：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。掌握標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的計(jì)算措施和應(yīng)用，能夠依照實(shí)際資料進(jìn)行計(jì)算分析（計(jì)算題）。標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)了所有變量值與平均數(shù)的平均差異，而標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與其對(duì)應(yīng)的均值之比，能夠消除數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響，假如題目里問到誰的平均水平更有代表性或誰更具備推廣價(jià)值一類的問題，那一定是需要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)并用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的大小來進(jìn)行最后的判定。例：有兩個(gè)班參加統(tǒng)計(jì)學(xué)考試、甲班的平均分?jǐn)?shù)81分，標(biāo)準(zhǔn)差9.9分，乙班的考試成績(jī)資料如下：按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)（2人）60歲如下60-7070-8080-9090-10041020142合計(jì)50要求：（1）計(jì)算乙班的平均分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較哪個(gè)班的平均分?jǐn)?shù)更有代表必。（1）分=9.80分(2)甲班平均分?jǐn)?shù)代表性強(qiáng)第五章抽樣估量1、抽樣推斷的概念、特點(diǎn)、和內(nèi)容。2、有關(guān)抽樣推斷的基本概念。（總體和樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量、樣本容量和樣本個(gè)數(shù)、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣）3、抽樣誤差的一般概念及影響抽樣誤差大小的原因。4、抽樣平均誤差的含義及抽樣平均數(shù)平均誤差的計(jì)算措施和抽樣成數(shù)平均誤差的計(jì)算措施。5、抽樣極限誤差的含義及計(jì)算措施。6、抽樣誤差概率度的含義及確定措施。熟記：；；t=1.64f(t)=90％t=1.96f(t)=95％7、總體參數(shù)優(yōu)良估量的標(biāo)準(zhǔn)。8、總體參數(shù)區(qū)間估量的要素（必須同時(shí)具備估量值、抽樣誤差范圍和概率確保程度三個(gè)要素）及估量措施。能夠依照實(shí)際樣本資料對(duì)總體平均數(shù)或總體成數(shù)進(jìn)行區(qū)間估量。例：某單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）依照上述資料按成績(jī)提成如下幾組：60分如下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并依照分組整頓成變量分派數(shù)列;（2）依照整頓后的變量數(shù)列，以95.45%的概率確保程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;（3）若其他條件不變，將允許誤差范圍縮小二分之一，應(yīng)抽取多少名職工？解：這道題就能夠說是一道綜合題目，它同時(shí)要用到第三、四及本章的所學(xué)內(nèi)容。（1）依照抽樣成果和要求整頓成如下分布數(shù)列：40名職工考試成績(jī)分布（第三章分組和變量數(shù)列的編制）考試成績(jī)（分）職工人數(shù)（人）比重（%）60如下37.560－7061570－801537.580－90123090－100410合計(jì)40100（2）依照次數(shù)分派數(shù)列計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（第四章加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算）全體職工考試成績(jī)區(qū)間范圍是：下限=上限=即全體職工考試成績(jī)區(qū)間范圍在73.66—80.3分之間。（3）（人）例：外貿(mào)企業(yè)出口一個(gè)茶葉，要求每包毛重不低于100克，現(xiàn)用不重復(fù)抽樣的措施抽取其中的1%進(jìn)行檢查，其成果如下：每包重量（克）包數(shù)98~9999~100100~101101~10210205020共計(jì)100試以99.73%（t=3）的概率確保估量這批茶葉合格率范圍。解：第七章有關(guān)分析1、有關(guān)分析的一般概念、有關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的概念和區(qū)分(舉例判斷)和有關(guān)的種類（按有關(guān)程度分、按有關(guān)方向分、按有關(guān)形式分、按影響原因多少分）。2、有關(guān)系數(shù)的作用、性質(zhì)和計(jì)算措施。能夠依照實(shí)際資料采取計(jì)算有關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)化式進(jìn)行計(jì)算和分析。3、回歸分析的概念、一元線性回歸方程的建立和方程參數(shù)a、b的含義。能夠依照實(shí)際資料配合一元線性回歸方程，并利用方程對(duì)因變量進(jìn)行估量。本章的計(jì)算重要是有關(guān)系數(shù)的計(jì)算措施和應(yīng)用；一元線性回歸方程的建立和利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。公式的變化不大，記住對(duì)應(yīng)的公式就能夠了。但有兩點(diǎn)注意：1、有關(guān)系數(shù)計(jì)算能夠用簡(jiǎn)化公式，重要的是要懂得為何計(jì)算及計(jì)算成果闡明什么問題；2、建立直線回歸方程要懂得方程中的兩個(gè)參數(shù)的含義，尤其是回歸系數(shù)所代表的含義。例：依照5位同學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)計(jì)算出如下資料:n=5=40=3102=3702=20700=2740試:(1)編制以學(xué)習(xí)時(shí)間為自變量的直線回歸方程；(2)計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的有關(guān)系數(shù),并解釋有關(guān)的親密程度和方向。解:（1）設(shè)直線回歸方程為yc=a+bx則學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的直線回歸方程為yc=20.40+5.20x（2）學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的有關(guān)系數(shù):=0.96闡明學(xué)習(xí)時(shí)間x和成績(jī)y之間存在著高度正有關(guān)關(guān)系。例：從某行業(yè)隨機(jī)抽?。都移髽I(yè)進(jìn)行調(diào)查，所得有關(guān)數(shù)據(jù)如下：企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售利潤(rùn)（萬元）１５０１２２１５４３２５６４３７８５４８１５６６５２５要求：（１）擬合銷售利潤(rùn)（ｙ）對(duì)產(chǎn)品銷售額（ｘ）的回歸直線，并闡明回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（２）當(dāng)銷售額為１００萬元時(shí)，銷售利潤(rùn)為多少？解：（１）配合回歸方程ｙ＝ａ＋ｂｘ==回歸方程為：ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０ｘ回歸系數(shù)ｂ＝0.3950，表示產(chǎn)品銷售額每增加１萬元，銷售利潤(rùn)平均增加0.3950萬元。（２）當(dāng)銷售額為１００萬元時(shí)，即ｘ＝１００，代入回歸方程：ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０×１００＝３５.３７（萬元）4、估量標(biāo)準(zhǔn)誤指標(biāo)的作用。第八章指數(shù)分析1、指數(shù)的概念、作用和種類。2、總指數(shù)的作用及編制措施?？傊笖?shù)的編制措施有兩種：綜合指數(shù)和平均指數(shù)。能夠依照實(shí)際資料對(duì)數(shù)量指標(biāo)的總變動(dòng)和質(zhì)量指標(biāo)的總變動(dòng)進(jìn)行指數(shù)分析。分析時(shí)要從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行。3、總量指標(biāo)的原因分析。能夠依照所給實(shí)際資料對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行原因分析。例：某企業(yè)對(duì)兩類產(chǎn)品的產(chǎn)量和總成本資料如下：產(chǎn)品種類總成本（萬元）產(chǎn)量（萬斤）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙1508018070755881．854試計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)。解：這個(gè)題目標(biāo)要求應(yīng)當(dāng)是很明白的，但做起來有一定的困難，因?yàn)樗皇浅Ｒ?guī)意義上的題目我們仔細(xì)看資料，總成本是總變動(dòng)指數(shù)，而要計(jì)算的是兩個(gè)原因指數(shù)，產(chǎn)量和單位成本總指數(shù)，但所給的資料又不能直接用綜合指數(shù)的公式，要用平均指數(shù)的公式來進(jìn)行計(jì)算。利用綜合指數(shù)進(jìn)行總指數(shù)變動(dòng)兩原因分析例10、某市1995年社會(huì)商品零售額14000萬元，1999年增加為18600萬元。這四年中物價(jià)指數(shù)減少2%，試計(jì)算零售量指數(shù)，并分析零售量變動(dòng)對(duì)零售總額變動(dòng)的影響絕對(duì)值。解：第九章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析1、動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念及種類。注意了解時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列的含義及特點(diǎn)。2、平均發(fā)展水平的概念和計(jì)算措施。計(jì)算公式有時(shí)期數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平的公式、時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平的公式；要求能夠依照所給實(shí)際資料進(jìn)行計(jì)算和分析。3、各種速度指標(biāo)的含義和計(jì)算措施。速度指標(biāo)包括：發(fā)展速度、增加量、增加速度、平均發(fā)展速度、平均增加速度和增加百分之一的絕對(duì)值。要求能夠依照所給資料計(jì)算各種速度指標(biāo)，平均發(fā)展速度的計(jì)算采取幾何平均法。4、影響動(dòng)態(tài)數(shù)列變動(dòng)的四個(gè)原因及其含義。例：某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人.1995年人口變動(dòng)情況如下:月份1369第二年1月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算:(1)1995年平均人口數(shù)(2)1994年—1995年該地區(qū)人口的平均增加速度（3）如要求時(shí)該地區(qū)人口數(shù)不超出200萬人,則人口平均增加速度應(yīng)控制在什么水平?解:(1)1995年平均人口(2)1984—1995年人口平均增加速度:(3)人口不超出200萬的平均增加速度%例：某企業(yè)產(chǎn)品的單位成本1988年比1987年減少2%，1989年比1988年減少5%，1990年比1989年減少3%,1991年比1990年減少1.5%，試以1987年為基期，計(jì)算1988年至1991年該企業(yè)單位成本總的減少速度和平均減少速度.（要求寫出公式和計(jì)算過程，成果保存四位小數(shù)。）解：（1）1988年至1991年的總的減少速度為：1-（1-2%）×（1-5%）×（1-3%）×（1-1.5%）=1-0.8895=11.05%（5分）(2)1988年至1991年平均減少速度為:例：某地區(qū)人口數(shù)從1990年起每年以9‰的增加率增加，截止1995年人口數(shù)為2100萬。該地區(qū)1990年人均糧食產(chǎn)量為700斤,到1995年人均糧食產(chǎn)量達(dá)成800斤。試計(jì)算該地區(qū)糧食總產(chǎn)量平均增加速度。（要求寫出公式和計(jì)算過程，成果保存兩位小數(shù)。）（1）計(jì)算1990年該地區(qū)人口總數(shù)：1