中考總復(fù)習(xí)課件有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)課件

有理數(shù)的運(yùn)算——中考總復(fù)習(xí)課件課前小測(cè)有理數(shù)的概念有理數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算順序有理數(shù)的概念和性質(zhì)定義所有能寫成p/q形式的數(shù),其中p和q是整數(shù),且q不等于0,稱為有理數(shù).性質(zhì)有理數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算,并且滿足運(yùn)算的交換律、結(jié)合律和分配律.正數(shù)和負(fù)數(shù)溫度溫度計(jì)上的刻度，高于零度為正數(shù)，低于零度為負(fù)數(shù)。海拔海拔高度，高于海平面為正數(shù)，低于海平面為負(fù)數(shù)。存款銀行存款，存入金額為正數(shù)，取出金額為負(fù)數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)1整數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。例如：1、2、3、-1、-2、-3等都是整數(shù)。2分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的幾分之幾，由分子和分母組成。例如：1/2、3/4、5/6等都是分?jǐn)?shù)。3整數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)。例如：3可以看作是3/1。絕對(duì)值的定義和性質(zhì)定義一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離。性質(zhì)任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。只有零的絕對(duì)值是零。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。絕對(duì)值的圖像在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是它到原點(diǎn)的距離。例如，數(shù)3的絕對(duì)值是3，因?yàn)樗皆c(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度。數(shù)-3的絕對(duì)值也是3，因?yàn)樗皆c(diǎn)的距離也是3個(gè)單位長(zhǎng)度。加法的性質(zhì)交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。減法的性質(zhì)1減法交換律減法運(yùn)算不滿足交換律，即a-b≠b-a2減法結(jié)合律減法運(yùn)算不滿足結(jié)合律，即(a-b)-c≠a-(b-c)3減法與加法的關(guān)系減法可以看成是加法的逆運(yùn)算，即a-b=a+(-b)乘法的性質(zhì)交換律a×b=b×a結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律a×(b+c)=a×b+a×c除法的性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)任何非零數(shù)的倒數(shù)等于1除以這個(gè)數(shù)。商不變性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，商不變。除法運(yùn)算除法是乘法的逆運(yùn)算。a÷b=a×(1/b)。冪的定義與性質(zhì)定義一個(gè)數(shù)的n次冪是指將這個(gè)數(shù)連乘n次，記為an，其中a稱為底數(shù)，n稱為指數(shù)。性質(zhì)an*am=an+m(an)m=an*m(a*b)n=an*bn(a/b)n=an/bn(b≠0)有理數(shù)的加法運(yùn)算1同號(hào)相加同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2異號(hào)相加異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3一個(gè)數(shù)與零相加任何數(shù)與零相加都得該數(shù)本身。有理數(shù)的減法運(yùn)算減法定義減法運(yùn)算實(shí)際上是加法的逆運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)，就是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。運(yùn)算技巧利用相反數(shù)的性質(zhì)，將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，方便計(jì)算。例題分析例：計(jì)算5-(-3)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算1符號(hào)法則同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，任何數(shù)與零相乘都得零2運(yùn)算律乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律3乘法運(yùn)算整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的乘法運(yùn)算有理數(shù)的除法運(yùn)算1同號(hào)相除得正2異號(hào)相除得負(fù)30除以任何非零數(shù)都等于04任何數(shù)除以0都沒(méi)有意義有理數(shù)的混合運(yùn)算1先算乘除在混合運(yùn)算中，應(yīng)先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算。2后算加減如果有多個(gè)乘除運(yùn)算，則按從左到右的順序依次進(jìn)行。3有括號(hào)先算括號(hào)里的如果有括號(hào)，則先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算。應(yīng)用題實(shí)例分析實(shí)際問(wèn)題將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行求解。步驟分析首先要理解題意，明確已知條件和所求問(wèn)題，然后根據(jù)題意列出算式，最后進(jìn)行計(jì)算并檢驗(yàn)答案。靈活運(yùn)用在解題過(guò)程中要注意運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和技巧，選擇最簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。課堂練習(xí)1計(jì)算下列各式的值：1.(-3)+(-5)2.4-(-2)3.(-2)×(-3)4.10÷(-2)化簡(jiǎn)下列各式：1.a+(-b)2.x-(-y)3.2a×(-3b)4.6m÷(-2n)應(yīng)用題：某商場(chǎng)將一件商品按進(jìn)價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，再打八折出售，結(jié)果賺了10元，求該商品的進(jìn)價(jià)。課堂練習(xí)21計(jì)算下列各題1.-3+5-7+9-112計(jì)算下列各題2.(-3)x4x(-2)x53計(jì)算下列各題3.24÷(-8)+(-3)x24計(jì)算下列各題4.(-2)3+(-1)4-32課堂練習(xí)3計(jì)算計(jì)算下列各式的值:思考嘗試用多種方法解題，并比較解題效率。課堂練習(xí)4計(jì)算1.12+(-8)+(-5)+9=?2.(-3)×(-2)×5=?3.24÷(-6)=?應(yīng)用1.一只青蛙從井底向上爬，第一天爬了3米，晚上又滑下來(lái)1米；第二天爬了4米，晚上又滑下來(lái)2米。如果井深10米，這只青蛙幾天能爬出井口？2.某商店以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50件商品，然后以每件15元的價(jià)格賣出。求該商店賣出這批商品后盈利多少元？復(fù)習(xí)思考題1如何判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。如何比較兩個(gè)有理數(shù)的大小？在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，即數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)越大。復(fù)習(xí)思考題2有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？如何進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算？如何判斷有理數(shù)運(yùn)算的正確性？復(fù)習(xí)思考題3例題1計(jì)算：（-3）×4÷（-2）例題2若a、b互為相反數(shù)，且a≠0，求a^2+2ab-b^2的值例題3已知a=2，b=-3，c=-1，求（a+b-c）×（a-b+c）的值知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1有理數(shù)的概念和性質(zhì)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，以及它們的運(yùn)算性質(zhì)。2絕對(duì)值的定義和性質(zhì)定義為一個(gè)數(shù)到零的距離，以及它的性質(zhì)如非負(fù)性等。3有理數(shù)的四則運(yùn)算包括加減乘除，以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。4應(yīng)用題實(shí)例分析掌握運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的技巧。課后小測(cè)選擇題