《電工技術(shù)基礎(chǔ)》課件-第2章0723

電工電子技術(shù)（上）自動(dòng)化學(xué)院電工教研組第2章電阻電路的一般分析方法§2.1

電阻電路的等效變換§2.2

兩種實(shí)際電源及其等效變換§2.3

電阻電路的基本定理§2.4

最大功率傳輸定理*HYIT0§2.1

電阻電路的等效變換12.1.1電阻的串聯(lián)并聯(lián)的等效變換*1HYIT1、串聯(lián)電阻和分壓器1）串聯(lián)電路特點(diǎn):+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)?！?.1

電阻電路的等效變換2*2HYIT結(jié)論：Req=(

R1+R2+…+Rn)=

Rk等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。

2）等效電阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3）串聯(lián)電阻上電壓的分配§2.1

電阻電路的等效變換3*3HYIT例2.1.1：兩個(gè)電阻分壓,如下圖+_uR1R2+-u1-+u2ioo§2.1

電阻電路的等效變換4*4HYIT例2.1.2：常見的LED小燈也叫發(fā)光二極管，通常由單片機(jī)或者控制芯片控制其亮滅，一般供電電壓為5V，常見原理圖畫法如圖所示(P0.0是單片機(jī)的一個(gè)IO口)。LED的工作電流一般在1mA-20mA，當(dāng)電流在1mA-5mA間變化時(shí)，隨著電流增大，肉眼會(huì)看到小燈越來越亮；而當(dāng)電流5mA-20mA間變化時(shí)，其亮度基本沒什么變化；當(dāng)電流超過20mA時(shí)，LED就會(huì)有燒壞的危險(xiǎn)。試設(shè)計(jì)LED的限流電阻，使其正常發(fā)光，其中LED正向?qū)〞r(shí)，其兩端電壓為1.8V-2.2V。

§2.1

電阻電路的等效變換5*5HYIT

LED導(dǎo)通電壓取2V，則：；§2.1

電阻電路的等效變換6*6HYIT2、并聯(lián)電阻和分流器inR1R2RkRni+ui1i2ik_1)并聯(lián)電路的特點(diǎn):(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in§2.1

電阻電路的等效變換7*7HYIT等效1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn用電導(dǎo)表示Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=1/RkinR1R2RkRni+ui1i2ik_2）

等效電阻Req+u_iReq3)并聯(lián)電阻的電流分配§2.1

電阻電路的等效變換8*8HYITR1R2i1i2ioo例2.1.3：兩個(gè)電阻分流,如下圖§2.1

電阻電路的等效變換9*9HYIT例2.1.4：現(xiàn)有一電磁式表頭如圖所示，當(dāng)在其兩端加0.1V電壓時(shí)，表頭滿偏，且測(cè)得流過表頭的電流為1mA，設(shè)計(jì)一個(gè)10mA、50mA、100mA的三量程直流電流表?！?.1

電阻電路的等效變換10*10HYIT表頭電阻：

100mA：50mA：10mA：§2.1

電阻電路的等效變換11*11HYIT

§2.1

電阻電路的等效變換12*12HYIT

3、電阻的串并聯(lián)要求：弄清楚串、并聯(lián)的概念。1.R=2

2

4

3

6

ooR40

30

30

40

30

ooR2.

R=30

例2.1.5：計(jì)算下列電路的等效電阻§2.1

電阻電路的等效變換13*13HYIT

4、電阻的Y—

等效變換R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y1）等效的條件:i1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

且u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

§2.1

電阻電路的等效變換14*14HYIT由Y:由

Y:2）等效的公式:R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y§2.1

電阻電路的等效變換15*15HYIT注意：(1)等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R

=3RYR12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y§2.1

電阻電路的等效變換16*16HYIT例2.1.6：對(duì)圖示電路求總電阻R12由圖：R12=2.68

R12R122

122

2

1

1

1

CD12

1

1

0.4

0.4

0.8

2R1210.8

2.4

1.4

1

2122.684

§2.1

電阻電路的等效變換17*17HYIT例2.1.7：橋T電路。1k

1k

1k

1k

RE1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

1k

RE3k

3k

3k

§2.1

電阻電路的等效變換18*18HYIT例2.1.8：計(jì)算下圖電路中的電流I1。I1–+4

5

8

4

4

12Vabcd解：I1–+4

5

Ra2

Rb1

Rc2

12Vabcd§2.1

電阻電路的等效變換19*19HYIT2.1.2兩種實(shí)際電源及其等效變換1、理想電源的特性及其串并聯(lián)等效串聯(lián):uS=

uSk

(

注意參考方向)uS2+_+_uS1oo+_uSoo1)理想電壓源的串并聯(lián)§2.1

電阻電路的等效變換20*20HYIT電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個(gè)電源的電流不確定。+_5VIoo5V+_+_5VIoo并聯(lián):§2.1

電阻電路的等效變換21*21HYIT1)理想電流源的串并聯(lián)可等效成一個(gè)理想電流源iS（

注意參考方向）.電流相同的理想電流源才能串聯(lián),并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):并聯(lián)：iS1iS2iSkooiSoo§2.1

電阻電路的等效變換22*22HYIT例2.1.9：求下列各電路的等效電源。321is=is2-is1usisususisisus1is2is1us2is§2.1

電阻電路的等效變換23*23HYIT2、兩種實(shí)際電源及其等效變換1)電壓源

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IURLR0+-EU+–

若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源§2.1

電阻電路的等效變換24*24HYIT2)電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS由上圖電路可得:若R0=

理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－§2.1

電阻電路的等效變換25*25HYIT3)電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–電流源§2.1

電阻電路的等效變換26*26HYIT②等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項(xiàng)：例：當(dāng)RL=

時(shí)，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E和某個(gè)電阻R

串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab§2.1

電阻電路的等效變換27*27HYIT例2.1.10：求下列各電路的等效電源。解:+–abU2

5V(a)+

+–abU5V(c)+

a+-2V5VU+-b2

(c)+

(b)aU5A2

3

b+

(a)a+–5V3

2

U+

a5AbU3

(b)+

§2.1

電阻電路的等效變換28*28HYIT例2.1.11：試用電源等效變換計(jì)算2

電阻中的電流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由圖(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)§2.1

電阻電路的等效變換29*29HYIT思考2：試用電源等效變換計(jì)算1

電阻中的電流。2

+-+-6V4VI2A

3

4

6

1§2.2電阻電路的方程1*30HYIT2.2.1支路電流法對(duì)上圖電路支路數(shù)：b=3

結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程§2.2電阻電路的方程2*31HYIT1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對(duì)回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b

個(gè)方程，求出各支路電流。支路電流法的解題步驟:§2.2電阻電路的方程3*32HYITba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：12I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2例2.2.1：計(jì)算各支路電流?！?.2電阻電路的方程4*33HYIT例2.2.2：計(jì)算檢流計(jì)中的電流IG。adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1–I2–IG=0對(duì)網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對(duì)結(jié)點(diǎn)b：I3–I4+IG=0對(duì)結(jié)點(diǎn)c：I2+I4–I

=0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E§2.2電阻電路的方程5*34HYIT例2.2.3：計(jì)算各支路電流。(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+UX

=0對(duì)回路3：–UX

+3I3=0baI2I342V+–I112

6

7A3

cd123+UX–§2.2電阻電路的方程6*35HYIT(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12§2.2電阻電路的方程8*36HYITbaI2I342V+–I112

6

7A3

cd12支路中含有恒流源。注意：

(1)當(dāng)支路中含有恒流源時(shí)，若在列KVL方程時(shí)，所選回路中不包含恒流源支路，這時(shí)，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè)KVL方程。(2)若所選回路中包含恒流源支路，則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個(gè)恒流源就出現(xiàn)一個(gè)未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程?！?.2電阻電路的方程9*37HYIT2.2.2節(jié)點(diǎn)電壓法選某一節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)與此節(jié)點(diǎn)的參考電壓稱節(jié)點(diǎn)電壓。節(jié)點(diǎn)法或節(jié)點(diǎn)電壓法是以節(jié)點(diǎn)電壓為獨(dú)立變量列電路方程求解電路的一種方法。節(jié)點(diǎn)電壓法的獨(dú)立方程數(shù)為(n-1)個(gè)。與支路電流法相比，方程數(shù)可減少b-(n-1)個(gè)。baI2I3E+–I1R1R2ISR3§2.2電阻電路的方程10*38HYIT2個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：設(shè)：Vb=0V

結(jié)點(diǎn)電壓為U，參考方向從a指向b。2.應(yīng)用歐姆定律求各支路電流：1.用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)

a列方程：

I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U§2.2電阻電路的方程11*39HYIT將各電流代入KCL方程則有：整理得：注意：(1)

上式僅適用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。(2)分母是各支路電導(dǎo)之和,恒為正值；分子中各項(xiàng)可以為正，也可以可負(fù)。當(dāng)E和IS與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正號(hào)，相同時(shí)則取負(fù)號(hào)。而與各支路電流的參考方向無關(guān)。2個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：即結(jié)點(diǎn)電壓方程：§2.2電阻電路的方程12*40HYIT例2.2.4：計(jì)算各支路電流。baI2I342V+–I112

6

7A3

解：①求結(jié)點(diǎn)電壓Uab②應(yīng)用歐姆定律求各電流§2.2電阻電路的方程13*41HYIT例2.2.5：電路如圖，已知：E1=50V、E2=30V、IS1=7A、IS2=2A、R1=2

、R2=3、R3=5；試求：各電源元件的功率。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–解：(1)求結(jié)點(diǎn)電壓Uab注意：恒流源支路的電阻R3不應(yīng)出現(xiàn)在分母中?！?.2電阻電路的方程14*42HYIT例2.2.5：電路如圖，已知：E1=50V、E2=30V、IS1=7A、IS2=2A、R1=2

、R2=3、R3=5；試求：各電源元件的功率。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–(2)應(yīng)用歐姆定律求各電壓源電流§2.2電阻電路的方程15*43HYIT例2.2.5：電路如圖，已知：E1=50V、E2=30V、IS1=7A、IS2=2A、R1=2

、R2=3、R3=5；試求：各電源元件的功率。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–(3)求各電源元件的功率（發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（取用功率）

PE1=E1

I1=5013W=650W

PE2=E2

I2=3018W=540W

PI1=UI1

IS1=Uab

IS1=247W=168W

PI2=UI2

IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W§2.3電阻電路的基本定理1*44HYIT2.3.1疊加定理

疊加定理：對(duì)于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

疊加原理§2.3電阻電路的基本定理2*45HYIT由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時(shí)由圖(b)，當(dāng)E

單獨(dú)作用時(shí)原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理§2.3電阻電路的基本定理3*46HYIT由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時(shí)同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當(dāng)E

單獨(dú)作用時(shí)原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

§2.3電阻電路的基本定理4*47HYIT解方程得:用支路電流法證明：原電路+–ER1R2(a)ISI1I2列方程:I1'

I1''I2'

I2''即有

I1=I1'+I1''=KE1E+KS1IS

I2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS§2.3電阻電路的基本定理5*48HYIT①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：

注意事項(xiàng)：⑤應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。④解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)?！?.3電阻電路的基本定理6*49HYIT例2.3.1：電路如圖，已知：E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。(b)

E單獨(dú)作用(c)IS單獨(dú)作用解：由圖(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

§2.3電阻電路的基本定理7*50HYIT例2.3.1：電路如圖，已知：E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。(b)

E單獨(dú)作用(c)IS單獨(dú)作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

解：由圖(c)

§2.3電阻電路的基本定理8*51HYIT例2.3.1：電路如圖，已知：E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。(b)

E單獨(dú)作用(c)IS單獨(dú)作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

§2.3電阻電路的基本定理9*52HYIT例2.3.2：電路如圖，已知：US=1V、IS=1A時(shí)，Uo=0VUS=10V、IS=0A時(shí)，Uo=1V。求：US=0V、IS=10A時(shí)，

Uo=?US線性無源網(wǎng)絡(luò)UoIS+–+-解：電路中有兩個(gè)電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè)

Uo=K1US+K2IS當(dāng)

US=10V、IS=0A，當(dāng)

US=1V、IS=1A，0

=K1

1+K2

11

=K1

10+K2

0聯(lián)立兩式解得：K1=0.1、K2=–0.1所以

Uo=K1US+K2IS

=0.1

0+(–0.1)

10

=–1V§2.3電阻電路的基本定理10*53HYIT齊性定理只有一個(gè)電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如圖：若E1

增加n

倍，各電流也會(huì)增加n倍。

可見：R2+

E1R3I2I3R1I1§2.3電阻電路的基本定理11*54HYIT例2.3.3：電路如圖，求梯形電路中各支路的電流，結(jié)點(diǎn)電壓和輸出端電壓

。其中電源電壓us

＝10V?！?.3電阻電路的基本定理12*55HYIT2.3.2戴維寧定理及諾頓定理二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)§2.3電阻電路的基本定理13*56HYITabRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源§2.3電阻電路的基本定理14*57HYIT1、

戴維寧定理

任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動(dòng)勢(shì)E

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源§2.3電阻電路的基本定理15*58HYIT例2.3.4：電路如圖，已知：

E1=40V，E2=20V，R3=13，R1=R2=4

，試用戴維寧定理求電流I3。解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動(dòng)勢(shì)

EE1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E=

U0=E2+I

R2=20V+2.5

4

V=30V§2.3電阻電路的基本定理16*59HYIT例2.3.4：電路如圖，已知：

E1=40V，E2=20V，R3=13，R1=R2=4

，試用戴維寧定理求電流I3。解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去，

R1和R2并聯(lián)§2.3電阻電路的基本定理17*60HYIT例2.3.4：電路如圖，已知：

E1=40V，E2=20V，R3=13，R1=R2=4

，試用戴維寧定理求電流I3。解：(3)畫出等效電路求電流I3E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3§2.3電阻電路的基本定理18*61HYIT例2.3