人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的運(yùn)算《有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）》示范課教學(xué)課件

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.1《有理數(shù)的乘法》第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容分為兩個(gè)部分，第一部分是乘法的運(yùn)算律及其簡單應(yīng)用，第二部分是多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注重引導(dǎo)學(xué)生多個(gè)有理數(shù)相乘的符號法則與有理數(shù)乘法的運(yùn)算律中負(fù)號問題的處理(包括若干個(gè)非零有理數(shù)相乘符號法則的應(yīng)用，以及分配律使用時(shí)負(fù)號的處理).選擇一定量有代表性、典型性的問題，讓學(xué)生練習(xí)以鞏固若干個(gè)有理數(shù)相乘的符號法則及有理數(shù)乘法運(yùn)算的運(yùn)算律.運(yùn)算律主要用于簡化運(yùn)算，在整個(gè)代數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，運(yùn)算律都占有重要地位.例如，整式加減法，就是根據(jù)加法交換律與加法結(jié)合律把同類項(xiàng)結(jié)合在一起，而同類項(xiàng)合并的根據(jù)即是分配律,為將來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:熟練進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律并熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.

二、學(xué)情分析多個(gè)有理數(shù)相乘，學(xué)生以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是把它們按順序依次相乘，隨著學(xué)習(xí)的知識豐富，多個(gè)有理數(shù)相乘還可以利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，況且有些時(shí)候運(yùn)用運(yùn)算律簡便計(jì)算時(shí)出錯(cuò)的幾率還比較大,因此學(xué)生對運(yùn)算律這個(gè)新知識可能本身不太愿意運(yùn)用其去簡便計(jì)算，還更傾向于以往按順序依次相乘的方法進(jìn)行計(jì)算.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的正確、靈活運(yùn)用.

三、教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，并能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力.2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號法則.3.鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并與同伴進(jìn)行交流的思想，體會運(yùn)算律對簡化運(yùn)算的作用.4.培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.

四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):熟練進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律并熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn):有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的正確、靈活運(yùn)用.

五、教學(xué)過程活動一復(fù)習(xí)舊知做鋪墊問題1：①有理數(shù)乘法法則是什么？②如何進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算？③小學(xué)學(xué)過哪些乘法的運(yùn)算律？答：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，仍得0.②先確定積的符號；再計(jì)算絕對值的積.③乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律.師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考，再舉手回答問題．設(shè)計(jì)意圖：通過問題引入課題，引起學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.活動二探究有理數(shù)乘法運(yùn)算律問題2：在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的交換律是否仍然適用？計(jì)算5×(-6)，(-6)×5，所得的積相同嗎？師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．教師提示可以多換幾個(gè)數(shù)試試.答：5×(-6)=-30.(-6)×5=-305×(-6)=(-6)×5(-4)×(-3)=12(-3)×(-4)=12(-4)×(-3)=(-3)×(-4)追問：從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？答：一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba.提示：a×b也可以寫為a·b或ab.當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”可以寫為“·”或省略.設(shè)計(jì)意圖：教師解釋用公式表示的形式中:這里的a、b可以取任意的有理數(shù)，講解“a×b=a·b=ab”的過程,是培養(yǎng)學(xué)生的符號意識、抽象思維的機(jī)會.問題3：在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的結(jié)合律是否仍然適用？計(jì)算[3×(-5)]×(-6)，3×[(-5)×(-6)]，所得的積相同嗎？從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．教師提示可以多換幾個(gè)數(shù)試試.答：[3×(-5)]×(-6)=903×[(-5)×(-6)]=90[3×(-5)]×(-6)=3×[(-5)×(-6)][5×(-4)]×(-3)=605×[(-3)×(-4)]=60[5×(-4)]×(-3)=5×[(-3)×(-4)]結(jié)論：有理數(shù)的乘法結(jié)合律仍然成立，即在有理數(shù)乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).問題4：計(jì)算5×[3+(-7)]，5×3+5×(-7)，所得的結(jié)果相同嗎？從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？師生活動:學(xué)生分組計(jì)算，比較結(jié)果，討論歸納出分配律,全班交流，規(guī)范分配律的兩種表達(dá)形式:文字語言、公式形式.教師提示可以多換幾個(gè)數(shù)試試.答：5×[3+(-7)]=5×(-4)=-205×3+5×(-7)=15-35=-205×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)(-4)×[(-8)+5]=(-4)×(-3)=12(-4)×(-8)+(-4)×5=32-20=12(-4)×[(-8)+5]=(-4)×(-8)+(-4)×5結(jié)論：一般地，在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a(b+c)=ab+ac.提示：交換律、結(jié)合律、分配律等運(yùn)算律在運(yùn)算中有重要作用，它們是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ).乘法運(yùn)算律的推廣：乘法交換律和乘法結(jié)合律可以推廣到多個(gè)有理數(shù)相乘：三個(gè)或三個(gè)以上不為0的有理數(shù)相乘，任意交換乘數(shù)的位置，或者先把其中幾個(gè)乘數(shù)相乘，積相等.分配率也可以推廣到一個(gè)不為0的有理數(shù)同多個(gè)有理數(shù)的和相乘，即:a(b+c+……+m)=ab+ac+……+am.設(shè)計(jì)意圖：通過問題情境的引入，學(xué)生主動探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生溫故而知斷，引入乘法運(yùn)算律.活動三善用運(yùn)算律做計(jì)算【教材例題】(1)計(jì)算：2×3×0.5×(?7)；(2)用兩種方法計(jì)算：(1師生活動:學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，然后與教材相比較.解：(1)

2×3×0.5×(?7)=(2×0.5)×[3×(?7)]（乘法交換律和結(jié)合律.）=1×(?21)=?21.解法一：解：(2)

(1=(3=?=?1.解法二：解：(2)

(1=14=3+2?6=?1.問題5：比較解法1與解法2，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別?解法2用了什么運(yùn)算律?哪種解法更簡便?師生活動:師生共同完成，要求學(xué)生能說出每一步的運(yùn)算依據(jù).答：解法1：先做括號里面的加減法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算；解法2：先去括號做乘法運(yùn)算，再做加減法運(yùn)算.解法2運(yùn)用了分配律；解法2運(yùn)算量小，更簡便.設(shè)計(jì)意圖：通過對例題的講解，使學(xué)生能自覺地去運(yùn)用運(yùn)算律便捷地解決問題.活動四善用規(guī)律辨正負(fù)問題6：改變例3(1)的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子，觀察這些式子，它們的積是正的還是負(fù)的?2×3×(?0.5)×(?7)，2×(?3)×(?0.5)×(?7)，(?2)×(?3)×(?0.5)×(?7).師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．答：2×3×(?0.5)×(?7)負(fù)的乘數(shù)個(gè)數(shù)：2個(gè)，積：正2×(?3)×(?0.5)×(?7)負(fù)的乘數(shù)個(gè)數(shù)：3(?2)×(?3)×(?0.5)×(?7)負(fù)的乘數(shù)個(gè)數(shù)：4個(gè)，積：正結(jié)論：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).（奇負(fù)偶正）設(shè)計(jì)意圖：通過探究多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力.【教材例題】計(jì)算：(1)(?3)×56×(師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考再作答.解：(1)(?3)×=?(3×=?總結(jié)：負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).(2)(?5)×6×(?4=5×6×4=6總結(jié)：負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù).結(jié)論：遇到多個(gè)不為0的數(shù)相乘，可以先確定積的符號，再把乘數(shù)的絕對值相乘作為積的絕對值.問題7：你能看出下式的結(jié)果嗎?如果能，請說明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6)師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考再作答.解：7.8×(-8.1)×0×(-19.6)=0結(jié)論：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0.反之，如果積為0，那么至少有一個(gè)乘數(shù)為0.設(shè)計(jì)意圖：通過例題訓(xùn)練，讓學(xué)生初步嘗試運(yùn)用多個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算.活動五運(yùn)用新知顯身手【教材練習(xí)】1.計(jì)算：(1)(?85)×(?25)×(?4)；(2)(?7(3)(910?12.計(jì)算：(1)(?5(2)(?1)×(?5答案：1.計(jì)算：(1)(?85)×(?25)×(?4)；=?85×(25×4)=?85×100=?8500；(2)(?7=7=7=15(3)(9=9=27?2=25；(4)(?6=(?6=(?6=?6；逆用有理數(shù)乘法對加法的分配率.2.計(jì)算：(1)(?5多個(gè)有理數(shù)相乘確定積的符號時(shí)，只需考慮負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，而無需考慮正因數(shù)的個(gè)數(shù)=5=2(2)(?1)×(?5幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.=0.師生活動：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，加深理解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用.活動六限時(shí)5分測測看1.計(jì)算(?1)×A.-1B.1C.125答案：B2.有4個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號是負(fù)號，則這4個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）A.1個(gè)或3個(gè)B.1個(gè)或2個(gè)C.2個(gè)或4個(gè)D.3個(gè)或4個(gè)積的符號與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：奇正偶負(fù).答案：A3.若想簡便計(jì)算(1A.加法交換律B.分配律C.乘法交換律D.乘法結(jié)合律答案：B4.在計(jì)算1.25×(?3A．分配律B．分配律和結(jié)合律C．交換律和結(jié)合律D．交換律和分配律答案：C5.下面說法中正確的是（）A.因?yàn)橥栂喑说谜?，所?-2)×(-3)×(-1)＝6B.任何數(shù)和0相乘都等于0.C.若a×D.以上說法都不正確.A.兩數(shù)相乘，同號得正，故A錯(cuò)；B.正確.C.a×b>0，則a>0,bD.因?yàn)锽正確，故D錯(cuò)誤.答案：B設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動六課堂總結(jié)師生活動：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.有理數(shù)乘法運(yùn)算律有哪些？具體內(nèi)容是什么？3.有理數(shù)乘法中負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)與積有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.實(shí)踐作業(yè)同桌兩人互相給對方出幾道用運(yùn)算律解決的計(jì)算題，看誰算的又快又對.

六、板書設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思對于乘法的運(yùn)算律是這樣突破的:①有理數(shù)乘法的運(yùn)算律有3條，分別是乘法的交換律、結(jié)合律與分配律,有理數(shù)乘法的交換律與結(jié)合律與有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律類似，只是運(yùn)算不同而已,一個(gè)是加法,一個(gè)是乘法,有理數(shù)乘法的交換律是“交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變”;有理數(shù)乘法的結(jié)合律是“三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變”.教學(xué)時(shí)，可以使用類比的方法，既給學(xué)生以熟系感，同時(shí)又要說明區(qū)別.②分配律涉及到有理數(shù)的乘法、加法兩種運(yùn)算,正向運(yùn)用去掉了括號，逆向運(yùn)用提取了公因數(shù)，因此，乘法的分配律有著廣泛的應(yīng)用.乘法分配律逆向運(yùn)用可以變和為積，使得運(yùn)算簡便，可以應(yīng)用于以后要學(xué)習(xí)的合并同類項(xiàng)、代數(shù)式化簡等問題.③使用乘法的三條運(yùn)算律與加法的運(yùn)算律一樣，一定要注意將有理數(shù)的符號作整體的移動，不能將符號丟掉或弄錯(cuò),同時(shí)需要注意，兩個(gè)或三個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算律，可以推廣到多個(gè)以上有理數(shù)相乘的情況，建議通過編制多個(gè)具體的非零有理數(shù)相乘的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生加深對多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)可以使用交換律、結(jié)合律、分配律的理解,④用字母表示有連數(shù)乘法的運(yùn)算律:ab=ba,abc=(ab)c=a(bc)，a(b+c)=ab+ac，目的是表明運(yùn)算律具有一般性，即表達(dá)式中的字母，可以表示任意有理數(shù)，可正、可負(fù)、可為0同時(shí)，還需要提請學(xué)生注意，這三個(gè)運(yùn)算律都既可以正向使用，也可以逆向使用,要通過編制些正，逆向使用的練習(xí)題，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律的必要性，爭取讓學(xué)生能夠熟練和靈活應(yīng)用乘法