考前終極刷題01（高頻選填專練）（原卷版）-25學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教A版2019）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁考前終極刷題01（高頻選填專練）一、單選題1．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年，例如塹堵指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱；鱉臑指的是四個(gè)面均為直角三角形的三棱錐如圖，在塹堵中，，若，，直線與平面所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．2．正四面體中，，則異面直線與所成角的正弦值為（

）A． B． C． D．3．如圖，在直三棱柱中，為線段的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，則面積的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．正方體中，點(diǎn)M是上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，平面平面，則直線l與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．5．如圖，在棱長為2的正方體中，已知，，分別是棱，，的中點(diǎn)，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線與直線的夾角為，則點(diǎn)的軌跡長度為（

）A． B． C． D．6．若方向向量為的直線與圓相切，則直線的方程可以是（

）A． B．C． D．7．設(shè)有一組圓，若圓上恰有兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，，則（

）A．0或1 B．1或 C．1或2 D．0或29．已知，，則的最小值等于（

）A． B．6 C． D．10．已知直線與直線，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過上頂點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn).若，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．12．已知橢圓的右焦點(diǎn)是，直線交橢圓于、兩點(diǎn)，則周長的最大值為（

）A．6 B．8 C． D．13．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若，則（

）A． B． C． D．414．已知是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是（

）A． B． C． D．15．拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．過點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊．若的面積為，則等于（

）A． B．1 C．2 D．16．已知雙曲線：（，）的右焦點(diǎn)為，左、右頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在上且軸，直線，與軸分別交于點(diǎn)，，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的漸近線方程為（

）A． B． C． D．17．定義：對(duì)于數(shù)列，若存在，使得對(duì)一切正整數(shù)，恒有成立，則稱數(shù)列為有界數(shù)列．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列選項(xiàng)中，滿足數(shù)列為有界數(shù)列的是（

）A． B．C． D．18．等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A． B． C．3 D．1219．記正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)積為，已知，若，則的最小值是（

）A．999 B．1000 C．1001 D．100220．已知數(shù)列滿足，，，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．21．已知定義在上的函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，滿足，且，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．22．已知，則的解集為（

）A． B． C． D．23．已知函數(shù)在處取得極大值，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．424．已知函數(shù)存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．25．已知函數(shù)，關(guān)于的不等式有且只有三個(gè)正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．26．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（

）A． B． C． D．27．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若，，，則a,b,c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．28．已知函數(shù)（），若時(shí)，在處取得最大值，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．29．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．30．若過點(diǎn)可以作的三條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題31．如圖，在棱長為2的正方體中，為線段的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的有（

）A．存在點(diǎn)使得直線∥平面B．存在點(diǎn)使得直線平面C．存在點(diǎn)使得的周長為D．存在點(diǎn)使得三棱錐的體積大于32．如圖，在正三棱柱中，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，，則下列說法正確的是（

）A．若，則異面直線和所成的角的余弦值為B．若，則點(diǎn)C到平面的距離為C．存在，使得平面D．若三棱柱存在內(nèi)切球，則33．如圖，在三棱錐中，平面平面，且和均是邊長為的等邊三角形，分別為的中點(diǎn)，為上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），平面交直線于，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有B．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到直線距離的最小值為C．存在點(diǎn)，使得平面D．當(dāng)時(shí)，直線交于同一點(diǎn)34．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．則下列結(jié)論正確的是（

）A．若點(diǎn)在曲線上，則點(diǎn)和也在曲線上B．點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是C．曲線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為2D．曲線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)35．已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在圓上，則下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)到的最大距離為8B．若被圓所截得的弦長最大，則C．若為圓的切線，則的取值為0或D．若點(diǎn)也在圓上，則點(diǎn)到的距離的最大值為336．設(shè)，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線：，和過定點(diǎn)的動(dòng)直線：交于點(diǎn)，圓：，則下列說法正確的有（

）A．直線過定點(diǎn) B．直線與圓相交最短弦長為2C．動(dòng)點(diǎn)的曲線與圓相交 D．最大值為537．已知正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，且AC：，則直線AB的方程可能為（）A． B．C． D．38．過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線，交雙曲線于兩點(diǎn)，則（

）A．雙曲線的實(shí)軸長為2B．當(dāng)軸時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，這樣的直線有3條D．當(dāng)時(shí)，這樣的直線有4條39．代數(shù)與幾何是數(shù)學(xué)的兩個(gè)重要分支，它們之間存在著緊密的聯(lián)系．將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，可以利用幾何直觀來理解和解決代數(shù)問題，例如，與相關(guān)的代數(shù)問題，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的幾何問題．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可滿足方程的的值可能是（

）A． B． C． D．40．已知點(diǎn)是左、右焦點(diǎn)為，的橢圓：上的動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．若，則的面積為B．使為直角三角形的點(diǎn)有6個(gè)C．的最大值為D．若，則的最大、最小值分別為和41．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A，B在C上（A在第一象限），點(diǎn)Q在l上，以為直徑的圓過焦點(diǎn)F，，則（

）A．若，則 B．若，則C．，則 D．，則42．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.下列說法正確的是（

）A．?dāng)?shù)列為等差數(shù)列 B．若，，則C．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列 D．若，則數(shù)列的公比為243．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則（

）A．B．C．當(dāng)時(shí)，取得最小值D．記，則數(shù)列前項(xiàng)和為44．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)或10時(shí)，取得最大值 B．C．成立的n的最大值為20 D．45．設(shè)函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的有（

）A．至少有一個(gè)零點(diǎn) B．至少有一個(gè)極值點(diǎn)C．點(diǎn)1,f1為曲線y=fx的對(duì)稱中心 D．軸一定不是函數(shù)圖象的切線46．已知函數(shù)，則（

）A．若，則B．若，則C．若，則在0,1上單調(diào)遞減D．若，則在上單調(diào)遞增47．已知三次函數(shù)有極小值點(diǎn)，則下列說法中正確的有（

）A．B．函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)C．函數(shù)的對(duì)稱中心為D．過可以作兩條直線與的圖象相切三、填空題48．在正方體中，點(diǎn)P、Q分別在、上，且，，則異面直線與所成角的余弦值為49．在正四棱柱中，底面邊長為1，高為3，則異面直線與AD所成角的余弦值是.50．已知正方體的棱長為1，是棱的中點(diǎn)，為棱上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記?面直線與所成的角為，則的取值范圍是.51．若過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，且，則．52．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在圓內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．53．設(shè)雙曲線（）的右頂點(diǎn)為F，且F是拋物線的焦點(diǎn)．過點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，滿足，若點(diǎn)A也在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為．

54．已知點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且與圓在軸右側(cè)相切.若經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸，則；若沒有經(jīng)過點(diǎn)，則的周長為.55．已知橢圓（）的長軸長為4，離心率為.若，分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，，分別為橢圓的上、下焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，且，則的面積為.56．如圖，已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，分別為雙曲線的左支、右支上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，且.若，則雙曲線的離心率為

57．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的公差．58．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，記，其中表示不超過的最大整數(shù)，則．59．若在