教學(xué)設(shè)計(jì)說明(橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程)

《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)說明《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》是語文出版社《數(shù)學(xué)》（拓展模塊）第二單元2.1，,49頁-52頁的內(nèi)容。下面我就根據(jù)數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)大綱結(jié)合我的設(shè)計(jì)對這一堂課做一下介紹。一、教材分析圓錐曲線是中職數(shù)學(xué)中十分重要的內(nèi)容之一。它的許多幾何性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中都有著廣泛的應(yīng)用。它是本章也是整個解析幾何部分的重要基礎(chǔ)知識，原因如下：第一，在教材結(jié)構(gòu)上，本節(jié)內(nèi)容起到一個承上啟下的重要作用。一方面，前面學(xué)生用坐標(biāo)法研究了直線和圓，而對橢圓概念與方程的研究是坐標(biāo)法的深入，另一方面，橢圓、雙曲線、拋物線無論是定義、性質(zhì)、方程還是坐標(biāo)法運(yùn)用上都有很多相似之處，可以這么說學(xué)習(xí)橢圓就是學(xué)習(xí)其他圓錐曲線的基礎(chǔ)。第二，對橢圓定義與方程的研究，將曲線與方程對應(yīng)起來，體現(xiàn)了函數(shù)與方程、數(shù)與形結(jié)合的重要思想。而這種思想，將貫穿于整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。第三，對橢圓定義與方程的探究過程，使學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理、交流、反思等理性思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生的思維方式，加強(qiáng)了運(yùn)算能力，提高了他們提出問題、分析問題、解決問題的能力，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析第一，在此之前，學(xué)生已學(xué)過運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題，學(xué)過圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程，但掌握不夠。第二，從研究圓到研究橢圓，跨度較大，學(xué)生思維上存在一定障礙.第三，在求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時，會遇到比較復(fù)雜的根式化簡問題，而這些在目前初中代數(shù)中都沒有詳細(xì)介紹，初中代數(shù)不能完全滿足學(xué)習(xí)本節(jié)的需要，可能會有一部分學(xué)生探究學(xué)習(xí)受阻，教師要適時加以點(diǎn)撥指導(dǎo)。三、目標(biāo)分析根據(jù)學(xué)生的課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)確定如下：（1）通過觀察、實(shí)驗(yàn)、證明等方法的運(yùn)用，學(xué)生能夠理解橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式，并根據(jù)條件會求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）通過對橢圓的認(rèn)識及其方程的推導(dǎo)，學(xué)生的分析、探究、抽象、概括等邏輯思維能力得到一定提高，學(xué)生用坐標(biāo)法解決圓錐曲線問題的能力得到加強(qiáng)（3）學(xué)生敢于大膽猜想、論證，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到激發(fā)，獲得成功的體驗(yàn)。四、教學(xué)問題診斷首先，用課件演示一些天體運(yùn)行的軌跡圖，并提出問題：“這些天體運(yùn)行的軌跡是什么呢？”接著學(xué)生按照課本上的引例進(jìn)行畫橢圓，畫橢圓時要注意的三點(diǎn)問題，根據(jù)討論得出橢圓的定，在定義中，也要注意三點(diǎn)：平面內(nèi)這是大前提；動點(diǎn)M與兩個定點(diǎn)F1和F2的距離的和是常數(shù)；常數(shù)要大于焦距。接下來是求橢圓的方程。根據(jù)建系，設(shè)點(diǎn)，列示，化簡四個步驟來解，其中化簡是本節(jié)課的難點(diǎn)。剛才求出的是焦點(diǎn)在x軸上的方程，是，問同學(xué)們能不能類似的求出焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后進(jìn)來兩類方程的對比，得出它們的特點(diǎn)。要學(xué)會判斷橢圓的焦點(diǎn)是在x軸上還是在y軸上。學(xué)習(xí)了標(biāo)準(zhǔn)方程，通過例題進(jìn)行分析，讓學(xué)生掌握解題方法，最后進(jìn)行課堂練習(xí)。五、教法特點(diǎn)為了使學(xué)生更主動地參加到課堂教學(xué)中，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)和因材施教的原則，故采用啟發(fā)式教學(xué)、分層教學(xué)、探究教學(xué)和多媒體教學(xué)。按照“創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——建立模型——拓展應(yīng)用”的模式來組織教學(xué)。讓學(xué)生思考，多多動手、動口和動腦，積極的參與到課堂的教學(xué)中。六、預(yù)期效果分析本堂課教學(xué)過程設(shè)計(jì)總共包括六個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的現(xiàn)代教學(xué)思想.在對橢圓定義的講授中,通過引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片、親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義,培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力。2、在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中，由老師引導(dǎo)，師生嘗試探究、合作討論的活動中，使學(xué)生體會成功的快樂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、主動獲取知識的能力。3、針對這節(jié)課的問題，教師邊演示，邊提問，讓學(xué)生邊觀察，邊思考，邊討論，最大限度地調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué)活動，在教學(xué)難點(diǎn)處適當(dāng)放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時間進(jìn)行思考與討論，教師適時給予適當(dāng)