人教版2019年初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-22-二次函數(shù)與一元二次方程圖像、性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

-11-人教版2019年初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)22二次函數(shù)與一元二次方程圖像、性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生姓名：年級(jí)：老師：上課日期：時(shí)間：課次：22.2二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系．2.掌握一元二次方程(組)的圖象解法．重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：探索二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系．2.難點(diǎn)：掌握一元二次方程(組)的圖象解法．【課前預(yù)習(xí)】1：準(zhǔn)備知識(shí)一元二次方程根的情況：（2）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：2：探究1以40米/秒的速度將小球沿與地面成300角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h米與飛行時(shí)間t秒之間具有關(guān)系?？紤]以下問題：球的飛行高度能否達(dá)到15米？如能，需要多少飛行時(shí)間？球的飛行高度能否達(dá)到20米？如能，需要多少飛行時(shí)間？球的飛行高度能否達(dá)到20.5米？為什么？球從飛出到落地需要用多少時(shí)間？探究2給出三個(gè)二次函數(shù)：（1）；（2）；（3）．它們的圖象分別為觀察圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別是個(gè)、個(gè)、個(gè)．你知道圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與什么有關(guān)嗎？另外，能否利用二次函數(shù)的圖象尋找方程，不等式或的解？3：結(jié)論一般的，從二次函數(shù)的圖象可知，如果拋物線與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0,那么當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)的值是0，因此x=就是方程的一個(gè)根。二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：實(shí)數(shù)根，有的實(shí)數(shù)根，有的實(shí)數(shù)根。【課堂活動(dòng)】活動(dòng)1：預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2：典型例題例1．畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y=0？這里x的取值與方程有什么關(guān)系？（3）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y>0？x取什么值時(shí)，函數(shù)值y<0？例2．（1）已知拋物線，當(dāng)k=時(shí)，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)．（2）已知二次函數(shù)的圖象的最低點(diǎn)在x軸上，則a=．（3）已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A（α，0），B（β，0），且，則k的值是．例3．利用函數(shù)的圖象，求下列方程(組)的解：(1)；（2）活動(dòng)3：隨堂訓(xùn)練1．已知二次函數(shù)的圖象如圖，則方程的解是，不等式的解集是，不等式的解集是．2．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．3．已知方程的兩根是，-1，則二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為．4．不論自變量x取什么數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)值總是正值，則m的取值范圍為活動(dòng)4：課堂小結(jié)【課后鞏固】1．已知二次函數(shù)，畫出此拋物線的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）方程的解是什么？（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？2．已知二次函數(shù)，求：（1）此函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖；（2）以此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積；（3）x為何值時(shí)，y＞0．3．已知二次函數(shù)，（1）試說明：不論m取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）m為何值時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)？（3）m為何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是y軸？4．你能否畫出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象，求方程的解？22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)教材分析之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及會(huì)建立二次函數(shù)的模型和理解二次函數(shù)的圖像相關(guān)概念和性質(zhì)基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。是前面知識(shí)的應(yīng)用和拓展，又為今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用及一元二次方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系作預(yù)備。充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，因此本課無論在知識(shí)上還是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力上都起了很大的作用。課標(biāo)要求熟練應(yīng)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問題學(xué)情分析學(xué)可能有些學(xué)生對(duì)二次函數(shù)還不理解，甚至還不會(huì)描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像，看圖能力差，不能類比一次函數(shù)的一些觀察圖像的方法來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像。不能從圖中獲取相關(guān)的信息。學(xué)生基礎(chǔ)掌握太不好了，必須每個(gè)人都看到，督促到。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式能力目標(biāo)：：通過畫圖象獨(dú)立去探索交流圖象的性質(zhì)培養(yǎng)分析解決問題的能力情意目標(biāo)：在學(xué)習(xí)中體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程和知識(shí)間的聯(lián)系，形成體系。教學(xué)重點(diǎn)：掌握二次函數(shù)圖像與解析式間的關(guān)系及性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)解析式的意義和性質(zhì)教學(xué)手段通過導(dǎo)學(xué)案幫助學(xué)生理解消化二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)方法問答法、練習(xí)法、討論法學(xué)法培養(yǎng)畫圖分析教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程環(huán)節(jié)1二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（開口方向、大小、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、極值）（1）一般式：_______________(a≠0)（2）頂點(diǎn)式：_______________(a≠0)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：1、拋物線的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。2、函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最值，最值y=．3、對(duì)于二次函數(shù)對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)．4、已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則的值為雙休日作業(yè)出過讓學(xué)生回憶。5、（1）二次函數(shù)的對(duì)稱軸是．（2）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小．（3）拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是-2，則=．6、對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值．這兩題都在考查頂點(diǎn)橫坐標(biāo)公式。7、拋物線的開口方向向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x=時(shí)，y有最值是．8、已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值．本題考查頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)公式。9、利用配方法，把下列函數(shù)寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（1） （2）10、確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖．作圖可作草圖。主要目標(biāo)：掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)重難點(diǎn)及解決策略：能根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，并且能夠熟練地?zhǔn)確解決。策略就是在對(duì)答案之后，能夠反思自己的解題過程，要大手幫助小手。教學(xué)設(shè)計(jì)：二、二次函數(shù)的位置：（平移：規(guī)律：，對(duì)稱：）1、把函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)關(guān)系式為．2、函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)關(guān)系式為．3、將拋物線向左平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，且新拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則的值為_______________．4、把拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到拋物線，則b=________,c=．5、函數(shù)，則與其關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式，與其關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式.環(huán)節(jié)2:明確二次函數(shù)圖像位置之間的關(guān)系主要目標(biāo)：鞏固重難點(diǎn)及解決策略：掌握每種方法的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)3：主要目標(biāo)：教學(xué)設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)4:小測(cè)主要目標(biāo)：了解學(xué)情重