山東現(xiàn)代學(xué)院《交通數(shù)學(xué)建模與分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東現(xiàn)代學(xué)院

《交通數(shù)學(xué)建模與分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、設(shè)函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.6、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.07、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)