2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷【北京市特級教師同步復(fù)習(xí)精講】2013-2014學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練：一次函數(shù)的性質(zhì)

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷一次函數(shù)的性質(zhì)重難點(diǎn)易錯點(diǎn)辨析一次函數(shù)的性質(zhì)題一：對于函數(shù)y=3x+1，下列結(jié)論正確的是()A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，3)B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)x>1時，函數(shù)值均為負(fù)數(shù)D．y的值隨x值的增大而增大金題精講題一：若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且a<b<c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是()題二：已知函數(shù)y=(2m+1)x+m3．(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；(2)若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為(0，2)，求m的值；(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，求m的取值范圍．(4)若這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．題三：已知：y+2與3x成正比例，且當(dāng)x=1時，y的值為4．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)(1，a)、點(diǎn)(2，b)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較a、b的大小，并說明理由．題四：如圖，直線y=x+b(b>0)與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=7，(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(用b表示)(2)圖中有全等的三角形嗎？若有，請找出并說明理由．(3)求MN的長．思維拓展題一：求證：不論k為何值，一次函數(shù)(2k1)x(k+3)y(k11)=0的圖象恒過一定點(diǎn)．一次函數(shù)的性質(zhì)講義參考答案重難點(diǎn)易錯點(diǎn)辨析題一：C．金題精講題一：A．題二：(1)3；(2)1；(3)m<3且m≠；(4)<m3．題三：(1)y=6x2；(2)b>a．題四：(1)(b，0)，(0，b)；(2)△AOM≌△OBN；(3)3．思維拓展題一：(2，3)．一次函數(shù)與方程和不等式課后練習(xí)題一：一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為()A．x=2B．y=2C．x=D．y=題二：已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=，求直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．題三：一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+b＞0的解集是()A．x＜2B．x＞2C．x＜1D．x＞1題四：已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式a(x1)b＞0的解集為()A．x＜1B．x＞1C．x＞1D．x＜1題五：如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．題六：如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是()A．B．C．D．題七：(1)已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=2，那么，直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+b與直線OA：y=mx相交于點(diǎn)A(1，2)，則關(guān)于x的不等式kx+b＜mx的解是．(3)如圖，直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(4，2) B．(2，4) C．(4，2) D．(3，1)題八：(1)已知方程2x+1=x+的解是x=1，那么，直線y=2x+1與直線y=x+的交點(diǎn)坐標(biāo)是____．(2)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1關(guān)于直線x=1對稱的直線l剛好經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，則不等式3x＞kx+1的解集是____．(3)如圖，直線l1、l2交于點(diǎn)A，試求點(diǎn)A的坐標(biāo)．題九：已知一次函數(shù)y1=kx+b和正比例函數(shù)y2＝x的圖象交于點(diǎn)A(2，m)，又一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過點(diǎn)B(1，4)．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出y1＞y2的取值范圍．題十：已知函數(shù)y1=kx+3，y2=+b的圖象相交于點(diǎn)(1，1)

(1)求k、b的值，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象．

(2)利用圖象求出當(dāng)x取何值時：①y1＞y2；②y1＞0且y2＜0．題十一：如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)、B(0，2)．

(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．題十二：如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，B(0，2)，與x軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)D(1，0)的直線DE平行于OA，并與直線AB交于點(diǎn)E．(1)求直線AB的解析式；(2)求直線DE的解析式；(3)求△EDC的面積．題十三：每年的3月12日是我國植樹節(jié)，某村計(jì)劃在一山坡地上種A、B兩種樹，并購買這兩種樹2000棵，種植兩種樹苗的相關(guān)信息如表：項(xiàng)目/品種單價(jià)(元/棵)成活率勞務(wù)費(fèi)(元/棵)A2590%5B3095%7設(shè)購買A種樹苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：

(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)預(yù)計(jì)這批樹苗種植后成活1860棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？題十四：隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的增強(qiáng)，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動摩托成為人們首選的交通工具，某商場計(jì)劃用不超過140000元購進(jìn)A、B兩種不同品牌的電動摩托40輛，預(yù)計(jì)這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤，A、B兩種品牌電動摩托的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：品牌

價(jià)格A品牌電動摩托B品牌電動摩托進(jìn)價(jià)(元/輛)40003000售價(jià)(元/輛)50003500設(shè)該商場計(jì)劃進(jìn)A品牌電動摩托x輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤y元．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該商場購進(jìn)A品牌電動摩托多少輛時？獲利最大，最大利潤是多少？題十五：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(1，1)，在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)為個．題十六：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，0)、(2，4)，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，△ABP是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有個．

一次函數(shù)與方程和不等式課后練習(xí)參考答案題一：C．詳解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(，0)，∴當(dāng)kx+b=0時，x=．故選C．題二：(，0)．詳解：∵方程的解為x=，∴當(dāng)x=時mx+n=0；

又∵直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，∴當(dāng)y=0時，則有mx+n=0，

∴x=時，y=0，∴直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)．題三：B．詳解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴不等式ax+b＞0的解集是x＞2．故選B．題四：A．詳解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，

把(2，0)代入解析式y(tǒng)=ax+b得0=2a+b，解得2a=，=，

∵a(x1)b＞0，∴a(x1)＞b，∵a＜0，∴x1＜，∴x＜1，

故選A．題五：詳解：因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)(3，1)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，

因此方程組的解是．題六：C．詳解：直線l1經(jīng)過(2，3)、(0，1)，易知其函數(shù)解析式為y=2x1；

直線l2經(jīng)過(2，3)、(0，1)，易知其函數(shù)解析式為y=x+1；

因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是．

故選C．題七：(1)(2，0)；(2)x＞1；(3)A．詳解：(1)∵方程的解為x=2，∴當(dāng)x=2時mx+n=0；又∵直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，∴當(dāng)y=0時，則有mx+n=0，∴x=2時，y=0．∴直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)；(2)觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)A的右邊，直線y=kx+b都在直線y=mx的下方，即當(dāng)x＞1時，kx+b＜mx，∴不等式kx+b＜mx的解為x＞1；(3)由圖象可知l1過(0，2)和(2，0)兩點(diǎn)．l2過原點(diǎn)和(2，1)．根據(jù)待定系數(shù)法可得出l1的解析式為y=x+2，l2的解析式為y=x，兩直線的交點(diǎn)滿足方程組，解得，即交點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，2)．故選A．題八：(1)(1，3)；(2)x＞；(3)(，)．詳解：(1)∵x=1是方程2x+1=x+的解，∴y=2×1+1=3，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；(2)∵點(diǎn)(3，2)關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，

∴點(diǎn)(1，2)在直線y=kx+1上，∴k+1=2，解得k=1，

∴直線y=kx+1的解析式為y=x+1，∴不等式3x＞kx+1，即3x＞x+1，解得x＞；(3)設(shè)l2的方程為y=kx+b，因?yàn)閘2經(jīng)過點(diǎn)(0，5)和(1，3)，所以，解得．即l2的方程為y=2x+5，同理：l1的方程為y=x，兩直線的交點(diǎn)滿足方程組得，解得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)．題九：(1)y1=x+3；(2)x＞2．詳解：(1)把點(diǎn)A(2，m)代入y2＝x得m=×(2)=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，把A(2，1)、B(1，4)代入y1=kx+b得：，解得，所以y1=x+3；

(2)如圖，當(dāng)x＞2時，y1＞y2．題十：(1)k=2，b=3；(2)①x＞1，②x＞．詳解：(1)根據(jù)題意，得k+3=1，×(1)+b=1，解得k=2，b=3，

故兩函數(shù)解析式為y1=2x+3，y2=3．函數(shù)圖象如下圖：

(2)由圖可知，①當(dāng)x＞1時，y1＞y2，

②y2=0時，3=0，解得x=，所以，當(dāng)x＞時，y1＞0且y2＜0．題十一：(1)y=2x+2；(2)(，0)．詳解：(1)設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，

依題意，得，解得，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x+2；

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，0)，連接BC，則CA=a+1，CB2=OB2+OC2=a2+4，

∵CA=CB∴CA2=CB2即(a+1)2=a2+4，∴a=，即C(，0)．題十二：(1)y=2x+2；(2)y=x4；(3)8．詳解：(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，B(0，2)，

∴，解得，故直線AB的解析式為y=2x+2；

(2)設(shè)AO的解析式為y=ax(a≠0)，∵A(1，4)，∴a=，∴AO的解析式為y=x，

∵直線DE平行于OA，∴設(shè)直線DE的解析式為y=x+n，

∵D(1，0)，∴+n=0，解得n=4，∴直線DE的解析式為y=x4；

(3)∵直線y=2x+2與x軸交于C點(diǎn)，∴當(dāng)y=0時，有2x+2=0，解得x=1，∴C(1，0)，

∵直線y=2x+2與直線y=x4交于點(diǎn)E，∴，解得，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，8)，∴S△ECD=×2×8=8．題十三：(1)y=7x+74000(0≤x≤2000)；(2)68400元．詳解：(1)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗(2000x)棵，

則y=25x+30(2000x)+5x+7(2000x)，即y=7x+74000(0≤x≤2000)；

(2)根據(jù)題意得90%x+95%(2000x)=1860，解得x=800，

即y=7×800+74000=68400(元)，答：造這片林的總費(fèi)用需68400元．題十四：(1)y=20000+500x(0≤x≤40)；(2)30000．詳解：(1)設(shè)該商場計(jì)劃進(jìn)A品牌電動摩托x輛，則進(jìn)B品牌電動摩托(40x)輛，由題意可知每輛A品牌電動摩托的利潤為1000元，每輛B品牌電動摩托的利潤為500元，則y=1000x+500(40x)=20000+500x(0≤x≤40)；

(2)由題意可知，解得18≤x≤20；當(dāng)x=20時，y=30000，

∴該商場購進(jìn)A品牌電動摩托20輛時，獲利最大，最大利潤是30000．題十五：4．詳解：(1)若AO作為腰時，有兩種情況，當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個，當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時，P是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個；(2)若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個．以上4個交點(diǎn)沒有重合的．故符合條件的點(diǎn)有4個．題十六：7．詳解：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，0)、(2，4)，∴AB⊥x軸，AB=，①若AP=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有4個交點(diǎn)，即滿足△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)有4個；②若BP=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個交點(diǎn)(A點(diǎn)除外)，即滿足△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)有2個；③若PA=PB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸只有一個交點(diǎn)，即滿足△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)有1個；所以點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，△ABP是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有7個．變量與函數(shù)課后練習(xí)某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中______是自變量，______是因變量．“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，______隨______的變化而變化，其中自變量是______，因變量是______．在關(guān)系式y(tǒng)=3x+5中，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，其中說法正確的是()A．①②⑤

B．①②④

C．①③⑤

D．①④⑤對關(guān)系式y(tǒng)=2?x的描述不正確的是()A．當(dāng)x看作自變量時，y就是因變量B．隨著x值的增大，y值變小C．在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)，y可以最大值為2D．當(dāng)y=0時，x的值為請用描點(diǎn)法作出一次函數(shù)y=2x+2的函數(shù)圖象．請利用列表、描點(diǎn)、連線，的方法作出y=的函數(shù)圖象．(提示：雙曲線逐漸接近數(shù)軸，請不要畫成了離開數(shù)軸的樣子)等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______，其中自變量x的取值范圍是_______．已知等腰三解形的周長是10，那么它的底邊長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系式是_______，其中自變量x的取值范圍是_______．下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象的是()根據(jù)函數(shù)圖象的定義，下列幾個圖象表示函數(shù)的是()如圖所示是甲、乙兩人追趕過程中路程和時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，由圖象回答下列問題：(1)誰追趕誰？甲、乙兩人誰出發(fā)早？早幾小時？(2)甲出發(fā)幾小時后兩人相遇？此時他們走了多遠(yuǎn)？下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：(1)體育場離張強(qiáng)家_____千米；(2)體育場離文具店_____千米，張強(qiáng)在文具店停留了_____分；(3)請計(jì)算：張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？一臺拖拉機(jī)工作時，每小時耗油6L，已知油箱中有油40L．(1)設(shè)拖拉機(jī)的工作時間為t小時，油箱中的剩余油量為Q升，求出Q(升)與t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出自變量的取值范圍；(3)畫出這個函數(shù)的圖象；(4)當(dāng)油箱內(nèi)剩余油10L時，這臺拖拉機(jī)已工作了幾小時？一個裝有進(jìn)水管和出水管的蓄水池，從某時刻開始的3小時內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的6小時內(nèi)既進(jìn)水又出水，每小時進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，水池內(nèi)的水量y(單位：立方米)與時間x(單位：小時)之間的關(guān)系如圖所示．(1)求0≤x≤3時，y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=8時，蓄水池中的水有多少？(3)蓄水池每小時進(jìn)水、出水各是多少？將x1=代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記y1，x2=y1+1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記y2，x3=y2+1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記y3，…，xn=yn1+1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為yn（其中n≥2，且n是自然數(shù)），如此繼續(xù)下去．則在2005個函數(shù)值y1，y2，y3，…，y2005中，值為2的情況共出現(xiàn)了______次．甲、乙、丙三個同學(xué)做一個數(shù)字游戲，甲同學(xué)給出了一個兩位數(shù)，乙觀察后說：分別以這個兩位數(shù)中個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字為一個點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)，那么這個點(diǎn)在直線y=x+2上；丙說：這個兩位數(shù)大于40且小于52；你認(rèn)為這個兩位數(shù)是

．變量與函數(shù)課后練習(xí)參考答案銷售量，銷售收入．詳解：根據(jù)題意知，公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，所以銷售量是自變量，銷售收入為因變量．溫度、時間、時間、溫度．詳解：“早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時間變化而變化，其中自變量是：時間，因變量是：溫度．A．詳解：①x是自變量，y是因變量，正確；②x的數(shù)值可以任意選擇，正確；③y是變量，它的值與x無關(guān)，錯誤；④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示，錯誤；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，正確；故選A．D．詳解：A．根據(jù)函數(shù)的定義可知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x看作自變量時，y就是因變量，描述正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B．在y=2x中，由于k=＜0，所以隨著x值的增大，y值變小，描述正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C．由于隨著x值的增大，y值變小，所以在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)x=0時，y有最大值，此時，y=2×0=2，描述正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D．將y=0代入y=2x，得x=4，描述錯誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．見詳解．詳解：通過計(jì)算求得直線一次函數(shù)y=2x+2過(0，2)，(1，0)兩點(diǎn)，描點(diǎn)連線可以畫出其圖象，如圖所示：見詳解．詳解：列表為：x…210.50.512…y=…0.512210.5…描點(diǎn)并連線為：y=+180，0＜x＜90．詳解：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，兩底角相等，所以可知頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=+180，其中自變量x取值范圍是：0＜x＜90．y=102x，2.5＜x＜5．詳解：∵等腰三解形的周長是10，∴它的底邊長y與腰長x的關(guān)系式是2x+y=10，即y=102x，∵y為底邊長，∴y＞0，∴102x＞0，即x＜5，又∵兩邊之和大于第三邊，∴x＞2.5，∴自變量x取值范圍是2.5＜x＜5．B．詳解：當(dāng)給x一個值時，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．在B選項(xiàng)的圖形中，對于一個自變量的值，圖象就對應(yīng)兩個點(diǎn)，即y有兩個值與x的值對應(yīng)，因而不是函數(shù)關(guān)系．故選B．C．詳解：當(dāng)給x一個值時，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)定義，只有C選項(xiàng)的圖象可以表示函數(shù)．故選C．見詳解．詳解：(1)由圖象可知，甲出發(fā)后開始計(jì)時，計(jì)時后2小時乙出發(fā)，所以乙追趕甲，甲出發(fā)早，早2小時；(2)由圖可知，甲出發(fā)5小時后兩人的路程相同，所以甲出發(fā)5小時后兩人相遇，此時他們走了3千米．(1)2.5；(2)1，20；(3)．詳解：(1)由函數(shù)圖象可知，體育場離張強(qiáng)家2.5千米；(2)由函數(shù)圖象可知，張強(qiáng)家離文具店1.5千米，離體育場2.5千米，所以體育場離文具店1千米，張強(qiáng)在文具店停留了6545=20分；(3)從圖象可知：文具店離張強(qiáng)家1.5千米，張強(qiáng)從文具店散步走回家花了10065=35分，所以張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是=千米/分．見詳解．詳解：(1)原有油量為40L，用油量為6t，由題意得：；(2)因?yàn)橥侠瓩C(jī)工作的最長時間為：小時，所以自變量t的取值范圍是0≤t≤，(3)由(1)可知函數(shù)的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為：A(，0)和y軸交點(diǎn)的坐B(0，40)，自變量t的取值范圍是0≤t≤，由以上條件畫出函數(shù)圖象得：(4)當(dāng)Q=10時，此時t

=5．即當(dāng)油箱內(nèi)剩余油10L時，這臺拖拉機(jī)已工作了5小時．見詳解．詳解：(1)0≤x≤3時，可設(shè)y1=kx+b，當(dāng)x=0時，y=0，當(dāng)x=3時，y=12，得到k=4，b=0，即y1=4x；(2)3≤x≤9時，設(shè)y2=kx+b，當(dāng)x=3時，y=12，當(dāng)x=9時，y=18；得到k=1，b=9，即y2=x+9，所以當(dāng)x=8時，y=8+9=17，蓄水池中有17立方米的水．(3)∵y1=4x，∴每小時進(jìn)水4立方米，∵y2=x+9，∴每小時進(jìn)水和出水之和為1，則每小時出水3立方米．668．詳解：當(dāng)x1=時，y1=；當(dāng)x2=y1+1=時，y2=2；當(dāng)x3=y2+1=3時，y3=；當(dāng)x4=y3+1=時，y4=；當(dāng)x5=y4+1=時，y5=2；開始循環(huán)出現(xiàn)，所以2005=668×3+1，由此值為2的情況共出現(xiàn)了668次．42．詳解：據(jù)題意可設(shè)個位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為a+2，∵兩位數(shù)大于40且小于52，∴4≤a+2≤5，故a+2=4，a=2，或a+2=5，a=3；①當(dāng)a=2時，a+2=4．此數(shù)為42；②當(dāng)a=3時，a+2=5，此數(shù)為53（不合題意）．故此數(shù)為42．變量與函數(shù)重難點(diǎn)易錯點(diǎn)辨析變量題一：如果圓柱的高一定，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時，圓柱的體積V也隨之