2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷八年級(上)教師用書 第14章 一次函數(shù)單元測試題(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊第十一章一次函數(shù)單元測試題一、填空題（每小題5分，共25分）1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是。2、已知一次函數(shù)，請你補充一個條件，使隨的增大而減小。3、從A地向B地打長途電話，按時收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，以后每超過1分鐘加收1元，若通話t分鐘（t3），則需付電話費y（元）與t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是。4、某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準，某市居民每月交水費y（元）與水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你通過觀察函數(shù)圖象，回答自來水公司收費標準：若用水不超過5噸，水費為元/噸；若用水超過5噸，超過部分的水費為元/噸。5、學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人，如圖所示，請你結(jié)合這個規(guī)律，填寫下表：拼成一行的桌子數(shù)1234……n人數(shù)468……二、選擇題（每小題5分，共25分，每小題只有一個正確答案）6、下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是………（）A．B．C．D．7、若點A（2，4）在函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A．（0，-2）B．（eq\f(3,2)，0）C．（8，20）D．（eq\f(1,2)，eq\f(1,2)）8、右圖是溫度計的示意圖，左邊的刻度表示攝氏溫度，右邊的刻度表示華氏溫度，華氏溫度y（°F）與攝氏溫度（°C）x之間的函數(shù)關(guān)系式為………（）A．B．C．D．9、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜先到了終點。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事相吻合的是………（）A．B．C．D．10、如圖OA、AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運動的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法：①射線AB表示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲讓乙先跑12米；④8秒鐘后，甲超過了乙，其中正確的說法是……（）A．①②B．②③④C．②③D．①③④三、解答題（此大題滿分50分）11、（8分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3，5）和（-4，-9）兩點，（1）求此一次函數(shù)解析式；（2）若點在（a，2）函數(shù)圖象上，求a的值。12、（8分）畫出函數(shù)的圖象，利用圖象：（1）求方程的解；（2）求不等式＞0的解；（3）若，求的取值范圍。13、（10分）小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強9點離開家，15點回家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？（3）小強何時距家21km？（寫出計算過程）14、（8分）網(wǎng)絡(luò)時代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)的兩種收費方式，用戶可以任選其一：A：計時制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部個人住宅電話入網(wǎng)）。此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費0.02元/分.(1)某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時,兩種收費方式的費用分別為y1(元)、y2(元)，寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)在上網(wǎng)時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？15、（12分）某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝80套。已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m，B種布料0.9m,可獲利45元；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元。若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當生產(chǎn)N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？四、附加題（此大題滿分20分）16、如圖，直線與x軸y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）。（1）求的值；（2）若點P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為eq\f(27,8)，并說明理由。測試題答案1．．2．．3．．4．0.72;0.9．5．10;．6．B．7．A．8．A．9．D．10．B．11．．12．(1);(2);(3)．13．(1)3小時,30千米;(2)10點半;半小時;(3)小強在11:24時和13:36時距家21．14．(1);(2)當用戶某月上網(wǎng)時間超過30小時時,選擇B種上網(wǎng)方式更省錢;當上網(wǎng)時間為30小時時,兩種上網(wǎng)方式費用一樣;當上網(wǎng)時間少于30小時時,選擇A種上網(wǎng)方式更省錢．15．(1);(2)當生產(chǎn)N型號的時裝44套時,所獲利潤最大,最大利潤是3820元．16．(1);(2)(3)當P點的坐標為時,△OPA的面積為．八年級(上)數(shù)學(xué)單元目標檢測題（三）(一次函數(shù))班級姓名號次一．選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)1.判斷下列變化過程中，兩變量存在函數(shù)關(guān)系的是()A.是變量,B.人的身高與年齡C.三角形的底邊長與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間.2.下列函數(shù)關(guān)系式:①;②③;④.其中一次函數(shù)的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個3.在直角坐標系中,既是正比例函數(shù),又是的值隨值的增大而減小的圖像是()ABCD4.如圖,直線經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點,那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是()A.;B.;C.;D.5．大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家，下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關(guān)系（）：6．要從的圖象得到直線，就要將直線（）A．向上平移個單位B.向下平移個單位C.向上平移2個單位D.向下平移2個單位xyo7．若一次函數(shù)和在同一坐標系內(nèi)的圖象的交點在第一象限，則方程組的解中（）xyoA．m>0,n>0B．m>0,n<0C．m<0,n>0D．m<0,n<08．圖1是水滴進玻璃容器的示意圖（滴水速度不變），圖2是容器中水高度隨滴水時間變化的圖像.給出下列對應(yīng)：（1）：（a）——（e）（2）：（b）——（f）（3）：（c）——h（4）：（d）——（g）其中正確的是()（A）（1）和（2）（B）（2）和（3）（C）（1）和（3）（D）（3）和（4）填空題(本大題共8小題,每題4分共32分)1.如果函數(shù)，那么x=1時,y=________.2.小明將RMB1000元存入銀行,年利率為2%,利息稅為20%,那么年后的本息和(扣除利息稅)(元)與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是.3.已知一次函數(shù)+3,則=.4.已知一次函數(shù)y=(m+2)x+1,函數(shù)的值隨值的增大而增大,則的取值范圍是.5.已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點（m，8），則m＝________。6.已知直線與軸,軸圍成一個三角形,則這個三角形面積為________.7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(1,2),則這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過象限.8.根據(jù)下圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x值為，則輸出的結(jié)果為.輸入輸入x值值輸出Y值值三.解答題(本大題共4小題,共36分)1.在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫次數(shù)…8498119…溫度（℃）…151720…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當時的溫度大約為多少攝氏度？2.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款（元）與所購買的水果質(zhì)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。（2）依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。3．圖7甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖7.根據(jù)圖象解決下列問題：圖7(1)誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)？在這一時間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面.4.閱讀：我們知道，在數(shù)軸x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x–y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x-1的圖象，它也是一條直線如圖①。觀察圖①可以解出，直線x=1現(xiàn)直線y=2x－1的交點P的坐標(1，3),就是方程組的解，所以這個方程組的解為在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖③。(1,3)O1x1(圖①)(圖②)(圖③)xyxyo(1)在直角坐標系(圖④)中，用作圖象的方法求出方程組的解；(2)用陰影表示所圍成的區(qū)域。答案:一、DBCBDAAB二、1、32、y=1000+16x3、－14、m〈－2，5、26、187、第四8、三、1（1）y=7x－121，（2）122（1）y甲=9x，y乙=8x+5000（2）當x<5000時，選甲方案；當x=5000時，選甲、乙方案均可；當x>5000時，選乙方案。3、（1）甲比乙早10分鐘出發(fā)，乙比甲早5分鐘到達，（2）V甲=0.2km/分,V乙=0.4km/分(3)當10<t<25兩人均在途中,10<t<20時,甲在乙前面;t=20時,甲與乙相遇;20＜t＜25時,甲在乙后面.4.(1)通過圖象法求得x=2,y=6;(2)略.第11章一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案（1）一、精心選一選：（當堂練習(xí)）1.在平面直角坐標系中，點(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥13.右圖是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為（）A．39.0℃B．38.5℃C．38.2℃ D．37.8℃4．點M（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（）A、（－1，2） B、（－1，－2） C、（1，－2） D、（2，－1）5.如圖,所示的象棋盤上，若eq\o\ac(○,帥)位于點（1，－2）上，eq\o\ac(○,相)位于點（3，－2）上，則eq\o\ac(○,炮)位于點（）（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）6.一次函數(shù)y=－2x+3的圖像不經(jīng)過的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7．小李以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完．銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了（）A．32元B．36元C．38元D．44元、8．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）①②③④A.1個B.2個C.3個D.4個9．直線y=EQ\F(4,3)x＋4A．12B．24C．6D．1010．一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米．小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)．圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S(米)與A．爸爸登山時，小軍已走了50米;B．爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面;C．小軍比爸爸晚到山頂;D．爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快二、師生互動：11.0916091630t/minS/km401212.已知正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點P（3，－6）。（1）求、的值；（2）如果一次函數(shù)與軸交于點A，求A點的坐標。三、鞏固聯(lián)系：1.已知函數(shù),當時,,求的值。2.小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？2．在同一坐標系中畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）寫出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點P的坐標．（2）直接寫出：當x取何值時y1>y2；y1<y2.第11章一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案（2）一、精心填一填：（當堂練習(xí)）1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則．2．一次函數(shù)的圖象過點（-1，0），且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)的解析式：________________________．3．已知代數(shù)式有意義，則點P在第_______象限。4．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則,圖像過______象限.5.一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是______,與y軸的交點坐標是__,直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為_________.6.直線與平行，且經(jīng)過（2，1），則k=,b=.7、請你寫出一個經(jīng)過點（1，1）的函數(shù)解析式.8、在函數(shù)中，當自變量滿足時，圖象在第一象限.9、中國電信宣布，從2001年2月1日起，縣城和農(nóng)村電話收費標準一樣，在縣內(nèi)通話3分鐘內(nèi)的收費是0.2元，每超1分鐘加收0.1元，則電話費（元）與通話時間（分，為正整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系是；10、老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小．請你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)：11、一個函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而增大而這個函數(shù)的解析式是（只需寫一個）12、如果點A（—2，a）在函數(shù)y=x+3的圖象上，那么a的值等于A、—7B、3C、—1D、413、小明、小強兩人進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小強先跑若干米，圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時間的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷：小明的速度比小強的速度每秒快A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米二、師生互動：14.某果品公司欲請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地。已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程均為s千米。這兩家運輸單位在運輸過程中，除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，要收取的其它費用及有關(guān)運輸資料由下表給出：運輸工具行駛速度（千米/小時）運費單價（元/噸千米）裝卸總費用（元）汽車5023000火車801．74620說明：“1元/噸千米”表示“每噸每千米1元”請分別寫出這兩家運輸單位運送這批水果所要收取的總費用（元）和（元）（用含s的式子表示）；為減少費用，你認為果品公司應(yīng)選擇哪家運輸單位運送這批水果更為合算？091630t/minS/km091630t/minS/km4012三、鞏固聯(lián)系：、、第11章一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案（3）一、精心填一填：（當堂練習(xí)）1、2004年6月3日中央新聞報道,為鼓勵居民節(jié)約用水,北京市將出臺新的居民用水收費標準:①若每月每戶居民用水不超過4立方米,則按每立方米2元計算;②若每月每戶居民用水超過4立方米,則超過部分按每立方米4.5元計算(不超過部分仍按每立方米2元計算).現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水立方米,水費為元,則與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是2、如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量（）A.小于;3噸B.大于;3噸C.小于4噸;D.大于4噸3、如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時；④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有（）A、1個B、2個C、3個D、4個二、師生互動：4、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫次數(shù)…8498119…溫度（℃）…151720… （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式； （2）如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當時的溫度大約為多少攝氏度？5、某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：計時制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分．（1）請你分別寫出兩種收費方式下用戶每月應(yīng)支付的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式:計時制：包月制：（2）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？6、寧安市與哈爾濱市兩地相距360千米.甲車在寧安市，乙車在哈爾濱市，兩車同時出發(fā)，相向而行，在A地相遇.為節(jié)約費用（兩車相遇并換貨后，均需按原路返回出發(fā)地），兩車換貨后，甲車立即按原路返回寧安市.設(shè)每車在行駛過程中速度保持不變，兩車間的距離（千米）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)所提供的信息，回答下列問題：⑴甲車的速度:;乙車的速度:;⑵說明從兩車開始出發(fā)到5小時這段時間乙車的運動狀態(tài).yxyxO2002（千米）35（小時）3601600x(萬件)y(元)1600x(萬件)y(元)014002(1)求出營銷人員的個人月收入y元與該營銷員每月的銷售量x萬件(x≥0)之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)已知該公司營銷員李平5月份的銷售量為1.2萬件，求李平5月份的收入.8、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。xOCAByyyyyyyyyyy（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款（元）與所購買的水果質(zhì)量xOCAByyyyyyyyyyy（2）依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。20、如圖，矩形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（3，0）、（0，5）。（1）直接寫出B點坐標；（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把矩形OABC的周長分為1∶3兩部分，求直線CD的解析式；第11章一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案（4）一、精心填一填：（當堂練習(xí)）1、正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點的坐標為_______________.2、已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是.3、已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（-1，2），則k=.4、某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是.5、在函數(shù)中，當自變量滿足時，圖象在第一象限.6、若點（m，m＋3）在函數(shù)y=－x＋2的圖象上，則m=____7、函數(shù)y=x－1一定不經(jīng)過第象限。8、一個矩形的周長為6,一條邊長為x,另一條邊長為y,則用x表示y的函數(shù)表達式為_________________________9、拖拉機開始工作時，油箱中有油24升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是。10、某人用充值50元的IC卡從A地向B地打長途電話，按通話時間收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，以后每超過1分鐘加收1元，若此人第一次通話t分鐘（3≤t≤45），則IC卡上所余的費用y（元）與t（分）之間的關(guān)系式是.二、師生互動：11、請先閱讀下面一段文字，然后解答問題。初中數(shù)學(xué)課本中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個差是正數(shù)、負數(shù)還是零?！庇纱丝梢姡袛鄡蓚€代數(shù)式的值的大小，只要考查它們的差就可以了。問題：甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價不同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購糧食用去100元。設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為y元。(1)用含x、y的代數(shù)式表示：甲兩次購買糧食共需付款元；乙兩次購買千克糧食。若甲兩次購糧的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購糧的平均單價為每千克Q2元，則Q1=，Q2=.(2)若規(guī)定:誰兩次購糧的平均價低,誰的購糧方式就更合算.請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算些,并說明理由.12、某人從A城出發(fā)，前往離A城30千米的B城?，F(xiàn)在有三種車供他選擇：①自行車，其速度為15千米/時；②三輪車，其速度為10千米/時；③摩托車，其速度為40千米／小時。（1）用哪些車能使他從A城到達B城的時間不超過2小時，請說明理由。（2）設(shè)此人在行進途中離B城的路程為s千米，行進時間為小時，就（1）所選定的方案，試寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量t的取值范圍）:(3)在圖7所給的平面直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖像。三、鞏固聯(lián)系：13、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案。甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回。已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與購買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫自變量x的取值范圍。甲方案：乙方案：（2）當購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。14、已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見下表：海拔高度（單位＂米＂）0100200300400．．．平均氣溫（單位＂℃）2221.52120.520．．．（1）若海拔高度用（米）表示，平均氣溫用（℃）表示，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某種植物適宜生長在18℃～20℃(包含18℃,也包含20℃)山區(qū),請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?、的污水排出,現(xiàn)在為了保護環(huán)境,需對污水凈化處理后再排出.已知每處理1米3污水的費用為2元,且每月排污設(shè)備損耗為8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件,每月純利潤y元：(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤=總收入-總支出)(2)當y=106000時,求該廠在這個月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).第11章一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案（5）一、仔細選一選（當堂練習(xí)）1、下面哪個點不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（）A．（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2、如圖，在直角坐標系中，直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式是（）A.B.C.D.3、一次函數(shù)y=-2x-3不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、直線經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點,那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是()A.B.C.D.5、下列函數(shù)中，y的值隨x的值增大而增大的是（）A.y=-3xB.y=2x-1C.y=-3x+10D.y=-2x+16、下列圖象中，與關(guān)系式表示的是同一個一次函數(shù)的圖象是（）7、已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=-EQ\F(1,2)x+2上，則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比較8、直線y=kx＋b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足()A.k>0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b>09、下圖中，表示一次函數(shù)的是（）yy10、如下圖，同一坐標系中，直線l1:y=2x-3和l2:y=-3x+2的圖象大致可能是（）。yyl2l2l2l1l1xyxxyl1l2l2l2l1l1xyxxyl1l2l1xl2l1xl2l2（A）.(B)(C)(D)二、師生互動：21、作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：OXY（1）y的值隨x的增大而OXY（2）圖象與x軸的交點坐標是；與y軸的交點坐標是；（3）當x時，y≥0；（4）函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是________________.第一套第二套椅子高度ｘ（cm）40.037.0桌子高度ｙ（cm）75.070.222、為了保護學(xué)生的視力，課桌椅的高度是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為ｙcm，椅子的高度（不含靠背）為ｘcm，則ｙ應(yīng)是ｘ的一次函數(shù)，右邊的表中給出兩套符合條件的桌椅的高度：(1)請確定ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由。27、通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)特種農(nóng)產(chǎn)品的需求量y（千克）與市場價格x（元/千克）存在下列函數(shù)關(guān)系式：y=(0<x<100)；又已知該地區(qū)農(nóng)民的這種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量z（千克）與市場價格x（元/千克）成正比例關(guān)系：z=400x(0<x<100),現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z時，即供需平衡，此時市場處于平衡狀態(tài).(1)根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？(2)受國家“三農(nóng)”政策支持，該地區(qū)農(nóng)民運用高科技改造傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，減少產(chǎn)量，以大力提高產(chǎn)品質(zhì)量.此時生產(chǎn)數(shù)量z與市場價格x的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，當市場再次處于平衡狀態(tài)時，市場價格已上漲了a(0<a<25)元，問在此后的相同時間段內(nèi)該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入是增加了還是減少了？變化多少？三、鞏固聯(lián)系：28、(1)甲品牌拖拉機開始工作時,油箱中有油30升.如果每小時耗油6升,求油箱中的余油量y（升）與工作時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如圖,線段AB表示乙品牌拖拉機在工作時油箱中的余油量y(升)與工作時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.若甲、乙兩種品牌的拖拉機在售價、質(zhì)量、性能、售后服務(wù)等條件上都一樣.根據(jù)圖象提供的信息,你愿意購買哪種品牌的拖拉機,并說明理由.29、4×100米拉力賽是學(xué)校運動會最精彩的項目之一。圖10中的實線和虛線分別是初三·一班和初三·班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y(米)與所用時間x(秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計)。問題：⑴初三·二班跑得最快的是第______接力棒的運動員；⑵發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列？第11章一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案（6）一、精心選一選：（當堂練習(xí)）圖1圖11、（2007福建福州）已知一次函數(shù)的圖象如圖1所示，那么的取值范圍是（）AA． B． C． D．2、（2007上海市）如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限，且與軸負半軸相交，那么（）BA．， B．， C．， D．，OxyAB2OxyAB2圖2圖象交于點，則該一次函數(shù)的表達式為（）BA． B． C． D．4、（2007浙江湖州）將直線y＝2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）。CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)5、（2007浙江寧波）如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖像，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為()C(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-1圖（6）02－4xy6、（2007四川樂山）已知一次函數(shù)的圖象如圖（6）所示，當圖（6）02－4xyＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．xxyO3第7題7、（2007浙江金華）一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①；②；③當時，中，正確的個數(shù)是（）BA．0 B．1 C．2 D．3二、師生互動：1、（2007甘肅白銀等7市）解：．2、(2007甘肅隴南)如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？解：（1）設(shè)．由圖可知：當時，；當時，．把它們分別代入上式，得，解得，．∴一次函數(shù)的解析式是．(2)當時，．即把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是21cm．三、鞏固聯(lián)系：3、（2007浙江嘉興）周日上午，小俊從外地乘車回嘉興．一路上，小俊記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時間9∶00（t＝0）9∶06（t＝6）9∶18（t＝18）路牌內(nèi)容嘉興90km嘉興80km嘉興60km（注：“嘉興90km”表示離嘉興的距離為90千米）假設(shè)汽車離嘉興的距離s（千米）是行駛時間t（分鐘）的一次函數(shù)，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．解：設(shè)s＝kt＋b，則，解得：，所以s＝－＋904、（2007浙江溫州）為調(diào)動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：月份銷售額銷售額（單位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小張（B公司740092001100128001460016400(1)請問小李與小張3月份的工資各是多少？(2)小李1～6月份的銷售額與月份的函數(shù)關(guān)系式是小張1～6月份的銷售額也是月份的一次函數(shù)，請求出與的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數(shù)的關(guān)系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。解：（1）小李3月份工資＝2000＋2%×14000＝2280（元）小張3月份工資＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）設(shè)，取表中的兩對數(shù)（1，7400），（2，9200）代入解析式，得（3）小李的工資小李的工資當小李的工資解得，x>8答：從9月份起，小張的工資高于小李的工資。第11章一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案（7）一、精心填一填：（當堂練習(xí)）1、（2007福建晉江）若正比例函數(shù)（≠）經(jīng)過點（，），則該正比例函數(shù)的解析式為___________。2、（2007廣西南寧）隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強成正比例函數(shù)關(guān)系．（第3題圖）當時，，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式（第3題圖）3、（2007湖北孝感）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是．x<24、（2007浙江杭州）拋物線的頂點為，已知的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為。15、（2007四川成都）在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象過點，與軸交于點，與軸交于點，且，那么點的坐標是．．圖76、（2007山東淄博）從－2，－1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)，，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是________．圖77、（2007上海）如圖7，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，該函數(shù)解析式是．二、師生互動：8、（2007福建晉江）東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段、分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關(guān)系。⑴試用文字說明：交點P所表示的實際意義。⑵試求出A、B兩地之間的距離。解：⑴交點P所表示的實際意義是：Oy(千米)xOy(千米)x(小時)y1y21232.547.5P⑵設(shè)，又經(jīng)過點P（2.5，7.5），（4，0）∴，解得∴當時，故AB兩地之間的距離為20千米。9、（2007江蘇南京）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按元／計費．設(shè)每戶家庭用用水量為時，應(yīng)交水費元．（1）分別求出和時與的函數(shù)表達式；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30元34元42.6元小明家這個季度共用水多少立方米？解：（1）當時，與的函數(shù)表達式是；當時，與的函數(shù)表達式是，即； 3分（2）因為小明家四、五月份的水費都不超過40元，六月份的水費超過40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入中，得． 5分所以． 6分答：小明家這個季度共用水．三、鞏固聯(lián)系：10、（2007南充市）平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點P在直線y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

解：由已知AP＝OP，點P在線段OA的垂直平分線PM上． ………………（2分）

如圖，當點P在第一象限時，OM＝2，OP＝4．

在Rt△OPM中，PM＝， ……（4分）

∴P（2，）．

∵點P在y＝－x＋m上，∴m＝2＋． ………………（6分）

當點P在第四象限時，根據(jù)對稱性，P'（（2，－）．

∵點P'在y＝－x＋m上，∴m＝2－． ………………（8分）

則m的值為2＋或2－．AOAOxyPMP'11、（2007湖北荊門）某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲乙兩個工程隊分別從A，B兩村同時相向開始修筑，施工期間，乙隊因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)四甲隊單獨完成，直到道路修通，下圖是甲乙兩個工程隊修道路的長度Y（米）與修筑時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息，求該的公路的總長度。第11章一次函數(shù)單元測試題（滿分120分，時間120分鐘）圖1一、精心選一選（每小題3分，共30分）圖11.小剛、小強兩人進行百米賽跑，小剛比小強跑得快，如果兩人同時跑，小剛肯定贏．現(xiàn)在小剛讓小強先跑若干米，圖1中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時間的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷：小剛的速度比小強的速度每秒快（）.A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米2.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2，-1）和點（1，2），則這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第（）象限.A.一B.二C.三D.四0000xxxxyyyyl1l2l20000xxxxyyyyl1l2l2l1DCBl1l2Al1l2圖24.已知一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（）.A.4B.5C.6D.75.若直線y=2x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）.A.k﹤0.5B.k﹥1C.0.5﹤k﹤1D.以上都不對6.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）.①y＝－2x＋1②y＝6－x③④A.1個B.2個C.3個D.4個7.若m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m=().A.-3B.-2C.-1D.-3或-28．無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9．汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距重慶的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）.AA40020024s（千米）t（小時）0C40020024s（千米）t（小時）0D40020024s（千米）t（小時）040020024s（千米）t（小時）0B圖310.如圖4中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直圖4路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行圖4駛時間t(小時)之間的變量關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時；③汽車在每個行駛過程中的平均速度為千米/時；④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減小其中正確的說法共有().A.1個B.2個C.3個D.4個二、細心填一填（每小題4分，共20分）11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________________.12.已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù))，x與y的部分對應(yīng)值的如下表：x-2-10123y6420-2-4圖5(km)那么方程ax+b圖5(km)不等式ax+b>0的時集是____________13.如果直線y=k1x+4和直線y=k2x-1的交點在x軸上，那么k1：k2=.圖614.如圖5是某地氣溫t（℃）隨著高度h（千米）的增加而降低的關(guān)系圖，觀察圖象可知該地地面氣溫是_______℃；當高度超過_______千米時，氣溫就會低于0℃．圖615.用火柴棒按如圖6的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個三角形需要s支火柴棒，那么s關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是(為正整數(shù))三、耐心作一做（共70分）16.（6分）已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x-1成正比例，且x=3時y=4；x=1時y=2