2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第21章 二次根式 五三中學自主學習達標檢測(B)及答案

2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第21章二次根式五三中學自主學習達標檢測(B)及答案第21章二次根式自主學習達標檢測B卷（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．化簡:=；＝.2．成立的條件是_______________．3．當x__________時，式子有意義．4．化簡:.5．化簡－÷＝_．6．代數(shù)式a+2—+3的值等于；7．能將式子a－有理化的因式是____________．8．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．9．因式分解4x2－3=．10．已知a、b、c為正數(shù)，d為負數(shù)，化簡＝______．11．比較大小：－_________－．12．化簡：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．13．當1＜x＜4時，|x－4|＋＝________________．14．若＋＝0，則(x－1)2＋(y＋3)2＝____________． 15．若實數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡abocaboc16．x，y分別為8－的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xy－y2＝____________．二、解答題（共68分）17．計算（每題3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）（）（）．18．（4分）已知x＝，y＝，求的值．19．（4分）已知x為奇數(shù)，且，求的值．20．（5分）已知，求邊長為的等腰三角形的周長．21．（5分）若x，y為實數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．22．（5分）設、是實數(shù)，且，求．23．（6分）我們知道形如的數(shù)可以化簡，其化簡的目的主要先把原數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：，這樣的化簡過程叫做分母有理化．我們把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各題．（1）的有理化因式是，的有理化因式是；（2）化簡：；（3）比較的大小，說明理由．24．（5分）利用上題所介紹分母有理化知識，計算25．（5分）如圖，在矩形ABCD中放兩張面積分別為4和2的兩張正方形紙片，問矩形ABCD至少有多大面積沒有被蓋住?26．（5分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的方磚密鋪而成．求一塊方磚的邊長．27．（6分）生活經(jīng)驗表明：靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離約為梯子長度的eq\f(1,3)，則梯子比較穩(wěn)定，現(xiàn)有一長度為6m的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6m高的墻頭嗎?28．（6分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28eq\r(2)km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等．上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處．至上午8:20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km／h，問該車有否超速行駛?參考答案一、填空題1．3．≥03．≥0且≠94．5．6．47．8．9．10．11．＜12．13．314．4015．16．5二、解答題17．（1）；（2）6；（3）；（4）18．19．20．8或721．22．23．（1）；（2）；（3）＜24．225．26．m27．能，高度約為5.66m28．超速，速度為126km/h。第21章二次根式（復習課）◆隨堂檢測1、下列各式有意義的范圍是x>3的為（）A.B.C.D.2、計算（+）（-）的值是（）A．1B．2C．3D．43、的值（）A.是正數(shù)B.是負數(shù)C.是非負數(shù)D.可為正也可為負4、已知y<0，化簡=_________．5、比較大?。骸舻淅治鲇^察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：==-1，==-，同理可得：=-，……從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算:（+++……）（+1）的值．分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的．解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）=（-1）（+1）=2009-1=2008.◆課下作業(yè)●拓展提高1、下列二次根式中，最簡二次根式是（）2、下列化簡中，正確的是（）3、計算：=_________．4、化簡：點撥：利用，可將分母化為有理式.5、已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.注意:正確求出和是解好本題的關鍵.6、已知，求的值.提示:由已知可先求出(或)的值,再將轉(zhuǎn)化為代入即可得解.●體驗中考1、（2008年，荊州）已知為實數(shù),求代數(shù)式的值.（提示：首先要依據(jù)二次根式有意義的條件判定的值，然后再進行二次根式的加減運算.）2、（2008年，煙臺）已知,則的值為（）A．3B．4C．5D．6（點撥：,而和,即的和與積比較簡單,容易計算.）參考答案◆隨堂檢測1、1、D綜合考慮被開方數(shù)是非負數(shù)且分母不為零,故選D.2、A利用平方差公式即可.3、B由題意得：，∴原式，故選B.4、∵y<0，∴.5、解：；.∵，∴.◆課下作業(yè)●拓展提高1、B只有B符合最簡二次根式的要求.2、D選項A中時不成立；選項B和C中，等號兩邊的值不相等.只有選項D正確，故選D.3、原式=.4、解：原式=.5、解：∵,又∵，∴.∴.6、解：∵.∴，即.∴=.●體驗中考1、解:∵且且,∴,∴原式=.2、C∵,,∴,∴.故選C.阿崗二中2024學年上學期第二十一章二次根式檢測題班級：姓名：得分：一、選擇題（本大題共10小題，每小題３分，共30分）1．計算的結果是（）A．6 B． C．2 D．2.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．4．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各式中屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．6．若，則（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤37．已知，則的取值范圍是（）A． B． C．D．8．已知a＜b，化簡二次根式的正確結果是（）A．B．C．D．9．當x＜0時，｜－x｜等于（）A．0B．－2x C．2x D．－2x或010．若，則的值等于（）A.4B.C.2D.二、填空題（本大題共10小題，每小題３分，共30分）11．若有意義，則的取值范圍是12．成立的條件是。13．當x=時，二次根式取最小值，其最小值為。14．三角形的三邊長分別為，，，則這個三角形的周長為。15.化簡:；=_______.16.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則．17.直角三角形的兩條直角邊長分別為、，則這個直角三角形的斜邊長為________，面積為________.18.已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則的值是19.若實數(shù)滿足,則的值為.20.已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則.三、解答題（本大題共8個小題，滿分60分）21.（8分）計算：（1）;（2）.22.（7分）先化簡，再求值：÷（2＋1），其中=－1.23.（6分）先化簡，后求值：，其中.24.（7分）已知，求下列代數(shù)式的值：（1）；(2).25.（8分）一個三角形的三邊長分別為.（1）求它的周長（要求結果化簡）；（2）請你給出一個適當?shù)牡闹?，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值．26.（8分）已知為等腰三角形的兩條邊長，且滿足，求此三角形的周長.27.（7分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡。11128.（9分）閱讀下面問題：；.試求：（1）的值；（2）（為正整數(shù)）的值.（3）計算：.河南省沈丘縣中英文學校2024屆九年級上學期第一次周練數(shù)學試題一、選擇題：3．在，，，中最簡二次根式的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．下列各式正確的是（）A．B．C．D．5．若1＜x＜2，則的值為（）A．2x－4B．－2C．4－2xD．26．是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（）A．4；B．5；C．6；D．77.如果最簡根式EQ\R(,3a－8)與EQ\R(,17－2a)是同類二次根式，那么使EQ\R(,4a－2x)有意義的x的范圍是（）A、x≤10B、x≥10C、x<10D、x>10二、填空題8．寫出等式成立的條件：_________________；9．化簡：__________。10．，。11．計算：eq\r(\f(1,25))＝_______，(eq\r(6))2＝______12．方程的解是_____________。13．已知，則，．14．在△ABC中，∠C=90°，，，則___________。15．若m<0，則=。16.如果那么___________。17．先閱讀理解，再回答問題：因為所以的整數(shù)部分為1；因為所以的整數(shù)部分為2；因為所以的整數(shù)部分為3；依次類推，我們不難發(fā)現(xiàn)為正整數(shù)）的整數(shù)部分為_______。現(xiàn)已知的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則x－y=___