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第五章導波與諧振

5.1均勻波導理論浙江大學信息與電子工程學院《高等電磁波理論》12波導器件如何求解與分析波導模式？微波同軸線光纖集成光波導3均勻波導理論zxyε,μΩΓ任意截面形狀的均勻波導沿z

方向傳播的電磁波：kz

：z

方向的傳播常數(shù)代入麥克斯韋方程色散關系分離縱向場和橫向場4均勻波導理論（2）zxyε,μΩΓ任意截面形狀的均勻波導兩邊叉乘右邊代入整理Et類似地橫向場可由縱向場求得色散關系5均勻波導理論（3）zxyε,μΩΓ任意截面形狀的均勻波導兩邊取旋度矢量運算均勻填充波導Ez

模和Hz

模獨立存在TMmodes:Ez≠0,Hz=0TEmodes:Ez

=0,Hz

≠0

模式求解方程6均勻填充金屬壁波導zxyε,μΩΓ均勻填充亥姆霍茲方程PEC壁TM模式求解TE模式求解傳播常數(shù)行波截止衰減截止頻率相速度群速度7TEM模式zxyε,μΩΓ均勻填充PEC壁Ez=0,Hz=0均勻填充金屬壁波導是否存在TEM模式？ΩΓ磁荷不存在磁場線閉合任意形狀截面麥克斯韋方程積分形式≠0Ez≠00z方向電場不能為0閉合路徑積分不為0均勻填充金屬壁波導不支持TEM模式8金屬矩形波導xyzε,μabTE模式（Ez=0）分離變量法通解代入邊界條件得到kx、ky導波條件代入求得橫向E、H場9金屬矩形波導（2）xyzε,μabTEmn

模式場分布（Ez=0）導波條件：xy平面駐波分布z向平面波傳輸TE00

模不存在10金屬矩形波導（3）xyzε,μabTMmn

模式場分布（Hz=0）導波條件：xy平面駐波分布z向平面波傳輸TM00,TM0n,TMm0模不存在類似地，得到11部分填充波導xyze2,m2abe1,m1h波導截面填充不同的介質模式求解方程留下z

分量等式與空間坐標有關無法利用舍去出現(xiàn)混合模式TEz

模和

TMz

模僅少量特殊情況可分離一般情況下為混合模式（同時含Ez和Hz）Ez與Hz

模的耦合是由填充材料的空間非均勻

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