2025屆攀枝花市七中高三數(shù)學上學期12月第四次考試卷

屆攀枝花市七中高三數(shù)學上學期12月第四次考試卷注意事項1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一．選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知復數(shù)z滿足，則z的共軛復數(shù)是（）A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列的前項和為，且，則（）A.36 B.48 C.52 D.663.已知向量，，若，則（）A.2 B. C.1 D.04.已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.(?∞,?1)∪(1,+∞)C.(?1,0)∪(1,+∞) D.5.2024年10月1日是我國國慶75周年，全國人民以各種各樣的形式共同慶祝.我校以文藝演出的形式慶祝，原本準備了4個舞蹈，2個獨唱，2個朗誦節(jié)目（順序已定），現(xiàn)節(jié)目組臨時決定加入一個學生紅歌合唱與一個教師紅歌合唱，則節(jié)目的不同排法一共有（

）種A.72 B.36 C.45 D.906.函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)是（）A2 B.3C.1 D.07.已知非零實數(shù)，，，“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知函數(shù)，若，，且，則的最小值為（）A.2 B.1 C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題滿分6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知、是夾角為單位向量，．下列結論正確的有（）A. B.C. D.在方向上的投影數(shù)量為10已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)最小正周期為2B.點是函數(shù)圖象的一個對稱中心C.將函數(shù)圖象向左平移個單位長度，所得到的函數(shù)圖象關于軸對稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增11.已知曲線與直線分別相切于點，與直線分別相切于點，且相交于點，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.設，集合，則______13.已知函數(shù)兩個極值點分別為橢圓與雙曲線的離心率，則實數(shù)的取值范圍是__________.14.若不等式恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為__________四．解答題:本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.15.在三角形中，角的對邊分別為，已知.（1）求值；（2）若三角形為銳角三角形，求的取值范圍.16.設函數(shù)（1）分析的單調(diào)性和極值；（2）設，若對任意的，都有成立，求實數(shù)m的取值范圍；17.我國自主研發(fā)的某種產(chǎn)品，其厚度越小，則該種產(chǎn)品越優(yōu)良，為此，某科技研發(fā)團隊經(jīng)過較長時間的實驗研發(fā)，不斷地對該產(chǎn)品的生產(chǎn)技術進行改造提升，最終使該產(chǎn)品的優(yōu)良厚度達到領先水平，并獲得了生產(chǎn)技術專利；（1）在研發(fā)過程中，對研發(fā)時間上x(月)和該產(chǎn)品的厚度y(nm)進行統(tǒng)計，其中1~7月的數(shù)據(jù)資料如下：x月1234567y（nm）99994532302421現(xiàn)用作為y關于x的回歸方程類型，請利用表中數(shù)據(jù)，求出該回歸方程，并估計該產(chǎn)品的最小厚度約為多少？（2）某企業(yè)現(xiàn)有3條老舊的該產(chǎn)品的生產(chǎn)線，迫于競爭壓力，決定關閉并出售生產(chǎn)線.現(xiàn)有以下兩種售賣方案可供選擇：方案一：直接售賣，則每條生產(chǎn)線可賣6萬元；方案二：先花22萬元購買技術專利并對老舊生產(chǎn)線進行改造，使其達到生產(chǎn)領先水平后再售賣.已知在改造過程中，每條生產(chǎn)線改造成功的概率均為，且相互獨立.若改造成功，則每條生產(chǎn)線可賣20萬元；若改造失敗，則賣價為0萬元.①設3條老舊生產(chǎn)線中改造成功的生產(chǎn)線條數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；②請判斷該企業(yè)應選擇哪種售賣方案可能更為有利？并說明理由.參考數(shù)據(jù)：設，.；參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和縱截距的最小二乘法估計的計算公式為，．18.已知正項數(shù)列，為其前項和，且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，若數(shù)列的前項和為，證明：．19.已知橢圓：的左、右焦點分別為、，離心率為，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點（其中點在軸上方），的周長為8．（1）求橢圓的標準方程；（2）如圖，將平面沿軸折疊，使軸正半軸和軸所