2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）第2講　動能和動能定理

第2講動能和動能定理CONTENTS考點一01考點二0203考點三04跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升01考點一動能定理的理解和基本應(yīng)用1.動能（1）定義：物體由于運動而具有的能量叫作動能。

（3）動能是標(biāo)量、狀態(tài)量。mv2

2.動能定理（1）內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程

中

?。

（3）物理意義：

?做的功是物體動能變化的量度。動能的變化

合力

1.應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過程”，“兩狀態(tài)”即

明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況，“一過程”即

明確研究過程，確定在這一過程中研究對象的受力情況和位置

變化或位移信息。2.注意事項（1）動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一

般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。（2）當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動能定理求

解，也可以全過程應(yīng)用動能定理求解。（3）動能是標(biāo)量，動能定理是標(biāo)量式，解題時不能分解動能。1.【動能定理的理解】（多選）質(zhì)量不等，但有相同動能的兩個物

體，在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則（

）A.質(zhì)量大的物體滑行的距離大B.質(zhì)量小的物體滑行的距離大C.它們滑行的距離一樣大D.它們克服摩擦力所做的功一樣多解析：

由動能定理可知，摩擦力對物體所做的功等于物體動

能的增量，因兩物體具有相同的初動能，故兩物體滑行過程中克服

摩擦力所做的功也相同，由Wf＝μmgx可知，質(zhì)量越大的物體，滑行

的距離x越小，故B、D正確。2.【動能定理的應(yīng)用】（2023·新課標(biāo)卷15題）無風(fēng)時，雨滴受空氣

阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨

滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為

（重力加速度大小為g）（

）A.0B.mgh解析：

根據(jù)題意可知，雨滴在地面附近下落過程做勻速直線運

動，對雨滴下落高度h的過程，由動能定理有mgh－Wf＝0，即Wf＝

mgh，B正確，A、C、D錯誤。02考點二動能定理的綜合應(yīng)用

動能定理的應(yīng)用流程

A.重力做的功為360JB.克服阻力做的功為440JC.經(jīng)過Q點時向心加速度大小為9m/s2D.經(jīng)過Q點時對軌道的壓力大小為380N

【例2】如圖，一側(cè)有豎直擋板的足夠長的實驗臺固定在地面上，

臺面水平且光滑。質(zhì)量均為m＝0.4kg的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)

為k＝20N/m的輕彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固

定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為x1＝0.2m時鎖定小

球甲?，F(xiàn)解除對小球甲的鎖定，同時給小球甲施加一個水平向左的外

力F，使小球甲由靜止開始向左以a＝10m/s2的加速度做勻加速直線運

動，當(dāng)小球乙剛要離開豎直擋板時撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的

運動情況的判斷，下列說法正確的是（

）A.外力F的最大值為Fm＝6NB.小球甲被鎖定時彈簧的彈性勢能為Ep＝0.6JC.小球乙剛離開擋板瞬間小球甲的速度大小為2m/sD.外力F對小球甲做的功為WF＝0.6J

（1）小物塊到達(dá)D點的速度大?。?/p>

（2）B和D兩點間的高度差；答案：0

（3）小物塊在A點的初速度大小。

03考點三動能定理與圖像問題的結(jié)合圖像與橫軸所圍“面積”或圖像斜率的含義【例4】

（2022·江蘇高考8題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員

從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運動員視為質(zhì)點，不計

摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能Ek與水平位移x的關(guān)系

圖像正確的是（

）解析：設(shè)斜面傾角為θ，不計摩擦力和空氣阻力，由題意可知運動員

在沿斜面下滑過程中根據(jù)動能定理有Ek＝mgxtanθ，下滑過程中開始

階段傾角θ不變，Ek－x圖像為一條過原點的直線；經(jīng)過圓弧軌道過程

中θ先減小后增大，即圖像斜率先減小后增大，故選A。A.在x＝1m時，拉力的功率為6WB.在x＝4m時，物體的動能為2JC.從x＝0運動到x＝2m，物體克服摩擦力做的功為8JD.從x＝0運動到x＝4m的過程中，物體的動量最大為2kg·m/s【例5】

（多選）（2023·新課標(biāo)卷20題）一質(zhì)量為1kg的物體在水

平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸

零點，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間

的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是

（

）

【例6】打樁機(jī)是利用沖擊力將樁貫入地層的樁工機(jī)械。某同學(xué)對

打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣。他構(gòu)建了一個打樁機(jī)的簡易模型，如下圖甲所示。他設(shè)想，用恒定大小的拉力F拉動繩端B，使物體從A點

（與釘子接觸處）由靜止開始運動，上升一段高度后撤去F，物體運

動到最高點后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度。按此模型

分析，若物體質(zhì)量m＝1kg，上升了1m高度時撤去拉力，撤去拉力前

物體的動能Ek與上升高度h的關(guān)系圖像如下圖乙所示。（g取10m/s2，不計空氣阻力）

（1）求物體上升到0.4m高度處F的瞬時功率；答案：120W

解析：撤去F前，根據(jù)動能定理，有（F－mg）h＝Ek－0由題圖乙得，斜率為k＝F－mg＝20N

（2）若物體撞擊釘子后瞬間彈起，且使其不再落下，釘子獲得20J的

動能向下運動。釘子總長為10cm。撞擊前插入部分可以忽略，

不計釘子重力。已知釘子在插入過程中所受阻力Ff與深度x的關(guān)

系圖像如圖丙所示，求釘子能夠插入的最大深度。答案：0.02m

動能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法1.首先看清楚所給圖像的種類（如v－t圖像、F－t圖像、Ek－x圖像

等）。2.挖掘圖像的隱含條件——求出所需要的物理量，如由v－t圖像所包

圍的“面積”求位移，由F－x圖像所包圍的“面積”求功等。3.分析有哪些力做功，根據(jù)動能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量。04跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升

A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.7m/s

123456789102.（多選）（2024·重慶模擬）游樂場有一種兒童滑軌，其豎直剖面

示意圖如圖所示，AB部分是半徑為R的四分之一圓弧軌道，BC為軌

道水平部分，與半徑OB垂直。一質(zhì)量為m的小孩（可視為質(zhì)點）從

A點由靜止滑下，滑到圓弧軌道末端B點時，對軌道的正壓力大小為

2.5mg，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（

）12345678910

123456789103.（2024·山東泰安模擬）如圖所示，一半圓弧形細(xì)桿ABC豎直固定在

水平地面上，AC為其水平直徑，圓弧半徑BO＝3.6m。質(zhì)量為m＝

4.0kg的小圓環(huán)（可視為質(zhì)點，小環(huán)直徑略大于桿的粗細(xì)）套在細(xì)

桿上，在大小為50N、沿圓的切線方向的拉力F作用下，從A點由靜

止開始運動，到達(dá)B點時對細(xì)桿的壓力恰好為0。已知π取3.14，重

力加速度g取10m/s2在這一過程中摩擦力對小圓環(huán)做功為（

）A.66.6JB.－66.6JC.210.6JD.－210.6J12345678910

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D.木板全部滑出粗糙地面時的速度為5m/s12345678910

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6.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從豎直墻壁上高為h處的a點，由靜止開始沿斜面ab滑入水平地面（斜面與水平地面在b點平滑連接，斜面長度可隨b點位置變動調(diào)節(jié)），并最終靜止在c點，已知滑塊與斜面及水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，空氣阻力不計。設(shè)c點到豎直墻壁的水平距離為x，滑塊到達(dá)b點時的速度大小為v，則滑塊從a到c的運動過程中（

）A.斜面傾角越大，v越大B.斜面傾角越大，v越小C.斜面傾角越大，x越大D.斜面傾角越大，x越小12345678910

123456789107.（2021·湖北高考4題）如圖甲所示，一物塊以一定初速度沿傾角為

30°的固定斜面上滑，運動過程中摩擦力大小f恒定，物塊動能Ek與

運動路程s的關(guān)系如圖乙所示。重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)

量m和所受摩擦力大小f分別為（

）A.m＝0.7kg，f＝0.5NB.m＝0.7kg，f＝1.0NC.m＝0.8kg，f＝0.5ND.m＝0.8kg，f＝1.0N12345678910

123456789108.（2024·云南昆明模擬）如圖甲所示，兩個不同材料制成的滑塊A、

B靜置于水平桌面上，滑塊A的右端與滑塊B的左端接觸。某時刻開

始，給滑塊A一個水平向右的力F，使滑塊A、B開始滑動，當(dāng)滑塊

A、B滑動1.0m時撤去力F。整個運動過程中，滑塊A、B的動能Ek隨

位移x的變化規(guī)律如圖乙所示。不計空氣阻力，求：12345678910（1）滑塊A對B做的功；答案：12J

解析：由圖像可以看出B在撤去F后不受A的作用力且繼

續(xù)滑行xB＝1.0m，撤去F時B的動能EkB＝6J，由動能定理有－FfBxB＝0－EkB在撤去F前，對B由動能定理得WA對B－FfBx＝EkB聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得WA對B＝12J。12345678910（2）力F的大小。答案：39N解析：撤去力F后，滑塊A繼續(xù)滑行的距離為xA＝0.5m，撤去F

時A的動能EkA＝9J，由動能定理有－FfAxA＝0－EkA力F作用位移（設(shè)為x1）的過程中，分析滑塊A、B整體，由動

能定理有（F－FfA－FfB）x1＝EkA＋EkB聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得F＝39N。123456789109.如圖甲所示，一半徑R＝1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌

道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ＝

37°，t＝0時刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規(guī)

律如圖乙所示，若物塊恰能到達(dá)