2024年高考物理：磁通量的幾個問題

2024年高考物理：磁通量的幾個問題

在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場方向平面的面積S的

乘積，叫做穿過這個面的磁通量，即：?=BS,在國際單位制

中，磁通量的單位是韋伯(Wb)o從磁感線角度認(rèn)為在同一磁

場中，磁感線越密的地方，也就是穿過單位面積的磁感線條數(shù)

越多的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大。因此B越大，S越大，穿過

這個面的磁感線條數(shù)就越多，磁通量就越大。所以磁通量反映

穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少。

一、磁通量的正負(fù)問題

磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)之分。磁通量的正負(fù)不代表大小，只

反映磁通量是怎么穿過某一平面的，若規(guī)定向里穿過某一平面

的磁通量為正，則向外為負(fù)。尤其在計算磁通量變化時更應(yīng)注

意。

例1、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，面積為S的線圈垂直

磁場方向放置，若將此線圈翻轉(zhuǎn)180。，那么穿過此線圈的磁通

量的變化量是多少？

解析：由于線圈發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，穿過線圈平面的磁通量情況相

反。若規(guī)定開始時穿過線圈的磁通量為正，則線圈翻轉(zhuǎn)180。后

穿過線圈的磁通量應(yīng)為負(fù)，那么穿過線圈磁通量的變化量為

郵=1和-％H-BS-BS卜2BS。同樣也可以規(guī)定末態(tài)時穿過線圈的

磁通量為正，則辯T和

二、有效面積問題

定義式◎=BS中的面積S指的是垂直于勻強(qiáng)磁場方向的面積，如

果平面跟磁場方向不垂直，應(yīng)取垂直磁場方向上的投影面積，

即為有效面積。

例2、如圖1所示，一個單匝線圈abed水平放置，面積為S,

當(dāng)有一半面積處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,

當(dāng)線圈以ab邊為軸轉(zhuǎn)過30。和60。時，穿過線圈的磁通量分別是

多少？

b

d

圖I

解析：當(dāng)線圈分別轉(zhuǎn)過30。和60。時，線圈平面在垂直于磁場方

s_S

向的有效面積相同，都等于“一，，所以磁通量相同，都等于

BS

To

例3、一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界磁場，面積為S”現(xiàn)有一面積

為S2的線圈，垂直于磁場方向放置，如圖2所示，試求穿過線圈

平面的磁通量是多少？

圖2

解析：在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場方向平面的面

積S的乘積，叫做穿過這個面的磁通量，即中=BS。定義中所說

的穿過某一面的磁通量是由穿過該平面的磁感線條數(shù)多少決

定。對于本題來說，由于磁場是有界磁場，且所以該平

面的有效面積應(yīng)為Si，與線圈面積無關(guān)。因此穿過線圈平面的

磁通量為①=BS］。

三、凈磁通問題

若穿過某一平面的磁感線既有穿出又有穿進(jìn)時的磁通量，則穿

過該平面的合磁通量為凈磁感線的條數(shù)，即凈磁通。

例4、如圖3所示，Bi垂直向里，B2垂直向外，且BAB2,若圖

中線圈面積為S,求穿過線圈的凈磁通量是多少？

入人八

年?XX?X2?X

x*xXx*x

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XXXXX

圖3

解析：若規(guī)定向旦穿過線圈的磁通量為正，則向外穿過線圈的

磁通量應(yīng)為負(fù)。所以穿過線圈的凈磁通量為erBi-Bis。

例5、如圖4所示，大圓導(dǎo)線環(huán)A中通有電流I,方向順時針，

另在導(dǎo)線環(huán)所在的平面里有一虛線圓形區(qū)域B,它的一半面積

在A環(huán)內(nèi)，一半面積在A環(huán)外，試判斷虛線圓形區(qū)域B內(nèi)的磁

場的方向。

解析：在A環(huán)內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，A環(huán)外磁場方向垂直

紙面向外。由于磁感線是封閉的曲線，所以在A環(huán)的內(nèi)部及外

部磁感線條數(shù)相等，由于A外部的面積比內(nèi)部面積大得多，則

B/B外。B圓面一半在A內(nèi)一半在A外，可得6內(nèi)=8內(nèi)5＞中外二B外

S,由于穿過的方向不同，則凈磁通向里，所以B圓面內(nèi)的磁場

方向垂直于紙面向里。

四、多匝線圈問題

從定義中可以看出，穿過某一面積的磁通量是由穿過該面的磁

感線條數(shù)的多少決定的，與匝數(shù)無關(guān)。只要n匝線圈的面積相

同，放置情況也相同，n匝線圈與單匝線圈的磁通量相同。

例6、一橫截面積為S、100匝的螺旋管，放置在平行于螺旋管

軸線的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則穿過此螺旋管的磁通

量是多少？