2024年高考物理二輪專項重難點復習03 受力分析共點力平衡（解析版）

難點03受力分析共點力平衡

一、受力分析

1.受力分析的一般步驟

研究對象選取方法：整體法或隔離法

明確對象一可以是單個物體，也可以是多個物體

的組合

、井行今析一先分析重力和已知力，再按接觸面分

i析彈力、摩擦力，最后分析其他力

▽邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上,

畫示意圖一準確標出各力的方向，盡量做到大力

長線、小力短線

2.整體法與隔離法

整體法隔離法

將加速度相同的幾個物體作為一個整體將研究對象與周圍物體分隔開來分析

概念

來分析的方法的方法

選用研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力

研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力

原則或求系統(tǒng)整體的加速度

3.受力分析的三個技巧

(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆.

⑵除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點進行判斷，假設法是判斷彈力、摩擦力有無及方向的常用方法.

(3)善于轉(zhuǎn)換研究對象，尤其是彈力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析與其接觸物體的受力，再應

用牛頓第三定律判定.

【例1】(2019.浙江.高三階段練習)如圖所示，一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，盤面上有一個小物體在隨圓

C.重力、支持力和靜摩擦力D.重力、支持力、靜摩擦力和向心力

【答案】C

【解析】在豎直方向上，小物體受到重力和盤面給小物體的支持力.水平方向上，靜摩擦力提供向心力。

所以物體受到重力、支持力和靜摩擦力。C選項正確。

【例2】（2022湖南師范大學附屬中學高三月考）如圖所示，〃、力兩個小球穿在一根粗糙的固定桿上（球的小

孔比桿的直徑大），并且通過一條細繩跨過定滑輪連接.已知b球質(zhì)量為加，桿與水平面成。角，不計滑輪

的一切摩擦，重力加速度為g.當兩球靜止時，段繩與桿的夾角也為以。人段繩沿豎直方向，則卜列說法

正確的是（）

A.。一定受到4個力的作用

B.〃只可能受到2個力的作用

C.繩子對〃的拉力有可能等于“g

D.。的質(zhì)量一定為，〃【an0

【答案】C

【解析】對。和〃受力分析可知，a至少受重力、桿的支持力、繩的拉力3個力，可能還受摩擦力共4個力，

》受重力、繩的拉力2個力或重力、繩的拉力、桿的支持力、摩擦力4個力的作用，選項A、B錯誤：對》

受力分析可知，力受繩子拉力可能等于，咫，因此繩子對〃的拉刀可能等于"吆，選項C正確；對〃

受力分析，如果摩擦力為零GaSin夕=/〃gcos”可得6"=熱"/4=潦》選項D錯誤.

Util（/Utilu

二、共點力的平衡條件及應用

1.共點力的平衡

（1）平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動.

（2）平衡條件：/合=0或B=0,Fv=0.

（3）常用推論

①若物體受〃個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余（〃-1）個力的合力大小相等、方向相反.

②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形.

2.處理共點力平衡問題的基本思路

確定平衡狀態(tài)（加速度為零）一巧選研究對象（整體法或隔離法）一受力分析一建立平衡方程一求解或作討論.

方法總結

1.求解共點力平衡問題的常用方法：

（1）.合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.

（2）.正交分解法：品含=0,合=0,常用于多力平衡.

（3）.矢量三角形法，把表示三個力的有向線段構成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.

2.單個物體受到三個力平衡，通常采用合成法，三個力構成矢量三角形求解；單個物體受到四個及以上的力,

通常采用正交分解法求解，建立坐標系應使盡可能多的力與坐標軸重合，使需要分解的力盡可能少.

【例3】（2022?寧夏?銀川一中模擬預測）如圖所示，豎直墻壁。處用光滑較鏈較接一輕質(zhì)桿的一端，桿的

另一端固定小球（可以看成質(zhì)點），輕繩的一端懸于P點，另一端與小球相連。已知輕質(zhì)桿長度為凡輕繩

的長度為3且A〈L<2上A、B是墻上兩點，且04=08;上現(xiàn)將輕繩的上端點尸沿墻壁緩慢下移至4點,

此過程中輕繩對小球的拉力F/及輕質(zhì)桿對小球的支持力Fi的大小變化情況為（）

A.F/和尸2均增大B.M保持不變，尸2先增大后減小

C.F/和尸2均減小D.尸/先減小后增大，尸2保持不變

【答案】A

【解析】小球受重力、細線的拉力和支持力，由于平衡，三個力可以構成矢量三角形，如圖所示:

根據(jù)平衡條件，該力的矢量三角形與幾何三角形P0C相似，則有

解得

F、=工G

1PO

則

，〃i=m2

得

W]_1

rn21

A正確。

故逃A。

【例5】（2022?安徽?合肥市第六學模擬預測）如圖所示，橫截面為直角三角形的斜劈A與光滑的小球B

放置在水平面與粗糙的豎直墻壁之間，斜劈A的一個底面與墻壁接觸，其斜面緊靠小球B。水平向右指向

球心的力/作用在B上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。當尸減小時，系統(tǒng)仍保持靜止。則下列說法正確的是（）

A.墻面對斜劈A的摩擦力可能增大

B.斜劈A灼豎直墻壁的壓力可能增大

C.斜劈A所受合力減小

D.小球B對地面的壓力?定不變

【答案】A

【解析】C.當尸減小時，系統(tǒng)仍保持靜止，所以斜劈A所受合力仍為零，故C錯誤；

B.以整體為研究對象，受力分析如圖1所示，在水平方向上根據(jù)平衡條件可知斜劈A受到豎直墻壁的支持

力以與產(chǎn)始終大小相等，則斜劈A對豎直墻壁的壓力減小，故B錯誤；

圖1

D.對B受力分析如圖2所示，根據(jù)平衡條件，在水平方向有

尸=國sin。

在豎直方向有

娟cos0+=N

根據(jù)以上兩式可知，因為尸減小，所以/減小，則N減小，小球B對地面的壓力減小，故D錯誤;

A,對A受力分析如圖3所示，假設開始時A所受摩擦力豎直向上，則根據(jù)平衡條件有

&sin0+￡=

由于《減小，所以6增大，故A正確。

故選A。

【例6】（2022?全國?高三課時練習）如圖所示，在豎直放置的穹形支架上，一根長度不變且不可伸長的輕繩

通過輕質(zhì)光滑滑輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從3點沿支架緩慢地向C

點靠近（C點與A點等高）。則在此過程中繩中拉力大?。ǎ?/p>

A.先變大后不變B.先變大后變小

C.先變小后不變D.先變小后變大

【答案】A

【解析】對滑輪受力分析如圖中所示，由于?跨過滑輪的繩子拉力一定相等，即產(chǎn)/=尸2,由幾何關系易知繩

如圖乙所示，設繩長為乙由幾何關系，即

sin^=—

L

其中"為兩端點間的水平距離，由8點向C點移動過程中，，先變大后不變，因此。先變大后不變，由上

式可知繩中拉力先變大后不變，A正確，BCD錯誤。

故選Ao

夕即時訓練

一、單選題

1.（2022?廣東?潮州市湘橋區(qū)鐵鋪口學模擬預測）如圖所示，兩輕彈簧。、〃懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，〃、

力彈簧均與豎直方向成30。角，“、〃的勁度系數(shù)分別為為、h則兩彈簧的伸長量內(nèi)與4之比為（）

【答案】B

【解析】對小球受力分析，三力平衡，由兩彈簧彈力對稱可知。、6彈簧中彈力的大小相等，即

klXl=k2X2

解得

故選Bo

2.（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止狀態(tài)。蛛絲。W、ON

與豎直方向夾角分別為。、隊a>B）。用￡、工分別表示OM、ON的拉力，則（）

O

6

A.5的豎直分力大于尸2的豎直分力B.4的豎直分力等于工的豎直分力

C.匕的水平分力大于尸2的水平分力D.6的水平分力等于F?的水平分力

【答案】D

【解析】CD.對結點。受力分析可得，水平方向

耳sin&=5sin4

即尸2的水平分力等于尸2的水平分力，選項C錯誤，D正確;

AB.對結點。受力分析可得，豎直方向

耳cosa+F2COSp-mg

解得

F二sin.

1sin(a+0

mgsxna

2sin(a+p)

則R的豎直分量

sin[cost

sin(a+〃)

人的豎直分量

_mgsinacos/?

2'-sin(a+〃)

因

sinacos/?-cos?sin/?=sin(a一6)>0

可知

鳥y>KT

選項AB錯誤。

故選Do

3.（2022?河北?高考真題）如圖，用兩根等長的細繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的尸點，將木板以底邊

MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)

動過程中（）

A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大

B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小

C.兩根細繩上的拉力均先增大后減小

D.兩根細繩對圓柱體拉力的合力保持不變

【答案】B

【解析】設兩繩子對圓柱體的拉力的合力為丁，木板對圓柱體的支持力為N,繩子與木板夾隹為a,從右

向左看如圖所示

在矢最三角形中，根據(jù)正弦定理

sina_sin/?_siny

mgNT

在木板以直線MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平過程中，。不變，7從90。逐漸減小到0,又

y+/7+a=18O°

且

(z<90°

可知

90°</+//<180°

則

0<^<180°

可知￡從銳角逐漸增大到鈍角，根據(jù)

sina_sin/7_siny

mgNT

由干siny不斷減小，可知丁不斷減小，sin/?先增大后減小，可知N先增大后減小，結合牛頓第三定律可知，

圓柱體對木板的壓力先增大后減小，設兩繩子之間的夾角為20,繩子拉力為〈，則

2Tcos0=T

可得

.T

T=---------

2cos0

。不變，T逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

4.（2022?湖南岳陽?模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為2M的物塊A靜置于水平臺面上，質(zhì)量為M的半球體C靜

置F水平地面上，質(zhì)量為機的光滑小球B（可視為質(zhì)點）放在半球體C上，P點為三根輕繩用、PB、PO

的結點。系統(tǒng)在圖示位置處于靜止狀態(tài)，P點位于半球體球心的正上方，P。豎直，南水平，PB剛好與半

球體相切且與豎直方向的夾角。=30。。已知物塊4與臺面間的動,摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,則

（）

〃〃〃〃

A.繩OP的拉力大小為

4

B.。受到的摩擦力大小為半，咫

c.A受到的摩擦力大小為j昭

D.地面對。的支持力大小為

【答案】B

【解析】A.對小球B受力分析如圖，PB受到的拉力大小

F=mgcos0

對P點受力分析可知，0P受到的拉力大小

3

T=Fcos0=—mg

A錯誤；

〃/〃〃/

C.對物體A受力分析可知，物體A所受摩擦力大小等于雨繩子的拉力

f=F=—tng

C錯誤；

B.對■整體受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力

fc=f=—mS

B正確；

D.對整體受力分析可知，地面對半球C的支持力大小為

（M+m）g-T=Mg+；mg

D錯誤。

故選B。

5.（2022?湖北?襄陽五中模擬預測）如圖所示，一可視為質(zhì)點的小球用兩根不可伸長的輕質(zhì)細線OA和08

連接后掛在天花板和墻上，AOM水平，OB傾斜，ON豎直，A、B、。、M、N各點在同一豎直平面內(nèi)。現(xiàn)

對小球施加一大小恒定、方向由0M逐漸變化至。N方向的力尸，則此過程中，兩細線上的拉力大小變化情

況為（）

A.細線OA上的拉力先增大后減小

B.細線0A上的拉力一直減小

C.細線08上的拉力先增大后減小

D.細線03上的拉力一直減小

【答案】A

【解析】未施加力產(chǎn)前，將重力沿兩細線方向分解，如圖甲所示可知

TA=G，TB=G2

外加方向順時針改變的作用力產(chǎn)后，采用畫圓法將尸沿兩細線方向分解.，如圖乙所示，1先增加后減小，K

一直增大，細線。4上的拉力

n=G+￡

細線08上的拉力

細線。4上的拉力大小先增大后減小，細線08上的拉力大小一直增大，故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

甲乙

6.（2021?河北?衡水市第十四中學高三階段練習）如圖所示，半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體E和半圓柱

體M靠在一?起，E、M之間無摩擦力，E的重力為G,M下表面粗糙，E、M均靜止在水平地面上，現(xiàn)過E

的軸心施以水平作用力F,可緩慢地將E拉離平面一直滑到M的頂端，整個過程中，M始終處于靜止狀態(tài)，

對該過程的分析，下列說法不正確的是（）

A.地面所受M的壓力不變

B.地面對M的摩擦力逐漸增大

C.開始時拉力尸城大，且為6G,以后逐漸減小為0

D.E、M間的壓力開始時最大，且為2G,以后逐漸減小到G

【答案】B

【解析】A.取整體為研究對象，地面所受M的壓力不變，等于二者的總重力，A正確：

CD.圓柱體E受重力G、拉力F、半圓柱體的支持力N作用處于平衡狀態(tài)，這三個力構成封閉三角形，如

圖所示。

開始時N與豎直方向成60。角，木應圖中的最大三角形。此時拉力戶和半圓柱體的支持力N都最大，其大

小分別為

￡“=Gtan60"=GG

N=---------=2G

mmCOS60°

隨著E向上移動，三角形逐漸減小，拉力F、半圓柱體的支持力N都逐漸減小，當E移動動M頂端時，F(xiàn)

減小到零，N減小到G。根據(jù)牛頓第三定律，半圓柱體的支持力N等于E對M的壓力，CD正確。

B.取整體為研究對象，地面對M的摩擦力等于拉力R所以摩擦力隨拉力/減小，B錯誤。

故選B。

二、多選題

7.（2022?遼寧?模擬預測）如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在光滑水平面上向右勻速運動，此時給物

塊A施加一個水平向左的拉力，物塊A和B仍保持相對靜止一起向右運動過程中（）

B

A.物塊B對A的摩擦力方向水平向左B.物塊B受到的摩擦力大小等于尸

C.物塊A和B各受到四個力的作用D.物塊B對物塊A的支持力是由于物塊B形變引起的

【答案】CD

【解析】A.水平面光滑，水平面對物塊B的摩擦力為零，施加拉力產(chǎn)后，A、B一起向右做減速運動，說

明A對B的摩擦力方向向左，B對A的摩擦力方向向右，故A錯誤；

B.若B對A的摩擦力大小等干立則物塊A做勻速運動,與題設不符,因此物塊B對A的摩擦力小干F,

即A對B的摩擦力小于尸，故B錯誤；

C.A受拉力、重力、支持力、摩擦力四個力，B受水平面支持力、A的壓力、重力、A對B的摩擦力四個

力，故C正確：

D.物塊B對物塊A的支持力是由于物塊B形變引起的，故D正確。

故選CDo

8.（2021?全國?高三專題練習）如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板，，兩繩與豎直方向的夾

角都為45。,日光燈保持水平，所受重力為G。則（）

A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于G

B.兩繩的拉力和重力不是共點力

C,兩繩的拉力大小均為YIG

2

D.兩繩的拉力大小均為名

2

【答案】AC

【解析】B.對日光燈受力分析如圖，兩繩拉力的作用線與重力咋用線的延長線交于一點，這二個力是共點

力。故B錯誤；

A.由于口光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止狀態(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向。故A

正確：

CD.由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45。角，貝］由力的平行四邊形定則可知

G=,FI=F2

解得

FI=F2=^-G

2

故C正確；D錯誤。

故選AC。

9.（2022?廣東汕頭?二模）圖甲為小張站在階梯電梯上隨電梯勻速上行，圖乙為小李站在斜面電梯上隨電梯

勻速下行，下列說法正確的是（）

A.階梯電梯對小張沒有摩擦力作用

B.斜面電梯對小李沒有摩擦力作用

C.階梯電梯對小張的作用力方向豎直向上

D.斜面電梯對小李的作用力方向豎直向上

【答案】ACD

【解析】AB.小張、小李均做勻速運動，受力如圖所示

可知階梯電梯對小張沒有摩擦力倫用，斜面電梯對小李有摩擦力作用，A正確，B錯誤；

C.根據(jù)受力平衡可知階梯電梯對小張的作用力與小張的重力平衡，故階梯電梯對小張的作用力方向豎直向

上，C正確;

D.根據(jù)受力平衡可知斜面電梯對小李的作用力與小李的重力平衡，故斜面電梯對小李的作用力方向豎直向

上，D正確。

故選ACDo

10.（2022.福建?模擬預測）如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上。點處；繩的一端通

過光滑的定滑輪與物體內(nèi)相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡

時，0點兩側(cè)繩與修直方向的夾角分別為a和及，若￡=55。，則（）

A.a>pB.a<pC.丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量D.丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量

【答案】AD

【解析】設甲、乙的質(zhì)量均為機，內(nèi)的質(zhì)量為對結點。受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知0c繩

的拉力與。4、兩繩拉力的合力平衡，而0A和0B兩繩的拉力大小相等，根據(jù)對稱性可知0C的反向延

長線過NAO8的平分線，根據(jù)幾何關系可知

a+2〃=180。

解得

?=70°>/?

結點。受到的三個拉力構成一封閉的矢量三角形，根據(jù)正弦定理有

Mg二mg

sinasinfi

所以

M>m

故AD正確，BC錯誤。

故選AD。

甲mg

三、解答題

11.（2022?全國?高三專題練習）如圖所示，質(zhì)量為M的木楔傾角為。，在水平面上保持靜止，當將一質(zhì)量

為小的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。如果用馬木楔斜面成。角的力尸拉著木塊，木塊能勻速

上升，已知木楔在整個過程中始終靜止。

（1）當。為多大時，F(xiàn)有最小值，求此時。的大小及產(chǎn)的最小值：

（2）當。=8時，木楔對水平面的摩擦力是多大？

【答案】(1)0,〃?gsin2〃；(2)；"igsin48

【解析】木塊在木楔斜面1：勻速向下運動時，有

mgsin0=cos0

解得

〃=lan6

(1)木塊在尸作用下沿斜面向上勻速運動，有

Fcosa=mgsin6+F(

Fs\na+=mgcos0

又

Fi

解得

Imgsin2/〃gsin9cos6mgsin20

r=---------------