第七章 平面直角坐標(biāo)系 單元檢測卷（解析版）

學(xué)而優(yōu)·教有學(xué)而優(yōu)·教有方第七章平面直角坐標(biāo)系（滿分：100分時間：90分鐘）班級_________姓名_________學(xué)號_________分?jǐn)?shù)_________一、單選題(共10小題，每小題3分，共計30分)1．（2020·尋烏縣期中）如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1，0)，第二分鐘，它從點(diǎn)(1，0)運(yùn)動到點(diǎn)(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運(yùn)動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標(biāo)是()A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)【答案】A【分析】要弄清粒子的運(yùn)動規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點(diǎn)：（0，0），粒子運(yùn)動了0分鐘．（1，1）就是運(yùn)動了2=1×2分鐘，將向左運(yùn)動?。?，2）粒子運(yùn)動了6=2×3分鐘，將向下運(yùn)動?。?，3），粒子運(yùn)動了12=3×4分鐘．將向左運(yùn)動…（44，44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動了44×45=1980分鐘！此時粒子會將向下移動，進(jìn)而得出答案．【詳解】粒子所在位置與運(yùn)動時間的情況如下：位置：(1，1)，運(yùn)動了2＝1×2(分鐘)，方向向左；位置：(2，2)，運(yùn)動了6＝2×3(分鐘)，方向向下；位置：(3，3)，運(yùn)動了12＝3×4(分鐘)，方向向左；位置：(4，4)，運(yùn)動了20＝4×5(分鐘)，方向向下，由上式規(guī)律，到(44，44)處時，粒子運(yùn)動了44×45＝1980(分鐘)，方向向下，故到2019分鐘，須由(44，44)再向下運(yùn)動2019－1980＝39(分鐘)，所以在第2019分鐘時，這個粒子的縱坐標(biāo)為44－39＝5，所以其坐標(biāo)為(44，5)，故選A.2．（2020·江蘇宿遷市·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．3．（2020·深圳市福田區(qū)期中）如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-2）．故選B．4．（2020·廣東陽江市·七年級期末）若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）【答案】B【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】由x軸上的點(diǎn)P，得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0），故選B．5．（2020·內(nèi)蒙古通遼市·七年級期末）在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限【答案】B【解析】∵?2<0，3>0，∴(?2,3)在第二象限，故選B.6．（2020·山東濟(jì)南市·八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【詳解】∵－20，＋10，∴點(diǎn)P(－2，＋1)在第二象限，故選B．7．（2020·四川巴中市·八年級期末）已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用關(guān)于x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，解得：，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是：．故選A．8．（2020·鹿邑縣期中）如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)【答案】B【分析】根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)．詳解：【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2，0），∴原點(diǎn)坐標(biāo)如下圖所示：

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（3，-2）．

故選B．9．（2020·湖北襄陽市·七年級期末）島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：故選D．10．（2020·山西八年級期末）小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）【答案】B【詳解】解：棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，﹣1），則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（﹣1，1）時構(gòu)成軸對稱圖形．故選B．二、填空題(共5小題，每小題4分，共計20分)11．（2020·深圳市福田區(qū)期中）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．【答案】（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.12．（2020·汕頭市期中）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a=_____________．【答案】-1或-4【解析】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2?a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴2?a=3a+6或(2?a)+(3a+6)=0；解得：a=?1或a=?4，13．（2020·湖北孝感市·七年級期中）已知AB//y軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標(biāo)為__________．【答案】(3,7)或(3,-3)【分析】先確定出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方與下方兩種情況求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，從而得解．【詳解】∵AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，∵AB=5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方時，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2+5=7，點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方時，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2-5=-3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，7）或（3，-3）．故答案為：（3，7）或（3，-3）．14．（2020·思南縣期末）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為_____.

【答案】（-2，-2）【分析】先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”的坐標(biāo)．【詳解】“卒”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．15．（2020·黑龍江佳木斯市·七年級期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【答案】（-4,3）【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為．三、解答題(共5小題，每小題10分，共計50分)16．（2020·平頂山市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)在過點(diǎn)，且與軸平行的直線上．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓橫坐標(biāo)-縱坐標(biāo)=3得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（3）讓橫坐標(biāo)為-5求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在軸上，∴令2m+4=0，解得m=-2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0）；（2）∵點(diǎn)橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大3，∴令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-9，-12）；（3）∵點(diǎn)在過點(diǎn)，且與軸平行的直線上，∴令m-1=-5，解得m=-4．則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-4）．17．（2020·天津市寧河區(qū)期中）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積．【答案】（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示,見解析；（2）△ABC的面積=14．【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)△ABC的面積等于正方形的面積減去3個三角形的面積求出即可．【詳解】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示：（2）△ABC的面積=6×6-×4×2-×2×6-×4×6=36-4-6-12=14．故答案為：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示,見解析；（2）△ABC的面積=14．18．（2020·山東濟(jì)寧市·七年級期末）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請你在圖中確定出地的位置．【答案】見解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30°的射線和B地的南偏東45°的射線，兩條射線的交點(diǎn)即為點(diǎn)C．【詳解】解：由題意可得：C地的位置如圖所示：19．（2020·湖北武漢市·七年級期中）2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門隆重舉行，以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶偉大祖國的這一盛大節(jié)日．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門廣場周圍的景點(diǎn)分布示意圖，如果這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，以天安門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．（1）請根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出天安門、故宮、王府井、人民大會堂、中國國家博物館這五個景點(diǎn)位置的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析；（2）天安門(0，0)、故宮(0，1)、王府井(3，1)、[人民大會堂(－1，－1)、中國國家博物館(1，－1)【分析】(1)根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可以直接得到答案．【詳解】解：以天安門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.各景點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：天安門（0，0）、故宮（0，1）、王府井（3，1）、人民大會堂（－1，－1）、中國國家博物館（1，－1）20．（2020·河南許昌市·七年級期中）如圖，是小明家和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知，，，點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，回答下列問題：（1）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？（2）由圖可知，公園在小明家東偏南30°方向2km處．請用方向與距離描述學(xué)校、商場、停車場相對于小明家的位置．【答案】（1）圖中到小明家距離相同的是學(xué)校和公園；（2）學(xué)校在小明家東偏北45°方向2km處，商場在小明家西偏北60°方向3.5km處，停車場在南偏東60°方向4km處．【分析】（1）