精-品解析：廣東省深圳市第二高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁2023-2024學(xué)年深圳市第二高級中學(xué)第一學(xué)段考試高一數(shù)學(xué)一、選擇題：共8小題，每小題5分.共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合則（）A. B. C. D.2.已知，則“”是“點(diǎn)在第一象限內(nèi)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.6 B.8 C.16 D.204.下列選項(xiàng)分別是四種生意預(yù)期的獲益y關(guān)于時間x的函數(shù)模型，從足夠長遠(yuǎn)的角度看，使得公司獲益最大的函數(shù)模型是（）A B. C. D.5.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移6.已知為定義在上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)，有，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知，則有（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有6個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分.共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分.部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列等式成立的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則（）A.為偶函數(shù) B.最小正周期為，在區(qū)間單調(diào)遞減C.最大值為2 D.圖象關(guān)于直線對稱11.下列選項(xiàng)正確的有（）A.“，”假命題，則B.函數(shù)的圖象的對稱中心是C.若存在反函數(shù)，且，則的圖象必過點(diǎn)D.已知表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)值域?yàn)?2.函數(shù)，以下正確的是（）A.若的最小正周期為，則B.若，且，則C.當(dāng)時，在單調(diào)且在不單調(diào)，則.D.當(dāng)時，若對任意的有成立，則的最小值為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知，，則______________．14.已知角的終邊上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)是，，則______________________．15.函數(shù)在上單調(diào)遞增，則k的取值范圍為______________．16.已知，，則______________．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，銳角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，射線OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后交單位圓于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．（1）求的表達(dá)式，并求的值；（2）若，，求值.18.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求不等式的解集．19已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最大值與最小值，并分別寫出取最大值與最小值時相應(yīng)的值．（2）求函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間．20.已知函數(shù)，不等式解集為M，（1）設(shè)函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時，函數(shù)（其中）的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值．21.已知奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）設(shè)，若，總，使得成