廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A.y＝x+1 B. C.y＝ax2+bx+c D.y＝x22.下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（）A. B.C. D.3.對(duì)于反比例函數(shù)y＝，下列說(shuō)法不正確的是（）A.這個(gè)函數(shù)的圖象分布在第一、三象限B.點(diǎn)(1，4)在這個(gè)函數(shù)圖象上C.這個(gè)函數(shù)圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大4.菱形的對(duì)角線，則菱形的面積是（）A. B. C. D.5.在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值A(chǔ).也擴(kuò)大3倍 B.縮小為原來(lái)的C.都不變 D.有的擴(kuò)大，有的縮小6.在一個(gè)不透明的袋子里，裝有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，這些棋子除顏色外都相同．將袋子里的棋子搖勻，隨機(jī)摸出一枚棋子，記下它的顏色后再放回袋子里．不斷重復(fù)這一過(guò)程，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，摸到白色棋子的頻率穩(wěn)定在0.1，由此估計(jì)袋子里黑色棋子的個(gè)數(shù)為（）A.60 B.56 C.54 D.527.如圖，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB＝90°，D是邊AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段DE交邊BC于點(diǎn)F，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)．若AB＝6，EF＝1，則線段AC的長(zhǎng)為（）A.7 B. C.8 D.98.新型冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過(guò)兩輪傳染將會(huì)有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，則x為（）A.14 B.15 C.16 D.179.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是，下列結(jié)論正確的是（）．A. B. C. D.10.如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確結(jié)論的有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分）11.如圖，已知l1∥l2∥l3，直線AB分別交l1、l2、l3于A、M、B，直線CD分別交l1、l2、l3于C、N、D，AM＝4，MB＝6，CD＝9，那么ND＝_________．12.下面4個(gè)圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是_____．13.△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC面積為5，那么∠A的度數(shù)是_________．14.如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，C、D兩點(diǎn)在拋物線y=-x2+6x上．設(shè)OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，則l與m的函數(shù)解析式為________________．15.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P，Q，當(dāng)QE：DP=9：25時(shí)，圖中的陰影部分的面積等于___．三、解答題（共7小題）16.計(jì)算：（1）sin60°cos60°+sin45°cos45°﹣sin30°cos30°；（2）(x+1)2＝3(x+1)．17.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，2)、B(1，3)、C(2，1)．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫出△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC位似，且相似比為2；（2）△A'B'C'的周長(zhǎng)_________；（3）△A'B'C'的面積_________．18.九（1）班為準(zhǔn)備學(xué)校舉辦“我的夢(mèng)●美麗中國(guó)夢(mèng)”演講比賽，通過(guò)預(yù)賽共評(píng)選出甲、乙、丙三名男生和A、B兩名女生共5名推薦人選．（1）若隨機(jī)選一名同學(xué)參加比賽，求選中男生概率．（2）若隨機(jī)選一名男生和一名女生組成一組選手參加比賽，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好選中男生甲和女生A的概率．19.如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們?cè)谏狡碌钠履_A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝10米，AE＝21米．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）（1）求點(diǎn)B距水平地面AE的高度；（2）求廣告牌CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米）20.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，M是AD上不同于A，D兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，N是CD上一動(dòng)點(diǎn)，且AM+CN＝1．（1）證明：無(wú)論M，N怎樣移動(dòng)，△BMN總是等邊三角形；（2）求△BMN面積的最小值．21.龍華天虹商場(chǎng)以120元/件價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批上衣，以200元/件的價(jià)格出售，每周可售出100件．為了促銷，該商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種上衣每降價(jià)5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．該商場(chǎng)要想每周盈利8000元，應(yīng)將每件上衣的售價(jià)降低多少元？22.如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，，反比例函數(shù)的圖象分別交矩