廣東省深圳市龍崗區(qū)聯(lián)邦學校等2校2022-2023學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題（原卷版）

2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區(qū)聯(lián)邦學校等兩校九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A B. C. D.2.已知線段a、b有，則為（）A. B. C. D.3.如圖，矩形的頂點，分別在菱形的邊和對角線上，連接，若，則的長為（）A.4 B.5 C. D.4.如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（）A.∠ADC＝∠ACB B.∠B＝∠ACD C.∠ACD＝∠BCD D.5.若，則下列比例式成立的是（）A. B. C. D.6.下列說法正確是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.由兩個全等的三角形拼成的四邊形是矩形C.四個角都是直角的平行四邊形是正方形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形7.如圖，菱形ABCD中，∠D＝140°，則∠1的大小是（）A.10° B.20° C.30° D.40°8.一種藥品，原來的售價每件200元，連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在每件售價162元，若每次降價的百分率相同，則平均每次降價()A B. C. D.9.若整數(shù)使得關于的一元二次方程有實數(shù)根，且關于的不等式組有解且最多有個整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的個數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，點E、F分別在正方形的邊上，且垂直于，若，，則的周長為（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11.不透明的紙箱里裝有2張畫有“”和1張畫有“”的卡片，這些卡片除了圖案不同外其他都相同，從中任意抽取一張，不放回再從中抽取一張，則兩次抽到的卡片的圖案不同的概率是_____．12.如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，若，，則△OAB與△OCD的面積比為______．13.已知方程的兩個根是，，則_____．14.如圖，點，點，點為線段上一個動點，作軸于點，作軸于點，連接，當取最小值時，則四邊形的面積為______．15.如圖，等腰中，，D為中點，E、F分別是上的點（且E不與B、C重合），且．若，則的值是_____（用含n的式子表示）三、解答題（本題有7題，共55分）16.解方程：．17.用配方法解關于x的方程：．18先化簡，再求值．÷＋，請從一元二次方程x2－x－2＝0兩個根中選擇一個你喜歡的求值．19.小明與小剛做游戲，在甲、乙兩個不透明的口袋中，分別裝有完全一樣的小球，其中甲口袋中的4個小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的3個小球分別標有數(shù)字2，3，4，小明先從甲袋中隨意摸出一個小球，記下數(shù)字為x，再從乙袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為y．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結果；（2）若x，y都是方程的解時，則小明獲勝；若x，y都不是方程的解時，則小剛獲勝，它們誰獲勝的概率大？請說明理由．20.如圖，在中，，點D是的中點，過點D作于點E，延長到點F，使得，連接．（1）根據(jù)題意，補全圖形；（2）求證：四邊形是菱形；（3）若，求菱形ADCF的面積．21.為積極響應新舊動能轉換．提高公司經(jīng)濟效益．某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為6萬元，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為8萬元時，月銷售量為120臺；每臺售價為9萬元時，月銷售量為110臺．假定該設備的月銷售量y(單位：臺)和銷售單價x(單位：萬元)成一次函數(shù)關系．（1）求月銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)相關規(guī)定，此設備的銷售單價不得低于10萬元，如果該公司想獲得240萬元的月利潤．則該設備的銷售單價應是多少萬元？22.在邊長為1的正方形中，點E從點A沿向點D運動，以為邊，在的上方作正方形，連接．（1）線段與是否相等？請說明理由；（2）若設，當x取何值時，y最大？（3）連接，當點E運動的什么位置時，？23.在正方形ABCD中，過點B作直線l，點E在直線l上，連接CE，DE，其中，過點C作于點F，交直線l于點H．（1）當直線l在如圖①的位置時①請直接寫出與之間的數(shù)量關系______．②請直接寫