【數 學】有理數的乘法第2課時課件2024-2025學年人教版七年級數學上冊

第二章

有理數的運算

2.2有理數的乘法與除法2.2.1有理數的乘法人教版?七年級上冊第2課時

有理數乘法的運算律及多個有理數相乘學習目標1.掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.2.掌握多個有理數相乘的積的符號法則.溫故知新1.有理數乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數的絕對值的積.任何數與0相乘，都得0.2.乘積是1的兩個數互為倒數.3.小學時學過的乘法運算律：乘法交換律、乘法結合律、分配律.在小學里，我們學習過乘法的交換律、結合律和分配律，例如，3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2對于有理數的乘法，三種運算律是否還成立呢？新課導入第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運算分別體現了什么運算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝講授新課知識點

有理數的乘法運算律5×(－4)＝15－35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結論：

(1)第一組式子中數的范圍是________;(2)第二組式子中數的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現

_________________________________.正數有理數各運算律在有理數范圍內仍然適用兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變.ab＝ba三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結合律:根據乘法交換律和結合律可以推出：多個有理數相乘，可以任意交換乘數的位置，也可以先把其中的幾個數相乘.小結：一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加.3.分配律：根據分配律可以推出：一個數與幾個數的和相乘，等于把這個數分別與這幾個數相乘，再把積相加.a(b+c)＝ab+ac典例1計算：(1)乘數中含“0”：0×(－1)×(－2)×(－3)×4＝

；

(2)負乘因數個數為奇數：(－1)×2×3×4＝

；

(－1)×(－2)×(－3)×4＝

；

(3)負乘因數個數為偶數：(－1)×(－2)×3×4＝

；

(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝

．

24

24

－24

－24

0

例題講解變式1若三個有理數的乘積是一個負數，則這三個有理數中(

)A．至少有一個負數B．至少有一個正數C．至多有一個負數D．至多有一個正數A

先定號再定值，奇負偶正．①如果其中有乘數為0，那么積為0；②幾個不為0的數相乘，負的乘數的個數是奇數時，積為負數；負的乘數的個數是偶數時，積為正數．

(2)8×(－2.5)×(－1.25)×(－4)；(2)原式＝－(8×1.25×2.5×4)＝－(10×10)＝－100．

在分配律中，分配時帶著所有乘數的符號相乘，再把分配后的積相加．1．下列運算結果是負數的是(

)A．(－1)×(－4)×2×3B．5×(－3)×(－2)×(－6)C．－11×5×0×6D．5×7×(－8)×(－6)B課堂檢測2．計算：(1)(－25)×(－6)×3×(－4)；

＝－1

800．＝－(100×18)解：(1)原式＝－(25×4×6×3)

3．【思想方法·數形結合】已知有理數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖所示，則abc

0，bcd

0．(填“＞”或“＜”)

＜

＞

課堂小結兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變.ab＝ba三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變.(ab)c＝a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結合律:一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加.3.分配律：a(b+c)＝