2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷《同步測(cè)控全優(yōu)設(shè)計(jì)》第九章 不等式與不等式組(含答案解析)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷《同步測(cè)控全優(yōu)設(shè)計(jì)》第九章不等式與不等式組(含答案解析)第九章不等式與不等式組單元檢測(cè)一、選擇題1．下列式子中，是不等式的有()．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5個(gè) B．4個(gè)C．3個(gè) D．1個(gè)2．若a＜b，則下列各式正確的是()．A．3a＞3b B．－3a＞－3bC．a(chǎn)－3＞b－3 D.eq\f(a,3)＞eq\f(b,3)3．“x與y的和的eq\f(1,3)不大于7”用不等式表示為()．A.eq\f(1,3)(x＋y)＜7 B.eq\f(1,3)(x＋y)＞7C.eq\f(1,3)x＋y≤7 D.eq\f(1,3)(x＋y)≤74．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()．A．不等式x－3＞2的解集是x＞5；B．不等式x＜3的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)C．x＝0是不等式2x＜3的一個(gè)解；D．不等式x＋3＜3的整數(shù)解是05．(山東濱州中考)不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1≥x＋1，,x＋8≤4x－1))的解集是()．A．x≥3 B．x≥2C．2≤x≤3 D．空集6．(湖南婁底中考)不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1≤0，,2x＋4>0))的解集在數(shù)軸上表示為()．7．不等式－3＜x≤2的所有整數(shù)解的代數(shù)和是()．A．0 B．6 C．－3 D．38．已知關(guān)于x的方程ax－3＝0的解是x＝2，則不等式－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(3,2)))x≤1－2x的解集是()．A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≥eq\f(3,2) D．x≤eq\f(3,2)9．已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a≥0，,4－x>1))的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是()．A．－3＜a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－210．不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>－3，,x－1≤8－2x))的最小整數(shù)解是()．A．－1 B．0C．2 D．3二、填空題11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示：x的eq\f(1,3)與y的eq\f(1,4)的差不大于－1為_(kāi)_________．12．不等式3x＋2≥5的解集是__________．13．不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>10－3x，,5＋x≥3x))的解集為_(kāi)_______．14．已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a>0，,1－x>0))的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是__________．15．若代數(shù)式eq\f(3x－1,5)的值不小于代數(shù)式eq\f(1－5x,6)的值，則x的取值范圍是__________．16．若點(diǎn)(1－2m，m－4)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是______．17．若不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a＋2，,x<3a－2))無(wú)解，則a的取值范圍是__________．18．有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬(wàn)元，辣椒每畝可收入0.8萬(wàn)元，要使總收入不低于15.6萬(wàn)元，則最多只能安排_(tái)_________人種茄子．三、解答題19．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,2)＋3≥x＋1，,1－3(x－1)<8－x.))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(①,②))20．如果關(guān)于x的方程eq\f(a,3)－2x＝4－a的解大于方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范圍．21．已知方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝2－5a，,x－2y＝3a))的解x，y的和是負(fù)數(shù)，求滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)a.22．已知一件文化衫價(jià)格為18元，一個(gè)書(shū)包的價(jià)格比一件文化衫價(jià)格的2倍還少6元．(1)求一個(gè)書(shū)包的價(jià)格是多少元？(2)某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過(guò)400元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一件文化衫？23．某校七年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿(mǎn)；若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn)，但超過(guò)30人；已知36座客車(chē)每輛租金400元，42座客車(chē)每輛租金440元．(1)該校七年級(jí)共有多少人參加春游？(2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案．

參考答案1．B點(diǎn)撥：用不等號(hào)連接的式子都是不等式．2．B點(diǎn)撥：A，C，D三項(xiàng)均錯(cuò)誤．3．D點(diǎn)撥：不大于是小于或等于．4．D點(diǎn)撥：不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故0不是它的整數(shù)解．5．A點(diǎn)撥：由不等式2x－1≥x＋1得x≥2；由不等式x＋8≤4x－1得x≥3，故不等式組的解集是x≥3.6．B點(diǎn)撥：先求出兩個(gè)不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上即可進(jìn)行選擇．7．A點(diǎn)撥：所有整數(shù)解為－2，－1,0,1,2.8．A點(diǎn)撥：ax－3＝0的解是x＝2，故有2a－3＝0，所以a＝eq\f(3,2)，代入不等式中即可求出不等式的解集．9．B點(diǎn)撥：由不等式x－a≥0得x≥a；由不等式4－x＞1得x＜3，故不等式組的解集為a≤x＜3，整數(shù)解有5個(gè)，則分別為2,1,0，－1，－2，則a處在－3與－2之間，由題意得a的取值范圍是－3＜a≤－2.10．A點(diǎn)撥：解不等式2x＞－3得x＞－eq\f(3,2)，解不等式x－1≤8－2x得x≤3，故不等式組的解集為－eq\f(3,2)＜x≤3，最小整數(shù)解為－1.11.eq\f(1,3)x－eq\f(1,4)y≤－112．x≥113．2＜x≤eq\f(5,2)14．－3≤a＜－2點(diǎn)撥：注意檢驗(yàn)a＝－2和a＝－3兩種情況．15．x≥eq\f(11,43)16.eq\f(1,2)＜m＜4點(diǎn)撥：該點(diǎn)在第三象限，則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－2m<0，,m－4<0.))17．a(chǎn)≤2點(diǎn)撥：“大大小小沒(méi)法解”，所以應(yīng)有a＋2≥3a－2.18．4點(diǎn)撥：設(shè)安排x人種茄子，依題意可列不等式：3x×0.5＋2(10－x)×0.8≥15.6.19．解：不等式①去分母，得x－3＋6≥2x＋2，移項(xiàng)，合并得x≤1.不等式②去括號(hào)，得1－3x＋3＜8－x，移項(xiàng)，合并得x＞－2.∴不等式組的解集為－2＜x≤1.數(shù)軸表示為20．解：解方程eq\f(a,3)－2x＝4－a，得x＝eq\f(2a,3)－2.解方程a(x－1)＝x(a－2)，得x＝eq\f(a,2).依題意有eq\f(2a,3)－2＞eq\f(a,2).解得a＞12.21．解：解方程組，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3a＋\f(4－22a,5)，,y＝\f(2－11a,5).))依題意，得3a＋eq\f(4－22a,5)＋eq\f(2－11a,5)＜0.解得a＞eq\f(1,3).所以滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)a為1.22．解：(1)一個(gè)書(shū)包的價(jià)格為18×2－6＝30(元)．(2)設(shè)剩余經(jīng)費(fèi)還能為x名山區(qū)小學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一件文化衫，由題意，得350≤1800－(18＋30)x≤400.解得29eq\f(1,6)≤x≤30eq\f(5,24).所以x＝30.所以剩余經(jīng)費(fèi)還能為30名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一件文化衫．23．解：(1)設(shè)租36座的車(chē)x輛．據(jù)題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(36x<42(x－1)，,36x>42(x－2)＋30，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>7，,x<9.))由題意x應(yīng)取8，則春游人數(shù)為36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座車(chē)8輛的費(fèi)用：8×400＝3200元，方案②：租42座車(chē)7輛的費(fèi)用：7×440＝3080元，方案③：因?yàn)?2×6＋36×1＝288，租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛的總費(fèi)用：6×440＋1×400＝3040元．所以方案③：租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛最省錢(qián)．第9章不等式和不等式組章末總結(jié)一、知識(shí)整合1、利用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程2、本章知識(shí)安排的前后順序二、中考演練1、（2007年武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（）。A、x＜4B、x＜2C、2＜x＜4D、x＞2-2042-20422、（2007年揚(yáng)州市）不等式組的解集為（）A、 B、 C、 D、3、(2007年安徽)解不等式3x＋2＞2（x－1），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。4、（2007年永州）解不等式組：eq\b\lc\{(\a\al(\f(5,6)－3x≤\f(1,6)(x＋5),2(x＋19)－9x＞5[x－2(x－3)]))，并在數(shù)軸上表示不等式的解集。5、（2007年浙江舟山）暑假期間小張一家為體驗(yàn)生活品質(zhì)，自駕汽車(chē)外出旅游，計(jì)劃每天行駛相同的路程．如果汽車(chē)每天行駛的路程比原計(jì)劃多19公里，那么8天內(nèi)它的行程就超過(guò)2200公里；如果汽車(chē)每天的行程比原計(jì)劃少12公里，那么它行駛同樣的路程需要9天多的時(shí)間．求這輛汽車(chē)原來(lái)每天計(jì)劃的行程范圍(單位：公里)．6、（2007年重慶）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷(xiāo)售。按計(jì)劃，20輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿(mǎn)。根據(jù)下表提供的信息，解析以下問(wèn)題：臍橙品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為，裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為，用含有x的代數(shù)式表示y；（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案；（3）若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值。答案：1、B2、C3、解：去括號(hào)，得：3x＋2＞2x－2移項(xiàng)，得：3x－2x＞－4合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x＞－44、0≤x＜45、設(shè)原計(jì)劃每天的行程為x公里，由題意，應(yīng)有：，解得答：所以這輛汽車(chē)原來(lái)每天計(jì)劃的行程范圍為256至260公里。6、（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為，裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為，那么裝運(yùn)C種臍橙的車(chē)輛數(shù)為，則有：整理得：（2）由（1）知，裝運(yùn)A、B、C三種臍橙的車(chē)輛數(shù)分別為、、，由題意得：，解得：4≤≤8，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以的值為4、5、6、7、8，所以安排方案共有5種。方案一：裝運(yùn)A種臍橙4車(chē)，B種臍橙12車(chē)，C種臍橙4車(chē)；方案二：裝運(yùn)A種臍橙5車(chē)，B種臍橙10車(chē)，C種臍橙5車(chē)；方案三：裝運(yùn)A種臍橙6車(chē)，B種臍橙8車(chē)，C種臍橙6車(chē)；方案四：裝運(yùn)A種臍橙7車(chē)，B種臍橙6車(chē)，C種臍橙7車(chē)；方案五：裝運(yùn)A種臍橙8車(chē)，B種臍橙4車(chē)，C種臍橙8車(chē)；（3）設(shè)利潤(rùn)為W（百元）則：W＝6x×12＋5（－2x＋20）×16＋4x×10＝－48x＋1600∵k＝－48＜0∴W的值隨x的增大而減小要使利潤(rùn)W最大，則，故選方案一＝－48×4＋1600＝1408（百元）＝14.08（萬(wàn)元）答：當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車(chē)，B種臍橙12車(chē)，C種臍橙4車(chē)時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為14.08萬(wàn)元。休閑空間數(shù)學(xué)符號(hào)的起源數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個(gè)，初中數(shù)學(xué)書(shū)里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。例如加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"＋"號(hào)。"＋"號(hào)是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來(lái)的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為"μ"最后都變成了"＋"號(hào)。"－"號(hào)是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來(lái)的，簡(jiǎn)寫(xiě)m，再省略掉字母，就成了"－"了。也有人說(shuō)，賣(mài)酒的商人用"－"表示酒桶里的酒賣(mài)了多少。以后，當(dāng)把新酒灌入大桶的時(shí)候，就在"－"上加一豎，意思是把原線條勾銷(xiāo)，這樣就成了個(gè)"＋"號(hào)。到了十五世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："＋"用作加號(hào)，"－"用作減號(hào)。乘號(hào)曾經(jīng)用過(guò)十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是"×"，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W屈特1631年提出的；一個(gè)是"·"，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："×"號(hào)象拉丁字母"X"，加以反對(duì)，而贊成用"·"號(hào)。他自己還提出用"п"表示相乘?？墒沁@個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。到了十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"×"作為乘號(hào)。他認(rèn)為"×"是"＋"斜起來(lái)寫(xiě)，是另一種表示增加的符號(hào)。"÷"最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W屈特用"："表示除或比，另外有人用"－"（除線）表示除。后來(lái)瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號(hào)。平方根號(hào)曾經(jīng)用拉丁文"Radix"（根）的首尾兩個(gè)字母合并起來(lái)表示，十七世紀(jì)初葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中，第一次用"√"表示根號(hào)。"r"是由拉丁字線"r"變，"－－"是括線。十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個(gè)量的差別?？墒怯?guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺(jué)得：用兩條平行而又相等的直線來(lái)表示兩數(shù)相等是最合適不過(guò)的了，于是等于符號(hào)"="就從1540年開(kāi)始使用起來(lái)。1591年，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國(guó)萊布尼茨廣泛使用了"="號(hào)，他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。大于號(hào)"＞"和小于號(hào)"＜"，是1631年英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號(hào)"{}"和中括號(hào)"[]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。第9章不等式和不等式組單元測(cè)評(píng)一、精心填一填，你會(huì)輕松（每題3分，共30分）1、不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是_____________。2、不等式的解集是______________3、如果不等式的解集是，那么a的取值范圍是____________、4、當(dāng)_______時(shí),代數(shù)式的值是正數(shù).5、已知關(guān)于x的不等式組有五個(gè)整數(shù)解，這五個(gè)整數(shù)是____________,a的取值范圍是___________________6、已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是和，若它的周長(zhǎng)小于，面積大于，則的取值范圍_______________.7、當(dāng)m______________時(shí),關(guān)于的方程有正數(shù)解.8、在方程組中，已知，，則a的取值范圍是________________9、生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需小時(shí)，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時(shí)間至，若現(xiàn)在所需要的時(shí)間為小時(shí)，則__________________．10、商店買(mǎi)進(jìn)一批總價(jià)為1530元的衣服，第一天以每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售16件，以后以22.5元的價(jià)格出售，至少要再賣(mài)____________件才能獲利.二、耐心選一選，你會(huì)開(kāi)心（每題2分，共20分）11、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x－2,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A、x＞0 B、x＜2C、0＜x＜2 D、x＞212、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD13、若關(guān)于x的不等式x－m≥－1的解集如圖所示，則m等于A、0B、1C、2D、314、若不等式組無(wú)解，則ａ的取值范圍是（）A、a≤6B、a≥6C、a≥D、a≤15、已知小明家距離學(xué)校10千米，而小蓉家距離小明家3千米．如果小蓉家到學(xué)校的距離是d千米，則d滿(mǎn)足（）A、3＜d＜10B、3≤d≤10C、7＜d＜13D、7≤d≤1316、已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，那么由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集是A、x≥1 B、x＞－1 C、x＞1 D、－1≤x≤117、已知不等式組的解集為，則（）A、B、C、D、18、已知方程組的解x、y滿(mǎn)足2x＋y≥0，則m的取值范圍是()A、m≥－B、m≥C、m≥1D、－≤m≤119、關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\al\vs1(\f(x＋15,2)＞x－3,\f(2x＋2,3)＜x＋a))只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A、－5≤a≤－eq\f(14,3)B、－5≤a＜－eq\f(14,3)C、－5＜a≤－eq\f(14,3)D、－5＜a＜－eq\f(14,3)20、已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）A、 B、 C、 D、三、細(xì)心做一做，你會(huì)成功（共50分）21、解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。22、（2007年巴中）解不等式組23、已知，并且.請(qǐng)求出x的取值范圍。24、一個(gè)矩形，兩邊長(zhǎng)分別為xcm和10cm，如果它的周長(zhǎng)小于80cm，面積大于100cm2．求x的取值范圍。25、已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對(duì)正數(shù)。（1）試確定m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)26、小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶(hù)每月用水不超過(guò)5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶(hù)每月用水超過(guò)5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至少是多少？27、小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果．爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分．”媽媽說(shuō)：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說(shuō)：“如果特里得分超過(guò)20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏．”請(qǐng)你幫小明分析一下．究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了，本場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分?28、（2007年青島）某飲料廠開(kāi)發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶，解析下列問(wèn)題：（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫(xiě)出解析過(guò)程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低？原料名稱(chēng)飲料名稱(chēng)甲乙A20克40克B30克20克答案：1、2、3、4、5、－3、－2、－1、0、16、7、8、9、85%a92％a10、5411、C（點(diǎn)撥：第二象限橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）12、D（點(diǎn)撥：大小小大取中間）13、D（點(diǎn)撥：由圖可知，m－1＝2）14、C（點(diǎn)撥：分別解出兩個(gè)不等式，然后這兩個(gè)不等式?jīng)]有公共部分）15、D（點(diǎn)撥：可用取極值的方式求不等式的解集）16、C（點(diǎn)撥：兩個(gè)不等式組的公共部分）17、D（點(diǎn)撥：分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后它們的公共部分為x＞2）18、A（點(diǎn)撥：把m看作已知數(shù)，求出x、y的值，然后代入不等式2x＋y≥0得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次不等式）19、C（點(diǎn)撥：先分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后保證解集里面有4個(gè)整數(shù)）20、A（點(diǎn)撥：可通過(guò)畫(huà)圖，這個(gè)不等式組沒(méi)有公共部分）21、x＞722、x＞1.523、解：∵，∴解得：24、解：由題意得：，解得：答：x的取值范圍是25、解：（1）=1\*GB3①＋=2\*GB3②得：，=1\*GB3①－=2\*GB3②得：，∵方程組的解為一對(duì)正數(shù)∴解得：（2）∵∴，∴＝（）＋（）＝2m＋126、小穎家每月用水量至少是8立方米。27、解：設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分，則納什得分為x＋12由題意,得解得22<x<24.因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=23答：小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分.28、解：⑴設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶，根據(jù)題意得：≤≤≤解這個(gè)不等式組，得20≤x≤40．因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有21個(gè)，所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種．⑵根據(jù)題意，得y＝2.6x＋2.8(100－x)．整理，得y＝－0.2x＋280．∵k＝－0.2＜0，∴y隨x的增大而減小．∴當(dāng)x＝40時(shí)成本總額最低．第9章不等式與不等式組檢測(cè)卷(120分100分鐘)一、填空題：(每題2分,共20分)1.不等式-x<0的解集是_________.2.適合不等式2-x>0的自然數(shù)的和等于________.3.已知:y1=x+1,y2=2-x,當(dāng)x_______時(shí),有y1>y2.4.若不等式x<a的正整數(shù)解是1和2,則a的取值范圍是______.5.(2004,河北)不等式組的解集是________.6.(2004,黑龍江)不等式組的整數(shù)解為_(kāi)_______.7.已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是______.8.若代數(shù)式+1的值不小于代數(shù)式-1的值,則x的取值范圍是________.9.若a>b,則2-a_______2-b.10.某廠生產(chǎn)一種機(jī)器零件,固定成本為2萬(wàn)元,每個(gè)零件的成本為3元,售價(jià)為5元,應(yīng)納稅為銷(xiāo)售總額的10%,若要使純利潤(rùn)超過(guò)固定成本,則該零件至少要銷(xiāo)售_______個(gè).二、選擇題:(每題2分,共20分)11.若a>b,且c為任意數(shù),則()A.ac>bcB.ac<bcC.ac2>bc2D.ac2≥bc212.無(wú)論x取什么數(shù),下列不等式總成立的是()A.x2>0B.-x2<0C.(x+5)2≥0D.-(x+5)2<013.已知且0<y-x<1,則k的取值范圍是()A.<k<1B.-1<k<-C.0<k<1D.-1<k<114.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()15.已知ax<2a(a≠0)是關(guān)于x的不等式,則它的解集是()A.x<2B.x>-2C.當(dāng)a>0時(shí),x<2;當(dāng)a<0時(shí)x>2;D.以上都不對(duì)16.解集是如圖所示的不等式組為()A.B.C.D.17.不等式組的解集是()A.x>1B.x<2C.1<x<3D.1<x<218.已知關(guān)于x的不等式2x-m>-3的解集如圖所示,則m的值為()A.2B.1C.0D.-119.有含鹽5%的鹽水10千克,要用15千克的鹽水和它混合,使混合后的鹽水濃度大于8%,小于14%,則應(yīng)選鹽水的濃度p的范圍是()A.10%<p<14%B.10%<p<20%;C.5%<p<8%D.8%<p<14%20.甲、乙、丙三人比賽象棋,每局比賽后,若是和棋,則這兩人繼續(xù)比賽,直到分出勝負(fù),負(fù)者退下,甲勝4局,負(fù)2局;乙勝3局,負(fù)3局;如果丙負(fù)3局,那么丙勝()A.0局B.1局C.2局D.3局三、列出下列不等式或不等式組:(每題3分,共15分)21.比x大7的數(shù)是負(fù)數(shù):____________________.22.x與2的差的平方是非負(fù)數(shù):_____________________.23.x的5倍與8的差大于x的一半:______________________.24.x的3倍與5的差不小于10,且不大于20:_______________________.25.如圖,用不等式表示公共部分x的范圍:_________________________.四、解答下列各題:(26-30每題4分,31題5分,32,33題各10分,共45分)26.用簡(jiǎn)便方法解不等式:++-3≥0.27.解不等式組并把這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).28.已知關(guān)于x的不等式組的解集是x>3,試求a的取值范圍.29.要使關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3與2之間,試求適合條件的m的整數(shù)值.30.x取哪些正整數(shù)值時(shí),不等式x+3>6與2x-1<10都成立.31.某生在制訂評(píng)定數(shù)學(xué)學(xué)期總分計(jì)劃時(shí),按期中考試成績(jī)占40%,期末考試成績(jī)占60%,他期中考試數(shù)學(xué)是85分,他希望自己本學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?cè)?0分以上,那么他期末考慮時(shí)數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分?他的總評(píng)成績(jī)最高可達(dá)多少分?(滿(mǎn)分100分)32.某校兩名教師帶領(lǐng)若干學(xué)生旅游,聯(lián)系兩家公司,甲公司的優(yōu)惠條件是1名教師全額,其余7.5折收費(fèi),乙公司的優(yōu)惠條件是全部8折收費(fèi).(1)當(dāng)學(xué)生數(shù)超過(guò)多少時(shí),甲公司比乙公司更優(yōu)惠?(2)若甲公司比乙公司的優(yōu)惠收費(fèi)便宜時(shí),問(wèn)學(xué)生人數(shù)是多少?33.某飲料廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品,用A,B兩種果汁原料各19kg和17.2kg,試制甲、乙兩種新型飲料共50kg,下表是實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù):飲料每千克含量甲乙A(單位:kg)0.50.2B(單位:kg)0.30.4(1)假設(shè)甲種飲料需配制x(kg),請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的不等式組,并求出其解集.(2)設(shè)甲種飲料每千克成本為4元,乙種飲料每千克成本為3元,這兩種飲料的成本總額為y元.請(qǐng)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式,并根據(jù)(1)的運(yùn)算結(jié)果,確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時(shí),甲、乙兩種飲料的成本總額最少.五、閱讀題:(10分)34.先閱讀理解下列例題,再完成作業(yè).例題:解不等式(3x-2)(2x+1)>0.解:由有理數(shù)的乘法法則知道“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”,因此可得①或②解不等式組①得x>,解不等式組②得x<-.所以(3x-2)(2x+1)>0的解集應(yīng)是x>或x<-.(1)求不等式<0的解集;(2)通過(guò)閱讀例題和做作業(yè)(1),你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法?六、實(shí)踐題:(10分)35.在本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,你感