2024-2025學(xué)年天津市河西區(qū)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市河西區(qū)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．已知正三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為，則球的表面積為（

）A． B． C． D．3．已知平面，直線，直線不在平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．6．函數(shù)，其圖象的一個(gè)最低點(diǎn)是，距離點(diǎn)最近的對(duì)稱中心為，則（

）A．B．是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸C．時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增D．的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象，若是奇函數(shù)，則的最小值是7．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），直線與雙曲線交于點(diǎn)，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且，則雙曲線的方程為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是，且在上恰有兩零點(diǎn)，則的最大值是（

）A． B． C． D．9．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)x∈0,2時(shí)，，若對(duì)任意，都有，則的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題10．i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則11．直線與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，且為等邊三角形，則的值為．12．已知正數(shù)，滿足，則的最小值為．13．的值為.14．如圖，六面體的一個(gè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，，均垂直于平面，且，，則該六面體的體積等于，表面積等于．15．折扇又名“撒扇”、“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子，如圖1．其展開(kāi)幾何圖是如圖2的扇形，其中，，，點(diǎn)在上（包含端點(diǎn)），則；的取值范圍是．三、解答題16．已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊，且．(1)求；(2)若，求的值；(3)若的面積為，，求的周長(zhǎng)．17．如圖，平面，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)求平面與平面夾角的正弦值；(3)若為線段上的點(diǎn)，且直線與平面所成的角為，求到平面的距離.18．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和．若，且數(shù)列滿足．(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求證：數(shù)列的前n項(xiàng)和；(3)若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．已知橢圓，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3，半焦距.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積