實際問題與一元一次方程第2課時銷售問題與積分問題

第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程第2課時銷售問題與積分問題目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1銷售中的盈虧1.

[2023杭州臨平區(qū)二模]方方同學(xué)花了50元錢購買的筆記本

和彩色水筆共20件，已知每本筆記本4元，每支彩色水筆2

元，設(shè)方方同學(xué)購買了x本筆記本，則可列方程為

(

B

)BA.

2x＋4(20－x)＝50B.2(20－x)＋4x＝50C.

2x＋4(50－x)＝20D.2(50－x)＋4x＝202.

某種商品的進(jìn)價為800元，出售時的標(biāo)價為1

200元，后來

由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率為

5％，則應(yīng)打(

B

)A.6折B.7折C.8折D.9折B3.

購物中心將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤

率是20％.已知這種商品的進(jìn)價為200元，那么這種商品的

原價是

元.300

4.

[2024石家莊新華區(qū)期末]某商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，

甲種商品每件進(jìn)價40元，加價50％作為售價；乙種商品每

件進(jìn)價50元，售價80元.(1)甲種商品每件的售價為

元，乙種商品每件的利

潤為

元，利潤率為

％.60

30

60

(2)若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)

價為2

100元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件.解：設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品(50－x)件，由題意，得40x＋50(50－x)＝2

100，解得x＝40，50－40＝10(件).答：購進(jìn)甲種商品40件，乙種商品10件.知識點2積分問題5.

[2024哈爾濱南崗區(qū)期中]一支球隊參加比賽，開局9場保

持不敗，共積21分.比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1

分，則該隊勝的場數(shù)為(

C

)A.4B.5C.6D.7C6.

【情境題生活應(yīng)用】一份數(shù)學(xué)競賽題，有25道選擇題，

做對一道題得4分，做錯一道題倒扣1分，某同學(xué)做了全部

試題，得了85分，他共做對了(

D

)A.19道B.20道C.21道D.22道D7.

一籃球邀請賽，某隊在第一輪比賽中共賽了9場，得分13

分.比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.

該隊在這一輪中只負(fù)了2場，那么這支隊勝了幾場？平了

幾場？解：設(shè)這支隊勝了x場，則平了(9－2－x)場，根據(jù)題意，得3x＋(9－2－x)＋2×0＝13，解得x＝3，則9－2－x＝4.答：這支隊勝了3場，平了4場.8.

足球比賽的得分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一

場得0分.一支球隊在某個賽季共需比賽14場.現(xiàn)已比賽8

場，負(fù)了1場，共得17分.(1)前8場比賽中，這支球隊勝了幾場？解：(1)設(shè)前8場比賽中，這支球隊勝了x場.由題意，得3x＋(8－1－x)×1＝17，解得x＝5.答：前8場比賽中，這支球隊勝了5場.(2)這支球隊打滿14場，最高能得多少分？解：(2)要使得分最高，必須在后面的幾場比賽中全

勝，因此打滿14場比賽最高能得17＋(14－8)×3＝35(分).9.

[2024北京西城區(qū)期中]根據(jù)下面栗栗和小齊的對話，判斷

小齊買平板電腦的預(yù)算是(

C

)栗栗：小齊，你之前提到的平板電腦買了沒？小齊：還沒，它的售價比我的預(yù)算多1

000元呢！栗栗：這臺平板電腦現(xiàn)在正在打7折呢！小齊：是嘛，太好了，這樣比我的預(yù)算還要少500元！CA.3

000元B.3

500元C.4

000元D.4

500元10.

【情境題生活應(yīng)用】某商場購進(jìn)A，B兩種品牌衛(wèi)衣各

50件，已知A品牌衛(wèi)衣每件的進(jìn)價比B品牌少30元，購

進(jìn)A品牌衛(wèi)衣和B品牌衛(wèi)衣共花費6

500元.(1)求A，B品牌衛(wèi)衣每件的進(jìn)價.解：(1)設(shè)A品牌衛(wèi)衣每件的進(jìn)價為x元，則B品牌衛(wèi)

衣每件的進(jìn)價為(x＋30)元，根據(jù)題意，得50x＋50(x＋30)＝6

500，解得x＝50，則x＋30＝80，答：A品牌衛(wèi)衣每件的進(jìn)價為50元，B品牌衛(wèi)衣每件

的進(jìn)價為80元.(2)在銷售過程中，A品牌衛(wèi)衣每件的售價是80元，很

快全部售出；B品牌衛(wèi)衣每件按進(jìn)價加價25％銷

售，售出一部分后，恰逢元旦假期，商場搞促銷活

動，決定打九折出售剩余的B品牌衛(wèi)衣，兩種品牌

衛(wèi)衣全部售出后共獲利2

250元，有多少件B品牌

衛(wèi)衣打九折出售？解：(2)設(shè)有y件B品牌衛(wèi)衣打九折出售，則未打九折

出售的B品牌衛(wèi)衣有(50－y)件，根據(jù)題意，得(80－50)×50＋[80×(1＋25％)－80]×(50－y)＋

[80×(1＋25％)×90％－80]×y＝2

250，整理，得30×50＋20(50－y)＋10y＝2

250，解得y＝25，答：有25件B品牌衛(wèi)衣打九折出售.11.

[教材P148復(fù)習(xí)題T13變式]某小組8名同學(xué)參加一次知識競

賽，本次知識競賽共設(shè)10道題，每題分值相同，每題答

對得分，答錯或不答扣分.各同學(xué)的得分情況如下表：序號答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分182702918539185455255735561001007461088270(1)如果答對的題數(shù)為n(n在1到10之間，且為整數(shù))，用

含n的式子表示得分.解：(1)由6號同學(xué)的得分情況知，每答對一題得10分.設(shè)答錯或不答一題扣x