第10講 整式的加減-【暑假自學(xué)課】新七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假課（蘇科版）

第10講整式的加減【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，并進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)與求值．【基礎(chǔ)知識(shí)】一．整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．二．整式的加減—化簡(jiǎn)求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．【考點(diǎn)剖析】一．整式的加減（共8小題）1．（2021秋?曲陽(yáng)縣期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值為．2．（2021秋?宿城區(qū)期末）若一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣y2等于x2+y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．x2﹣2y2 B．x2 C．﹣x2+2y2 D．﹣x23．（2021秋?泉州期末）若x+y＝2，z﹣y＝7，則x+z的值等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣94．（2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，則a2+3ab﹣2b2＝．5．（2021秋?溧陽(yáng)市期末）化簡(jiǎn)：（1）2x2﹣（3x+4x2）+5x；（2）2a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣3ab．6．（2021秋?大豐區(qū)期末）化簡(jiǎn)：（1）3m2+4m﹣5﹣4m2+6m+7；（2）（3x﹣2y）﹣3（x+2y）．7．（2021秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x2+5x﹣3，馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，計(jì)算結(jié)果是﹣3x2﹣2x﹣4，則多項(xiàng)式A是．8．（2021秋?建湖縣期末）已知A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5．求：（1）A﹣2B；（2）若2A與3B互為相反數(shù)，求x的值．二．整式的加減—化簡(jiǎn)求值（共9小題）9．（2021秋?射陽(yáng)縣校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．10．（2021秋?普陀區(qū)期末）當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x+2y﹣（3x﹣4y）的值是（）A．﹣9 B．9 C．﹣10 D．1011．（2021秋?射陽(yáng)縣校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中．12．（2021秋?無(wú)錫期末）已知A＝﹣2x2+3x﹣1，B＝x2﹣2x．（1）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求A+2B的值；（2）若A與2B互為相反數(shù)，求x的值．13．（2021秋?寶應(yīng)縣期末）若2y﹣x＝16，則化簡(jiǎn)3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的結(jié)果是．14．（2021秋?梁溪區(qū)校級(jí)期中）已知m+n＝1，mn＝2，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．15．（2021秋?邗江區(qū)期中）若x2+y2＝8，xy＝2，則5x2﹣xy+4xy﹣4x2+y2+2007的值為．16．（2022春?江陰市期中）化簡(jiǎn)求值已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，（1）化簡(jiǎn)3A+6B；（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求代數(shù)式3A+6B的值．17．（2021秋?泰州期末）已知代數(shù)式4a﹣5b的值為﹣3，則代數(shù)式2（2a+b）+4（a﹣4b+1）+4b的值為．【過關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共7小題）1．（2021秋?鹽湖區(qū)期末）下列各式中，正確的是（）A．2a+b＝2ab B．2x2+3x2＝5x4 C．﹣3（x﹣4）＝﹣3x﹣4 D．﹣a2b+2a2b＝a2b2．（2021秋?許昌期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．2a+3b＝5ab C．2ab+ab＝3ab D．2（x+1）＝2x+13．（2021秋?錫山區(qū)期末）有完全相同的8個(gè)小長(zhǎng)方形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為m，n的大長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A．4m B．4n C．4m+4n D．8m﹣8n4．（2021秋?萊州市期末）已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無(wú)法確定5．（2021秋?如皋市期末）長(zhǎng)方形一邊等于5x+8y，另一邊比它小2x﹣4y，則此長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y6．（2021秋?鎮(zhèn)江期末）要使多項(xiàng)式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，則m的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣67．（2021秋?郎溪縣期末）A和B都是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3的整式二．填空題（共4小題）8．（2021秋?宜興市期末）寫出一個(gè)多項(xiàng)式，使得它與多項(xiàng)式2m+mn﹣2n2的和為二次的單項(xiàng)式：．9．（2021秋?棲霞市期末）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是．10．（2022?金壇區(qū)一模）計(jì)算：2m﹣（m﹣2）＝．11．（2021秋?溧水區(qū)期末）比較大?。?x2+5x+12x2+5x﹣1．（用“＞、＝或＜”填空）三．解答題（共6小題）12．（2021秋?啟東市期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2）．其中x＝，y＝﹣；（2）設(shè)A＝3a2+4ab+5，B＝a2﹣2ab．當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，求A﹣3B的值．13．（2022春?建鄴區(qū)校級(jí)期中）鐘山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū)，已知A園區(qū)為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長(zhǎng)為（x+3y）米，現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)A園區(qū)進(jìn)行整改，長(zhǎng)增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米．（1）整改后A園區(qū)的長(zhǎng)為，寬為；（用代數(shù)式表示）（2）若整改后A園區(qū)的長(zhǎng)比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長(zhǎng)之和為980米，求x、y的值．14．（2022?通州區(qū)校級(jí)開學(xué)）化簡(jiǎn)（求值）：（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）；（2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2．15．（2021秋?建湖縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab），其中a＝﹣1，b＝2．16．（2021秋?廣陵區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（4a