浙教版七年級下冊數(shù)學期中試卷-1

浙教版七年級下冊數(shù)學期中試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．1．（3分）仔細觀察下列圖形，其中∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A．2x﹣1＝3 B．x+y﹣z＝1 C．2x﹣3＝y(tǒng) D．3．（3分）觀察下列二元一次方程組，最適合采用加減消元法求解的是（）A． B． C． D．4．（3分）已知是方程x﹣my＝13的一個解，那么常數(shù)m的值是（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣35．（3分）如圖，點E在CD的延長線上，BE與AD交于點F，下列條件能判斷BC∥AD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠A+∠CDA＝180° C．∠4＝∠A D．∠2+∠5＝180°6．（3分）下列計算正確的是（）A．2m2?3m3＝6m6 B．m?m5＝（﹣m3）2 C．（﹣3mn）3＝﹣9m3n3 D．（﹣2mn2）2＝4m2n27．（3分）在學習平行線知識時，甲同學認為“經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行”；乙同學認為“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，則下列判斷正確的是（）A．甲正確，乙錯誤 B．甲錯誤，乙正確 C．甲乙都正確 D．甲乙都錯誤8．（3分）若（x﹣2）（x2﹣mx+1）的展開式中不含x的二次項，則化簡后的一次項系數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣2 C． D．9．（3分）將一張細條的長方形紙條按如圖方式折疊，始終使得邊AB∥CD，則下列關于翻折角∠1與∠2的判斷正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．無論怎么折疊，∠1與∠2不可能相等 D．若∠1＝50°，則∠2＝40°10．（3分）已知9x＝25y＝15，那么代數(shù)式（x﹣1）（y﹣1）+xy+3的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分．11．（4分）計算：（﹣2）3×（）3＝．12．（4分）如圖，直線a，b被直線c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，則∠2的度數(shù)是．13．（4分）如圖，將三角形ABC沿水平方向向左平移到三角形DEF的位置．已知點A，D之間的距離為3，CE＝12，則BF的長是．14．（4分）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為7，若把十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字交換位置，所得的數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是．15．（4分）如果多項式4x2﹣（1﹣m）x+9是一個完全平方式，則常數(shù)m的值是．16．（4分）已知關于x，y的二元一次方程組有下列說法：①當x與y相等時，解得k＝﹣4；②當x與y互為相反數(shù)時，解得k＝3；③若4x?8y＝32，則k＝11；④無論k為何值，x與y的值一定滿足關系式x+5y+12＝0．其中正確的序號是．三、解答題：應寫出解答過程、證明過程或演算步驟．17．（6分）計算：（1）x2?x4+（﹣x2）3．（2）（m﹣1）（m2+m+1）．18．（8分）已知在8×8方格紙中，每個小格均為邊長是1的正方形，△ABC的位置如圖所示，請按照要求完成下列各題：（1）將△ABC向右平移4格，向上平移5格后，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．（2）連接BB1，CC1，判斷BB1與CC1的關系，并求出四邊形B1BCC1的面積．19．（8分）解下列方程組：（1）（2）．20．（10分）如圖，已知直線AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，F(xiàn)G平分∠DFE．（1）AB與CD平行嗎？請說明理由；（2）若∠3＝110°，求∠2的度數(shù)．21．（10分）（1）先化簡，再求值：（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）其中x＝﹣．（2）已知a+b＝1，ab＝﹣1，求a﹣b的值．22．（12分）某冬奧會紀念品專賣店計劃同時購進“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具．據(jù)了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的進價共計2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進價共計3100元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進價分別是多少元．（2）該專賣店計劃恰好用3500元購進“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具（兩種均購買），求專賣店共有幾種采購方案．（3）若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只的售價分別是200元，100元，則在（2）的條件下，請選出利潤最大的采購方案，并求出最大利潤．23．（12分）如圖，長為40，寬為x的大長方形被分割為9小塊，除陰影A，B兩塊外，其余7塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為y．（1）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的周長，并計算陰影A，B兩塊的周長和．（2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的面積，并計算陰影A，B的面積差．（3）當y取何值時，陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變化而變化，并求出這個值．

參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．1．【解答】解：A、∠1與∠2不是內(nèi)錯角，故此選項不合題意；B、∠1與∠2是同位角，故此選項不合題意；C、∠1與∠2是內(nèi)錯角，故此選項符合題意；D、∠1與∠2是同旁內(nèi)角角，此選項不合題意；故選：C．2．【解答】解：A選項是一元一次方程，不符合題意；B選項是三元一次方程，不符合題意；C選項是二元一次方程，符合題意；D選項是分式方程，不符合題意；故選：C．3．【解答】解：A．用代入消元法比較好，故本選項不符合題意；B．用加法消元比較好，故本選項符合題意；C．用代入消元法比較好，故本選項不符合題意；D．用代入消元法比較好，故本選項不符合題意；故選：B．4．【解答】解：將代入x﹣my＝13，得3+2m＝13，解得m＝5．故選：A．5．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，故A不符合題意；∵∠A+∠CDA＝180°，∴AB∥CD，故B不符合題意；∵∠4＝∠A，∴AB∥CD，故C不符合題意；∵∠2+∠5＝180°，∠DFE+∠5＝180°，∴∠DFE＝∠2，∴BC∥AD，故D符合題意；故選：D．6．【解答】解：A、2m2?3m3＝6m5，故本選項錯誤，不符合題意；B、m?m5＝m6，（﹣m3）2＝m6，故本選項正確，符合題意；C、（﹣3mn）3＝﹣27m3n3，故本選項錯誤，不符合題意；D、（﹣2mn2）2＝4m2n4，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B．7．【解答】解：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故甲錯誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故乙錯誤；故選：D．8．【解答】解：原式＝x3﹣mx2+x﹣2x2+2mx﹣2＝x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，∵展開式中不含x的二次項，∴m+2＝0，解得m＝﹣2．∴2m+1＝﹣4+1＝﹣3，∴一次項系數(shù)為﹣3．故選：A．9．【解答】解：如圖，由折疊知∠1＝∠BAE，∠2＝∠DCF，∴∠BAB'＝2∠1，∠DCD'＝2∠2，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCD'，∴180°﹣2∠1＝2∠2，∴2∠1+2∠2＝180°，∴∠1+∠2＝90°，當∠1＝∠2＝45°時，∠1＝∠2，故選項C錯誤，選項A錯誤，當∠1＝60°，∠2＝30°時，才有∠1＝2∠2，故選項B錯誤，∵∠1+∠2＝90°，∠1＝50°，∴∠2＝90°﹣∠1＝40°，故選項D正確，故選：D．10．【解答】解：∵9x＝25y＝15，∴9xy＝15y，25xy＝15x，∴15x+y＝（9×25）xy＝（3×5）2xy，∴x+y＝2xy，（x﹣1）（y﹣1）+xy+3＝xy﹣（x+y）+1+xy+3＝2xy﹣（x+y）+4＝4．故選：A．二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分．11．【解答】解：原式＝（﹣2×）3＝（﹣1）3＝﹣1．故答案為：﹣1．12．【解答】解：如圖：∵a∥b，∠1＝108°，∴∠3＝∠1＝108°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝72°，即∠2的度數(shù)是72°．故答案為：72°．13．【解答】解：∵三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF，∴BE＝CF＝AD＝3，∴BF＝CE﹣BE﹣CF＝12﹣3﹣3＝6．故答案為：6．14．【解答】解：設原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，依題意得：，解得：，∴10x+y＝10×3+4＝34．故答案為：34．15．【解答】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9，∴﹣（1﹣m）＝±12，∴m＝13或﹣11．16．【解答】解：，由②得：x＝2y+k+6③，把③代入①中，得：y＝④，把④代入③中，得：x＝，∴原方程組的解為．①當x與y相等時，x＝y(tǒng)，即＝，解得：k＝﹣4，∴①正確；②∵方程的兩根互為相反數(shù)，∴x+y＝0，即+＝0，解得：k＝3，∴②正確；③4x?8y＝32，∴（22）x?（23）y＝25，∴22x?23y＝25，∴22x+3y＝25，∴2x+3y＝5，將方程組的解代入得：2×+3×＝5，解得：k＝11，∴③正確；④，①﹣②×2得x+5y＝﹣12，即x+5y+12＝0．∴④正確．綜上所述，①②③④都正確．故答案為：①②③④．三、解答題：應寫出解答過程、證明過程或演算步驟．17．【解答】解：（1）原式＝x6﹣x6＝0．（2）原式＝m3+m2+m﹣m2﹣m﹣1＝m3﹣1．18．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）BB1＝CC1，BB1∥CC1．四邊形B1BCC1的面積＝3×5＝15．19．【解答】解：（1），①+②，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入②，得y＝1，故原方程組的解為；（2），①×3+②×5，得x＝﹣2，把x＝﹣2代入①，得y＝﹣3，故原方程組的解為．20．【解答】解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1＝∠FEB，∠1＝∠2，∴∠FEB＝∠2，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠3+∠DFG＝180°，∵∠3＝110°，∴∠DFG＝70°，∵FG平分∠DFE，∴∠DFE＝2∠DFG＝140°，∵∠2+∠DFE＝180°，∴∠2＝40°．21．【解答】解：（1）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2﹣6x+9﹣x2+4＝﹣6x+13，當x＝﹣時，原式＝﹣6×（﹣）+13＝2+13＝15；（2）∵a+b＝1，ab＝﹣1，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝12﹣4×（﹣1）＝1+4＝5，∴a﹣b＝±，∴a﹣b的值為±．22．【解答】解：（1）設“冰墩墩”毛絨玩具每只進價為x元，“雪容融”毛絨玩具每只進價為y元，由題意得：，解得：，答：“冰墩墩”毛絨玩具每只進價為150元，“雪容融”毛絨玩具每只進價為80元；（2）設購進“冰墩墩”毛絨玩具m只，購進“雪容融”毛絨玩具n只，由題意得：150m+80n＝3500，整理得：15m+8n＝350，∵m、n為正整數(shù)，∴或或，∴專賣店共有3種采購方案；（3）當m＝2，n＝40時，利潤為：2×（200﹣150）+40×（100﹣80）＝900（元）；當m＝10，n＝25時，利潤為：10×（200﹣150）+25×（100﹣80）＝1000（元）；當m＝18，n＝10時，利潤為：18×（200﹣150）+10×（100﹣80）＝1100（元）；∵900＜1000＜1100，∴利潤最大的采購方案為購進“冰墩墩”毛絨玩具18只，購進“雪容融”毛絨玩具10只，最大利潤為1100