期末考試壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（五）

期末考試壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（五）1．如圖，等腰中，于，，為內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)最短時(shí)，在直線(xiàn)上有一點(diǎn)，連接．的最小值為（

）A． B． C． D．2．如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于點(diǎn)D，AC＝5，BC－AB＝2，則△ADC面積的最大值為（

）A．2 B．2.5 C．4 D．53．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，以BC為邊向上作正方形BCDE，以AC為邊作正方形ACFG，點(diǎn)D落在GF上，連結(jié)AE，EG．若DG＝2，BC＝6，則△AEG的面積為（）A．4 B．6 C．5 D．84．如圖，中，，，是邊的中線(xiàn)，有，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，且平分交于N，交于H，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④；錯(cuò)誤的有（）個(gè)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)5．如圖，中，，點(diǎn)D在內(nèi)部，且使得．則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．不能確定6．如圖，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，….若∠A＝70°，則∠Bn－1AnAn－1的度數(shù)為(

)A． B． C． D．7．如圖所示，在和中，，，，連接、，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)最大時(shí)，______．8．2022年2月，北京冬奧會(huì)舉行期間，某官方特許商品零售店有冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪融融兩種商品（冰墩墩的價(jià)格高于雪融融的價(jià)格）深受廣大市民的喜愛(ài)，導(dǎo)致“一墩難求”．該零售店試銷(xiāo)第一天購(gòu)進(jìn)兩種商品共10個(gè)，第二天購(gòu)進(jìn)兩種商品共16個(gè)，第三天購(gòu)進(jìn)兩種商品共26個(gè)，并且每天都能全部售完，結(jié)算后發(fā)現(xiàn)這三天的營(yíng)業(yè)額均為3500元，兩種商品的售價(jià)不變且均為整數(shù)，則冰墩墩的售價(jià)是______元．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是軸上的一條動(dòng)線(xiàn)段，且，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.10．如圖，RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，EF垂直平分AD分別交AC于E、交AB于F，則BF的最大值為_(kāi)________11．已知點(diǎn)C是∠MAN平分線(xiàn)上一點(diǎn)，∠BCD的兩邊CB、CD分別與射線(xiàn)AM、AN相交于B，D兩點(diǎn)，且∠ABC+∠ADC＝180°．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上時(shí)，求證：BC＝DC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，探究線(xiàn)段AB、AD與BE之間的等量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠MAN＝60°，連接BD，作∠ABD的平分線(xiàn)BF交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G．若BG＝1，DF＝2，求線(xiàn)段DB的長(zhǎng)．12．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)，點(diǎn)，且a、b滿(mǎn)足．(1)求a，b的值：(2)以AB為邊作，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的右側(cè)且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)若（2）的點(diǎn)C在第四象限（如圖2），AC與x交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作交x于點(diǎn)F．①求證；②直接寫(xiě)出點(diǎn)C到DE的距離．13．如圖1，含角的直角三角板與含角的直角三角板的斜邊在同一直線(xiàn)上，D為的中點(diǎn)，將直角三角板繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）如圖2，當(dāng)________時(shí)，；當(dāng)______時(shí)，；（2）如圖③，當(dāng)直角三角板的邊、分別交、的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M、N時(shí)；①與度數(shù)的和是否變化？若不變，求出與度數(shù)的和；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若使得，求出、的度數(shù)，并直接寫(xiě)出此時(shí)的度數(shù)；③若使得，求的度數(shù)范圍．14．已知中，（1）如圖1，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使，則與的數(shù)量關(guān)系是________．（2）如圖2，若，點(diǎn)E為邊一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的垂線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，連接，若，求證：．（3）如圖3，點(diǎn)D在內(nèi)部，且滿(mǎn)足，，點(diǎn)M在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，若點(diǎn)N為的中點(diǎn)，求證：．15．已知：如圖四邊形ABCD是正方形，∠EAF＝45°．（1）如圖1，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，延長(zhǎng)線(xiàn)段CB至G，使得BG＝DF，若BE＝4，BG＝3，求EF的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB、DC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證：EF＝