期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）蘇科版八年級(jí)上冊(cè)

蘇科版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期中試卷一一、選擇題（每題4分，共20分）在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝50°，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12A、15°B、20°C、25°D、30°第1題圖第3題圖第4題圖如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA＋PB＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.C.D.如圖，已知BD是△ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，∠BAC＝90°，AD＝3，則CE的長(zhǎng)為（）A、6B、5C、4D、3如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)．若BC＝4，△ABC面積為10，則BM＋MD長(zhǎng)度的最小值為（）A、52如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③DA=DB；④S△DAC：S△ABC＝1：2．A、1B、2C、3D、4二、填空題（每題4分，共40分）（-2）2的平方根是在等腰△ABC中，如果過(guò)頂角的頂點(diǎn)A的一條直線AD將△ABC分別割成兩個(gè)等腰三角形，那么∠BAC=以平行四邊形ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖，連接EF、GH、IJ、KL.若平行四邊形ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為第8題圖第10題圖下列命題中，正確的是.①等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線②等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的高③一條線段可看作是以它的垂直平分線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形④等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸就是頂角平分線如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架，若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，則∠A的度數(shù)是．如圖，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有．第11題圖第12題圖第13題圖如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝130°，則∠BAC度數(shù)的值為.如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD平行BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6，M為BD的中點(diǎn)，則CM的長(zhǎng)為．如圖，已知∠AOB＝7°，一條光線從點(diǎn)A出發(fā)后射向OB邊．若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點(diǎn)A，此時(shí)∠A＝90°?7°＝83°．當(dāng)∠A＜83°時(shí)，光線射到OB邊上的點(diǎn)A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點(diǎn)A2，易知∠1＝∠2．若A1A2⊥AO，光線又會(huì)沿A2→A1→A原路返回到點(diǎn)A，此時(shí)∠A＝°．……若光線從A點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點(diǎn)A，則銳角∠A的最小值＝°．第14題圖第15題圖如圖，三角形紙片ABC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE，把△BDE沿著DE翻折，得到△B＇DE，B＇恰好落在AC上，連接BB＇交DE于點(diǎn)F.若DF=12，B＇F=2，△B＇EC的面積為6，則點(diǎn)D到BC的距離為三、解答題（共40分）（4分）已知a、b、c為△ABC三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,是判斷△ABC的形狀。（6分）先閱讀，再回答問(wèn)題.∵12+1=2且1＜2＜2，∴∵22+2=6且2＜2＜3，∴6∵32+3=12且3＜2＜4，∴12……根據(jù)上述規(guī)律探索n2（8分）如圖，在△ABC中，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE是∠DAC的平分線，P是AE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接PB，PC.通過(guò)觀察，測(cè)量，猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關(guān)系，并加以證明.（10分）在△ABC中，∠B=45°，AM⊥BC，垂足為M.（1）如圖1，若AB=42，BC=7，求AC的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，CE=CA，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且∠BDF=∠CEF,求證：①AC=BD②BF=CF（12分）已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點(diǎn)D、E．（1）如圖1所示，當(dāng)直線l與直線MA垂直時(shí)，猜想線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明；（2）如圖2所示，當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E都在AB的同側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E在AB的異側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系．四、填空題（每題5分，共20分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如，三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），則“水平底”a=4，“鉛垂高”h=6，“矩面積”S=ah=24．若D（2，2），E（-2，-1），F(xiàn)（3，m）三點(diǎn)的“矩面積”為20，則m的值為_(kāi)_____．如圖，已知A(8，0)，P是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，線段繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至線段的位置，連接AB、OB，則BO+BA的最小值為_(kāi)__．第22題圖第23題圖第24題圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是邊上的高，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的最小值是________．如圖，Rt△ABC≌Rt△FDE，∠ABC＝∠FDE＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，將Rt△FDE沿直線l向右平移，連接BD、BE，則BD+BE的最小值為_(kāi)__．五、解答題（共30分）（15分）已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A?C?D的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________；（2）當(dāng)時(shí)，有最小值嗎？如果有，請(qǐng)算出該最小值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）探索1：如圖1，點(diǎn)A是線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，若AB＝2，BC＝4，填空：當(dāng)點(diǎn)A位于線段AC長(zhǎng)取得最大值，且最大值為；（2）探索2：如圖2，點(diǎn)A是線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且AB＝1，BC＝3，分別以AB、BC為直角邊作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形CBE，連接AC、DE．①請(qǐng)找出圖中與AC相等的線段，并說(shuō)明理