第13天熱學(xué)講義-2024屆高考物理考前15天滿分計(jì)劃

第13天熱學(xué)

0知識(shí)必備

一、分子動(dòng)理論固體和液體

1.估算問題

(1)分子總數(shù)：N=nN&=鄢人=/*A.

V

特別提醒：對(duì)氣體而言，不等于一個(gè)氣體分子的體積，而是表示一個(gè)氣體分子占

據(jù)的空間.

41

(2)兩種分子模型：①球體模型：丫=青次3=加3(,為球體直徑)；②立方體模型：Vj3.

2.分子熱運(yùn)動(dòng)：分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，溫度越高，分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈,

即平均速率越大，但某個(gè)分子的瞬時(shí)速率不一定大.

3.分子間作用力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系(如圖)

4.氣體壓強(qiáng)的微觀解釋

氣

體

壓

強(qiáng)

5.晶體與非晶體

晶體非晶體

單晶體多晶體

外形規(guī)則不規(guī)則

物理性質(zhì)各向異性各向同性

熔點(diǎn)確定不確定

有規(guī)則，但多晶體每個(gè)晶體間的

原子排列無規(guī)則

排列無規(guī)則

聯(lián)系晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

6.液體

(1)表面張力：使液體表面積收縮到最小.

(2)液晶：既具有液體的流動(dòng)性又具有晶體的光學(xué)各向異性.

二、氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體狀態(tài)方程

1.壓強(qiáng)的計(jì)算

(1)被活塞或汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定

律求解，壓強(qiáng)單位為Pa.

(2)水銀柱密封的氣體，應(yīng)用〃=po+p力或〃=po—p力計(jì)算壓強(qiáng)，壓強(qiáng)〃的單位為cmHg

或mmHg.

2.合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程

⑴若氣體質(zhì)量一定，〃、匕r中有一個(gè)量不發(fā)生變化，則選用對(duì)應(yīng)的氣體實(shí)驗(yàn)定律列方

程求解.

(2)若氣體質(zhì)量一定，〃、v、r均發(fā)生變化，則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解.

3.關(guān)聯(lián)氣體問題

解決由活塞、液柱相聯(lián)系的兩部分氣體問題時(shí)，根據(jù)兩部分氣體壓強(qiáng)、體積的關(guān)系，列

出關(guān)聯(lián)關(guān)系式，再結(jié)合氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解.

三、熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律相結(jié)合

1.理想氣體相關(guān)三量△以W、。的分析思路

(1)內(nèi)能變化量

①由氣體溫度變化分析AU：溫度升高，內(nèi)能增加，AU>0；溫度降低，內(nèi)能減少，AUG

②由公式AU=W+Q分析內(nèi)能變化.

(2)做功情況W

由體積變化分析氣體做功情況：體積膨脹，氣體對(duì)外界做功，W<0：體積被壓縮，外界

對(duì)氣體做功，WX).

(3)氣體吸、放熱Q

一般由公式。=AU—W分析氣體的吸、放熱情況：。:>0,吸熱；Q<0,放熱.

2.對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱

源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功，但會(huì)產(chǎn)生其他影響.

士易錯(cuò)易混

1.氣體實(shí)驗(yàn)定律

玻意耳定律查理定律蓋一呂薩克定律

一定質(zhì)量的某種氣一定質(zhì)量的某種氣體，一定質(zhì)量的某種氣體，

體，在溫度不變的情在體積不變的情況下，在壓強(qiáng)不變的情況下，

內(nèi)容

況下，壓強(qiáng)與體積成壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成其體積與熱力學(xué)溫度

反比正比成正比

。一八T\~T2

表達(dá)式piVl=piV2

拓展：

拓展：AVUVAT

一定質(zhì)量的某種理一定質(zhì)量的某種理想一定質(zhì)量的某種理想

想氣體，溫度保持不氣體，體積保持不變氣體，溫度升高時(shí)，分

微觀變時(shí)，分子的平均動(dòng)時(shí)，分子的數(shù)密度保持子的平均動(dòng)能增大.只

解釋能不變.體積減小不變，溫度升高時(shí)，分有氣體的體積同時(shí)增

時(shí)，分子的數(shù)密度增子的平均動(dòng)能增大，氣大，使分子的數(shù)密度減

大，氣體的壓強(qiáng)增大體的壓強(qiáng)增大小，才能保持壓強(qiáng)不變

P〃/

圖像T/

Kv--------Ta----

2.理想氣體狀態(tài)方程

(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體.

①在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)，實(shí)際氣體可以看作理想氣體.

②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能僅由溫

度決定.

（2）理想氣體狀態(tài)方程：罕=嘴或牛=C（質(zhì)量一定的理想氣體）

方法必知

1.四種圖像的比較

類別特點(diǎn)（其中C為常量）舉例

pv=cr,即〃v之積越大的等溫線溫度越高，

p-v

1Y

線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)OT2>T{

P，72

1斜率％=cr,即斜率越大，溫度越

f-V

0

高7'2>T|V

P

p=§T，斜率A岑，即斜率越大，體積越小

P-T

C

V

V=^T,斜率&=，即斜率越大，壓強(qiáng)越小

V-T

CPz<Pl1

2.處理氣體狀態(tài)變化的圖像問題的技巧

（1）首先應(yīng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)量；

圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程.看此過

程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應(yīng)規(guī)律求解.

（2）在丫-7圖像（或〃一丁圖像）中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)（或體積）時(shí)，可比較這兩個(gè)狀態(tài)

到原點(diǎn)連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(qiáng)（或體積）越??；斜率越小，壓強(qiáng)（或體積）越

大.

6令6。

真題回顧

1.（2023?重慶）密封于氣缸中的理想氣體，從狀態(tài)“依次經(jīng)過刈、兒和cd三個(gè)熱力學(xué)

過程達(dá)到狀態(tài)d。若該氣體的體積V隨熱力學(xué)溫度/變化的V-7圖像如圖所示，則對(duì)應(yīng)

的氣體壓強(qiáng)〃隨T變化的P-T圖像正確的是（）

2.（2023?全國）一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在汽缸中，〃-V圖中的“、〃、c三點(diǎn)

對(duì)應(yīng)其三種狀態(tài)，若八〃兩狀態(tài)體積相等，則氣體無論通過什么途徑（）

P

a?

b.

O

A.從狀態(tài)〃變化到c,內(nèi)能一定增加

B.從狀態(tài)〃變化到c的過程中，氣體始終對(duì)外做功

C.從狀態(tài)〃變化到。的過程中，氣體始終對(duì)外做功

D.從狀態(tài)〃變化到人吸收的熱量一定大于放出的熱量

3.（2023?新課標(biāo)）如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地而上，用輕彈簧連

接的兩絕熱活塞將汽缸分為/、g、。三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦。初始時(shí)彈簧

處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等?，F(xiàn)通過電阻絲對(duì)/中的氣體緩慢

加熱，停止加熱并達(dá)到穩(wěn)定后（）

1Ml

A.0中的氣體內(nèi)能增加B.7與g中的氣體溫度相等

C.7與〃中的氣體溫度相等D./與〃中的氣體壓強(qiáng)相等

4.（2023?山東）一定質(zhì)量的理想氣體，初始溫度為300K,壓強(qiáng)為IxlO5/^。經(jīng)等容過

程，該氣體吸收400/的熱量后溫度上升100K;若經(jīng)等壓過程，需要吸收6007的熱量才

能使氣體溫度上升100K。下列說法正確的是（）

A.初始狀態(tài)下，氣體的體積為6L

B.等壓過程中，氣體對(duì)外做功400,

C.等壓過程中，氣體體積增加了原體積的,

4

D.兩個(gè)過程中，氣體的內(nèi)能增加量都為400,

5.（2023?河北）如圖，某實(shí)驗(yàn)小組為測量一個(gè)葫蘆的容積，在葫蘆開口處豎直插入一

根兩端開口、內(nèi)部橫截面積為0.1°病的均勻透明長塑料管，密封好接口，用氮?dú)馀趴諆?nèi)

部氣體，并用一小段水柱封閉氮?dú)?。外界溫度?00A-時(shí)，氣柱長度/為10cm;當(dāng)外界溫

度緩慢升高到310K時(shí)，氣柱長度變?yōu)?0c/〃。已知外界大氣壓恒為1.0xl0?4,水柱長度

不計(jì)。

（1）求溫度變化過程中氮?dú)鈱?duì)外界做的功；

（2）求葫蘆的容積;

（3）試估算被封閉氮?dú)夥肿拥膫€(gè)數(shù)（保留2位有效數(shù)字）。已知氮?dú)庠?.0x105'、

273K狀態(tài)下的體積約為22.4L,阿伏加德羅常數(shù)N人取6.0x10”〃.廠。

6.（2023?湖南）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖，剎車助力裝置

可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿與助力活塞固定為一體，駕駛員踩

剎車時(shí)，在連桿上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車，助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連

接，通過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng)，利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力。每次

抽氣時(shí)，％打開，儲(chǔ)閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng)，助力

氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等；然后，《閉合，必打開，抽氣活

塞向下運(yùn)動(dòng)，抽氣氣室中的全部氣體從（排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積

為匕，初始?jí)簭?qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)p。，助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為匕，

假設(shè)抽氣過程中，助力活塞保持不動(dòng)，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。

（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)網(wǎng)；

（2）第〃次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小△尸。

7.（2023?湖北）如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻，內(nèi)壁光滑，

橫截面積分別為5、2S,由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將

一定質(zhì)量的理根氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)彈筮相連。初始時(shí)，兩汽缸內(nèi)

封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長。現(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量

的沙子，直至右側(cè)活塞下降！”，左側(cè)活塞上升已知大氣壓強(qiáng)為區(qū),重力加速度

32

大小為g,汽缸足夠長，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求

（1）最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

（2）彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。

2S

〃〃〃/

7

8.（2023?乙卷）如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為205的A、A兩

段細(xì)管組成，A管的內(nèi)徑是4管的2倍，8管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開，水

銀柱在兩管中的長度均為100小現(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣

柱長度改變此也。求5管在上方時(shí)，玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強(qiáng)。（氣體溫度保持不變,

以?！ǚ艦閴簭?qiáng)單位）

區(qū)域模擬

1.（2024?寧河區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管

中會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣c通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進(jìn)水量。設(shè)

溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣（）

壓力傳感器

A.體積變大，壓強(qiáng)變小B.體積變小，壓強(qiáng)變大

C.體積不變，壓強(qiáng)變大D.體積變小，壓強(qiáng)變小

2.（2024?海淀區(qū)一模）兩個(gè)分子相距無窮遠(yuǎn)，規(guī)定它們的分子勢(shì)能為0。讓分子甲不動(dòng),

分子乙從無窮遠(yuǎn)處逐漸靠近分子甲。它們的分子勢(shì)能與,隨分子間距離，?變化的情況如圖

所示。分子乙從無窮遠(yuǎn)到村的過程中，僅考慮甲、乙兩個(gè)分子間的作用，下列說法正確

的是（）

A.分子力始終表現(xiàn)為引力

B.分子力先變大后一直減小

C.分子力對(duì)乙先做正功后做負(fù)功

D.分子乙的動(dòng)能先變小后變大

3.（2024?鹽城一模）氣壓式電腦桌的簡易結(jié)構(gòu)如圖所示。導(dǎo)熱性能良好的汽缸與活塞

之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦運(yùn)動(dòng)。設(shè)氣體的初始狀態(tài)為A,

將電腦放在桌面上，桌面下降一段距離后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)3,打開空調(diào)一段時(shí)間后，桌面

回到初始高度，此時(shí)氣體狀態(tài)為C。下列說法正確的是（）

桌面

A.從A到8的過程中，內(nèi)能減小

B.從A到8的過程中，氣體會(huì)從外界吸熱

C.從4到C的過程中，氣體分子平均動(dòng)能增大

D.從“到C的過程中，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積的碰撞次數(shù)變多

4.（2024?沈陽二模）如圖（a）,某同學(xué)將水杯開口向下倒置在水槽中，水槽中的部分

水流入杯內(nèi)，在杯中封閉了一段氣體，簡化模型如圖（h）所示.現(xiàn)緩慢將水杯向上提

起一小段高度（杯口始終未露出水面，杯內(nèi)氣體未漏出）。設(shè)環(huán)境溫度保持不變，則此

過程中杯中封閉氣體（）

圖（a）圖（b）

A.體積變小，壓強(qiáng)變大B.體積變大，壓強(qiáng)變小

C.體積變小，壓強(qiáng)變小D.體積變大，壓強(qiáng)變大

5.（2024?撫順三模）如圖所示的P-V圖象中，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)

過狀態(tài)8、C、D,最后回到狀態(tài)其中4）和3c平行于OV,和CD平行，延

長線過坐標(biāo)原點(diǎn)O,下列說法正確的是（）

A.4-5過程中，氣體的溫度不變

B.Af4過程中，氣體一定向外界放出熱量

C.C—O過程中，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)增加

D.C-＞力過程中，氣體一定向外界放出熱量

6.（2024?北京一模）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。開始，經(jīng)歷三個(gè)過程，先后到達(dá)狀態(tài)

人和c,最后回到原狀態(tài)a,其〃-7圖像如圖所不。下列判斷正確的是（）

A.從狀態(tài)”到狀態(tài)〃的過程中，氣體既不吸熱也不放熱

B.從狀態(tài)〃到狀態(tài)c的過程中，氣體的內(nèi)能增加

C.從狀態(tài)c到狀態(tài)。的過程中，氣體的體積不變

D.八匕和C三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)〃時(shí)分子的平均動(dòng)能一定最大

7.（2024?蘇州模擬）如圖為一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷過程的壓強(qiáng)〃隨攝氏溫

度，變化的圖像，其中他平行于,軸，2的延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)。下列判斷正確的是（

p/Pa

c

/

…■二^---------a

.■

0t/r

A.a-〃過程，所有氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率都減小

B.過程，單位時(shí)間撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增加

C.匕fC過程，氣體體積保持不變，從外界吸熱，內(nèi)能增加

D.c過程，氣體膨脹對(duì)外界做功，從外界吸熱，內(nèi)能增加

8.（2024?紅橋區(qū)一模）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)〃經(jīng)①過程到狀態(tài)〃，由狀態(tài)〃經(jīng)②

過程到狀態(tài)小由狀態(tài)c又經(jīng)③過程回到狀態(tài)①過程氣體不與外界發(fā)生熱傳遞，③過

程溫度保持不變。整個(gè)過程壓強(qiáng)〃與體積V的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）

p

a

③

7b

o-----------------------

A.①過程外界對(duì)氣體做正功

B.②過程氣體從外界吸熱

C.③過程氣體既不吸熱也不放熱

D.整個(gè)過程初末狀態(tài)氣體體積相等，外界不對(duì)氣體做功

9.（2024?河?xùn)|區(qū)一模）如圖是壓力保溫瓶的結(jié)構(gòu)簡圖，活塞〃與液面之間密閉了一定質(zhì)

量的氣體.假設(shè)封閉氣體為理想氣體且與外界沒有熱交換，則向下壓〃的過程中，瓶內(nèi)

氣體（）

A.內(nèi)能增大B.體積增大C.壓強(qiáng)不變D.溫度不變

10.（2024?濟(jì)南模擬）-一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)人緩慢經(jīng)過狀態(tài)4、C、。再回到狀

態(tài)其壓強(qiáng)〃與體積V的關(guān)系圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.A-8過程中氣體對(duì)外界做的功等于吸收的熱量

B.過程中氣體對(duì)外界做的功小于吸收的熱量

C.3fC過程中氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積容器壁的平均碰撞次數(shù)不斷增加

D.4-C過程中氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積容器壁的平均碰撞次數(shù)不變

考前押題

1.如圖所示，質(zhì)量相等的同種理想氣體甲和乙分別用絕熱活塞封閉在兩個(gè)絕熱氣缸中，

兩氣缸固定在同一水平面上，開口分別豎直向上和水平向右，活塞質(zhì)量不能忽略且可沿

氣缸無摩擦滑動(dòng)。甲、乙兩氣體的體積相等,它們的壓強(qiáng)分別用P甲、p乙表示,溫度分

別用1、〃表示。下列關(guān)系正確的是（）

甲乙

A.內(nèi)＞P乙,B.自尹＞〃乙，4〈支

C.〃甲v〃乙，4＞豈D.p甲＜p乙,

2.如圖甲所示，導(dǎo)熱性能良好的圓柱形汽缸放在水平地面上，開口向上，用橫截面積

為S的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞到汽缸底部的距離為人此時(shí)環(huán)境溫度為幾

（熱力學(xué)溫度）。已知大氣壓強(qiáng)恒為“。，活塞的質(zhì)量為〃L誕.現(xiàn)將一質(zhì)量也為利的重

g

物輕放在活塞上，同時(shí)緩慢升高環(huán)境溫度，活塞靜止后到汽缸底部的距離為3力（如圖

4

乙所示），該過程氣體從外界吸收的熱量為Q.重力加速度為g,不計(jì)活塞與汽缸之間的

摩擦，求：

⑴最終氣體的熱力學(xué)溫度7。

（4）上述過程中氣體內(nèi)能的變化量△（70

3.圖1是很多機(jī)械結(jié)構(gòu)中都會(huì)用到的氣彈簧裝置。其簡化模型如圖2所示，裝有氮?dú)?/p>

的封閉氣缸豎直固定在水平地面上，?光滑活塞將氣缸分成A、6兩部分，活塞上有

個(gè)透氣的小孔將氣缸中兩部分氣體連通在一起，活塞上固定一個(gè)圓柱形的連桿。已知活

塞與連桿的總質(zhì)量為〃?，活塞橫截面積為S,連桿橫截面積為1s。初始時(shí)刻活塞停在

2

氣缸內(nèi)某處，此時(shí)A部分氣體高Li,8部分氣體高2/2。已知大氣壓強(qiáng)為p。，重力加速

33

度為g，氣體可看作理想氣體，汽缸與連桿之間無摩擦且密封良好，氣體溫度始終保持

不變。

（1）求初始時(shí)刻缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)Pi;

（2）若對(duì)連桿施加向下的壓力，使得活塞緩慢向下移動(dòng)距離L?,求此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)

3

4.某充氣式座椅簡化模型如圖所示，質(zhì)量相等且導(dǎo)熱良好的兩個(gè)氣缸通過活塞封閉質(zhì)

量相等的兩部分同種氣體,4、8,活塞通過輕彈簧相連靜置在水平地面上.已知?dú)飧椎?/p>

質(zhì)量為封閉氣體的初始高度均為L、初始環(huán)境溫度為7；,輕彈簧的勁度系數(shù)為八

原長為"，大氣壓強(qiáng)為p。，重力加速度為g,活塞的橫截面積為S、質(zhì)量和厚度不計(jì)，

彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，活塞始終未脫離氣缸.

（1）求初始時(shí)，A氣體的壓強(qiáng)；

（2）若環(huán)境溫度緩慢升至1.27；,求穩(wěn)定后，活塞。離水平地面的高度；

（3）若環(huán)境溫度緩慢升至1.27；,A、3氣體總內(nèi)能增加U,求A氣體從外界吸收的熱

量Q。

5.如圖所示為一超重報(bào)警裝置示意圖，高為￡、橫截面積為S、質(zhì)量為,〃、導(dǎo)熱性能良

好的薄壁容器豎直倒置懸掛，容器內(nèi)有一厚度不計(jì)、質(zhì)量為，〃的活塞，穩(wěn)定時(shí)正好封閉

一段長度為4的理想氣柱c活塞可通過輕繩連接受監(jiān)測重物，當(dāng)活塞下降至位于高容器

4

底部匹位置的預(yù)警傳感器處時(shí)，系統(tǒng)可發(fā)出超重預(yù)警。已知初始時(shí)環(huán)境熱力學(xué)溫度為7；，

4

大氣壓強(qiáng)為p。，重力加速度為身，不計(jì)摩擦阻力。

（1）求輕繩未連重物時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；

（2）求剛好觸發(fā)超重預(yù)警時(shí)所掛重物的質(zhì)量

（3）在（2）條件下，若外界溫度緩慢降低1%,氣體內(nèi)能減少△心,求氣體向外界放

出的熱量Q。

活塞

預(yù)警

傳感器

.-L-.受監(jiān)測

重物

真題回顧

1.【答案】C

【解答】解：訪過程根據(jù)/W=CT可知上=C,坐標(biāo)原點(diǎn)O與燦上各點(diǎn)連線的斜率與壓

TP

強(qiáng)成反比，故該過程斜率一定則為等壓變化，且溫度升高，故A錯(cuò)誤；

A過程等溫變化，根據(jù)pV=CT可知體積V變大，壓強(qiáng)變小，故8。錯(cuò)誤；

cd過程等容過程，根據(jù)pl，=b可知溫度7升高，則壓強(qiáng)變大，故C正確。

故選：C。

2.【答案】A

【解答】解：A、從狀態(tài)〃變化到C,氣體壓強(qiáng)增大、體積增大，由理想氣體狀態(tài)方程比=C

T

可知，氣體溫度升高，則內(nèi)能一定增加，故A正確；

B、從狀態(tài)〃變化到c的過程中，當(dāng)氣體按照從〃到“再到c的途徑變化狀態(tài)時(shí)，在從人到

4狀態(tài)過程中，氣體體積不變，此過程氣體沒有對(duì)外做功，故8錯(cuò)誤；

C、從狀態(tài)〃變化到〃的過程中，若氣體從人狀態(tài)直接變化到〃狀態(tài)，由于氣體體積不變，

此過程氣體沒有對(duì)外做功，故C錯(cuò)誤；

。、從狀態(tài)a直接變化到力時(shí)，氣體壓強(qiáng)減小、體積不變，由理想氣體狀態(tài)方程生=。可

T

知，氣體溫度降低，內(nèi)能減少，由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q可知，△0<(),W=0,

則QvO。

當(dāng)氣體按照從〃到。再到〃的途徑變化狀態(tài)時(shí)，從〃到c,氣體壓強(qiáng)增大、體積增大，由

理想氣體狀態(tài)方程莊=C可知，氣體溫度升高，內(nèi)能增加。由熱力學(xué)第一定律有△

T

a=W+G，△%>(),叱<o,則G>0,烏為吸熱。

從C到人氣體壓強(qiáng)減小、體積減小，由理想氣體狀態(tài)方程莊=。可知，氣體溫度降低，

T

內(nèi)能減少。由熱力學(xué)第一定律有△5=嗎+。2，△&<(),嗎>0,則2<0,3為放熱。

因?yàn)椤?<3+。2，。<0，嚴(yán)以0的絕對(duì)值大于。的絕對(duì)值，即吸收的熱量小于放出的熱

量，故。錯(cuò)誤。

故選：A。

3.【答案】AD

【解答】解：A、當(dāng)電阻絲對(duì)/中的氣體緩慢加熱時(shí)，/中的氣體內(nèi)能增大，溫度升高，

根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程〃V=CT可知，/中的氣體的壓強(qiáng)增大，則會(huì)向右推

動(dòng)活塞，而〃中的氣體體積減小，外界對(duì)氣體做正功，因?yàn)榛钊蜌飧捉^熱，根據(jù)熱力

學(xué)第一定律△U=Q+W可知，力中的氣體內(nèi)能增加，故A正確；

8、初始狀態(tài)下，三部分氣體的狀態(tài)參量完全相同，當(dāng)系統(tǒng)再次穩(wěn)定時(shí)，對(duì)左側(cè)活塞分

析可得：

pfS=F+pgS

因?yàn)?中的氣體溫度升高，則/中的氣體壓強(qiáng)增大，則彈簧對(duì)左邊活塞的彈力水平向左,

由此可知彈簧處于壓縮狀態(tài)。

分別對(duì)/和g中的氣體，根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程可得：

"T,

Z匕

其中，vf>vg

聯(lián)立解得：Tf>TKf故3錯(cuò)誤；

CD,根據(jù)題意可知，兩個(gè)活塞和彈簧組成的整體會(huì)向右移動(dòng)一段距離，因此最終/中

的氣體體積增大，〃中的體積減小，壓強(qiáng)增大，將兩絕熱活塞和彈簧當(dāng)成整體，可知再

次穩(wěn)定時(shí)/和力中的壓強(qiáng)再次相等，對(duì)〃中的氣體，根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程

可得：

_PM

W

聯(lián)立解得：%>￡,故C錯(cuò)誤，O正確；

故選：AD.

4.【答案】AD

【解答】解：C.令理想氣體的初始狀態(tài)的壓強(qiáng)，體積和溫度分別為

P1=P0，V=匕，(=300K

等容過程為狀態(tài)二/Z=?,匕=匕=匕，4=400K

等壓過程為狀態(tài)三

0=Po

匕=?

R=400AT

由理想氣體狀態(tài)方程可得

P1K二〃2匕二〃3匕

整理解得

4

〃2=Q〃0

4

F

體積增加了原來的?故C錯(cuò)誤；

D.等容過程中氣體做功為零，由熱力學(xué)第一定律

△〃=W+Q

兩個(gè)過程的初末溫度相同即內(nèi)能變化相同，因此內(nèi)能增加都為40(1/,故。正確;

AB.等壓過程內(nèi)能增加了400J,吸收熱量為6007,由熱力學(xué)第一定律

△U=W+Q

可知

VV=4{X)J-6(XV=-2(X)J

則氣體對(duì)外做功為200./,即做功的大小為

W=〃o（g%_%）=2（XX/

代入數(shù)據(jù)解得

M）=6xl（r"=6L

故A正確，8錯(cuò)誤；

故選：ADo

5.【答案】（1）溫度變化過程中氮?dú)鈱?duì)外界做的功為0.4八

（2）葫蘆的容積為119c/;

（3）被封閉氮?dú)夥肿拥膫€(gè)數(shù)為"Xi。那個(gè)。

【解答】解：（1）由于水柱的長度不計(jì)，故封閉氣體的壓強(qiáng)始終等于大氣壓強(qiáng)。設(shè)大氣

壓強(qiáng)為P。，塑料管的橫截面積為S,初、末態(tài)氣柱的長度分別為/、氣體對(duì)外做的功

為W。根據(jù)功的定義有

w=w）

解得

W=0.4J

（2）設(shè)葫蘆的容積為V,封閉氣體的初、末態(tài)溫度分別為7；、7\,體積分別為匕、匕，

根據(jù)蓋一呂薩克定律有

其中

匕=v+si

V2=V+Sli

聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得

v=11W

（3）設(shè)在1.0xl（）s&、273K狀態(tài)下，1/加/氮?dú)獾捏w積為匕、溫度為北，封閉氣體的體積

為匕，被封閉氮?dú)獾姆肿觽€(gè)數(shù)為〃。根據(jù)蓋一呂薩克定律有

V+5/V,

其中

〃口A

匕

聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得

〃=2.9xl（）2i個(gè)

答：（1）溫度變化過程中氮?dú)鈱?duì)外界做的功為0.4人

（2）葫蘆的容積為119c/;

（3）被封閉氮?dú)夥肿拥膫€(gè)數(shù)為2.9x1021個(gè)。

6.【答案】（1）第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為此；

匕+K

（2）第〃次抽氣后，該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小為口-（一—門為S。

匕+匕

【解答】解；（1）選擇助刀氣室內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，根據(jù)題意可知其初始狀態(tài)的壓強(qiáng)

為體積為匕，第一次抽氣后，氣體的體積為：

因?yàn)樽兓昂髿怏w的溫度保持不變，根據(jù)玻意耳定律可得:

〃（M）="V

解得：R=陽

（2）第二次抽氣，同理可得:

P%=P2V

解得：凸=劇=（武力〃。

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)〃次抽氣后助力氣室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為：

P"=（K^）"P"

該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小為：

^F=（Po-pn）s=[i-（-^-y]Pos

%+匕

答：（1）第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為此；

匕+匕

（2）第〃次抽氣后，該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小為[「（占）

匕+匕

7.【答案】（1）最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為j1為。

⑵彈簧的勁度系數(shù)為鬻，添加的沙子質(zhì)量為霍。

【解答】解：（1）對(duì)左右汽缸內(nèi)密封的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)為月=〃°,體積為

K=SH+2SH=3SH

末態(tài)壓強(qiáng)為〃2,左側(cè)氣體高度為

13

22

右側(cè)氣體高度為

33

總體積為

V,=S-3H+-2H-2S=—17SH

2236

根據(jù)坡意耳定律可得

=p2v2

整理解得

18

0二行〃。

（2）設(shè)添加沙子的質(zhì)量為機(jī)，對(duì)右邊活塞受力分析可知

mg十〃°?2S="2?2S

整理解得

17g

對(duì)左側(cè)活塞受力分析可知

+=p2s

整理解得

攵=繼

17H

答：（1）最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為史為。

（2）彈簧的勁度系數(shù)為四苴，添加的沙子質(zhì)量為誣。

\7H17g

8.【答案】“管在上方時(shí)，A管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為74.36°,Wg,3管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為54.36c〃?”g。

【解答】解：設(shè)8管的橫截面積為S,由題意可知，A管的內(nèi)徑是8管的2倍，由5

得，A管的橫截面積為4S,3管在上方時(shí)，兩管內(nèi)氣柱長度為/=10cm=0』〃?

B管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為/%，體積為%=IS=0.IS

A管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為為p川,體積為以=1?4S=0.1x4S=0.4S

由題意得：PAI=/%+20cmHg

A管在上方時(shí)，A管內(nèi)空氣柱長度改變△/=k〃7=0.01"?

水銀柱長度減小^I,氣柱體積增大△V=△1-45=0.01x45=0.045

A管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為pA2,體積為匕2=匕+△V=0.45+0.045=0.445

3管內(nèi)氣柱體積減小氣體壓強(qiáng)為/%，體積為-△V=OlS-0.04S=0.06S

水銀柱長度增大^r=—="越=0.04〃?=4cm

SS

則Pm=P.\2+20c“iHg+4cmHg-\cmHg=pA24-23cmHg

對(duì)A中氣體，由玻意耳定律得：pAyM=pA2VA2

對(duì)B中氣體，由玻意耳定律得：pBiVni=pB2VB2

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

=54.36cmHg

PH?=9().6a〃Hg

=74.36c/〃”g

pA2=676cmHg

答：8管在上方時(shí)，A管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為7436cmHg,8管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為5436cmHg。

區(qū)域模擬

1.【答案】B

【解答】解：細(xì)管中被封閉的空氣溫度不變，作等溫變化，當(dāng)水位升高時(shí)，細(xì)管內(nèi)氣體

壓強(qiáng)增大，由玻意耳定律畔=?？芍?dú)怏w的體積減小，故ACO錯(cuò)誤，〃正確。

故選：Bo

2.【答案】C

【解答】解：AB,由圖可知，設(shè)斗）處分子勢(shì)能最小，則G處的分子間距為平衡位置，引

力與斥力相等，即分子之間的作用力等于0,所以在乙分子間距從很遠(yuǎn)處減小到q的過

程中，分子力先增大后減小再增大，分子先表現(xiàn)為引力再為斥力，故居錯(cuò)誤。

CD.分子從無窮遠(yuǎn)到廠=’,由圖可知，分子勢(shì)能先減小后增大，說明分子間作用力先

做正功后做負(fù)功，分子動(dòng)能先增大后減小，故C正確，。錯(cuò)誤；

故選：C。

3.【答案】C

【解答】解：4?.因?yàn)槠讓?dǎo)熱性能良好，所以從A到8的過程中，氣體溫度不變，內(nèi)

能不變。但體積減小，外界對(duì)氣體做了功，由熱力學(xué)第一定律△U-W十。知，氣體會(huì)向

外界放熱，故/W錯(cuò)誤；

C從8到C的過程中，壓強(qiáng)不變，但氣體體積增大，故應(yīng)是溫度升高，所以氣體分子平

均動(dòng)能增大。氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積的碰撞次數(shù)變少，故C正確，。錯(cuò)誤。

故選：C。

4.【答案】B

【解答】解：假設(shè)此過程中杯中液面靜止不動(dòng)，則封閉氣體體積將變大，根據(jù)玻意耳定

律，氣體的壓強(qiáng)會(huì)變小，則外部的水會(huì)進(jìn)入杯子，杯中液面會(huì)上升。故假設(shè)不成立，杯

中液面實(shí)際會(huì)上升，內(nèi)外水面的高度差”變小，根據(jù)p，LP°+pg/z,可知?dú)怏w的壓強(qiáng)變

小，再根據(jù)玻意耳定律，可知?dú)怏w體積變大，故4正確，人C。錯(cuò)誤。

故選：Bo

5.【答案】B

【解答】解：AB.由p-V圖像可知Af8過程氣體的壓強(qiáng)和體積均減小，由pV=CT可

知Af3過程氣體溫度降低，因此分子內(nèi)能減小；同時(shí)該過程氣體體積減小，外界對(duì)系

統(tǒng)做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q可知?dú)怏w一定向外界放出熱量，故A錯(cuò)誤,

8正確；

C、CfO過程體積增大，分子數(shù)量保持不變，故氣體分子數(shù)密度減小，故C錯(cuò)誤;

D、由〃V=CT可知C-＞。過程氣體溫度升高，氣體內(nèi)能增大，同時(shí)由于氣體體積增加，

外界對(duì)氣體做負(fù)功，即W〈0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q可知?dú)怏w一定從外界吸

收熱量，故。錯(cuò)誤。

故選：B。

6.【答案】C

【解答】解：A從狀態(tài)。到狀態(tài)A的過程中，氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，內(nèi)能增加，體

積變大，氣體對(duì)外做功，則根據(jù)△U=W+Q,則氣體吸熱，故A錯(cuò)誤；

4.從狀態(tài)〃到狀態(tài)c的過程中，氣體的溫度不變，則內(nèi)能不變，故"錯(cuò)誤；

C.根據(jù)/W=b可知，從狀態(tài)c到狀態(tài)a的過程中，氣體的體積不變，故C正確；

Da、和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a時(shí)溫度最低，可知該狀態(tài)下分子的平均動(dòng)能一定最小,

故。錯(cuò)誤。

故選：Co

7.【答案】B

【解答】解：AB.a-。過程，溫度降低，氣體分子的平均速率減小，但有個(gè)別分子運(yùn)

動(dòng)速率會(huì)增加，分子撞擊容器壁的平均作用力減小，壓強(qiáng)保持不變，則單位時(shí)間撞擊單

位面積器壁的分子數(shù)增加，故A錯(cuò)誤，3正確；

C/),把該圖像轉(zhuǎn)化為〃一丁圖像如圖

在〃-c過程，圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線斜率增加，根據(jù)

叱"

T

可知?dú)怏w體積減小，外界對(duì)氣體做功，溫度升高，如內(nèi)能增加，故CD錯(cuò)誤。

故選：B。

8.【答案】B

【解答】解：4、①過程氣體的體積增大，外界對(duì)氣體做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；

3、②過程為等容變化，溫度升高，氣體的內(nèi)能增大，外界沒有對(duì)氣體做功，由熱力學(xué)

第一定律可知?dú)怏w從外界吸熱，故4正確；

C、③過程溫度不變，氣體的內(nèi)能不變，外界對(duì)氣體做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，

氣體放熱，故C錯(cuò)誤；

。、②過程外界沒有對(duì)氣體做功，根據(jù)p-V圖像與V軸所圍的圖形面積表示氣體做功,

則知③過程外界對(duì)氣體做的正功大于①過程外界對(duì)氣體做的負(fù)功，閃此全過程外界對(duì)氣

體做正功，故。錯(cuò)誤。

故選：Bo

9.【答案】A

【解答】解：A、當(dāng)向下壓活塞〃時(shí)，壓力對(duì)氣體做功，氣體與外界又沒有熱交換，由

熱力學(xué)第一定律得內(nèi)能增大，故A正確

B、向卜壓。的過程中，體積減小，故A錯(cuò)誤

。、一定質(zhì)量的氣體，內(nèi)能增大，溫度升高，體積減小，根據(jù)氣體方程得壓強(qiáng)增大，故

C錯(cuò)誤，3錯(cuò)誤。

故選：Ao

10.【答案】B

【解答】解：回、由圖可知％〉匕，氣體對(duì)外界做功，即w<o,根據(jù)pv=cr,可知

因此從Af3過程氣體內(nèi)能增加，即△〃>(),由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q,可知A.3

過程中氣體對(duì)外界做的功小于吸收的熱量，故A錯(cuò)誤，8正確；

CD、根據(jù)〃V=CT可知，8fC過程中體的溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，則分子撞

擊器壁的平均撞擊力增大，過程中氣體壓強(qiáng)不變，所以氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)

單位容器壁的碰撞次數(shù)不斷減少，故CD錯(cuò)誤；

故選：Bo

考前押題

1.【答案】A

【解答】解：對(duì)氣體甲，對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，設(shè)活塞是面積為S,質(zhì)量為川，根據(jù)平

衡條件有

P甲s=mg+p“S

對(duì)氣體乙，根據(jù)平衡條件有

P乙s=p()S

通過比較可得出〉〃乙

對(duì)兩個(gè)缸內(nèi)氣體，質(zhì)量相等，體積也相等設(shè)為V,根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有

如V_W

4一心

因?yàn)樾。颈?，可以得?＞心。

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

2.【解答】解：⑴圖甲中封閉氣體壓強(qiáng)：月=〃。+儂=2%,

S

圖乙中封閉氣體的壓強(qiáng)：%=〃。+々空=3〃。，

S

c3.

c,p＞5——h

由理想氣體狀態(tài)方程得：—二，

T.T

解得：7=2小

8

(〃)外界對(duì)氣體做功：W=[pS+2mg)(h--h)=-p0Sh,

Q44

由熱力學(xué)第一定律得：△U=Q+W=Q+：〃oS〃；

答：⑺最終氣體的熱力學(xué)溫度/為2r。

8

(")上述過程中氣體內(nèi)能的變化量△(;為：Q+dp"。

4

3.【答案】(1)初始時(shí)刻缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為坐+?。?/p>

S

(2)分析活塞緩慢向下移動(dòng)距離;力時(shí)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為3(弩+〃0)。

34s

【解答】解：(1)活塞與連桿整體受到重力以及三處氣體的壓力，由受力平衡可得

ss

mg+P0'~+〃i(S—不)-pQ=0

解得〃L等+為

（2）氣體開始時(shí)的壓強(qiáng)〃廣駟+〃。

S

體積耳=Sh--x-

123

氣體末態(tài)的體積K=Sh--x—

~23

根據(jù)玻意耳定律PM=p2v2

聯(lián)立解得缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)P2=2（3空+〃。）