電力系統(tǒng)暫態(tài)分析第一章及等面積定則練習(xí)題及答案

例題：已知凸極發(fā)電機(jī)的參數(shù)為心=1.0,%=0.4,X。=0.3,x\=0.1,COS0=0.85滯后。試求額

定運(yùn)行時(shí)的空載電勢(shì)方外暫態(tài)電勢(shì)￡［、虛構(gòu)電勢(shì)+、￡“、，并作電流電壓相量圖。

解:令額定運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓為。=1/0°,則發(fā)電機(jī)電流為

Z=1Z-^=1Z-arccos0.85=IN-31.788°

EQ=U+jlxq=1/0°+/IN-31.788°x0.4=1.258215.683°

???6=15.683°

I(l=/sin(J+^>)=1xsin(l5.683°+31.788°)=0.737

J

Utl=(/cosd>=lxcos15.683=0.963

Eq=EQ+Id(xd-Xq)=1.258+0.737x(1.0-0.4)=1.7

???&=E/K=1.7/158.683

Eq=Uq+ldxd=0.963+0.737x0.3=1.184

???瓦=旦/5=1.184/15.6830

S

E=U+jix'(l=1ZO4-jlZ-31.788°x0.3=l.i584-J0.255=1.186/12.419°

E=o+jix''d=

電流、電壓相量圖：

等面積定則作業(yè)

1.某簡(jiǎn)單系統(tǒng)的功一角特性方程為4=&sinS已知正常運(yùn)行條件為

d=30。。如果原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率突然增加了41.4%,試判斷該系統(tǒng)能

否保持暫態(tài)穩(wěn)定？

解：

①正常運(yùn)行時(shí)，

4=PE=PMsm30。=05PM

由目,=鳥,即3sin，=1.5,解得瓦=30。

②尸丁增加,

1.414PT=0.707PM=PMsin,解得?=45。,則￡=135。

如圖所示：

45月

,Tso

加速面積：S”J仍一PJdb=j(0.707PwsinS)d6=0.026Pw

幅30―

-135,T

最大減速面積：S_=j(&sin0.707%)=0.3044

B45￡

180

2,有一簡(jiǎn)單系統(tǒng)，已知發(fā)電機(jī)參數(shù)M=0.2,E=1.2,原動(dòng)機(jī)功率七“5,

線路參數(shù)如圖所示，無窮大電源電壓上=1.04）。，如果因?yàn)楸Ｗo(hù)誤動(dòng)

致使斷路器B突然跳開，試判斷該系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定？

B單回XL=0.4S=無窮大

3.一簡(jiǎn)單系統(tǒng)如圖所示，已知發(fā)電機(jī)參數(shù)X：=0.2,￡-1.2,原動(dòng)機(jī)

功率巴=1.5,線路參數(shù)如圖所示，無窮大電源電壓4-LONO°,如果

在線路末端突然發(fā)生三相短路，短路后轉(zhuǎn)子角度增加20。時(shí)，C跳開，

B在C跳開后轉(zhuǎn)子角度增加20。才跳開，試判斷該系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)

定？

GT,BS二無窮大

o

單回X=0.2

LXT2=（）.l

解：

①正常運(yùn)行時(shí),

jXL=j0.2U=LO

—--C

E=1.2jX'djXTijXT2

CrY-vv>-------rvvvv

jXL=j0.2

jO.ljO.l—-----jO.l

（4個(gè)等值電路圖共2分）

v（）2

X.?=X.X+—^4-X^=0.1+0.1+—+0.1=0.4

4乙a+7ri2Jz2

PEY=^^-sin<y=^^!-sinJ=3sinJ

Xa0.4

由笫產(chǎn)科,即3sinb=1.5,解得d=30。

②發(fā)生三相短路時(shí),

jX=j0.2

LUc=1.0

—ZVVV^------

E'=1.2jX,djXTijXT2

廠;--------------------------<wwZWV%

jXL=j0.2

jO.ljO.ljO.l

Xdzu8，?,PEF=EU。sinb=（）（1分）

(2分)

在圖中〃點(diǎn),由為“=A，即2.4sin5=l.5,解得品=⑷.32。(1分)

50x70￡

.&%180而

加速面積：S+=J(/V-PE-u)dS+^PT-PE.m)d3=J(1.5—O)db+J(1.5—1.5sinb)dS=0.571

4Sc30x50￡

180180

(2分)

141.32萬

譏180

取大減速面積：S_=\(Pl.,lv-Pl.)dd=J(2.4sin"1.5)=0.829(2分)

6b70￡

Tso

4,有一簡(jiǎn)單系統(tǒng)，已知發(fā)電機(jī)參數(shù)q=0.2,=1.2,原動(dòng)機(jī)功率

PT=1.5,線路參數(shù)如圖所示，無窮大電源電壓6=1.0/0。，如果開

關(guān)K突然合上，電容電抗Xc=0.3試判斷該系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定?

i-1K

單回XL=0.6S=無窮大

解：

①正常運(yùn)行時(shí)：=0.4

nEUL2X1_.

P..j=——sin。=---sind=3sind>

Xdz0.4

由％產(chǎn)耳,即3sin6=l.5,解得3。=30。

②開關(guān)合上時(shí),

卜

x=Xd+"==°J(I分),

dz2

=EU'sin6=12x1§山6=2.4sin3(1分)。

“%0J

由月V=斗,即3sinb=2.4,解得今=38.68°(1分…

如圖所示：“

在圖中力點(diǎn)，由2力=4，即2.4siiib=1.5,解得出=141.32°(1分)"

38.68萬

4180

加速面積：$+=1*(5一匕［(1.5-2.4S111<5)^(5=0.10212分)“