2.5　整式的加法和減法同步訓練 湘教版數(shù)學七年級上冊

第2章代數(shù)式2.5整式的加法和減法基礎過關全練知識點1同類項1.下列各組中的兩項不是同類項的是()A.-25nm和3mnB.7.2a2b和14a2C.x2y2與-3y2x2D.-125和932.(2022獨家原創(chuàng))如果單項式-2022xm-1y2與x3y1+n是同類項,則nm=.3.(2022廣東珠海香洲期中)已知單項式2x2my7與單項式5x6yn+8是同類項,求2m+n2的值.知識點2合并同類項4.(2022湖南株洲景弘中學期中)下列各選項中,運算結果正確的是()A.3a+2b=5abB.4x2y-2xy2=2xyC.5y2-3y2=2y2D.7a+a=7a25.已知代數(shù)式ax+bx合并同類項后的結果為0,則下列結論中,正確的是()A.a=b=0B.a=b=x=0C.a-b=0D.a+b=06.(2021江蘇蘇州張家港期末)下列各式合并同類項后,結果錯誤的是()A.7a2+3a+8-5a2-3a-8=2a2B.3a+5b-3c-3a+7b-6c=12b-9cC.5(a+b)+4(a+b)-12(a+b)=-3D.3a-2x+5a-7x=8a-9x7.合并同類項:(1)5a-3b-a+2b;(2)-3x2+7x-6+2x2-5a+1;(3)a2b-b2c+3a2b+2b2c;(4)-13a2b?1知識點3多項式相等8.多項式2ax+b與多項式4x-3相等,則a+b=.9.如果多項式2x2-4x-x2+4x-5-3x2+1與多項式ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù))相等,求a,b,c的值.知識點4去括號法則10.(2022湖南懷化洪江期末)將式子(a-b)-(-a+1)去括號,結果正確的是()A.a+b-a-1B.a-b+a-1C.a-b-a+1D.a+b+a+111.(2022湖南邵陽邵東期末)下列去括號正確的是()A.-(a-b-c)=-a+b+cB.-2(a-b-c)=-2a-2b-2cC.-(a-b-c)=-a-b-cD.-2(a-b-c)=-2a+2b-2c12.根據(jù)去括號法則,在方框中填上“+”或“-”,正確的是()①2x□(-y+2x)=4x-y;②(x2+2y2)□(x2+y2)=y2;③-(2x+3y)□(x-3y)=-3x;④a□(m+n-p+d)=a-m-n+p-d.A.+;+;-;-B.+;-;+;-C.+;-;-;+D.+;-;-;-13.把下列各式的括號去掉.(1)-x+2(y-2)=;

(2)-[-(-a+b)-c]=.

14.下面是小明同學的作業(yè),請你檢查他的作業(yè)是否正確,如不正確請改正.(1)+(2m-n)=2m-n;(2)2a-(6b-1)-ab=2a-6b-1-ab;(3)5ab-3(a-b)=5ab-3a+b.知識點5整式的加減15.化簡4a-(3a-2)的結果是()A.a+2B.a-2C.7a+2D.7a-216.(2022廣東深圳三校聯(lián)考)多項式a2+b2與a2-b2的差是()A.0B.2b2C.-2b2D.-2a217.(2022獨家原創(chuàng))“雙減”政策實施后,某校增加了學生的課外活動時間,為滿足喜歡球類活動的學生的需求,該校準備添置一些籃球和足球,已知籃球的單價為a元,足球的單價為b元(b>a),第一次買了6個籃球和2個足球,第二次買了5個籃球和3個足球,則第二次比第一次多花()A.(a-b)元B.(b-a)元C.(a-5b)元D.(5b-a)元18.某天數(shù)學課上,老師講了多項式的加減,放學后,小明回到家拿出課堂筆記復習老師課上講的內容,他突然發(fā)現(xiàn)一道題:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2-*,其中*代替的地方被墨水遮住了,那么*對應的是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy19.設A,B,C均為整式,小方同學在計算“A-B”時,誤將符號抄錯計算成了“A+B”,得到的結果是C,其中A=12x2+x-1,C=x2+2x,那么A.x2-2xB.x2+2xC.-2D.-2x20.若x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值與x的取值無關,則a+b的值為()A.-1B.1C.-2D.221.若多項式2x3+4x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+7相減后不含二次項,則m=.22.計算:(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2;(2)2x2-1223.先化簡,再求值:12a?2a能力提升全練24.(2021上海中考,2,)下列單項式中,a2b3的同類項是()A.a3b2B.3a2b3C.a2bD.ab325.(2021湖南長沙南雅中學期中,6,)下列各式運算錯誤的是()A.5x-2x=3xB.5ab-5ba=0C.4x2-5xy2=-x2yD.3x2+2x2=5x226.(2021湖南常德漢壽期末,6,)下列各式去括號錯誤的是()A.x-3B.m+(-n+a-b)=m-n+a-bC.-12D.a27.(2020天津中考,13,)計算x+7x-5x的結果等于.

28.(2022湖南永州柳子中學期中,14,)如果單項式3xmy與-5x3yn的和仍是單項式,那么m+n=.29.(2022湖南衡陽南岳期中,13,)張老師用長為8a的鐵絲做了一個長方形教具,其中一邊長為b-a,則其鄰邊長為.30.(2021湖南郴州桂陽期中,17,)一塊菜地共占地(6m+2n)畝,其中(3m+6n)畝種植白菜,種植黃瓜的畝數(shù)是種植白菜的13,剩下的地種植時令蔬菜,則種植時令蔬菜的地有畝.31.(2022湖南岳陽九中期中,20,)化簡:3ab-[2a2-(b2-3ab)-a2].32.(2022四川巴中平昌期末,20,)已知多項式A=3x2+43xy-2(x2+x+1)-(2xy-y+x2).若(x+1)2+|y-2|=0,33.(2022北京交大附中期末,25,)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,化簡:|a|+|a+b|-2|a-b|.34.(2022黑龍江雞西期末,23,)先化簡,再求值:若m2+3mn=-5,求代數(shù)式5m2-[5m2-(2m2-mn)-7mn+7]的值.35.(2018河北中考,20,)嘉淇準備完成題目:發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題的結果是常數(shù).”通過計算求原題中的“”.素養(yǎng)探究全練36.[運算能力]已知A=2a2+3ab-2a-13(1)當(a+1)2+|b+2|=0時,求4A-(3A-2B)的值;(2)若代數(shù)式4A-(3A-2B)的值與a的取值無關,求b2A+bB的值.37.[運算能力]已知含字母a,b的代數(shù)式3[a2+2(b2+ab-2)]-3(a2+2b2)-4(ab-a-1).(1)化簡該代數(shù)式;(2)小紅取a,b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中,恰好計算得代數(shù)式的值等于0,那么小紅所取的字母b的值等于多少?(3)聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn),只要字母b取一個固定的數(shù),無論字母a取何數(shù),代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù),那么小剛所取的字母b的值是多少呢?答案全解全析基礎過關全練1.B7.2a2b和14a2c所含的字母不同,不是同類項2.1解析∵單項式-2022xm-1y2與x3y1+n是同類項,∴m-1=3,2=1+n,∴m=4,n=1,∴nm=14=1.解析∵單項式2x2my7與單項式5x6yn+8是同類項,∴2m=6,n+8=7,∴m=3,n=-1,∴2m+n2=6+1=7.4.C3a與2b不是同類項,無法合并,故A錯誤;4x2y與-2xy2不是同類項,無法合并,故B錯誤;5y2-3y2=2y2,故C正確;7a+a=8a,故D錯誤.5.D因為代數(shù)式ax+bx合并同類項后的結果為0,所以a+b=0.6.C選項C合并同類項的結果為-3(a+b).7.解析(1)原式=5a-a-3b+2b=4a-b.(2)原式=-3x2+2x2+7x-5a-6+1=-x2+7x-5a-5.(3)原式=a2b+3a2b-b2c+2b2c=4a2b+b2c.(4)原式=-13a28.-1解析根據(jù)題意知2a=4,b=-3,則a=2,所以a+b=2+(-3)=-1.9.解析2x2-4x-x2+4x-5-3x2+1=(2-1-3)x2+(-4+4)x+(-5+1)=-2x2-4.由題意可得-2x2-4=ax2+bx+c,所以a=-2,b=0,c=-4.10.B原式=a-b-(-a)-1=a-b+a-1,故選B.11.A選項B的正確結果為-2a+2b+2c;選項C的正確結果為-a+b+c;選項D的正確結果為-2a+2b+2c.12.D①中,-y的符號沒有改變,所以在方框中填“+”;②中等號右邊沒有含x2的項,所以在方框中填“-”;③中等號右邊沒有含y的項,所以在方框中填“-”;④中括號里的各項符號都改變了,所以在方框中填“-”.13.(1)-x+2y-4(2)-a+b+c解析根據(jù)去括號法則解答.14.解析(1)正確.(2)錯誤,應該是2a-(6b-1)-ab=2a-6b+1-ab.(3)錯誤,應該是5ab-3(a-b)=5ab-3a+3b.15.A4a-(3a-2)=4a-3a+2=a+2.16.B(a2+b2)-(a2-b2)=a2+b2-a2+b2=2b2.17.B根據(jù)題意得第一次的花費為(6a+2b)元;第二次的花費為(5a+3b)元,∴(5a+3b)-(6a+2b)=5a+3b-6a-2b=(b-a)元,則第二次比第一次多花(b-a)元.故選B.18.D(x2+3xy)-(2x2+4xy)=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy,所以*對應的是xy.19.C根據(jù)題意得A-B=A-(C-A)=A-C+A=2A-C=212x2+x-1-(x20.Ax2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(2+a)x-11y+8,因為原式的值與x的取值無關,所以1-b=0,2+a=0,所以b=1,a=-2,所以a+b=-1.21.2解析根據(jù)題意得(2x3+4x2+x-1)-(3x3+2mx2-5x+7)=2x3+4x2+x-1-3x3-2mx2+5x-7=-x3+(4-2m)x2+6x-8,∵結果不含二次項,∴4-2m=0,∴m=2.故答案是2.22.解析(1)原式=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab.(2)原式=2x2-1223.解析原式=12a?2a+23b2?32a+13b能力提升全練24.B根據(jù)同類項的定義即可判斷.25.C選項C中4x2與-5xy2不是同類項,不能合并.26.C選項C的正確結果為-2x-3y+3227.3x解析原式=(1+7-5)x=3x.28.4解析∵單項式3xmy與-5x3yn的和仍然是單項式,∴m=3,n=1,∴m+n=4.29.5a-b解析其鄰邊長=1230.(2m-6n)解析(6m+2n)-(3m+6n)-13(3m+6n)=6m+2n-3m-6n-m-2n=(2m-6n)畝31.解析原式=3ab-2a2+b2-3ab+a2=-a2+b2.32.解析A=3x2+43xy-2(x2+x+1)-(2xy-y+x2)=3x2+4xy-2x2-2x-2-2xy+y-x2=2xy-2x-2+y,∵(x+1)2+|y-2|=0,∴x+1=0,y-2=0,解得x=-1,y=2,當33.解析由題圖可知,a<-1<0<b<1,∴a+b<0,a-b<0,∴原式=-a-(a+b)+2(a-b)=-a-a-b+2a-2b=-3b.34.解析原式=5m2-(5m2-2m2+mn-7mn+7)=5m2-5m2+2m2-mn+7mn-7=2m2+6mn-7,∵m2+3mn=-5,∴原式=2(m2+3mn)-7=2×(-5)-7=-10-7=-17.35.解析(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=(-5)x2+6.因為該題的結果是常數(shù),所以“”是5.素養(yǎng)探究全練36.解析(1)4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B=2a2+3ab-2a-1=2a2+3a