1.8 密度公式的應用 卷五（解析版）

中考科學教師題庫--物質科學一（物理）1物質的特性1.8密度公式的應用卷五一、單選題1.兩只一樣的燒杯均裝滿水，將兩個實心銅塊和鐵塊分別投入燒杯中，（已知ρ銅＝8.9×103kg/m3，ρ鐵＝7.9×103kg/m3）測得兩杯總質量相等，則銅塊與鐵塊質量大小關系，下面說法正確的是（

）A.

銅塊質量大

B.

鐵塊質量大

C.

鐵塊和銅塊質量一樣大

D.

條件不足，無法判斷【答案】B【解析】兩只燒杯相同，原來裝滿水的總質量相同，將金屬塊投入水中，有水溢出，溢出水后的質量m=m0+m金-m溢，據此根據溢出水后的質量相等列方程，化簡得出銅塊與鐵塊的體積關系，再利用m=ρV得出二者的質量關系。

設原來燒杯和水的總質量為m0，

將銅塊投入水中，有水溢出，溢出水后的質量m1=m0+m銅-m溢1；

將鐵塊投入水中，有水溢出，溢出水后的質量m2=m0+m鐵-m溢2；

因為：m1=m2，

所以：m0+m銅-m溢1=m0+m鐵-m溢2，

即：m銅-m溢1=m鐵-m溢2，

ρ銅V銅-ρ水V銅=ρ鐵V鐵-ρ水V鐵，

（ρ銅-ρ水）V銅=（ρ鐵-ρ水）V鐵，

（8.9g/cm3-1g/cm3）V銅=（7.9g/cm3-1g/cm3）V鐵

那么：V銅V鐵=6.9g/cm37.9g/cm3=6979；

銅和鐵的密度之比為：ρ銅ρ鐵=8.9g/c2.如圖所示，輕質杠桿AB可繞O點轉動，當物體浸沒在水中時杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實心物體，D是邊長為20cm、質量為20kg的正方體，OA：OB=2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2。下列結果錯誤的是（

）A.

物體C的密度為8×103kg/m

B.

杠桿A端受到細線的拉力為70N

C.

物體D對地面的壓強為1.5×103Pa

D.

若將物體C取出，水對容器底的壓強減小了2×103Pa【答案】D【解析】（1）已知物體的重力和體積，根據公式ρ=GgV求物體C的密度；

（2）利用阿基米德原理求受到的浮力，再根據杠桿A端受到的拉力等于C的重力減去浮力計算即可；

（3）利用杠桿平衡條件F1L1=F2L2

求杠桿B端受到細線的拉力，由于力的作用是相互的，可求杠桿B端對D的拉力，D對地面的壓力等于D的重力減去拉力，利用壓強公式

計算D對地面的壓強；

（4）物體C浸沒在水中前后，水的深度變化等于排開水的體積除以底面積，再利用p=ρgh求水對容器底的壓強增大值。

A.物體C的密度：ρC=GCgVC=80N10N/kg×1×10?3m3=8×103kg/m3

故A正確不合題意；

B.物體受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；

杠桿A端受到的拉力：

FA=GC-F浮=80N-10N=70N，故B正確不合題意；

C.由杠桿平衡條件F1L1=F2L2

得：

FA×OA=FB×OB，

70N×2=FB×1，

解得：FB=140N；

由于力的作用是相互的，杠桿B端對D的拉力：

F拉=FB=140N，

D對地面的壓力：

F壓=GD-FB=mDg-F拉3.港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，大橋在水下施工時，要向水中沉放大量的施工構件?，F將邊長2m的正方體沉入水中，在下沉過程中，其下表面到水面的距離為h(如圖甲)，鋼繩拉力、物體所受浮力隨著h的增大而變化(如圖乙)。下列選項說法正確的是(

)(ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg)A.

表示正方體構件所受浮力變化的圖像是①

B.

該構件浸沒在水中所受浮力為4×104N

C.

該正方體構件的質量為16噸

D.

該構件的密度是1.5×103Kg/m3【答案】C【解析】（1）根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析浮力的變化規(guī)律，根據F拉=G-F浮分析鋼絲繩的拉力變化規(guī)律。

（2）當構件完全淹沒時的高度則為構件的邊長；當構件全部淹沒時，排開水的體積最大，則構件受到的浮力最大，據阿基米德原理原理F浮力=ρ液gV排即可計算出此時的浮力。

（3）構件完全浸沒時的拉力與浮力相等，據此我們能計算出該構件的重力，根據重力公式計算出構件的質量；

（4）知道構件的邊長、體積，再根據密度公式ρ=mV可計算出該構件的密度。

A.由圖可知，構件在浸入水中的過程時排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②；同時鋼絲繩的拉力F拉=G-F浮，所以據上分析即可判斷①反映的是鋼繩拉力F拉隨h變化的關系，故A錯誤；

B.該構件的體積是V=（2m）3=8m3，當其完全浸沒時浮力最大，

其最大浮力：F浮=ρ水gv排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104

N，故B錯誤；

C.由于構件完全浸沒時的拉力與浮力相等，

故此時的拉力也是8×104

N，

因為F拉=G-F浮，

所以G=F浮+F拉=1.6×105

N，

其質量是m=Gg=1.6×105N4.一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有68g水溢出。將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出。酒精的密度是0.8×103kg/m3，則物塊的密度是(g取10N/kg)(

)A.

1.10×103kg/m3

B.

0.94×103kg/m3

C.

0.90×103kg/m3

D.

0.85×103kg/m3【答案】D【解析】物塊在水中漂浮，根據漂浮條件計算出它的質量；在酒精中下沉，根據阿基米德原理計算出它的體積，最后根據密度公式計算它的密度即可。物塊在水中漂浮，那么F浮力=G=G排；

m排g=mg；

即m=m排=68g；

物體在酒精中下沉，

那么它的體積V=V排'=F浮ρ酒g=A.

B.

C.

D.

【答案】D【解析】要結合以下知識進行（1)物體所受的重力與它的質量成正比；（2)密度是單位體積某種物質的質量，是物質的一種特性，與質量和體積無關；（3)比熱容是物質的一種屬性，它是由物質本身所決定的，對于某種物質，它的比熱容是一定的（4)液體壓強與液體的密度和深度有關，隨深度的增加而增大。

因為根據重力與質量成正比的關系（即G=mg)，該圖象應該是一條過原點的傾斜直線，A選項錯誤；密度是物質的一種特性，其大小與體積無關，該圖象應該是一條平行于橫坐標直線，B選項錯；比熱容是物質的一種特性，它是由物質本身所決定的，不隨溫度的改變而變化，該圖象應該是一條平行于橫坐標直線，C選項錯誤；由p=ρgh知，水產生的壓強隨深度的增加而增大，當ρ相同時，P與h成正比，是一條過原點的傾斜直線，D選項正確。故選D。6.如圖所示，底面積不同的甲、乙兩個實心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙，若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度，切去質量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的質量關系（

）A.

ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙

B.

ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙

C.

ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙

D.

ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙【答案】D【解析】（1）根據V=Sh比較切去體積的大小，再根據密度公式ρ=mV比較密度的大??；（1）根據圖片可知，兩個圓柱體的底面積S甲>S乙，切去的高度h甲=h乙，根據公式V=Sh可知，切去的體積V甲>V乙。根據公式ρ=mV可知，當切去的質量相等時，密度ρ甲＜ρ乙；

（2）根據前面的信息可知，高度相等的兩個圓柱體質量相等。原來沒有切去時，甲的高度大于乙的高度，那么質量m甲>m乙。

故D正確，而A、B、C錯誤。7.將體積相同、材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是(

)A.

三個小球的質量大小關系是m甲>m乙>m丙

B.

三個小球受到的浮力大小關系是F甲=F丙<F乙

C.

三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關系是p甲>p乙>p丙

D.

三個燒杯底部對桌面的壓強大小關系是p'甲>p'乙=p'丙【答案】D【解析】（1）甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，根據物體的浮沉條件分析判斷三個小球密度的關系，由于甲乙丙三個實心小球體積相同，根據m=ρV即可判斷三個小球的質量大小關系；

（2）由圖可確定三個燒杯中的V排關系，然后根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排判斷浮力大小關系；

（3）由于三個相同燒杯中都裝滿水，由圖可確定判斷液面升高的關系，從而根據p=ρgh判斷燒杯底部受到水的壓強的關系；

（4）由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則根據相同的燒杯裝滿水的，球的重力關系和排開水的重力關系，先判斷出壓力的關系，進一步即可判斷壓強關系。

A.甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，三球體積相等，根據m=ρV可知：m甲＞m丙＞m乙．故A錯誤；

B.由于甲乙丙三個實心小球體積相同，則根據圖可知排開水的體積關系：V甲排=V球，V乙排＜V球，V丙排=V球，所以V甲排=V丙排＞V乙排，根據F浮=ρ液V排g可知：F甲=F丙＞F乙，故B錯誤；

C.因為三個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，根據p=ρgh可知燒杯底部受到水的壓強相等，即：p甲=p乙=p丙；故C錯誤；

D.三個相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力G水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則放入物體后對桌面的壓力變化為：F=G容器+G水+G球-G排和G排=F浮，據此可得：

F′甲=G容器+G水+G甲-G排甲=G容器+G水+G甲-F甲；

F′乙=G容器+G水+G乙-G排乙=G容器+G水+G乙-F乙；

F′丙=G容器+G水+G丙-G排丙=G容器+G水+G丙-F丙；

由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則G甲＞F甲；G乙=F乙；G丙=F丙；

所以F′甲＞F′乙=F′丙；

由于容器的底面積相同，

根據p=FS可得：燒杯底部對桌面的壓強的關系是p′甲＞p′乙=p′丙。故D正確。8.現有密度分別為ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的兩種液體，質量均為m0，某工廠要用它們按體積比1：1的比例配制一種混合液（設混合前后總體積不變），且使所得混合液的質量最大，則（

）A.

這種混合液的密度為2ρ1ρ2ρ1+ρ2

B.

這種混合液的密度為ρ1+ρ2

【答案】C【解析】（1）密度不同的兩種等質量液體，它們的體積不等，密度大的體積??；（2）等體積混合配制成一種混合液，且使所得混合液的質量最大，需要將體積小的那種液體全部用于配制混合液。此時體積小的液體用完，體積大的液體有剩余。（1）我們設液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，兩種液體的質量分別為m1=ρ1V，m2=ρ2V，則混合液體的質量為m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，所以混合液體的密度為ρ=ρ1V+ρ⑵因為ρ=mV

，ρ1＜ρ2，m0一定，所以由ρ=mV，V=mρ可知，V1＞V2，使混合液質量最大，即V2全取，V1有剩余，則m剩=m0-ρ1V2=m0-ρ1m0ρ故答案為：C9.一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖已給出整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的實驗圖象，已知ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg）．則

下列說法中不正確的是（

）A.

圓柱體在剛浸沒時下表面受到的液體壓強是700Pa

B.

圓柱體的重力為12N

C.

圓柱體所受的最大浮力為8N

D.

圓柱體的密度為1.5×103kg/m3【答案】A【解析】（1）由圖象可知，當圓柱體在剛浸沒時的深度，根據p=ρ液gh求出此時下表面受到的液體壓強；

（2）根據F浮=G-F′可知，當物體在空中受到的浮力為0時，彈簧測力計的示數最大，即為圓柱體的重力；

（3）圓柱體所受的浮力越大，彈簧測力計的示數越小，當彈簧測力計的示數最小時受到的浮力最大；

（4）圓柱體完全浸入水后，受到的浮力不變，此時圓柱體的體積和排開水的體積相等，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用G=mg和ρ=mV求出圓柱體的密度。

A.由圖象可知，圓柱體剛浸沒時，下表面下降的高度為h=7cm-3cm=4cm，

圓柱體浸入水中時，杯中水面會上升，則圓柱體浸沒時下降的高度小于圓柱體的高度，

所以圓柱體剛浸沒時，下表面所處的深度大于4cm=0.04m，

因此下表面受到的液體壓強大于p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa，但不能確定具體的壓強值，故A錯誤符合題意；

B.由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體處于空氣中，G=F拉=12N，故B正確不合題意；

C.由圖象可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F浮=G-F′=12N-4N=8N．故C正確不合題意；

D.當圓柱體完全浸入水中時，圓柱體受到的浮力F浮=G-F=12N-4N=8N，

圓柱體的體積V物=V排=10.如圖所示，正方體木塊B的密度為0.6×103kg/m3、體積為1×10－3m3，用一質量忽略不計的細繩系于木塊底部中心并固定在圓柱形容器底部中心，細繩長為5cm，能承擔的最大拉力為3N。向空容器A中注水（空容器的容量足夠大，ρ水=1.0×103

kg/m3），并在細繩被拉斷的瞬間停止注水，若容器質量為0.3kg，底面積為6×10－2m2。下列說法不正確的是（

）A.

正方體木塊的重力為6N

B.

當細繩剛好繃直時，木塊受到的浮力為6N

C.

從細繩恰好繃直到被拉斷，容器底部受到水的壓強改變量為1100Pa

D.

細繩拉斷后，木塊漂浮在水中，此時容器對桌面的壓強為1400Pa【答案】C【解析】（1）根據G=mg=ρ木V木g計算木塊的重力；

（2）當細繩剛好繃直時，木塊處于漂浮狀態(tài)，根據F浮=G計算浮力；

（3）對此時的木塊進行受力分析可知，此時浮力等于木塊的重力加3N的拉力，據此可利用公式計算木塊的排水體積，再根據然后與原來的排開水的體積相減得到排開水的體積的變化量，根據△?=△V排S塊計算出水面高度變化量，最后根據△p=ρ水g△h計算出水的壓強的變化量。

（4）首先根據?浸入=V排'SB計算出木塊浸入水中的深度，然后與細繩的長度相加得到此時水面的高度。此時加入水的體積等于容器的底面積與水面高度的乘積減去木塊排開水的體積，接下來根據G水=ρ水V水g計算出加入水的重力，而容器對桌面的壓力等于容器，水和木塊重力的和，最后根據壓強公式計算壓強即可。

A.木塊的重力為：G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×10-3m3×10N/kg=6N，故A正確不合題意；

B.當細繩剛好繃直時，木塊處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其重力

所以此時木塊受到的浮力F浮=G=mg=6N，故B正確不合題意；

C.當細繩剛好繃直時，

木塊排開液體的體積：V排=F浮ρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10?4m3；

繩子剛好被拉斷時，木塊受力平衡，則F浮′=G木+F繩

即：ρ水V排′g=6N+3N；

1×103kg/m3×V排′×10N/kg

解得：V排′=9×10-4m3；

所以與細線斷裂前排開液體的體積變化量為：△V排=V排′-V排=9×10-4m3-6×10-4m3=3×10-4m3；

則△?=△V排S=3×10?4m30.06m2=0.005m；

則容器底部水的壓強變化量為△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa，故C錯誤符合題意；

D.細繩被拉斷時，物體B浸入水中的深度為：?浸入=V排'SB=9×10?411.在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長10cm、橫截面積50cm2的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4N，如圖甲所示。已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時伸長1cm，g取10N/kg。若往容器內緩慢加水，當所加水的體積為1400cm3時，彈簧秤示數恰好為零。此過程中水面升高的高度ΔH與所加水的體積V的關系如圖乙所示。根據以上信息，能得出的正確結論是(

)A.

容器的橫截面積為225cm2

B.

塑料塊的密度為0.4×103kg/m3

C.

彈簧秤的示數為1N時，水面升高9cm

D.

加水400cm3時，塑料塊受到的浮力為2N【答案】C【解析】（1）當塑料塊接觸水面時，它不受浮力，此時測力計的示數等于它的重力。根據乙圖可知，當加水的體積V=1400cm3時，△h=12cm時，此時示數為零，說明此時的浮力等于重力。根據阿基米德原理計算出此時塑料塊的V排，根據S=V排+V水△?計算出容器的橫截面積；

（2）首先根據V=Sh計算出塑料塊的體積，再根據ρ=GgV計算塑料塊的密度；

（3）當所加水的體積至1400厘米3時，△H=12cm，首先根據?1=V排S計算出塑料塊進入水中的高度，然后h2=△h-h1計算出塑料塊下加入水的高度，計算出測力計的示數為1N時彈簧向下伸出的長度h3。根據F浮根據圖像可知，加水的體積V=1400cm3時，△h=12cm，彈簧秤示數恰為零，

則F浮=G=4N，

則加入水的體積加上塑料塊浸沒在水中的體積等于容器的底面積和水面升高高度h的乘積，

即V水+V排=△hS，

塑料塊排開水的體積V排則容器的橫截面積S=V排+V水△?=1400cm3+400cm312cm=150cm2，故A錯誤；

塑料塊的體積V=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3，

塑料塊的密度ρ=GgV=4N10N/kg×5×10?4m3=0.8×103kg/m3，故B錯誤；

根據圖象，當所加水的體積至1400厘米3時，△H=12cm，彈簧秤示數恰為零，F浮=4N。

塑料塊浸入水中的高度?1=V排S=400cm350cm2=8cm；

塑料塊下面新加入水的深度h2水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm；

根據圖象可以知道，當水面升高△h2=6cm時，加水的體積為700cm3，故D錯誤。

故選C。12.將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中，松開手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分別為V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2。以下判斷正確的是（

）A.

V1∶V2=1∶1F1∶F2=5∶4

B.

V1∶V2=4∶5F1∶F2=1∶1

C.

V1∶V2=9∶10F1∶F2=9∶8

D.

V1∶V2=8∶9F1∶F2=10∶9【答案】C【解析】（1）分別比較小球與水和酒精的密度關系，根據物體浮沉條件得出浸沒在水和酒精中，松開手后，小球靜止時的狀態(tài)，設小球的質量為m，然后根據物體漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分別列出排開水和酒精的關系式，然后相比即可解答；（2）已知小球排開水和酒精的體積之比，利用阿基米德原理計算其所受浮力之比。（1）設小球的質量為m，因為ρ球<ρ水，所以將小球浸沒在水中，松開手后，小球靜止時漂浮在水面上，則浮力F1=G=mg，又因為F浮=p液gV排，所以排開水的體積V1因為ρ球>ρ酒精，所以將小球浸沒在酒精中，松開手后，小球靜止時沉底，則根據ρ=mV得：排開酒精的體積所以，排開水和酒精的體積之比為：V1（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：F1故答案為：C。13.一個空瓶質量是200g，裝滿水總質量是700g，現先向瓶內裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆?？傎|量為1kg，然后再向瓶內裝滿水，則三者質量為1410g。則該金屬可能是（

）（ρ鐵=7.8×103kg/m3；ρ銅=8.9×103kg/m3；ρ鋁=2.7×103kg/m3）A.

鐵

B.

鋁

C.

銅

D.

以上三種金屬都有可能【答案】C【解析】根據已知條件，求出金屬顆粒的密度，與密度表對照，即可知道是什么金屬。此題考查了密度公式的應用，難度較大，特別是2次倒水，三者質量是1410g，給此題增加了難度，還有計算時各個單位的統一，總之，如果稍有疏忽，可能導致整個題出錯，因此是易錯題。解：m水=700g-200g=500g，m金=1000g-200g=800g根據“瓶和金屬顆?？傎|量為1kg，然后再向瓶內裝滿水，則三者質量為1410g”求得此時水的質量是：m2水=1410g-1000g=410g，V金=V瓶-V水=500cm3-410cm3=90cm3此數值是銅的密度。故答案為：C14.在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中，如圖甲所示，將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有3/5的體積露出水面，如圖乙所示，下列說法不正確的是（

）A.

木塊的密度為0.6×103kg/m3

B.

甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：2

C.

甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是3：5

D.

甲圖中容器對水平桌面的壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力【答案】A【解析】（1）根據漂浮條件即可求出木塊密度；

（2）根據F浮=ρ水gV排判斷浮力的關系；

（3）根據二力平衡的知識計算出細線對木塊的拉力，再計算與浮力之比；

（4）以整體為研究對象進行分析。

A.由乙圖知，木塊漂浮在水面上，

則木塊的重力等于浮力，

即G=F浮乙；

ρ木gV=ρ水gV排=ρ水g（1?35）V=25ρ水gV；

解得：ρ木=25ρ水=25×1.0×15.小科利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到了幾組數據并繪出了m—V圖像。下列說法正確的是（

）A.

量杯質量為40g

B.

該液體密度為1.25g/cm3

C.

量杯質量為20g

D.

80cm3該液體的質量為100g【答案】C【解析】根據m總=m杯+m液，結合密度公式m=ρV列出方程計算即可。根據圖像可知，當液體體積為20cm3時，總質量為40g；當液體體積為800cm3時，總質量為100g；

根據m總=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ×20cm3

①；

100g=m杯+ρ×80cm3

②；

①②聯立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3，故C正確，而A、B錯誤；

80cm3該液體的質量為：100g-20g=80g，故D錯誤。

故選C。16.如圖所示，密度分布均勻的圓柱形棒的一端懸掛一個小鐵塊并一起浸入水中。平衡時棒浮出水面的長度是浸入水中長度的n倍。若水的密度為ρ，則棒的密度為（

）A.

1n+1ρ

B.

nn+1ρ

C.

1(n+1)2【答案】C【解析】設棒的橫截面積和水中棒的長度，進一步可知整個棒的長度，根據ρ=m/V表示出棒的質量；根據G=mg表示出棒的重力，根據阿基米德原理表示出棒受到的浮力；由相似三角形對應邊成比例得出棒的重力和浮力的力臂之比；以C為支點，A是棒的重心(即棒的中心)，由杠桿的平衡條件得出等式即可求出棒的密度。設棒的橫截面積為S，水中的棒長度為L則露出的長度為nL，整個棒的長度為(n+1)L，對其受力分析如下圖所示：

由ρ=mV可得，

棒的質量m棒=ρ棒V棒=ρ棒S(n+1)L，

棒的重力G棒=m棒g=ρ棒S(n+1)Lg，

棒受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρgSL，

由相似三角形對應邊成比例可得：

CECD=CACB=n+1L2L2=n+1，

以C為支點，A是棒的重心（即棒的中心），由杠桿的平衡條件可得

G棒×CE=F浮A.

小球的體積為700cm3

B.

小球的密度為1.2g/cm3

C.

緩緩向下移動彈簧測力計，小球對測力計的拉力最小可達到0N

D.

剪斷懸吊小球的細線，小球在水中穩(wěn)定時受到的浮力為12N【答案】B【解析】（1）先利用稱重法F浮=G-F示求物體浸入一半時受到的浮力，再根據阿基米德原理計算出排開水的體積，最后根據V排=12V計算小球的體積；

（2）首先根據重力公式計算出小球的質量，再根據密度公式計算小球的密度；

（3）根據F浮=ρgV排求得小球全部浸沒時受到的浮力，再利用F浮=G-F示求得拉力；

（4）根據（3）中的結果判斷。

A.當小球的一半浸在水中時受到的浮力F浮=G-F示=12N-7N=5N，

那么此時小球排開水的體積：V排=F浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10?4m3=500cm3

物體的體積：V=2V排=2×500cm3=1000cm3，故A錯誤；

B.小球的質量m=Gg=12N10N/kg=1.2kg=1200g，

那么小球的密度ρ物=mV=18.如圖所示，物體A放入水中靜止時，有三分之一的體積露出水面，小明將一個體積為A的三分之一，密度為A的三倍的物體B放入A的上面，則靜止時（

）A.

物體處于漂浮狀態(tài)

B.

物體剛好浸沒在水中

C.

此時向水里面添加酒精，A，B受到總浮力不變

D.

此時向水里面添加鹽水，A，B受到總浮力變大【答案】B【解析】（1）（2）首先計算出物體A完全浸沒時受到的浮力，然后再與A和B的總重力進行比較，從而確定它們的狀態(tài)；

（3）（4）根據浮沉條件分析判斷。物體A在水中靜止時，它受到的浮力GA=FA=ρ液gV排=ρ水g×12V

①；

當物體A完全浸沒在水中時，它受到的浮力：FA'=ρ液gV排'=ρ水g×V

①；

②÷①得到：FA'=2GA；

B的重力為：GB=19.如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質量的水放在臺秤上，用細線懸掛著質量相同的實心鉛球和鋁球，逐漸將它們全部浸沒在水中（球未接觸到容器底，水未溢出），此時臺秤甲、乙示數分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛＞ρ鋁，則下列關系正確的是（

）A.

N1=N2

T1＞T2

B.

N1＞N2

T1＞T2

C.

N1＜N2

T1＞T2

D.

N1＞N2

T1＜T2【答案】C【解析】（1）當兩個球完全浸沒在水中保持靜止時，它們受到的繩的拉力、自重和受到的浮力之間的關系為：G=F拉+F??；

（2）首先根據密度公式分析兩個球的體積大小，然后再根據阿基米德原理判斷二者受到浮力的大??；根據相互作用力的原理可知，即可知道兩個球對水的壓力大小關系，最后根據臺秤示數=G容器+G水+F壓判斷即可。（1）根據公式ρ=mV可知，

當質量相等時，因為ρ鉛＞ρ鋁，所以V鉛<V鋁；

根據公式F浮=ρ液V排g可知，當二者浸沒時，受到的浮力F浮鉛<F浮鋁；

根據G=mg可知，兩球的種類G相等；

根據公式G=F拉+F浮可知，繩的拉力T1>T2；

（2）根據相互作用力原理可知，球對水的壓力等于球受到的浮力；

因為F浮鉛<F浮鋁；

所以F壓鉛<F壓鋁；

根據公式臺秤示數=G容器+G水+F壓可知，

當容器重力和水的重力相同時，甲、乙兩個臺秤的示數N1＜N2。20.如圖A、B、C三個實心小球，其中A與B體積相等，B與C質量相同；將三個小球放入水中靜止不動時，A球漂浮、B球懸浮、C球沉底。則下列判斷中正確的是（

）A.

它們在水中的體積關系是：VA＜VB=VC

B.

它們的重力關系是：GA＞GB=GC

C.

它們的密度關系是：ρC＞ρB＞ρA

D.

它們所受的浮力關系是：FA=FB=FC【答案】C【解析】根據浮沉條件分析判斷。

A在水中漂浮，那么密度ρA<ρ水；B在水中懸浮，那么密度ρB=ρ水；C在水中下沉，那么密度ρC>ρ水；因此密度大小順序為：ρC＞ρB＞ρA，故C正確；

A與B的體積相同，那么排開水的體積VA<VB，根據阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，受到的浮力FA<FB。B與C的質量相等，那么它們的重力相等；B懸浮，那么浮力FB=G；C下沉，那么浮力FC<G，因此浮力FB>FC，故D錯誤；

因為VA=VB，且ρB＞ρA，根據G=mg=ρVg可知，重力GA<GB。因為GB=GC，所以重力的大小關系：GA<GB=GC，故B錯誤；

A與B體積相等，根據圖片可知，排開水的體積VA<VB。B與C質量相等，且ρC＞ρB，根據公式V=mρ可知，排開水的體積VC<VB，故A錯誤。二、填空題21.一容器裝滿水后，容器和水的總質量為m1；若在容器內放一質量為m的小金屬塊A后再加滿水，總質量為m2；若在容器內放一質量為m的小金屬塊A和一質量也為m的小金屬塊B后再加滿水，總質量為m3，則金屬塊A和金屬塊B的密度之比為

（用題目中所給出的符號表示）【答案】m2【解析】由密度公式ρ=mV由題可知，放入小金屬塊A后，溢出的水的質量為：m+m1-m2，VA=V水A=m+m1?m2ρ水

，ρA=mAVA=mm+m1?m2ρ水=mρ水m+m1?m2；放入金屬塊A和一質量也為m的小金屬塊B后，溢出的水為：m2故答案為：m22.智能穿戴正在改變我們的生活。圖為最新型的智能穿戴設備谷歌眼鏡，它集WiFi、照相機、導航、探測傾斜度的重力感應裝置等多功能于一體。（1）重力感應裝置可以偵測到眼鏡佩戴者頭部的傾斜程度。如圖為重力感應裝置的部分結構，其中A是高為2毫米、質量為0.1克的正方形金屬重物，固定在的輕質金屬桿中點，桿的兩頭粘連在BC兩個感應器上。則金屬A的密度是________千克/米3，當裝置水平放置時，B感應器受到桿的壓力大小為________牛。（2）智能眼鏡的使用和普及還存在著爭論。下列屬于支持使用智能眼鏡的理由有________。（可多選）A.智能眼鏡具有精確的導航功能，并能網上沖浪，可實現隨時辦公；B.智能眼鏡距離人體很近，所釋放的電磁波會影響人的大腦，用戶生活在輻射更為嚴重的環(huán)境中；C.智能眼鏡外觀時尚、佩戴舒適，并可作為太陽鏡使用；D.用戶長時間使用智能眼鏡時，一只眼睛關注現實世界，另一只眼鏡充斥虛擬屏幕，會使用戶眼睛疲勞，出現視覺混淆的狀況；E.利用重力感應裝置的偵測，可提醒佩戴者不可長期低頭玩手機?！敬鸢浮浚?）12.5×103千克/米3；0.0005

（2）A、C、E【解析】（1）首先根據正方體的體積公式計算出A的體積，然后根據ρ=mV計算金屬A的密度。將C點看作支點，物體A的重力是阻力，B點的支持力是動力，阻力臂是動力臂的一半，根據杠桿平衡條件計算出B點的支持力；最后根據相互作用力大小相等得到B點受到的壓力；

（2）分析智能眼鏡可能的優(yōu)點和缺點，然后進行選擇即可。

（1）金屬塊A的體積：V=0.002m3=8×10?6m3；

金屬塊A的密度：ρ=mV=1×10?4kg8×10?6m3=12.5×103【答案】5000kg/m3【解析】圖乙中AB段表示石料還沒有進入水之前的拉力；BC段表示石料進入水中這一過程中拉力在逐漸變??；CD段表示石料全部進入水中之后拉力的大小。

剛開始時石料還沒有進入水之前F=G=1000N，則m=G/g=1000N÷10N/Kg=100Kg

；

根據石料全部進入水中之后拉力的大小可求得浸沒在水中的浮力F浮=G-F浸沒拉=1000N-800N=200N；根據阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排，可得V排=F浮/ρ水g=200N÷（1.0×103kg/m3×10N/Kg）=0.02m3，V物=V排=0.02m3

密度公式ρ=m/V，可得ρ石=100Kg/0.02m3=5000kg/m3

故答案為：5000kg/m324.如圖甲所示，桌面上一個質量為15kg的薄壁圓柱形容器中注入適量的水，一邊長為10cm的正方體物塊被緩緩沉入水中。在沉入過程中，其下表面到水面的距離為h，隨著h的增大，細繩拉力F、物體所受浮力F浮的變化如圖乙所示(物塊未接觸容器底部，水未溢出)。g取10N/kg，求：（1）圖乙中反映細繩拉力F隨h變化的圖像是________(填序號)。（2）根據圖中信息，算出該物塊的密度________。（3）若物塊浸沒時，容器中液面比原來上升了4cm，容器中水的質量為20kg，此時容器對桌面的壓強大小為________?！敬鸢浮浚?）①

（2）2.5×103kg/m3

（3）1.44×104Pa【解析】（1）當正方體慢慢進入水中時，首先根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排判斷浮力的變化，再根據F拉=G-F浮分析浮力的變化，最后與乙圖進行比較即可；

（2）首先根據阿基米德原理計算出物體完全浸沒時受到的浮力，再根據G=F浮+F拉計算出物體的重力，

最后根據ρ=GgV計算物塊的密度；

（3）當物塊完全浸沒后，它排開水的體積等于水面上升的高度與容器底面積乘積，那么容器的底面積S=V?。水面升高后，容器底部增大的壓力等于物體的浮力，即容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力和增加的壓力之和，即F=G容器+G（1）當正方體慢慢進入水中時，它排開水的體積不斷增大，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不斷增大；根據F拉=G-F浮可知，繩子的拉力逐漸減小，因此反應細繩拉力F隨h變化的圖像是①；

（2）該物體的體積V=L3=（0.1m）3=10-3m3；

當物體完全浸沒時受到的浮力為：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N；

根據乙圖可知，此時繩子的拉力為15N；

那么物體的重力：G=F浮+F拉=10N+15N=25N；

該物體的密度為：ρ=GgV=25N10N/kg×10?3m3=2.5×103kg/m3；

（3）容器的底面積S=V?=1025.將一方形木塊放入盛水容器中時，木塊的體積的2/3浸入水中，此時木塊排開水重是3N，則木塊的密度是________，再在木塊上放一鐵塊，剛好使木塊全部浸入水中，如圖所示，則放在木塊上的鐵塊重為________N.【答案】0.67×103kg/m3；1.5N【解析】（1）當木塊漂浮在水面上時，它受到的浮力等于重力，然后用阿基米德原理和密度公式將兩邊拆開，代入數據進行計算即可；

（2）首先根據公式V=Gρg計算出木塊的體積，然后根據F浮=ρ水gV排計算出木塊完全浸沒時受到的浮力，最后根據公式G鐵=F（1）當木塊漂浮在水面上時，

它受到的浮力等于重力，即：F浮=G；

ρ水gV排=ρgV；

103kg/m3×23V=ρV；

解得：ρ=0.67×103kg/m3；

（2）木塊的體積為：V=Gρg=3N23×103kg/m3×10N/kg=4.5×10?426.小明用裝有適量水的薄壁小試管、螺母和細線制成一個測量小石塊密度的裝置。將此裝置放入水中靜止時，試管露出水面的高度h1為5cm，如圖甲所示；在試管中輕輕放入小石塊，此裝置在水中靜止時，試管露出水面的高度h2為2cm，如圖乙所示。已知小石塊放入試管前后，試管中的液面差h3為2cm。則：（1）小試管所受浮力的方向為________；（2）石塊的密度為________kg/m3?！敬鸢浮浚?）豎直向上

（2）3×103【解析】（1）根據浮力的知識解答；

（2）比較甲乙兩圖可知，試管兩次受到的浮力之差就是小石塊的重力，進一步求出小石塊的質量；

根據小石塊放入試管前后，試管中的液面差h3為2cm，可以求出小石塊的體積，最后利用密度公式求出小石塊的密度。

（1）小試管所受浮力的方向為豎直向上；

（2）比較甲乙兩圖可知，

兩次受到的浮力之差等于小石塊的重力，

即G=△F浮=ρ水gV排=ρ水g（h1-h2）S容=ρ水g×（0.05m-0.02m）S容=ρ水gS容×0.03m，

則小石塊的質量m=Gg=ρ水gS容×0.03mg=ρ水S容×0.03m；

小石塊放入試管前后，試管中的液面差h3為2cm，

那么小石塊的體積為V=（h27.如圖所示，A、B兩立方體疊置在一起放于水平桌面上，A的密度為ρA，B的密度為ρB，若它們的邊長比為lA：lB=1：1，A對B的壓強與B對桌面的壓強之比PA：PB=2：3，則ρA：ρB=________．【答案】2：1【解析】首先根據兩個物體的邊長之比分別計算出底面積之比和體積之比，根據公式G=mg=ρVg計算出兩個物體的重力之比。A對B的壓力等于A的重力，B對地面的壓力等于AB的總重力，根據公式p=FA、B的邊長之比為：lA：lB=1：1；

根據公式S=l2可知，它們的底面積之比：SA：SB=1：1；

根據公式V=l3可知，它們的體積之比：VA：VB=1：1；

根據公式G=mg=ρVg得到，它們的重力之比：GA：GB=ρAVAg：ρBVBg=ρA：ρB；

A對B的壓力等于A的重力，

那么A對B的壓強為：pA=FASA=GASA；

B對地面的壓力等于AB的總重力，

那么B對桌面的壓強為：p28.將一冰塊用細線拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持懸置狀態(tài)（如圖），在冰塊浸入的過程中，臺秤的讀數將________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；在冰塊熔化過程中，容器內液面將________（選填“上升”、“下降”或“不變”），臺秤的讀數將________（選填“增大”、“減小”或“不變”）。（已知：冰的密度為0.9×103kg/m3，酒精的密度為0.8×103kg/m3；整個過程中無體溢出。）【答案】增大；下降；增大【解析】（1）在冰塊浸入的過程中，判斷酒精液面的高度變化，然后根據p=ρ液體gh判斷容器底部受到壓強的變化，最后根據F=pS判斷容器底部受到壓力的變化，最后根據臺秤示數=G燒杯+F燒杯判斷示數的變化。

（2）將冰塊的體積與熔化成水的體積進行比較即可；

（4）比較熔化前后容器底部壓力的增大量的大小即可。

（1）在冰塊浸入的過程中，它排開酒精的體積不斷增大，那么酒精的液面不斷升高。根據p=ρ液體gh可知，酒精對燒杯底部的壓力F燒杯不斷增大。根據臺秤示數=G燒杯+F燒杯可知，臺秤的示數將增大。

（2）冰塊熔化前，酒精體積的增大量等于冰塊的體積；冰塊熔化后，酒精體積的增大量等于水的體積。質量相等的水和冰塊，水的密度大于冰的密度，所以水的體積小于冰的體積，那么容器內液面將下降。

（3）冰塊熔化前，燒杯底部壓力的增大量等于冰塊受到的浮力，即F浮=ρ酒精gV；冰塊熔化后，燒杯底部壓力的增大量等于冰塊的重力，即G=ρ冰gV。二者比較可知，熔化后，燒杯底部受到的壓力增大了。根據臺秤示數=G燒杯+F29.“彩球溫度計”是一種家居裝飾品。如圖所示，在圓柱形玻璃容器內裝有對溫度敏感的液體，將一些體積相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液體中，球上標有設定好的溫度。當外界氣溫降低時，容器內液體的體積變小、密度________(填“變大”、“變小”或“不變”)，小球受到的浮力變大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我們就用最后浮起的小球上標記的溫度來表示外界的氣溫。根據圖中小球的位置可以判斷，浮起的三個小球中________(填字母)球的密度最大?！敬鸢浮孔兇?；C【解析】（1）根據公式m=ρV可知，當質量一定時，物體的密度與體積成反比；

（2）當物體上浮時，液體密度大于物體密度，而液體密度是逐漸增大的，抓住小球上浮先后和液體密度大小的對應關系即可。當外界氣溫降低時，容器內液體的體積變小，但液體的質量不變；根據公式m=ρV可知，這時液體的密度會變大。小球原來是浸沒在液體里的，當液體密度大于小球密度時，它們就會上??；因為液體密度是逐漸增大的，所以密度小的先上浮，密度大的后上浮，因此浮起的三個小球中C的密度最大。

故答案為：變大；C30.溶液與人類的生活息息相關，溶液的配制是日常生活和化學實驗中的常見操作。下表是硫酸溶液和氨水的密度與其溶質的質量分數對照表（20℃）。溶液中溶質的質量分數(%)412162428硫酸溶液的密度(g／mL)1.021.081.111.171.20氨水的密度(g／mL)0.980.950.940.910.90請仔細分析后回答下列問題：（1）20℃時，隨著溶液中溶質的質量分數逐漸增大，硫酸溶液的密度逐漸________

(填“增大”、“減小"或“不變”)，氨水的密度逐漸________

(填“增大”、“減小”或“不變”)。（2）取12％的硫酸溶液100g配制成6％的溶液，向100g12％的硫酸溶液中加水的質量應________100g（填“大于”、“小于”或“等于”）（3）向100g24％的氨水中加入100g水，搖勻，溶液體積是________

mL。(保留到0.1)?！敬鸢浮浚?）增大；減小

（2）等于

（3）210.5【解析】（1）根據表格數據分析解答；

（2）稀釋前后溶質的質量不變，據此利用溶質質量=溶液質量×溶質質量分數列出方程計算即可；

（3）首先根據溶質質量分數=溶質質量溶液質量×100%計算出氨水的溶質質量分數，然后根據表格確定對應的密度，最后根據V=mρ計算它的密度即可。

（1）根據表格可知，20℃時，隨著溶液中溶質的質量分數逐漸增大，硫酸溶液的密度逐漸增大，氨水的密度逐漸減小。

（2）設加水的質量為x，

12%×100g=（10g+x）×6%；

解得：x=100g。

（2）100g24%的氨水中溶質的質量為：100g×24%=24g；

加入100g水后，溶質質量分數為：24g100g+100g×100%=12%；三、解答題31.某科學興趣小組同學在清理實驗室時發(fā)現一瓶濃鹽酸，標簽如圖。根據標簽計置，500mL品名：鹽酸

化學式：HCl相對分子質量：36.5，

密度：1.19g/mL溶質質量分數：38%（1）這瓶鹽酸溶液的質量為________g。（2）現要配制3800g溶質質量分數為10%的稀鹽酸，需要該溶質質量分數的溶液質量為________g，需要這種濃鹽酸________瓶?！敬鸢浮浚?）595

（2）1000；2【解析】（1）根據m=ρV計算鹽酸溶液的質量；

（2）溶液稀釋前后，溶質的質量保持不變，以此為等量關系，利用公式溶質質量=溶液質量×溶質質量分數列式計算即可。（1）這瓶鹽酸溶液的質量為：m=ρV=1.19g/mL×500mL=595g；

（2）設需要這種濃鹽酸的質量為x，

那么得到：3800g×10%=38%x；

解得：x=1000g；

需要這種濃鹽酸的瓶數：1000g÷595g≈2（瓶）。32.某工廠在裝配一件設備時，不小心把一個用鎂合金制造的精密空心小球掉到一個又深、又小的堅固的水泥小洞中（該小球的密度為1.64×103kg/m3），用各種工具都取不出來，有人提出往小洞中倒入某種溶液使小球浮起的方法?，F有兩種物質的溶解度數據溫度（℃）20406080100硝酸鉀31.664.0110.0169.0246.0氯化鉀34.040.045.051.156.7（1）在保證不損壞小球的前提下，理論上可以用上表中________物質配制成溶液，倒入小洞中使小球浮起。（溶質溶于水后，溶液的體積變化忽略不計）（2）該溶液的最低溫度應保持在________℃以上。（3）在以上計算所得的最低溫度時，該飽和溶液溶質的質量分數是多少？【答案】（1）硝酸鉀

（2）40

（3）39%（或39.02%）【解析】（1）根據浮沉條件可知，只有液體密度等于或大于小球密度時，它才可能上浮起來；據此計算出100cm3溶液的最小質量，再根據溶質質量=溶液質量-100g計算出該種物質的溶解度即可。

（2）根據上面計算出的物質的溶解度，查表分析即可；

（3）已知物質的溶解度根據公式溶質質量溶液質量×100%計算溶質的質量分數。

（1）根據浮沉條件可知，只有液體密度等于或大于小球密度時，它才可能上浮起來；

當水的質量為100g時，它的體積為100cm3，

這時符合要求的溶液質量為：m=ρV=1.64g/cm3×100cm3=164g；

那么該物質的溶解度最小為：164g-100g=64g；

因為氯化鉀的溶解度都小于64g，所以理論上用上表中的硝酸鉀配制溶液；

（2）當溫度為40℃時，硝酸鉀的溶解度為64g，所以該溶液的最低溫度應保持在40℃以上；

（3）該溫度下飽和溶液的質量分數為：33.如圖所示，在一個裝滿水的容器中，輕質彈簧的一端連著小球，另一端固定在容器底部。已知小球的體積為500cm3,小球靜止時受到彈簧對它向下的拉力，拉力大小為2N.取g=10N/kg,則:（1）此時小球受到的浮力為多少?（2）該小球的密度為多少?（3）如果地球的引力減小為一半，即g取5N/kg,水的密度不變，則彈簧的長度會如何變化?請說明理由。（4）如果將彈簧剪斷，請分析小球的運動情況，并計算此時小球受到的浮力是多少?【答案】（1）此時小球受到的浮力：F浮力=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=5N。

（2）小球的重力G=F浮-F拉=5N-2N=3N；

小球的密度ρ=GgV=3N10N/kg×500×10?6m3=0.6×103kg/m3；

（3）在上圖中，由力的平衡，G+T=F浮，

即小球的重力：G=F浮-T=5N-2N=3N，

如果地球的引力減小為一半，即g取5N/kg,

小球受到的浮力：F'浮=ρ水g'V排=1.0×103kg/m3×5Nlkg×500×10-6m3【解析】（1）根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排計算小球受到的浮力；

（2）首先根據F浮=G+F拉計算出小球的重力，再根據公式ρ=GgV計算小球的密度；

（3）根據g值的變化分析小球重力G的變化，再根據公式G=F浮+F拉判斷彈簧拉力的變化，最終確定彈簧長度的變化。34.下表是硫酸溶液和氨水的密度與其溶質的質量分數對照表（20℃），試回答下列問題：

溶液中溶質的質量分數(%)412162428硫酸溶液的密度(克/毫升)1.021.081.111.171.20氨水的密度(克/毫升)0.980.950.940.910.90（1）20℃時，隨著溶液中溶質的質量分數逐漸增大，氨水溶液的密度逐漸

（填增大、減小或不變）。（2）取100克28%的硫酸溶液配制成4%的硫酸溶液，需要加水多少克？（3）100克24%的氨水加入100克水，搖勻后溶液的體積為多少毫升？【答案】（1）減小

（2）解：設需要加水的質量為x，

100g×28%=（100g+x）×4%；

解得：x=600g。（3）解：m稀氨水P稀氨水根據表格可知，12%的氨水的密度為0.95g/ml；200g稀氨水的體積：V稀氨水即搖勻后溶液的體積為：210.53mL【解析】（1）根據表格，分析氨水溶液的密度隨溶質質量分數的變化規(guī)律；

（2）稀釋前后，溶質的質量保持不變，據此根據“溶質質量=溶液質量×溶質質量分數”列出方程，從而計算出加水的質量；

（3）用氨水的質量加水的質量得到溶液的總質量，即

m稀氨水=m35.將一個小球投入足量水中，靜止時所受浮力為9N。再將這個小球投入足量酒精中，靜止時所受浮力為8N。（已知水的密度為1000kg/m3，酒精的密度為800kg/m3）（1）請判斷小球在水中靜止時處于________（選填“漂浮、懸浮、沉底”）狀態(tài)；在酒精中靜止時處于________（選填“漂浮、懸浮、沉底”）狀態(tài)。（2）列式計算小球的密度?！敬鸢浮浚?）漂??；沉底

（2）在水中漂?。篎?。紾球＝9N

所以m球＝G球/g＝0.9kg在酒精中浸沒：F?。溅丫苂v球＝8N，

解出：v球＝F浮/ρ酒g＝0.001m3ρ球＝m球/v球＝0.9×103kg/m3【解析】（1）根據浮沉條件和阿基米德原理，對小球在兩種液體中的浮力大小進行計算并比較，哪個符合題目條件，它就處于哪種狀態(tài)；

（2）根據水中的狀態(tài)計算出小球的重力，根據酒精中的狀態(tài)計算出它的體積，最后根據公式ρ=m（1）①如果小球在兩種液體中都是漂浮，那么它受到的浮力都等于重力，因此浮力相等，那么小球不可能都是漂浮狀態(tài)；

②如果小球在兩種液體中都是懸浮，那么它受到的浮力都等于重力，因此浮力相等，那么小球不可能都是懸浮狀態(tài)；

③如果都是沉底狀態(tài)，那么水中和酒精中受到的浮力之比：

F浮水：F浮酒=ρ水gV排：ρ酒gV排=ρ水：ρ酒=10：8，而實際浮力之比是9：8，因此小球不可能都是浸沒狀態(tài)。

那么小球在密度大的水中漂浮，在密度小的酒精只能夠沉底。

（2）在水中漂浮時，小球的重力：F?。紾球＝9N

；

那么小球的質量：m球在酒精中浸沒時F?。剑?N，

那么小球的體積V球那么小球的密度：ρ球36.

如圖是公廁里間歇式自動沖水箱的原理圖，進水管口以Q1=200cm3/s的流量24h不間斷地向底面積為1800cm2的長方體水箱注水，當水位上升至h2=45cm時，水箱中的水開始以Q2=2000cm3/s的平均流量從出水管口流出沖洗廁所，當水位下降至h1=5cm處時停止沖水．（不計水箱中水管的體積）求：（1）水位在h2時水箱底部受到水的壓強（2）沖洗一次廁所所用的時間（3）為節(jié)約用水，在圖示進水管A處安裝一個由微電腦控制的電磁閥．當有人進入洗手間時，門內側紅外線探頭通過微電腦開啟電磁閥，向水箱注水，當水位升至h2時，電磁閥自動關閉停止注水，同時開始沖洗廁所．假設電磁閥平均每天開啟100次，則安裝電磁閥后一天可節(jié)約多少千克水？【答案】（1）解：h2=45cm=0.45m，則水箱底部受到水的壓強p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.45m=4500Pa答：水位在h2時水箱底部受到水的壓強為4500Pa（2）解:

當水位從h1上升至h2需要注入的水的體積：V=S△h=S（h2﹣h1）=1800cm2×（45cm﹣5cm）=72000cm3；沖洗一次廁所所用的時間t=vQ2?答：沖洗一次廁所所用的時間為40s

（3）解：一天注水的水V總=Q1t′=200cm3/s×24×3600s=1.728×107cm3；開啟100次所需要的水V總′=100V=100×72000cm3=7.2×106cm3；則節(jié)約的水△V=V總﹣V總′=1.728×107cm3﹣7.2×106cm3=1.008×106cm3=10.08m3．由ρ=πv得：△m=ρ△V=1.0×103kg/m3×10.08m3=1.008×104答：安裝電磁閥后一天可節(jié)約1.008×104kg的水【解析】（1）根據p=ρ液gh即可求出水箱底部受到水的壓強（2）首先求出注水時當水位從h1上升至h2所用的時間，然后再求出水開始流出時到停止沖水所用的時間，則它們之和即為沖洗一次廁所所用的時間；（3）根據水的注入流量求出一天注入的水，再根據水的注入流量求出開啟100次所需要的水，它們的差即為節(jié)約的水的體積，由ρ=πv37.某同學用圓柱形容器制作了一個測量物體質量的裝置，它的底部較重，可以豎直漂浮在水面，總質量為0.21kg、底面積為3×10-3m2，不放物體時，在與水面所對應位置處標為質量的“0”刻度線，如圖。請解答下列問題：(g取10N/kg)（1）不放物體時，該裝置所受的浮力是多大？（2）如圖所示，在該裝置中放入一個體積為1.5×10－5m3的物塊A，它的底部在水面下的深度h＝0.11m。此時，該裝置受到的浮力是多大？與水面所對應位置處的刻度線應標為多少克？（3）物塊A的密度是多少？【答案】（1）解：該裝置的重力：G0＝mg＝0.21kg×10N/kg＝2.1N，∵裝置漂浮，∴F?。紾0＝2.1N答：不放物體時，該裝置所受的浮力是2.1N（2）解：放入A后，該裝置排開水的體積：V＝Sh＝3×10?3m2×0.11m＝3.3×10?4m3，所受浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.3×10?4m3＝3.3N，∵該裝置仍漂浮，∴G總＝F浮′＝3.3N物塊A的重力：GA＝G總?G0＝3.3N?2.1N＝1.2N，物塊A的質量：mA＝GAg＝（3）解：物塊A的密度：ρA＝mAV＝0.12kg1.5×10?5答：物塊A的密度是8×103kg/m3?！窘馕觥浚?）不放物體時，該裝置在水中漂浮，根據F浮=G0計算浮力即可；

（2）首先根據

V＝Sh計算出該裝置排開水的體積，然后根據阿基米德原理F浮′＝ρ水gV排計算所受浮力；此時浮力等于該裝置和物體的總重力，根據GA＝G總?G0計算出物體重力，進而計算出物體的質量即可；

（3）已知物體質量和體積根據ρA38.如圖所示，有一軟木塊，體積是100cm3，置于水中靜止時，有60cm3露出水面，求：（1）木塊所受的浮力；（2）木塊的密度；（3）若要將軟木塊完全浸沒在水中，則至少要在軟木塊上加多少豎直向下的力？【答案】（1）解:木塊受到的浮力為F浮=∴G=F∵G=mg∴木塊質量m=G木塊的密度為ρ=mVF浮1需要施加的壓力F壓【解析】（1）首先根據V排=V-V露計算出木塊排開水的體積，然后根據F?。?）當木塊漂浮時，它受到的浮力等于重力，據此計算出木塊的重力，然后根據公式m=Gg計算出木塊的質量，最后根據ρ=mV計算出木塊的密度；

39.某施工隊用如圖所示的滑輪組打撈沉在水底的工件。已知工件的體積是0.2m3，密度是4×103kg/m3。拉動過程中，工件的上升速度V0始終不變。在工件拉出水面之前，滑輪組的機械效率為η1=80%，繩子自由端的拉力為F1。在工件出水后，機械效率為η2，繩子自由端的拉力為F2。不考慮輪繩摩擦及水的阻力。求：（1）工件的質量是多少？工件浸沒在水中時，受到的浮力是多少?（2）滑輪組向上勻速拉動浸沒在水中的工件（露出水面前）時，拉力F1是多少N?（3）當工件出水后的過程中，拉力F2及滑輪組的機械效率η2分別是多少?（4）工件從水里升到水面上的過程中，滑輪組的機械效率隨時間的變化是否均勻?試解釋?！敬鸢浮浚?）解：m=ρV=800kg，G=mg=8000NV排=V物=0.2m3F浮=ρ水V排g=2000N（2）解：F3=G-F浮=8000N-2000N=6000Nη1=W有故80%=6000N×?F1=2500N（3）解：由上可知：動滑輪自重為2500N×3-6000N=1500N出水后,F2=13（G物+G動）=1η2=W有W總（4）解：η=G物【解析】（1）已知密度和體積，根據公式m=ρV計算出工件的質量。當工件浸沒在水中時，它排開水的體積等于自身體積，根據阿基米德原理F浮=ρ水V排g計算受到的浮力。

（2）首先根據F3=G-F浮計算出繩子對動滑輪的拉力，然后根據機械效率的公式

η1=W（3）當工件完全浸沒水中時，根據G動=nF1-F3計算出動滑輪的重力。當工件完全出水后，再根據滑輪組的工作特點F2=1nG物+G動（4）當工件完全浸在水中時，它上升的高度h=s=v0t；

它排開水的體積減小V露出=Sh=Sv0t；

它排開水的體積V排=V-V露=V-Sv0t；

它受到的浮力F浮力=ρ水gV排=ρ水g（V-Sv0t）；

此時動滑輪上受到的拉力F動滑輪=G物-ρ水g（V-Sv0t）；

此時滑輪組的機械效率η=F動滑輪F40.有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體。將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦千，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有111的體積露出液面，溢出液體的質量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3（1）小球的體積是多少？（2）液體的密度是多少？【答案】（1）解：由題知，小球在甲溢水杯中下沉，則小球的體積就等于排開酒精的體積，根據ρ＝mV可得小球的體積：V＝V排酒精＝m排酒精ρ酒精（2）解：由題意知，小球漂浮在乙溢水杯的液體中，根據漂浮條件和阿基米德原理可得：F浮乙＝G＝G排液，所以可得小球的質量：m＝m排液＝50g；則小球的密度：ρ球＝mV＝50g50cm小球在乙中漂浮，且有111的體積露出液面，則V排＝10由漂浮條件可得：F浮乙＝G，根據阿基米德原理可得：ρ液g×1011V＝ρ球則液體的密度：ρ液＝1110ρ球＝1110×1g/cm3＝1.1g/cm【解析】（1）小球在酒精中下沉，則它排開酒精的體積等于自身體積，根據

V＝V排酒精=m排酒精ρ酒精計算即可；

（2）小球在未知液體中漂浮，則它受到的浮力等于自身重力，即F浮力乙=G；根據阿基米德原理F浮力=G排=m排g可知，G=G排，據此計算出小球的質量，接下來根據

ρ球＝41.“五·一”黃金周，征征和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示。她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度。于是她用天平測出壺蓋的質量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是14.8g。（1）溢出水的體積是多少？（2）這種材料的密度是多少？（3）若測得整個空茶壺的質量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？【答案】（1）溢出水的體積V水＝m水ρ水=14.8g1g/cm3＝14.8cm3。

（2）壺蓋的體積V蓋＝V水＝14.8cm3，這種材料的密度ρ壺＝ρ蓋＝m蓋V蓋=【解析】（1）根據公式

V水＝m水ρ水計算溢出水的體積；

（2）壺蓋的體積等于溢出水的體積，即V蓋＝V水，然后根據

ρ42.某學校新裝的飲水機既能提供溫度為100℃的幵水，也能提供溫度為35℃的可直接飲用的溫開水。研究性學習小組的同學査閱了相關資料，畫出了飲水機內部結構簡圖如圖所示。他們發(fā)現從自來水管流入飲水機的20℃生水并不是直接進入加熱器，而是先進入換熱器，與已經加熱到100℃的開水進行熱交換，這樣開水就變成了35℃的溫開水，生水也被加熱到85℃然后進入加熱器。若飲水機加熱器的額定功率為3kW，飲水機內水箱容量45L，已知C水=4.2×103J/（kg·℃）。請回答下列問題：（1）寫出A、B、C、D四個位置的水溫。（2）相同功率的只能提供開水的飲水機，一天供應8小時開水，最多能供應多少L?（3）統計結果顯示，學校學生一天所需的開水和溫開水的質量之比是1:4，使用該型號飲水機，每天正常工作8小時，最多能供應多少L可飲用水？（4）請簡述這種飲水機有哪些優(yōu)點？【答案】（1）A位置20℃；B位置35℃；C位置100℃；D位置85℃

（2）Q=W=Pt=3000W×8×3600s=86.4×104Jm=QV1（3）Pt=c水m△t開水+c水4m△t溫開水代入數據解得：m=146.94kgV2（4）主要優(yōu)點是節(jié)能。把開水放涼浪費的能量來加熱冷水；其他合理的優(yōu)點，例如：方便，可以直接喝溫水，不用放涼.【解析】（1）根據題目的描述對四個位置的溫度進行確定；

（2）首先根據Q=W=Pt計算出飲水機8h產生的熱量，然后再根據公式m=QcΔt計算出可供應熱水的質量，最后根據V1=m（1）A為冷水，溫度為20℃；B為溫水，溫度為35℃；C為熱水，溫度為100℃，D為溫開水，溫度為85℃；

（2）

每天飲水機產生的熱量：Q=W=Pt=3000W×8×3600s=86.4×104J；最多能夠供應的熱水質量：m=Q最多能夠供應的熱水體積：V1=mρ水=257.14kg1000kg/m3=0.25714m3=257.14L;

（3）根據Q總=Q開+Q溫開得到：

Q=c水m△t開水+c水4m△t43.深海是尚未被人類充分利用的潛在資源，為了探索深海資源，我國深海探測載體制造材料在不斷研發(fā)中，某科研小組研制了輕質高強度復合材料GFC。

（1）科研小組用FC及鋼等其它材料制成探測載體模型，用了體積為0.5米3GFC材料300千克，求新型固體材料GFC的密度。

（2）隨著探測載體逐漸潛入深海，水壓可高達107帕，探測載體會出現體積收縮導致排水量減少，探測載體表面材料吸水，導致自身重力增加。用新型固體材料GFC制成的深海探測載體在進入深海后，排水量和吸水情況如圖乙所示。該探測器載體模型空載時自重1080千克，當探測載體下潛至深海1000米處執(zhí)行探測任務時，請計算其最多可裝載貨物多少牛。(海水密度取1.0×103千克/米3)

【答案】（1）ρ=m/V=300千克/0.5米3=600千克/米3

（2）當探測載體進入深海1000米時，其受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米×10牛/千克×1.4米3=1.4×104牛吸水量m=ρV=1.0×103千克/米3×0.02米3=20千克探測載體自身重力G=mg=(1080+20)千克×10牛/千克=1.1×104牛還可裝載貨物：1.4×104牛-1.1×104牛=3×103?！窘馕觥浚?）根據公式ρ=mV計算GFC的固體密度；

（2）根據乙圖，確定深度1000m時探測載體的體積和吸水體積，首先根據F浮=ρ水gV排計算出探測載體受到的浮力，然后根據

m=ρV計算載體的吸水量，然后根據G總=m44.小瓶中裝滿水時，稱其總質量為88g，小明又在這只裝滿水的小瓶中放入10g小石塊，水溢出后，小明把瓶的外部擦干，稱其總質量為94g，試求：①小石塊排開水的體積；②小石塊的密度?！敬鸢浮竣倥砰_水的體積②因V石＝V排＝4cm3，所以ρ石答：①排開水的體積為4cm3；②小石塊的密度為2.5×103kg/m3?！窘馕觥勘绢}主要考察密度公式的應用。ρ=m/v①排開水的體積②因V石＝V排＝4cm3，所以ρ石答：①排開水的體積為4cm3；②小石塊的密度為2.5×103kg/m3。45.小明學習了浮力知識后，想利用彈簧測力計和鐵塊制作一個測定液體密度的儀器，如圖